《2021年广东省某校部中考数学三模试卷祥细答案与解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省某校部中考数学三模试卷祥细答案与解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广东省某校部中考数学三模试卷一、选 择 题（每题3分，共36分）1.一：的相反数是（）A.2 B.2 C.|D-|2.下列运算正确的是（）A.3a+4b=7ab B.(加)3=出C.(a+2)2 a2+4 D.x12+x6x63.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）4.某学习小组9名学生参加 数学竞赛，他们的得分情况如表:那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）人 数（人）1341分 数（分）80859095A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,855.如图，直线4B、CD相交于点。，射线OM平分IOC,ON 1 O M.若N
2、BOD=70。,C.55D.656.如图，四边形4CDB内接于O。，若乙BDC=（BOC,则4 B/C的度数为（）C.45D.907.已知4 V m 0 B.m 0 C.m 0且m*1 D.m 0且m K 19.下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个.A.4 B.3 C.2 D.110.次函数y=ax+b与反比例函数y=、-，其中ab 0,a,b为 常 数,它们在同一坐标系中的图象可以是（）试卷第2 页，总 25页11.如图，已知矩形AB
3、C”的顶点A,D分别落在x轴、y轴上，0D=204=6,AD-.AB=3:1,则点C的坐标是（）A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)12.如图，二次函数丫=其中-2XI-1,0 x2 1 下列结论：4a-2b +c 0；（2）2 a-b 0；（f）a 4 a c,其中正确的有（）A.l个 B.2个 C.3个二、填 空 题（每题3分，共12分）D.4个中国首艘航母 辽宁号 满载排水量达67500吨.67500这个数据用科学记数法表示为因式分解：2a2-2 =如图，在A 4BC中，/.BAC=45,AB=4 c m,将A ABC绕点B按逆时针方向旋转45。后得到A d B C,
4、则 阴 影 部 分 的 面 积 为.如图1,E为矩形力BCD的边/D 上一点，点P从点B出发沿折线B E-ED DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是lc m/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t(s),ABPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：当 0 tS 1 0 时，aBPQ 是等腰三角形；S-B E=48sn2；当1 4 c t 2 2 时，y=1 1 0-5 t；在运动过程中，使得 ABP是等腰三角形的P点一共有3个；ABPQ与A2BE相似时，t=14.5.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.图2计算
5、：I -1+V2|+4cos45 (-)-2-V8+(T T 3.14).先化简，再求值：(九 一 1)一 忌？其中x的值从不等式组1 二f 4 的整数解中选取 校园安全 受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：试卷第4页，总25页扇 僦 榴叙统十图(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇形的圆心角为;(2)请补全条形统计图;(3)若从对校园安全知识达到了 了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全
6、知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.如图，平行四边形4BCD中，BD L A D,乙4=45。，E、F分别是48、CD上的点，且B E=D F,连接EF交8。于0.(2)若E F J.A B,延长EF交4。的延长线于G,当FG=1时，求4E的长.某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在4070元之间的调整而不同.当售价在4050元时，每月销售量都为60件；当售价在50 70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元.（1）当售价在5070元时，求每月销售量为y与
7、x的函数关系式?（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元?（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为 元.如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的斜边4B在y轴上，边4c与x轴交于点。，AE平分4BAC交边BC于点E,经过点从D、E的圆的圆心产恰好在y轴上，O F与y轴相交于另一点G.（1）求证：BC是O F的切线；（2）若点4、。的坐标分别为4（0,-1）,0（2,0）,求。尸的半径；（3）试探究线段4G、A D、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.如图，直线，:y=-3 x +3与x轴、y轴分别相交于4、B两点，抛物
