《2021年广西贺州市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西贺州市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广西贺州市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1 .-(-3)的绝对值的倒数是()A.一：B.3 C.：D.-3332.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是()A.4 2和4 3B.N1 和4 3C.N1 和 4 4D.4 1 和4 23.如图，已知AD 是“A E 的平分线，乙 B=（第2题图）.，=35,/.DAE=7 5,则乙4 CD/二等于（）A.95 B.6 5 C.7 5 D.1 0 5 4.在平面直角坐标系中,A.（-4,-3）EB C D点P(4,3)关于原点对称的点的坐标为()5.(-4,3)C.(3,-4)D.(-3,4)%=0；当x
2、 2时，y 0.其中正确的是()5 .如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是()圆柱 圆锥 圆台 封A.4 B.3 C.2 D.16 .如图，已知一次函数y =k x +b的图象与x 轴，y 轴分别交于点(2,0),象经过点(1,一 3)；关于x的方程k x +b=0 的解为x =2；关于3点(0,3).有下列结论：图x的方程k x +b=3的解为7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.a2 2a+1 B.a2-2ab+4b2C.4a2 a+7 D.（a+b）（b C L）4ab8.如果解关于x 的方程+1 =三（巾为常数）时产生增根，那么根的值为（）B.V3C.3D.y/3
3、1 0.如图，AO是。0 的弦，过点。作 AO的垂线，垂足为点C,交。于点F,过点A 作0。的切线，交。尸的延长线于点E.若C。=1,AD=2V3）则图中阴影部分的面积为（）A.4V37T4-3B.2V3C.4V3-7 TD.2V 3-7 T1 1 .二次函数y =a x?+bx +c（a力，c为常数，且a X 0）中的x与y的部分对应值如表所示，下列结论，其中正确的个数为（）x-1 0 1 3y-1 35 3a c l时，y的值随x值的增大而减小.当-1 x 0；对于任意实数3 4 n l（a m +b）6 b 9a总成立.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 2.计算式子|一2+1|的
4、结果是（）A.1 B.-1 C.3 D.3二、填 空 题（本大题共6小题，共1 8.0分）1 3.已 知 所7是正整数，则 的 最 大 值 为 .1 4 .一个O N 4分子的直径约为0.0 0 0 0 0 0 2m,这个数用科学记数法可表示为 cm.1 5 .若a 2=9,网=5,则|a +b|=8的概率是.1 6 .已知，在矩形4 8 c o中，AD=6,AB=8,4 BA D的平分线交0 c于点E,DAP=22.5,若点P、Q分别是A。、4尸上的动点，则DQ +P Q的最小值 尸1 7 .一次函数y =2 x-3与两坐标轴所围成的三角形的面积为1 8 .如图，4 BC为等边三角形，AB=
5、6,AD 1 B C,点E为线段A O上的动点，连接C E,以CE为边作等边A CE尸，连接D F,则线段。下的最小值为.三、解 答 题（本大题共8小题，共6 6.0分）1 9.(1)计算：|_ 3|+J(4)2+(_ 1)2。1 8C/OD(2)如图，已知 NO E B=1 30。，FOD=25 ,O 尸平分立 E O D.求证：AB CD.20 .(1)解不等式1-平 片，并把解集在数轴上表示出来.6 3(2x+5 3(x +2)(2)解不等式组：X-1 故选：B.根据/AC。=48+Z.BAC,只要求出NB4C即可.本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本
6、知识，属于中考常考题型.4.答案：A解析：解：点P(4,3)关于原点对称的点的坐标是(-4,-3),故选：A.根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(%y)关于原点。的对称点是P (-x,-y)可以直接得到答案.此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标变化规律.5.答案：D解析：解：圆柱的左视图是长方形；圆锥的左视图是三角形；圆台的左视图是等腰梯形；球的左视图是圆.故选O.左视图是从物体的左面看得到的视图.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.答案：C解析：解：把点(2,0),点(0,3)代入y =k x +
