《2021年广西钦州市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西钦州市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广西钦州市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1 .在实数次，-1,0,2中，为负数的是（）A.7 3 B.-1 C.0 D.22 .如图，是由儿个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）21 1 13 .在一个不透明的袋子里装有3 个红球和2 个白球，它们除颜色外其余都相同，我们随机从中取出一个记下颜色，不再放回，从中再摸出一个，摸出的两个球的颜色不同的概率是（）4 .我国领土面积大约是9 6 0 0 0 0 0 平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里.A.0.9 6 x 1 07 B.9.
2、6 x 1 06 C.9 6 x I5 D.9.6 x 1 0s5 .骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（国）与时间（时）之间的关系如图所示.若y（。表示。时到r时内骆驼体温的温差（即 0 时到f 时最高温度与最低温度的差）,则y 与，之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）6.7.8.654321A.温度七下列运算正确的是（）C 4 R 17 169n?4A.3a+2a=a5C.(a+b)(a b)=a2 b2B.D.a2-a3=a6(a +bp=a2+b2如图，正方形A 8 C。的顶点8、C的坐标分别为（0,3）,（2,0）,则点A关于原点O的对称点的坐
3、标为（）A.B.C.D.(3,5)(-5,-2)(-3,-5)(2,-5)如图，长方形ABC3,点B表示的数为2,点C在原点，CD=1,以点C为圆心，CA为半径画弧，交数轴于点P，则点P表示的实数是（）A.V3B.V5C.V5D.-V39.已知点4（一 2,戏）和点B（3,口都在直线y=+b的图象上，则?与的大小关系为（）A.m n B.m n C.m n D.无法判断10.一副三角板按如图摆放，且N1的度数比42的度数大50。,N2=y。，则可得到的方程组为（）A.f。x+y=180若设N1=X。x=y+50 x+y=180 x=y-5 0 x+y=90 x=y+50-x+_y=901 1.
4、如图，矩形O4BC的边。4 在 x 轴上，。4=8,OC =4,把 ABC沿直线AC折叠，得到ADC,C。交 x 轴于点E,则点E 的坐标是（）A.（4,0）B.（3,0）C.（0,3）D.(5,0)12.若|a|=3,x 与 y 互为相反数，且x 力0,则一。？一：的值是（）A.-8B.-9C.-1 0 D.-11二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0分）13.函 数 丫=强 中，自变量x 的取值范围是_ _ _ _.VX114.分解因式：x2 6 x+9 =.15.某人在沿坡度为1：3 的斜坡向上走了 100米，则他的高度上升了 米.16.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历
5、、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3 的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙）.应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度571 7.如图菱形A8CD的周长为4。皿D E 14B 垂足为E，器=：，则DB=1 8.如图，已知NMON=120。，点 A,8 分别在OM,ON上，且。4=。8=a,将射线OM绕点。逆时针旋转得到。M，旋转角为a(0。a ,连接AC,AD.有下列结论：4 8 0。+乙4co=90;乙4cB的大小不会随着a 的变化而变化；当a=30。时，四边形OADC为正
6、方形;ACD面积的最大值为百a2.其 中 正 确 的 是.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解 答 题(本大题共8 小题，共 66.0分)19.计算：(1)-7-(-1 2)+(-3)+6；(2)-4 2 +1|+|一昔|X(2)2.20.解分式方程:票+2 磊bk2 1 .定义：点 M,N把线段AB 分割成AM、MN,N B,若以A A/、M N、NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB 的勾股分割点.应用：（1）如图，已知M、N是线段AB 的勾股分割点，A M =6,M N =8,求 NB 的长；（2）如图，在A A B C 中，点。、E在边线段B C上，且BD =3,