8、线y=2 -2ax+（1）求该抛物线的函数表达式;试卷第6 页，总 2 5页（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、B M,设点M的横坐标为m,4 8 M 的面积为S,求S 与m的函数表达式，并求出S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当S 取得最大值时，动点M相应的位置记为点写出点M 的坐标；将直线I绕点4 按顺时针方向旋转得到直线匕当直线厂与直线4 M 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线，与 线 段 交 于 点 C,设点B、M 到直线的距离分别为刈、d2,当d i +d z 最大时，求直线厂 旋转的角度（即N B 4 C 的度数）.参考答案与试题解析2021年广
9、东省某校部中考数学三模试卷一、选 择 题（每题3分，共36分）1.【答案】C【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【解答】解：的相反数是故选C.2.【答案】D【考点】同底数基的除法完全平方公式暴的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据合并同类项法则，幕的乘方和积的乘方，完全平方公式，同底数幕的除法分别求出每个式子的值，再得出答案即可.【解答】力、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意：B、结果是a3b因 故本选项不符合题意；C、结果是a2+4a+4,故本选项不符合题意；D、结果是”，故本选项符合题意；3.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】
10、解：4、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故4错误；8、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故8试卷第8页，总2 5页错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；。、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故。错误.故选C.4.【答案】A【考点】众数中位数【解析】找中位数要把数据按
11、从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【解答】在这一组数据中9 0是出现次数最多的，故众数是9 0；排序后处于中间位置的那个数是9 0,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9 0；5.【答案】C【考点】邻补角角平分线的定义垂线对顶角【解析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案.【解答】V ABOD=Z.AOC=7 0,射线O M平分4 4 O C,4 4 0M=N 0C=3 5,ON 1 OM,4 c o M =9 0-3 5 =5 5 .6.【答案】B【考点】圆内接四边形的性质【解析】设4 4=%。，根
12、据圆周角定理得至I4BOC=2NA=2X。，根据=得至i J z B D C=2 x。，利用圆内接四边形对角互补列出方程求解即可.【解答】设乙4=%。，则Z _ B O C=2乙4=2 x。，Z.B DC=Z.BOC fZ.BDC2x,-：Z.A+Z.B DC=180,x +2 x=1 8 0,解得：x=6 0,【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】先求解不等式组得到关于小的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解.【解答】不等式组 匚鼠V由得x 2；/m的取值范围是4 m 0,解得：m 0且m K 1.故选C.9.【答案】C【考点】正方形的判定矩形的判定与性质中点四边形菱形的
13、判定平行四边形的性质【解析】根据三角形的中位线性质、平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定逐个判断即可.试卷第10页，总2 5页【解 答】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；.对角线相等的平行四边形才是矩形，二 错 误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有2个.10.【答 案】C【考 点】一次函数图象与系数的关系反比例函数的图象【解 析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合a b 0,交y轴于负半轴，贝必0,满足ab 0,反比例函数y=的 图 象 过 一、三 象限，此
