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1、学习好资料 欢迎下载 全方位辅导教案 教师：王荣望 学生：2012年 10 月 26 日 总课时：第 次课 教学 课题 直线与圆的位置关系 教学 目标 掌握点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系；重点掌握切线定理。重 点难点 切线定理的运用（重要考点）教 学 过 程 知识点精讲：1、点与圆的位置关系 2、三点定圆定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。3、直线与圆的位置关系 4、切线定理 1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线（证明切线）2）性质定理：切线垂直于过切点的半径 推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过切点 推论 2：过切点垂直于切线的直线必过圆心 3）切线长定理：从圆外一点引
2、圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的 连线平分两条切线的夹角 5、外接圆和内切圆（1）外接圆：圆心是三条边的垂直平分线的交点，到三顶点的距离相等，叫外心 内切圆：圆心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，叫内心（2）内切圆：r=2cba（C=90）SABC=)(21cbar 学习好资料 欢迎下载 考点一：点与圆的位置关系 1、圆外一点到圆的最大距离是 14cm，到圆的最小距离是 6cm，则圆的半径是 。2、一条过圆心的弦 AB长 8 cm，此圆的半径是 ，AB的垂直 平分线上一点 P距垂足 3 cm，点 P在圆 3、已知O的直径为 8cm，点 A，B，C与圆心 O的距离分别为 4c
3、m，3cm，5cm，则点 A在 上，点 B在 ，点 C在 。4.已知O的半径为 5 cm，A为线段 OP的中点，当 OP=6 cm时，点 A与O的位置关系是（）A点 A在O内 B点 A在O上 C点 A在O外 D不能确定 考点二：直线与圆的位置关系 1、O的半径为5，圆心 O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 2、直线l与半径 r 的O相交，且点 O到直线l的距离为 5，则 r 的值是（）A r5 Br5 Cr5 Dr5 3、在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以 C 为圆心，2.4 为半径作C，则C 和 AB的位置关系是_。4
4、、在ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心,分别以下列长为半径作圆,请你判定A与直线 BC的位置关系。6；8；12 线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆
5、的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 考点三：切线与切线长定理 1、下列直线中一定是圆的切线的是（）A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C垂直于圆的半径的直线 D过圆的直径端点的直线 2、如图，O内切于ABC，切点分别为 D、E、F。已知B=50，C=60，连结 OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）40 55 65 70 3、如图，PA，PB是O的切线，点 A，B 为切点，AC是O的直径，ACB 70。求P的度数。考点四：证明切线 1）判定定理：过半径外
6、端且垂直于半径的直线是切线 2）方法：A、切点明确：连半径，证垂直；B、切点不明确：画垂直，证半径。D O A F C B E OPCBA 线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心
7、的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 1、如图，A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于点 C，连结 BC，C 22.5，A=45。求证：直线 AB是O的切线。2、已知：如图，ABC中，AC BC，以 BC为直径的O交 AB于点 D，过点 D作 DE AC于点 E，交 BC的延长线于点 F 求证：（1）AD BD；（2）DF是O的切线 FEDCBAO线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位
8、置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 3、已知：如图，AB是半圆 O的直径，点 C在半圆上，D为BC中点，过 D作 AC的
9、垂线，交其延长线于 E，并交 AB的延长线于 P.（1）求证：PE是半圆的切线;（2）若 PD=5，ED=3，求 CE的长.4、如图 4，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线 AD交O于 D，DE AC，交 AC的延长线于点 E.（1）判断直线 DE和O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的直径为 4，BAC 60，求 CE的长.A.OPBCDE线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定
10、理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 OBCA考点五：外接圆与内切圆 1、三角形内切圆的圆心是（）A 三内角平分线的交点 B三边中垂线的交点 C三中线的交点 D三高线的交点 2、若点 O到ABC 的三条边的距离相等，则点 O是ABC的_心。3、下列四边形中
11、一定有内切圆的是（）A矩形 B等腰梯形 C平行四边形 D菱形 4、一个直角三角形的两条直角边长分别为 6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是 。5、如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4。则O的直径=。6、如图，O内切于 RtABC，C=90，D、E、F是切点，若BOC=105，AB=4cm，则OBC=_，BAC=_，BC=_，AC=_，内切圆半径r=_。课后 作业 1、已知：如图，在ABC 中，D 是 AB 边上一点，圆 O 过 D、B、C 三点，DOC=2 ACD=90 线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考
12、点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 O A D C B （1）求证：直线 AC 是圆 O 的切线；
13、（2）如果ACB=75，圆 O 的半径为 2，求 BD 的长 2、已知：如图，AB为O的弦，过点 O作 AB的平行线，交O于点 C，直线 OC上一点 D满足D=ACB.（1）判断直线 BD与O的位置关系，并证明你的结论；3、如图，ABC中，AC=BC，以 BC上一点 O为圆心、OB为半径作O交 AB于点 D，已知经过点 D的O切线恰好经过点 C（1）试判断 CD与 AC的位置关系，并证明；线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论
14、过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内学习好资料 欢迎下载 小结：学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1.学生上次作业评价：好 较好 一般 差 2.学生本次上课情况评价：好 较好 一般 差 教师签字：老师课后
15、评价 下节课的计划：学生上课状况、接受情况和配合程度：对家长的建议：签字 校区主任：教研组长：家长签名：线与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系直线与圆的位置关系重点掌握切线定理切线定理的运用重要考点知识点精讲点与圆的位置关系三点定圆定理不在同一直线上的三个点确定一个圆直线与圆的位置关系切线定理判定定理过半径点推论过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角外接圆和内切圆外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等叫外心内切圆圆点到圆的最大距离是到圆的最小距离是则圆的半径是一条过圆心的弦长此圆的半径是的垂直平分线上一点距垂足点在圆已知的直径为点与圆心的距离分别为则点在上点在点在已知的半径为为线段的中点当时点与的位置关系是点在内