《2021年广西来宾市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西来宾市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广西来宾市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列语句中错误的个数是（）（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）正实数可以分为正有理数和正无理数;（4）实数可以分为正实数和负实数两类.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）从I F而看 从左面看 从I而看A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.棱锥3 .有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x,计算比-4|,则其结果恰为2的概率是（）A B.：C.D
2、.i4 .一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4 9 6 0亿千米.用科学记数法表示1个天文单位应是（）A.1.4 9 6 0 x I O 7千米 B.14.9 6 0 X 107千米C.1.4 9 6 0 x 108千米 D.0.14 9 6 0 x 1。8千米5.如 图1,是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间分钟）之间的关系如图2所示，若乙槽底面积为3 6平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为（
3、）立方厘米.A.8 4B.9 1 C.9 8 D.1126 .下列运算正确的是（）A.x3 x3=2 x3 B.3 x -2 x =2C.x2+x4=x6D.%3 4-%=x27 .如图，OM的半径为2,圆心M的坐标为（3,4）,点P是。M上的任意一点，PA 1 PB,且 A、P B与x轴分别交于A、B两点，若点A、点3关于原点。对称，则A 8的最小值为（）8.A.3 B.4 C.6 D.8如图.在平面直角坐标系中，己知第一象限内的点A在反比例函数y =-的图象上，第二象限内的点8在反比例函数y=&的图象上。连接0A,X0 B,若04 1。氏O A =gc，则女的值为（）.A.B.C.-3 D
4、.-2Z99 .下列函数的图象经过原点的是（）2A.y =3 x +7 B.y=x2 1 C.y=-D.y =5 x2 3x10.小颖家离学校12 00米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了 y分钟，根据题意可列方程组为（）A f 3 x +5 y =12 00A卜+y =16C (3 x +5 y =1.2 b+y =1611.如图，在力C 8中，乙4 c 8 =9 0。，乙4c f-x +-y =1.2B.C E.(1)如 图1,连 接8 G、DE.求证：BG=D
5、E；(2)如图2,将正方形C E F G绕着点C旋转到某一位置时恰好使得C G B D,BG=B D.B D E 数；(3)在(2)的条件下，当正方形A B C。的边长为迎时，请直接写出正方形C E F G的边长.2 6.对于平面直角坐标系X。)，中的任意一点P,给出如下定义：经过点P且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点尸的“特征线”.例如：点M(L 3)的特征线是y =x+2和y =-x+4；(1)若点。的其中一条特征线是y =x+l,则在。式2,2)、4(-1,0)、4(一3,4)三个点中，可能是点。的点有;(2)已知点P(-l,2)的平行于第二、四象限夹角平分线的特征线与x轴相交于点
6、A,直线y =kx+b(/c40)经过点P,且与x轴交于点B.若使ABPA的面积不小于6,求人的取值范围；(3)己知点C(2,0),T(t,0),且 的 半 径 为1.当。7与点C的特征线存在交点时，直接写出，的取值范围.54-3-2-1-_ -5 4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x-1-2-【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查无理数，有理数与实数的概念，本题属于基础题型.(1)(2)由于无理数就是无限不循环小数.由此即可判定选择项,(3)正实数包括正有理数和正无理数，(4)根据实数的概念即可判定选择项.解：(1)无限小数不一定是无理数，故说法错误；(2)无理数都是无限小数，故说
7、法正确；(3)正实数包括正有理数和正无理数，故说法正确；(4)实数可分为正实数，零，负实数，故说法错误.故选8.2.答案：B解析：解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥.故选艮由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥.本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.3.答案：C解析：解：|x-4|=2,x=2或 6.;其结果恰为2的概率=1=1故选：C.先求出绝对值方程-4|=2的解，即可解决问题.本题考查概率的定义、绝对值方程等知识，解题的关键是理解题