14、选项不正确；B,由一次函数图象过二、四象限，得a 0,满足ab 0,交y轴于负半轴，则b 0,满足ab 0,反比例函数y=F的图象过一、三 象限，此选项正确；D,由一次函数图象过二、四象限，得a 0,交y轴于负半轴，则b 0,与已知相矛盾,此选项不正确.故选C.11.【答 案】A【考 点】坐标与图形性质矩形的性质【解 析】过C作CE_Ly轴于E,根据矩形的性质得到CD=A B,乙4CC=90。，根据余角的性质得到NDCE=NAD。，根据相似三角形的性质得到CE=9。=2,DE=1OA=1,于是得到结论.【解答】解：如图，过C作C E ly 轴于E,四边形4BCD是矩形，CD=AB,/.ADC=
15、90,.ADO+Z.CDE=乙 CDE+乙 DCE=90,Z-DCE=乙 ADO,CDE AD01.CE _ DE _ CD-O D O A AD,/OD=2OA=6,AD:AB=3:1,iOA=3,CD:AD=-,31 1/.CE=-OD=2,DE=-OA=1,3 3OE=7,C(2,7).故选412.【答案】D【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】将x=-2 代入y=aM +bx+c,可以结合图象得出x=-2 时，y 0：由y=a/+加r+c(a#0)的图象经过点(一1,2),a-b +c=2,与y轴交于(0,1)点,c 1,从而得出a-b =l,二次函数的开口向下，
16、a 0,；.2a b 0；根据抛物线的开口方向判定a 4ac.【解答】二次函数y=aM +双+c(a#0)的图象经过点(一1,2),与y轴交于(0,1)点，且与x轴试卷第12页，总2 5页交点的横坐标分别为%1、切，其中一2%1 -1,0 x2 1,下列结论 4 a-2 b +c V 0；当=2时，y=a x2+c,y=4 a-2&+c,2 V%1,y 0,故 正确；2 a b 0；1 二次函数的开口向下，a 0,又一 1 一 0,2a2 a-b 2,由于a 4 a c,故 正确，二、填空题(每题3分，共1 2分)【答案】6.7 5 x 1 04【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数
17、法的表示形式为a x i o n的形式，其中l W|a|1 0,般为整数.确定兀 的值是易错点，由于6 7 5 0 0有5位，所以可以确定n=5 1=4.【解答】6 7 5 0 0 =6.7 5 x 1 04.【答案】2(a +l)(a 1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法【解析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2(a2 1)=2 (a +l)(a 1).故答案为：2(a +l)(a 1).【答案】4-yf2cm2【考点】旋转的性质【解析】4 C与B/V相交于D,如图，根据旋转的性质得乙4 B 4 =4 5。，BA BA=4,
18、X A B C三 4A B C,贝IJ SA4B C=SA4，B C”再利用面积的和差可得S股 能您分=SA4B A，接着证明A D B为等腰直角三角形，得到乙4 D B =9 0。，AD=与AB=2班,然后利用三角形面积公式计算S 8 4 ,从而得到糜物分_5【解答】解：4C与BA相交于D,如图,4BC绕点B按逆时针方向旋转45后得到 ABC,Z.ABA=45,BA=BA=4,4 ABe 三AABC,SA A BC-SATBC”,1 S四 边 形AdeB-SA4BC+S阴 影 部 分=S“BC+ShABA/2cm2.故答案为：4夜cm?.【答案】【考点】动点问题【解析】由图2可知，在点(10
19、,40)至点(14,40)区间，ABPQ的面积不变，因此可推论BC=BE,由此分析动点P的运动过程如下：(1)在BE段，BP=BQ；持续时间1 0 s,则BE=BC=10；y是t的二次函数；(2)在ED段，y=40是定值，持续时间4 s,则ED=4；(3)在DC段，y持续减小直至为0,y是t的一次函数.【解答】由图象可以判定：BE BC=10 cm.DE=4cm,当点P在ED上运动时，SABPQ=BC-AB=40cm2,AB=8 cm,AE=6 cm,：.当0 t W 10时，点P在BE上运动，BP=BQ,ABPQ是等腰三角形，故正确；SABE=1AB-AE=24cm2,故错误;试卷第14页，
20、总 25页当1 4 t 2 2 时，点P在CD上运动，该段函数图象经过(14,40)和(22,0)两点，解析式为 y=110 5t,故 正确；48P为等腰三角形需要分类讨论：当时，ED上存在一个符号题意的P点，当8 4=8。时，BE上存在一个符合同意的P点，当P4=PB 时，点P在4B垂直平分线上，所以8E和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故 错误；ABPQ与AABE相似时，只有；BPQ SA BE4这种情况，此时点Q与点C重合，即PC AE 3-=一，BC AB 4PC=7.5,B P 14.5.故 正确.综上所述，正确的结论的序号是 .三、解 答 题(共 52分)【答案
21、】原式=V2-1+4 x 4 V2+1 V2 1+2V2-4 V2+1=272-4.【考点】零指数基负整数指数累实数的运算特殊角的三角函数值【解析】直接利用负整数指数基的性质以及零指数幕的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】原式=V2-1+4 x-4 V2+1 V2 1+2/2 4 V2+1=2 企 一 4.【答案】An _ *.(X+l)(X-l)-x(x+l)(x+1)2=-X-X-+-l=-X-.x+l x-1 x-1解。一 孑 4 得:不等式组的整数解为-1,0,1,2.若使分式有意义，只能取x=2,原式=-2.【考点】分式的化简求值一元一次不等式组的整数解