7、D E=5,E C =4,直线/B C,分别交A B、AD,AE.AC于点F、M、N、G.求证：点 M,N是线段FG的勾股分割点拓展：（3）在菱形A BC 中，4AB C =9 0）,煎 E、尸分别在B C、CD上,AE.A F 分别交8。于点“、N.如图，若B E =班,D F=1 C D,求证：M、N是线段B O的勾股分割点.如图，若49=亚 8 4。，s i n/?=i|,当点M、N是线段A 8的勾股分割点时、求 8M：M N：N。的值.2 2 .为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力,各学校都在深入开展体育教育.某校为了解七、八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情
8、况，从该校七、八年级中各随机抽查了 2 0 名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（4：0 t 20,B：20 t 4 0,C：4 0 t 6 0,D；6 0 t 8 0,E：8 0 t 0),以点M 为圆心，MB长为半径的0 M与射线B A,线段8。分别交于点E,F,连接EN.(1)求 BF的长(用含有r 的代数式表示)，并求出f 的取值范围；(2)当，为何值时，线段EN与O M 相切？(3)若。M与线段EN只有一个公共点，求 f 的取值范围.【答案与解析】1.答案：B解析：解：在B，-1.0,2 这四个数中，负数是1,故选：B.根据负数的定义，可以判断题目中的哪个数是负数.本
9、题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义.2.答案：D解析：解：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示,故正视图为故 选:D.由俯视图想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图.本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型.3.答案：A解析：解：画树状图如图：红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 红 白 红 红 红 白共有20个等可能的结果，摸出的两个球的颜色不同的结果有12个，摸出的两个球的颜色不同的概率为算=|,故选：A.先画出树状图，共有20个等可能的结果，摸出的两个球的颜色不同的结果有12个，再由概率公式求解即可.本
10、题考查了列表法与树状图法以及概率公式，解决本题的关键是正确画出树状图.4.答案：B解析：解：将 9600000用科学记数法表示为：9.6 X106.故选：B.科学记数法的表示形式为a x ion的形式，其中1 S|a|1 0,为整数.确定”的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10。的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.5.答案：A解析：解：从 0 时到4 时，温差随时间的增大而增大，在 4 时达到最大，是2久；再到8 时
11、，这段时间的最高温度是37。&最低是35。配 温差不变，由此可以排除C、D,从 8 时开始，最高温度变大,最低温度不变是35。&温差变大，达到3。口 从 16时开始体温下降，温差不变.故选：A.根据时间和体温的变化，将时间分为3 段：0-4,4-8,8-1 6-1 6-2 4,分别观察每段中的温差，由此即可求出答案.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小.理解本题中温差的含义是解决本题的关键.6.答案：C解析：此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幕的乘法和平方差公式以及完全平方公式计算等知识，熟练掌握运算法则是解题关