8、意，如果一个事件有“种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率P(4)=?属于中考常考题型.4.答案：C解析：试题分析：科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 4 1al 10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.将1.4960亿千米用科学记数法表示为：1.4960 X 1()8千米.故选：C.5.答案：A解析：解：由题意，当水槽中没有没过铁块时1分钟上升(14-2)+4=3cm,当水面没过铁块时，1分钟上升(19-14)+(6-4)=2.5c
9、m,设铁块的底面积为acm2,则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.5 x 36(cm3),放了铁块的体积为3 x(3 6-a)cm3,1 x 3 x(36 a)=1 x 2.5 x 36,解得a=6,.铁块的体积为：6 x 14=84(cm3).故选：A.根据两种情形水的体积相等构建方程即可解决问题.本题考查的是用一次函数解决实际问题，正确分析函数图象中的信息是解题的关键.6.答案：D解析：解：A x3-%3=0,故 A 不合题意；B.3久一2x=x,故 B 不合题意；C M 与小,不是同类项，无法合并，故 C 不合题意；D.X3 4-X=X2,故。符合题意.故选：D.直接利用合并同类项法则以
10、及整式的除法运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.7.答案：C解析：本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出A B取得最小值时点P的位置.由R M/P B 中4B=20P知要使A8取得最小值，则尸。需取得最小值，连接0 M,交O M 于点P,当点尸位于P位置时，0P取得最小值，据此求解可得.解：v PA 1 PB.乙4PB=90,v AO=BO,：AB=2PO,若要使AB取得最小值，则 PO需取得最小值，连接。M,交。M于点P一 当点P 位于P位置时，OP取得最小值，过点“作MQ _L
11、x轴于点。，则OQ=3、MQ=4,OM=5,又MP=2,OP=3,AB=2OP=6,故选C.8.答案：A解析：本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，勾股定理，相似三角形的性质和判定的应用，1解此题的关键是求出B 的坐标.过A作AN l x 轴于N,过 8 作BM轴于设），证 MBO-AN O A,求出O M=Jx,BM=，逐，得出B 的坐标即可.解:MN过 A 作AN 1 x轴于N,过 B 作BM 1 x轴于M,1 第一象限内的点A 在反比例函数y=-的图象上,1二设）,v 0A=看 0B,OA 1 0 B,：.乙BMO=Z.ANO=乙40B=90,/.MBO+乙BOM=9 0 ,乙M
12、OB+乙AON=90,NMB。=乙AON,M B O f NO A,RM OM OR 1而一而一豆一耳 OM=x，BM，即 B 的坐标是（一 戛），把B的坐标代入反比例函数y=-得：k=-,故选A.9.答案：D解析：解：.函数的图象经过原点，点(0,0)满足函数的关系式；A、当 =0时，y=0+7=7,即y=7,.,.点(0,0)不满足函数的关系式y=-1；故本选项错误；B、当x=0时，丫 =0-1 =-1,即y=-1,.点(0,0)不满足函数的关系式y=/-1；故本选项错误；C、y=三的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；XD、当x=0时，y=0+0=0,即y=0,.,.满足函数的关系式
13、y=5/-3x；故本选项正确；故选：D.将点(0,0)依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可.本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例图象上的点的坐标特征.经过函数图象上的某点，该点一定满足该函数的解析式.10.答案：B解析：考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键.解题的关键是统一单位.两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间x上坡的速度+下坡用的时间x下坡速度=1 2 0 0,把相关数值代入即可求解.解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：信X+Q=1 2 0 .%4-y=16故选B.11.答
14、案：A解析：解：在Rt ACB中，乙4cB=90,AA=24,4B=90-24=66,。8 由4 CDB折叠而成,乙CBD=NB=66,NCBD 是ABD 的外角，乙ADB=Z-CBD-A A =66-24=42.故选：A.先根据三角形内角和定理求出NB的度数，再由图形翻折变换的性质得出NCB。的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.12.答案：A解析：本题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.先变形为743 x(370-1)-741 x 3 7 0,再