22、分式的混合运算一元一次不等式的整数解【解析】此题主要考查了分式的混合运算以及不等式组的解法.【解答】解.二一-J(X+l)(XT)x(z+l)(x+l)2-x-x-+-1=-X-,x+1 x-1 x-1解h X 4-1 X|,1 4 2不等式组的整数解为-1,0,1,2.若使分式有意义，只能取 =2,原式=-2.2 1【答案】60,90了解的人数有：6 0-1 5-3 0-10=5(人)，补图如下:撷 统 十图画树状图得:共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：落=1.【考点】列表法与树状图法条形统计图全面调查与抽样调查用样本估计总
23、体扇形统计图【解析】试卷第16页，总25页（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用 基本了解”所占的百分比乘以360。，即可求出 基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去 基本了解 了解很少 和 基本了解 的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案.【解答】了解很少的有30人，占50%,接受问卷调查的学生共有：30+50%=60（人）.扇形统计图中“基本了解 部分所对应扇形的圆心角为：x 360=90.60故答案为：60,90。.了解的人数有：6 0-1 5-3 0-10=5（人），补图如下:翱前十
24、图画树状图得:/女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：g =|.【答案】证明：四边形4BCC是平行四边形,D C/A B,/.乙 OBE=ODF.在AOBE与ODF中，2OBE=乙ODFZ-BOE=Z.DOFBE=DF.AOBE*O D F(4 4 S).BO=DO.,/EF LA B,AB D C,：.GEA=AGFD=9 0 .*/44=45,NG=N/=45 AE=GE,/BD lA Df乙4 D 8=NG D O =9 0 .AGOD=Z-G=4
25、5.0.DG=DO,.OF=FG=1,由(1)可知，OE=OF=1,GE=0E+0F+FG=3,.AE-3.【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】(1)由平行四边形的性质和A4s证明AOBE三 A O D F,得出对应边相等即可;(2)证出4E=G E,再证明DG=。，得出OF=FG=1,即可得出结果.【解答】证明：四边形4BCD是平行四边形，DC/AB,Z-0 BE=Z-ODF.在 OBE与 ODF中，(Z.OBE=Z.ODFz-BOE=Z.DOF(BE=DFAOBE=2ODF(AAS).BO=DO.,/EF LAB,AB/DC,GEA=AGFD=90.,/44=45,NG=
26、N4=45.AE=GE,/BD lA Df/.D B=NG D O =9 0 .4 GO O=NG=450.DG=DO,OF=FG=lf由(1)可知，。1 =。尸=1,GE=OE+OF+FG=3,/.4E=3.【答案】令 y=kx+b由图知：当=50时，y=60；当=70时，y=20.(50k+b=60 170k+b=20.(k=-2 lb=160 y=2x+160(50 x 0,Q随x 的增大而增大，,x=50时，Q有最大值600元.当50 x 70时，Q=y(x-40)=2x2+240%-6400=-2(x-60)2+800,-2 0,x=60时，Q有最大值800元.综上所述，当该商品售价
27、是60元时，该商店每月获利最大，最大利润是800元.792【考点】二次函数的应用【解析】(1)待定系数法求解可得；(2)分40 W x 4 50和50%70两种情况，根据总利润=单件利润X销售量列出函数解析式，根据函数性质解答可得；(3)由进货款求得进货量的范围，结 合(2)中的函数解析式分类讨论求解可得.【解答】令、=依+b由图知：当x=50时，y=60；当x=70时，y=20.(50k+b=60l70fc+b=20.(k=-2 5=160 y=-2 x +160(50%0,Q随x 的增大而增大，:.x=50时，Q有最大值600元.当50%70时，Q=y(x-40)=2/+240%-6400
28、=-2(x-60)2+800,-2 1 7 6 0,解得m 44,由(1)知，若40 WxW 5 0,则利润的最大值为600元；若50 s x s 7 0,由一2x+160 2 44可得x S 58,1,(2=-2(-60)2+800中 60时，Q随x 的增大而增大，当x=58时，Q取得最大值，最大值为792,故答案为：792.【答案】证明：连接EF,；力 E平分NB4C,z.FAE=/.CAE,/FA=FE9Z.FAE=.FEA,Z.FEA=EAC,FE11 AC,：.4 F E B=N C=9 0。，即B C 是G)F 的切线;连接F D,设O F 的半径为r,则 2 =(r1)2 +2