12、键.分别利用合并同类项法则以及同底数基的乘法和平方差公式以及完全平方公式计算分析得出即可.解：A、3a+2a=5 a,故此选项错误：B、a2-a3=a5,故此选项错误；C、(a+b)(a b)=a2 b2,正确：D、(a+b)2=a2+b2+2 a b,故此选项错误；故选C.7.答案：C解析：解：作A H ly 轴于H.二。.公.:B、。的坐标分别为(0,3),(2,0),0B=3,0C=2,四边形ABC。是正方形，AB=B C,乙ABC=乙AHB=乙BOC=90,:.Z.ABH+Z.CBO=90,Z.ABH+Z.BAH=90,乙BAH=乙CBO,.ABH=L BCO,：,AH=OB=3,BH
13、=OC=2,OB=5,A(3,5),二点A关于原点。的对称点的坐标为(一3,-5).故选：C.作AH 1 y轴于从由4 ABH=BCO,推出4=OB=3,BH=OC=2,可得。8=5,推出4(3,5)即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、中心对称的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.8.答案：C解析：解：长方形A8C。的长8 c为2,宽CD为1,二由勾股定理得，AC=V22+I2=V5PC=AC=V5.点尸表示的数是一遍.故选：C.利用勾股定理列式求出A C,然后根据数轴写出点P所表示的数即可.本题考查了勾股定理，实数与数
14、轴，主要是无理数在数轴上的表示，熟记定理是解题的关键.9.答案：A解析：解：；k=y/2 0,.y随x的增大而减小，又-2 n.故选：A.由k=一口 0.利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合-2 n.本题考查了一次函数的性质，牢 记”0,y随X的增大而增大；k 1解析：解：根据题意得：x-l 0,解得：x 1.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0 可求出自变量x 的取值范围.本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)
15、当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.14.答案：(%-3)2解析：解：原式=(X-3)2.故答案为：(x -3)2原式利用完全平方公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.15.答案：IOVTU解析：解：AB=1 0 0,设A C =x,B C =3x,则4 2 +(3 x)2 =1 0 0 2,解得 x =1 0 V 1 0.故答案为IOVIU.根据坡度的定义可以求得4 C、B C 的比值，根据A C、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值，即可解题.本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了坡度的定义，考查了直角三角形中三角函数值的计算.16
16、.答案：乙解析：本题主要考查加权平均数，若个数X 芯 2，x3 乙 的权分别是W i，W2,W3,Wn,则(X 1 W 1 +小卬2 +%n Wn)+(W 1 +W2+认仇)叫做这 个数的加权平均数.根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取.立 力 -9X2+7X1+5X3 20-8X2+6+7X3 43解：I Xm甲 =-=,Xy=-=,2+1+3 3 乙 2+1+3 6%甲 0),则4 E =4 x.菱形A B C D的周长为40cm,40/.AB =AD =1 0 c m,4在R t A A D E 中，AD 1 0 c m,D E 3 x,AE 4x,1 0 2 =(
17、3 x)2 +(4 乃2,解得：=2,或x =2(舍去)，AE =3x=6 cm,D E =4x=8 cm.在R t A B O E 中，D E =8,B E =AB -AE =4,D B =J D E2+B E2=4 V 5 c m.故答案为：4V5cm.连接8。，根据第=p 设DE=3x(%0),则AE=4%,根据菱形的周长为40cm,即可算出AB=AD=AE 41 0 cm,在RtA 4D E中，利用勾股定理即可算x 的值，从而得出。E、AE的长度，进而得出BE的长度，在R tB D E中，利用勾股定理即可求出。8 的长城，此题得解.本题考查了菱形的性质、解一元二次方程以及勾股定理，解题
18、的关键是求出力E 和 BE的长度.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形，利用勾股定理和直角三角形的两边长度，求出另外一边的长度是关键.18.答案：解析：解：力、C 关于直线0M对称，是 AC的垂直平分线，CD=A D,乙BDO+乙ACD=90.故正确；连 接 0C,由知：。”是 AC的垂直平分线，0C=0A,:.0A=OB=0C,以。为圆心，以 0 4 为半径作。0,交 A 0 的延长线于 连接3 E,则 A、B、C 都在。上,Z.MON=120,Z,BOE=60,v OB=0E,08E是等边三角形，乙E=60,/、C、B、E四点共圆,:.Z.ACD=Z.E=60,故不正