15、根据乘法分配律计算即可求解.解：743 x 369-741 x 370=743 x(370-1)-741 X 370=743 x 370-741 x 370-743=(743-741)x 370-743=2 x 370-743=740-743=3.故选：A.13.答案:a 4 2解析：解：分 式?有 意 义，贝 胴+2力0,则。的取值范围是：Q H-2.故答案为：a工2.直接利用分式有意义则其分母不为0,进而得出答案.此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.14.答案：4a。一 2y7解析：解：原式=4a(%2 4xy+4y2)=4a(%2y)2,故答案为：4ao-2y产
16、原式提取4 d再利用完全平方公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.15.答案：60V3解析：解：在中，/.APB=30,PB=2AB,由题意得BC=2AB,PB=BC,Z-C=Z.CPB,乙 ABP=乙。+乙 CPB=60,:.Z.C=30,:.PC=2PAfv PA=AB-tan60,48=30 x 1=30（海里），PC=2 x 30 x V3=60我（海里），故答案为：60V3.先证明PB=B C,推出/C =30。，可得PC=2P4 求出PA即可解决问题.本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是证出PB=PC.16.答案
17、：87.6解析：解：小 王 的 最 后 得 分 是 智 篝 3=87.6（分），故答案为：87.6.利用加权平均数的定义列式计算即可.本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.17.答案：136解析：解丫。是 的 外 接 圆，乙4=68。，乙 B0C=2 乙4=136.18.答案：向下解析：根据a 0,抛物线开口向上；a 0,抛物线开口向下求解.v a=-2 /6;(2)=4 ,1 7 x-2 2-x方程两边同乘以无-2,得x=4(%-2)+3,去括号，得%=4%8 +3,移项及合并同类项，得-3%=-5,系数化为1,得5X=-,3检验：当 =能 寸，%-2。0,原分式方程的解
18、是X=|.解析：(1)先化简，然后合并同类二次根式，再根据二次根式的除法即可解答本题；(2)根据分式方程的解答方法，可以求得该分式方程的解，注意分式方程要检验.本题考查二次根式的混合运算、解分式方程，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法.21.答案：解：(1)如 图 1,设 P E 交 AG于点M.四边形PQE尸是正方形，PE 1 FQ,.当P E，4G时，点F在AG上，PM=MQ,过点 Q 作Q N 1 4 P于 N,在R tA N Q中，tanz.GAB=设QN=3k,AN=4 k,贝IjAQ=5k,34 snZ-MAP=cosZ-MAP=T AP=1 0-5t,.MQPM=AP snz
19、.MAP=6-33 AM=AP-COS/.MAP=8 43v AQ=5t,5t+(6 3t)8 4 t,(2)如图2中，过点。作Q H 1 4P于 在Rt 4QH中，AQ=534 AH=AQ sinMAP=5 t-=4t,QH=AQ-sinzMAP=33v AP=10 5t,HP=10-9 t,在RtPQH 中,v Z.PHQ=90,:.PQ2=HQ2+PH2=(10-9t产+(3t)2=90t2-180t 4-100,当A Q=AP时，1 0-5 t=S t,解得=1,当AP=PQ时，(10-5t)2=90t2-180t+1 0 0,解得t=(或 0 舍弃),-1 n当4Q=PQ时，10-5
20、t=3 t,解得t=G，综上所述，当M P Q 是等腰三角形时，的值为I s,泉，(3)如 图 3 中，当点F 在直线PQ上时，作Q/7JL4B于”，乙QOH+乙DPB=9 0 ,4 DPB=60,乙QPH=30,PF=PQ=2QH=6t 53 PF PD,这种情形不符合题意.如 图 4 中，当点F 在直线PB上时，又 AP=10 53/.4t=10 5t,t=y,此时PQ=4 t 5 t,符合题意.由4 QPH三 P F M,得到QH=PM=3t,HP=FN=10-5t-4t=10-9t,在R tA FN B中,v Z.B=60,BM=y(1 0-9 t).v PM+BM=PB,3t+y(1
21、 0-9 t)._ io-9+2收综上所述=T$或马宗S时，点 F 落在ABP。的边上.3解析：（1）如 图1,设 PE交 A G 于点M,过点。作Q N 1 4 P 于 N,在R tA ZN Q 中，tanGAB=设QN=3k,AN=4 k,贝 ijAQ=5 k,列出方程即可角问题.（2）如图2中，过点。作QH 1 A P 于H,分三种情形当ZQ=A P 时，当4 P=P Q 时，当月Q=PQ时，列出方程即可.（3）如 图 3中，当点F在直线尸。上时，作QH J.AB于 H,如图4中，当点尸在直线P 8 上时，如 图 5中，当点尸在BO边上时，作Q H14B于 H,F M 1 A B 于分别