29、2,解得，r=*即OF的半径为去A G A D +2CD.证明：作F R _ L 4 D 于R,则N F R C=9 0。，又NFEC=9 0。，四边形R C E F 是矩形，E F=R C=R D +CD,1 FR VAD,*A R RD i：.E F=R D +CD=-A D +CD,2A G=2 F E=A D +2CD.【考点】圆的综合题【解析】(1)连接EF,根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到N F E 4=N E 4 C,得到FE/A C,根据平行线的性质得到NFEB=90。，证明结论：(2)连接尸D,设OF的半径为r,根据勾股定理列出方程，解方程即可；(3)作F R J.4
30、 D 于R,得到四边形R C E F 是矩形，得到E F=R C=R。+CD,根据垂径定理解答即可.【解答】证明：连接E F,4 E 平分 N B A C,/.FAE=Z.CAE,：FA=FE,：.FAE=Z.FEA,：./.F E A AEAC,：.FE/AC,：.4 F E B=N C=9 0。，即B C 是OF的切线；连接F D,设。F 的半径为r,试卷第20页，总 25页则*=(-1)2+22,解得，r=|,即0 F 的半径为aAG=AD+2CD.证明：作尸R 1 4 D 于R,则4FRC=90,X zF,C=zC=90,四边形RCEF是矩形，EF=RC=RD+CD,/FR LAD,A
31、RRD iEF=RD+CD=-AD+CD,2AG=2FE=AD+2CD.【答案】令=0 代入 y=-3 x +3,y=3,8(0,3),把8(0,3)代入y=Q/-2ax+Q+4,3=Q+4,C L =-1,二次函数解析式为：y=-x2+2x+3；令 y=0 代入 y=-%2+2%+3,0=/+2%+3,:=-1 或3,抛物线与式轴的交点横坐标为-1 和3,M在抛物线上，且在第一象限内，0 m 3,令 y=0 代入 y=-3 x +3,%=1,4 的坐标为(1,0)，由题意知：M的坐标为(犯一Tn?+2TH+3),S 一 S四边形OAMB _ S&AOB-S&OBM+hOAM-S&AOB1 1
32、 1=X771X 3+-X 1X (7 7 2 +2172+3)X 1 X 31 5 9 25=-(TH-)Z+2 1 2，8 当m=|时，S取得最大值 由(2)可知：M的坐标为(|，9；过点M作直线k r,过点B作BF 1。于点F,根据题意知:%+dz=BF,此时只要求出8F 的最大值即可，NBFM=90,.1.点尸在以BM为直径的圆上，设直线4M 与该圆相交于点点C在线段8M上，F在 优 弧 丽 77上，当尸与M重合时，BF可取得最大值，此时BM 14,c 74(1,0)，B(0,3),M吗由勾股定理可求得：45=V10,M B=,M A=,4 4过点M作MG 1 AB于点G,设 BG=x
33、,由勾股定理可得：M B2-B G2 M A2-A G2,5同X 二-8CQSLMBG=,MB 2NBG4=90,B A C=4 5 方法二：过B点作BD垂直于?于。点，过M点作ME垂直于 于E点，则8。=四，M E=d.2 S4ABMI=2 X AC X(d i+:2)当d i+弓2取得最大值时，4 c 应该取得最小值，当时取得最小值.根据8(0,3)和 (|,：)可得=乎，S A S M=-x AC x B Mr ,AC V 5,28当AC 1 8W 时，cos/BAC=,AB y/10 2 B A C=4 5.试卷第2 2页，总2 5页【考点】二次函数综合题【解析】（1）利用直线 的解析
34、式求出B点坐标，再把B点坐标代入二次函数解析式即可求出a的值；（2）设M的坐标为（m,-m 2 +2 m +3）,然后根据面积关系将 A B M的面积进行转化;（3）由（2）可知m=|,代入二次函数解析式即可求出纵坐标的值；可将求询+弓2最大值转化为求4 C的最小值.【解答】令=0 代入 y=-3 x +3,y=3,8（0,3）,把B（0,3）代入y=a%2 -2 a x +Q+4,3=a +4,C L =-1,二次函数解析式为：y=-x2+2x+3；令 y=0 代入 y=-%2+2%+3,/.0=x2+2%+3,%=-1 或3,/.抛物线与工轴的交点横坐标为-1和3,/M在抛物线上，且在第一
35、象限内，0 m 3,令 y=o 代入 y=-3%+3,%=1,.4 的坐标为(L 0)，由题意知：M的坐标为(犯一Tn?+2 m+3),S一S四边形OAMB.S&AOB=S40BM+S、OAM S&AOB1 1 1=-x m x 3+-x l x (m2+2 m+3)-x l x 3当m=|时，S取得最大值学 由(2)可知：M的坐标为(|,$；过点M作直线，1 匕 过点B作8F 1。于点F,根据题意知：di+d2=BF,此时只要求出BF的最大值即可，乙BFM=9Q,点F在以BM为直径的圆上，设直线AM与该圆相交于点点C在线段BM上，F在 优 弧 丽 77上，当尸与M重合时，8尸可取得最大值，此
36、时8M J.；!，71(1,0),6(0,3),%|，9，由勾股定理可求得：AB=y10,M B=,M A=,4 4过点M作MG 1 4 B 于点G,设 BG=x,由勾股定理可得：M B 2 -BG 2=M%2-4 G 2,._ 5同X-.98cos乙M B G=立，M B 2W，4 8。力=90,试卷第24页，总25页BAC=45方法二：过B点作BD垂直于广于。点，过M点作ME垂直于?于E点，则8 D=d i，ME=d?SBM，=鼻 x A。x(di+d，2)当di+d2取得最大值时，4c应该取得最小值，当4C J L BM时取得最小值.根据8(0,3)和M|,今可得BM=竽，SA B M=-XACXBM=,：.AC=V5,2 8当4C_LBM时，cos乙 BAC=有=舟=?，4B4C=45.