19、确；当a=30。时，即乙40。=4c0。=30。，:.Z.AOC=60,40C是等边三角形，Z,OAC=60,OC=OA=AC,由得：CD=AD,:.Z.CAD=Z.ACD=Z-CDA=60,4CD是等边三角形，:.AC=AD=CD,OC=OA=AD=CD,，四边形OAOC为菱形；故正确；(4)CD=AD,/.ACD=60,.ACD是等边三角形，当4 c最大时，ACD的面积最大，4C是O 0的弦，当4 C为直径时最大，此时AC=2a,SACD=Y X(2a)2=V3a2；故正确，所以本题结论正确的有：故答案为：.根据对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分可得：0M 是AC的垂直平分线，再由垂
20、直平分线的性质可作判断；作。，根据四点共圆的性质得：乙4CC=NE=60。，说明乙4CD是定值，不会随着a的变化而变化；当a=30。时，即N4。=乙COD=30,证明 40C是等边三角形和4 4CD是等边三角形，得0C=OA=AD=C D,可作判断；先证明 A C D 是等边三角形，当4c最大时，力C D 的面积最大，当4c为直径时最大，根据面积公式计算后可作判断.本题考查了旋转的性质，轴对称的性质，四点共圆的性质，等边三角形的判定，菱形的判定，三角形面积及圆的有关性质，有难度，熟练掌握轴对称的性质是关键，是一道比较好的填空题的压轴题.19.答案：解：(1)-7-(-1 2)+(-3)+6=(
21、-7)+1 2 +(-3)4-6=8；,5 1 1 1(2)-42+1 -4-|-|x-2)2O D Z1 1 1 1 3 9=+x(-)2O D L1 1 3 9=-1 6 +TXKX49=-1 6 +京=-1 4-.8解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题.20.答案：解：(1)会+2 =会，x+l.r 2x-+2 =,x(x+l)x+1-1)+2 x(%4-1)=2x2,%1 4-2x2+2%=2x2，3%=1,x =r经检验x=3 是原方程的解,则原方程的解为：x=/
22、(2)=-,7 x-1 x2+x-21 _ 3x-1(x+2)(x-l),方程的两边同乘(x+2)(x-l),得x+2 =3,解得：X=1,检验：把x=1 代入(x+2)(%-1)=0,则原方程无解.解析：(1)观察可得最简公分母是x(x+l),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解;(2)先把分母因式分解，再乘以最简公分母(x+2)(x-l),求出x 的值，再进行检验即可得出答案.本题考查解分式方程的能力，注意：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根.21.答案：解：(1)当 NB为最长线段时，,:M、N 是线段AB的勾股分
23、割点，AM=6,MN=8,NB=yjAM2+M N2=10;当MN为最长线段时，NB=yjMN?-AM?=2夕，综上所述，NB的值为10或2夕；(2)证明：如图 2,BD=3,DE=5,EC=4,DE2=BD2+EC2,直线/BC,.AF_ _ AM AN AB-AD AE9.可 设 也=竺=乂 B D DE EC：.FM=kBD,MN=kDE,NG=kEC,v DE2=BD2-EC2,MN2=FM2+NG2,点M,N 是线段尸G 的勾股分割点；(3)证明：如图3,四边形A3CD是菱形，AD/BE,AB=BC=CD=DA,.BEMA DAM,tBM _ BE DM-DAfJ-A/NB图图BE*
24、BM 中M,BM=BD,同理可得，DN=-B D,4MN=BD-BM-DN=-B D,12 MN2=BD2,BM2+ND2=-B D2+BD2=BD2,144 9 16 144 MN2=BM2+ND2,.M、N是线段BD的勾股分割点.如图4,将ANO绕点A顺时针旋转，旋转角等于4 B A D,则AO旋转后与AB重合，点N旋转至点 K 的位置，DN=BK,U D N =U B K,连接 KM,J乙KBM=乙KBA+4ABM=乙ABC,sinp=12 sinZ-KBM=,13 Z,EAF=-/.BADf2 乙KAM=乙NAM,-AN =AKf AM=AM,K A M*N A M,KM=NM,点M、