22、列出方程即可解决问题.本题考查四边形综合题、正方形的性质、等边三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理.相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会利用图象解决问题，把问题转化为方程是思考，属于中考压轴题.22.答案：解：（1）青莲站到双流机场站的火车一等座票价=券 工（2 7 9.5 -1 4 2）“6 9（元）；（2）小红从成都东到达江油火车站所需时间为：黑=0.8 2（小时）=4 9.2 分，小红到达江油火车站的具体时间为：1 0 点 2 0 分+4 9.2 分=1 1 时（9 分）1 2 秒，其父从江油老家到达江油火车站所需的时间为：捺=1.2（小时）其父到达江油火车站的具
23、体时间为：1 0 +1.2 =1 1.2 时=1 1 时，故其父不能在小红到达江油火车站之前到达火车站；（3）人、车从小汽车出现故障的地方同时出发，同时到达火车站，用时最短，如图，A表示故障点，B为火车站，C 为乘有故障汽车人员步行后再次上车地点，。为无故障汽车人员下车地点.A C D B设4 c=DB=y,则:=i5-y；-2 y,解之得，y =2,8 个人同时到达火车站所需时间为：+喘=?（小时）=37（分钟）4 2 分钟.5 6 0 6 0此方案可行.解析：（1）根据题意列式计算即可；（2）小红从成都东到达江油火车站所需时间为累分，小红到达江油火车站的具体时间为1 1 时（9 分）1 2
24、秒，其父从江油老家到达江油火车站所需的时间为1.2（小时）其父到达江油火车站的具体时间为=1 1时，于是得到结论；(3)人、车从小汽车出现故障的地方同时出发，同时到达火车站，用时最短，如图，A表示故障点，B 为火车站，C 为乘有故障汽车人员步行后再次上车地点，。为无故障汽车人员下车地点.设4C=DB=y,根据题意列方程即可得到结论.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设计合适的方案，根据等量关系列出方程，再求解判断方案是否可行.23.答案：5解析：解：四边形A8CD是菱形，：.A C LB D,0B=B D =12,在Rt 40B 中，AB=1 3,根
25、据勾股定理得，AO=VAB2-OB2=V132-122=5,故答案为5；(2)由旋转知，AM=AFf Z.MAF=60,4MF是等边三角形，2LAFM=60,点M,F,C三点在同一条直线上，LAFC=180-Z,AFM=120,.菱形ABCD的对角线AC与 BD相交于O,.OA=OC=-A Cf2OA=OC在40F和CO尸中，.AOF=Z.COF=90%OF=OF40尸三。尸(545),Z.AFO=-.AFC=60,2在Rt AOFV，sinAFO=,AFU =-=q=2。4=绯 C,sinz.AFO sin60 3 3.-.AM=ACt3(3)如图，由(2)知，AAMF是等边三角形，AFM的
26、周长为3内，AF=V29,BC在RtZkA。尸中，根据勾股定理得，OF=MF2/02=2,A BF=0B-O F =1 2-2 =10,连接EM,4BE是等边三角形，A AE=AB=13,/.BAE=60,由(1)知，AM=A F,4兄 4M=60。，:.Z.BAE=4E4M,Z,EAM=乙BAF,/EM 三 ABF(SAS),:.EM=BF=10,Z-AEM=乙ABF,过点M 作MN JL力 E于 N,A 乙MNE=/-AOB=90,.M N E fA O B,MN EM ,=,AO AB MN,=10一,5 13.,50 MN=,13 SMEM=MN=：x 13 x 瑞=25.(1)先利用
27、菱形的性质得出。B=13,A C 1 B D,再用勾股定理求解即可得出结论；(2)先求出N4FM=60。，再判断出4 力。尸 三 A CO F,得出乙4F。=60。，即可得出结论；(3)先求出A F,进而利用勾股定理求出O F,再判断出力EM三 ABF,求出EM,再判断出AAEMSAA O B,求出M M 最后用三角形的面积公式求解即可得出结论.此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，判断出A4EMmAABF是解本题的关键.24.答案：(1)当0 xW 5 0 时，设商品的售价y 与时间x 的函数关系式为丫=卜
28、”+匕y=/cx+b经过点(0,40)、(50,90),幅 乂 =9 0,解 得:忆T二 售价y 与时间x 的函数关系式为y=x+40；当50%90时，y=90.件八 1 叶门,下将丫.左一.任+40(三4 5 0,且芯为整数)二售价y与时间x 的函数关系式为丫=,*,190(50 尤 式 90,且x为整数)由数据信息可知每天的销售量P 与时间x 成一次函数关系，设每天的销售量p 与时间x 的函数关系式为p=mx+n p=mx+n过点(60,80)、(30,140),图 叱”也，解得：俨=言，1307n 4-n=140 In=200p=-2 x+200(0 x 9 0,且 x 为整数)，当0
29、W x W 50时，w=(y-30)-p=(x+40-30)(-2x+200)=-2 x2+180 x+2000；当 50 x 90 时，w=(90-30)(-2x+200)=-120 x+12000.综上所示，每天的销售利润w与时间x 的函数关系式是(2x2+180 x+2000(0 x 50,且x为整数)w=.l-120 x+12000(50 x 90,且x为整数)(2)当 0%50 时，iv=-2 x2+180 x+2000=-2(x-45)2+6050,a=2 。且0 x 50,当x=45时，卬取最大值，最大值为6050元.当5 0 xW 9 0时，w=-120 x4-12000,k=