25、N是线段3 0的勾股分割点，.K8M是直角三角形，12 sin4KBM=,13BM：MN：ND=13：12：5 或 BM：MN：ND=5解析：(1)分两种情况进行讨论：NB为最长线段：MN为最长线段，分别根据勾股定理进行计算即可；(2)根据BD=3,DE=5,EC=4,可得DE?=+E C?,再根据直线/B C,可得笫=黑缁故可设整=k,进而得到FM=kBD,MN=kDE,NG=kEC,再根据DE?=BD2+EC2,：12：13.可得MN?=FM2+NG2,即点M,N是线段FG的勾股分割点;(3)先判定 B E MY/M M,得 出 器=器 再根据B E =：BC,可得出B M =B D,同理
26、可得，D N=+BD,进而得到M N =BD-BM-ON=?,再根据M N?=+N。2，可得M、N是线段BD的勾股分割点.将 A N D 绕点A顺时针旋转，旋转角等于N B 4 D,则AD旋转后与A B 重合，点 N旋转至点K的位置，D N=B K,Z.AD N=Z.AB K,连接KM,先判定 K 4 M 三 M4M,即可得出K M =NM,再根据点 M、N是线段8。的勾股分割点，可得AKBM是直角三角形，再根据s i n N K B M=|,可得BM：M N：N D=1 3：1 2：5 或 B M：M N：N D =5：1 2：1 3.本题属于四边形综合题，主要考查了勾股定理的逆定理，菱形的
27、性质，相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果三角形的三边长”，b,c 满足。2 +/=。2,那么这个三角形就是直角三角形.解题时注意辅助线的运用以及旋转变换的运用，构造全等三角形以及直角三角形.22.答案：解：(1)M =1-(1 0%+2 0%+2 5%+15%)=3 0%,即m=30,4、8时间段的人数为2 0 x(1 0%+30%)=8(人)、C时间段人数为4 人，二 七年级中位数a =竺 罗=45,八年级劳动时间的众数b =50；(2)八年级参加课外劳动的情况较好，理由：八年级劳动时间的方差小，劳动时间更加稳定(答案不唯一)：(3)该校七
28、、八年级学生一学期课外劳动时间不少于6 0小时的人数之和为8 00 x 2 0*i鬻9+7 =300(人).解析：(1)根据百分比之和为1求出皿的值，再根据中位数和众数的定义求解可得、匕的值；(2)答案不唯一，合理即可；(3)用总人数乘以七、八年级课外劳动时间不少于6()小时的人数之和占被调查人数的比例即可.本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键.23.答案：线段A B上 2 线段A 8 的延长线上2解析：解：(1)：4B =3,PA=1,则当点P位于线段A B 上时，线段P 8 的长最小，最小值为2；AB=3,P 4=5,则当点P位于线段AB的延
29、长线上时，线段P B 的长最小，最小值为2；故答案为：线段A 8 上，2,线段AB的延长线上，2.(2)4E=B D理由：如图中,ACDWL BCE是等腰直角三角形，Z.ACD=乙BCE=90,AC=CD,CE=BC,Z-ACE=乙DCB,ACE 三DCB(SAS),:.AE=BD.：AC=CD=1,Z.ACD=90,AD=V2，v BD AB-AD,:B D 2 3-V2 8。的最小值为3-日 4E的最小值为3-V L(3)有，4C 长的最小值为8-2VH.理由：如图中，连接BQ,DA,BC.图 四边形A8CD是矩形，.=90,OD=OB,AD/BC,：乙 EDO=乙 FBO,Z.EOD=乙
30、 FOB,EOO 三F0BQ4S4),:.DE=BF,:AD=BC,：AE=CF,v AB=CD,三COF(SAS),Z,ABE=4CDF,v Z-ABAf=2Z.ABE,(CDC=2(CDF,:./-ABA!=乙CDC,-AB/CD,:.ZABO=乙CDB,乙ABO=乙CDO,:ABCD,AB=AB,DC=DC,AB=CD,AB=CD,四边形ABC。是平行四边形，OA=OA,AB=4,AD=BC=6,BD=/AB2+AD2=V42+62=2713，OB=OD=V13,OA BA-BO,OA 4-y/13,。4 的最小值为4-g,AC的最小值为8-2A/13.(1)根据点与圆的位置关系判断即可
31、.(2)如图中，证明 ACEL 0CB(S4S)可得结论.利用勾股定理求出A D,求出BD的最小值即可判断.(3)如图中，连接B。，DA,BC.利用勾股定理求出B。，再证明四边形4BC。是平行四边形，推出。4=0 C,求出04的最小值即可解决问题.本题是四边形的综合题，主要考查了四边形中的平行四边形和矩形的性质和判定，涉及到的知识点还有对折，三角形的全等，勾股定理，解本题的关键是判断三角形全等和对折的性质，本题的难点是作辅助线.24.答案：解：依 题 意 得:400(%-5)-600=1000,解得：x=9,v 5 x 10,每份套餐的售价应为9 元.(2)当5 x 10时，y=(X-5)40
32、0-(x-10)x 40-600=-40(x-12.5)2+1650,又X只能为整数，.当 x=12或 13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12,此时的日利润为：-40(12-12.5)2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元.解析：(1)由题意得400(久 一 5)-600=1 0 0 0,求出x 的取值即可.(2)由题意可得y 与 x 的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出.本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系
33、列出函数关系.25.答案：它14解 析:g 解:(1)v AE 1 EF,CF 1 EF,:.Z.AEB=乙BFC=90,Z,ABE+/-BAE=90,四边形A8CD是正方形，:,AB=CB,/.ABC=90,：Z-ABE+Z-CBF=90,:，Z.BAE=乙CBF,在4 8和4 C8F中,LAEB=乙 BFC=90乙 BAE=Z.CBFAB=CBABE=CBF,(2)在 C 点的运动过程中，线段EM+FN 的值是不发生改变，是定值为4 8；理由：如 图 过 C 作CG_L4B于 G,v FM 1 AB,乙EMA=Z.AGC=90,Z.EAM+Z.AEM=90,4CE是等腰直角三角形，.AE=
34、ACf Z.CAE=90,Z.CAG+Z-EAM=90,Z.AEM=Z.CAG,(/.EMA=乙A GC=90在 A M E CG4 中，z.AEM=Z.CAGVAE=AC AM E=CGA f:.EM=AG,同理得，BNF王XCGB,:.FN=BG,EM+FN=AG+BG=AB.(3)如图c,先以AB为斜边在直线/上方作等腰直角三角形，直角顶点为O,再以点。为圆心，OA为半径作圆，点。的运动轨迹是直线/上方的。的弧上，过点。作CHSh A B C=A B xC H =C H,要 ABC的面积最大，则 CH最大，即 C/过点O,在等腰直角三角形AOB中，AB=1,OH=-AB=,O A=AB=
35、2 2 2 2 CH 最大=CO+OH=OA+OH=-+-=-.2 2 2.e _ 1”在+1 _在+1故 答 案 为 四.4先判断出NB 4 E=Z.C B F,进而得出结论；(2)同(1)的方法判断出A/1 ME三A C G A,得出E M =4G,同理A B/VF三ACG B,得出FN=BG,进而得出 E M +FN=AB.(3)先判断出点C在运动过程中，它的运动轨迹，进而确定面积最大时，点 C的位置，即可求出最大值.此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积的公式，极值的确定，判断三角形确定是解本题的关键，面积取极值时点C的位
36、置是解本题的难点.(第三问，也可以说成A C =B C 时，三角形A B C 的面积最大，此时，计算比较麻烦)26.答案：解：(1)连接 四边形A 8 C D 是菱形，AB -AD,AC 1 B D,0A 0C 6 0B 0D 8,在Rt 4 0 B 中，AB =V62 4-82=1 0 1v M B =MF,AB =AD,Z.AB D =Z.AD B =乙MFB,4 MF/AD,/-EZTK.BM _ BFBA-BD,_t_ _ BF_ 1 0 -16,B F=|t(0 t W 8).C(2)当线段E N 与O M 相切时，易知4BENS&B0A,BE BNA=一,OB AB2t 16-2t
37、,=-,8 10+3 2t =T-t =y s n t，线段E N 与O M 相切.(3)由题意可知：当0tW 蒙时，O M 与线段E N 只有一个公共点.当点N 在O M 内部时，也满足条件，当尸与N 重合时|t +2 t =1 6,解得t =(s),时，0M 与线段E N 只有一个公共点，综上所述，满足条件的t的范围为0 t m或曰 t 8.解析：(1)连接MF.只要证明M F 的，可得翳=霁，即 磊=桑 解方程即可；(2)当线段E N 与。M 相切时，易知 B E N-A B O A,可得筹=装，即当=与了，解方程即可；Uu AD O 1 0(3)由题意可知：当0 t =?或t8时，0M 与线段E N 只有一个公共点；7 9本题考查圆综合题、菱形的性质、切线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关健是灵活运用所学知识解决问题.学会用构建方程的思想思考问题.属于中考压轴题.