30、-120 6000,.,.当 x=45时，w最大，最大值为6050元.即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元.(3)当1 S X S 5 0 时，令W=-2X2+180X+2000 2 5600,gp-2x2+180 x-3600 0,解得：30W XW50,5 0-3 0 +1=21(天)；当5 0W x90时，令w=-120%+12000 2 5600,BP-120%+6400 0,解得：5 0 x 5 3 p x为整数，,50%53,53 50+1=4(天).综上可知：21+4-1=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元.解析：
31、（1）当1W XW 50时，设商品的售价y 与时间x 的函数关系式为、=kx+b,由点的坐标利用待定系数法即可求出此时），关于x 的函数关系式，根据图形可得出当5 0 久式90时，y=90.再结合给定表格，设每天的销售量p 与时间x 的函数关系式为p=mx+n,套入数据利用待定系数法即可求出p 关于x 的函数关系式，根据销售利润=单件利润X销售数量即可得出w 关于x 的函数关系式;（2）根据卬关于x 的函数关系式，分段考虑其最值问题.当1W XW 50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内w 的最大值；当50W XW 90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内w 的最大值，两个最大值作比较
32、即可得出结论；（3）令w 2 5 6 0 0,可得出关于x 的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，由此即可得出结论.本题考查了二次函数的应用、一元一次不等式的应用、一元二次不等式的应用以及利用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式：（2）利用二次函数与一次函数的性质解决最值问题；（3）得出关于x 的一元一次和一元二次不等式.本题属于中档题,难度不大，但较繁琐，解决该题型题目时，根据给定数量关系，找出函数关系式是关键.25.答案：证明：四边形ABCO和 CEFG是正方形A BC=D C,乙BCG=4ECD=90在 BCGA
33、ECG 中，BC=DC乙 BCG=Z.ECDiCG=CE BCG NA ECG（SAS）.BG=DE；（2）解：如图连接BE,BG=DE,BG=BD DE=BD CG/BD Z,DCG=乙BDC=45 乙BCG=90+45=135乙BCE=360-135-90=135在 BCG 和 中，BC=BC乙BCG=(BCE,CG=CE.*.BCG=BCE(S4S).BE=BG,:.DE=BD=BE,.BOE是等边三角形.乙BDE=60；(3)解：CG=V3-1-解析：(1)先求出 BCG三 ECG(SA S),得出BG=DE.(2)求出 BCG三 B C E,得出。E=8。=B E,所以 BOE是等边
34、三角形.从而得出NBOE=60。.(3)利用余弦定理得出：CG=6-1.本题主要考查正方形的性质及三角形的判定和余弦定理的灵活应用.26.答案:D2解析：解：(1)如 图 1 中，观察图象可知，点。2的特征线是y=x+i-故答案为.(2)如图2 中,设过点尸平行于第二四象限角平分线的特征线的解析式为y=-x +b,.,.1+6=2,:*b=1,过点P 平行于第二四象限角平分线的特征线的解析式为y=-x +l,4(1,0),当BP4的面积=6 时，|S B-2 =6,:.AB 6,8(5,0)或(7,0),当 丫 =kx+b经过尸(一1,2),8(-5,0)时,二 郭 M。解得一当直线y=依+b
35、经过P(-1,2),8(7,0)时，KU：，解 得 人/观察图形可知满足条件的k 的 值 为-三(3)如图3 中，由题意点C 的特征线的解析式为y=x-2或y=-x +2,图3当O T 与直线y=久+2相切于点M 时，连接7M,在RtATCM中，Z.TMC=90,AMCT=45,MT=MC=1,TC=V2TM=V2,0T=2-此时t=2 一夜.当。7与直线y=x-2 相切于点N 时，推出法可得0=2+，此时1=2+e，结合图象可知满足条件的f 的值为：2-&W W 2+/.(1)画出图形，根据点的特征线的定义解决问题即可.(2)过点P 平行于第二四象限角平分线的特征线的解析式为y=-*+b,求出 P4B的面积为6 时点B 的坐标，再利用待定系数法求直线PB的解析式，结合图形即可解决问题.(3)如图3 中，由题意点C 的特征线的解析式为y=x-2 或y=-x +2,设当O T与直线y=-x +2相切于点M 时，当。T与直线y=%-2 相切于点N 时，分别求出。7,。结合图象即可解决问题.本题属于圆综合题，考查了直线与圆的位置关系，一次函数的性质，三角形的面积，点 P 的“特征线”的定义，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用特殊位置解决问题，属于中考压轴题.