7、b 得，蜉 芋=,解 得 邛=-|,5=3二 一次函数的解析式为y =-|x +3,当久1 时，y =|,图象不经过点(1,一3)：故不符合题意；由图象得：关于X 的方程k x +b =o 的解为x =2,故符合题意；关于x的方程依+b =3 的解为x =0,故符合题意；当x2时，y a)4ab=b2 a2 4 a b,而b2+(2ab=(a b)2,因此选 项。不符合题意；故选：A.根据完全平方公式的结构特征进行判断即可.本题考查利用完全平方公式分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键.8.答案：A解析：解：方程两边都乘以x-5,得：x-6 +x-5 =m,.方程有增根，x 5,
8、将x=5代入x 6+%5=m,得：m=-1,故选：A.分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到X-5=0,求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值.此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.9.答案：C解析：解：双曲线y=；的图象关于原点对称，点A 与点B 关于原点对称，OA=OB,连接O C,如图所示，48C是等边三角形，。力=OB,OC A.AB.ABAC=60,nr 1 tanzM C=-=-9O A 2 OC=-O Af2过点A 作4 E J.y 轴，垂足为E,过点C 作C FJ.y轴,AE 1
9、 OE,CF 1 OF,OC 1 OA,：.Z.AEO=乙OFC,Z.AOE=90-Z.FOC=4 OCF,O F C-A E O,相似比瑞=也 湎 积 比 衿=3,垂足为F,点A 在第一象限，设点A 坐标为(a,b),点A 在双曲线y=：上，SAEO=2=2*1 3 Sh 0 F C=-F C -O F =-,.设点C 坐标为(x,y),点C 在双曲线y=3 上，:.k =x yf 点C 在第四象限，1,F C =x,O F y.:.F C O F =x -(y)=x y =3 故选：C.根据反比例函数的性质得出04=0 B,连接O C,过点A 作4E 1 y轴，垂足为E,过点C 作CF 1
10、 y轴，垂足为F,根据等边三角形的性质和解直角三角形即可得到结论.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.10.答案：B解析：本题考查了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.由S阴 影=S&OAE S扇开处A F，分别求出SAOAE、S碳 彩 0AF即可；解：连接。4,O Dv O F 1 A D,:.AC=CD=V5,在/0/C 中，由tan
11、/40C =值 知，Z-AOC=60,则4。4=120。,OA=2,中，Z.AOE=60,OA=2：AE=2。S 阴 影=SA O A L S 扇形OAF=1x 2 x 2遮 一 券 x n x 22=2 7 3-|TT,故选私11.答案：B解析：解：由图表中数据可得出：=1时，y=5,所以二次函数y=。尤 2+匕 +c开口向下，Q 0,所以Q C V 0,故正确；二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为=1.5,.当 N L 5时，y 的值随直的增大而减小，故错误；%=1时，ax2+b%+c=-1,x=-1时，ax2+(b 1)%+c=0,.=3 时，ax2+(b-l)x 4-c=0
12、,且函数有最大值，当一1V%V 3 时，ax2+(b l)x+c 0,故正确.将x=-1 y=-1,%=0、y=3,%=1、y=5代入y=ax2+b%+c,a b+c=1得 c=3 ,g +b+c=5(a=-l解得：b=3，c=3:.y%2+3 x+3 =(%-|)2+y,可知当”衬，y 取得最大值，即当=m 口 寸，am2 4-bm+c-a4-Z?4-c,4 2变形可得4m(am 4-b)-6h 0,n 18,1 8 n是正整数，的最大值是17,故答案为：17.根据二次根式的定义，即可解答.本题考查了二次根式的定义，解决本题的关键是熟记二次根式的定义.14.答案:2x10-7解析：解：一个。
13、M4分子的直径约为0.0000002m,这个数用科学记数法可表示为2 x 10-7cm.故答案为:2x10-7.绝对值小于I 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数鼎，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO-n,其中lW|a|1 0,”为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.15.答案：|解析：本题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现?种结果，那么事件A 的概率P(4)=:列举出
14、所有情况，让|a+b=8的情况数除以总情况数即为所求的概率.解：若Q2=9,网=5,则。=3,b=5；即四种情况:Q=3,b=5,Q=-3,b=5,a=3,b=5,a=-3,b=-5,则|a+b|=8的有两种,故|a+b|=8的概率是右故答案为16答案:3 72解析：解：如 图 1,在 AE上取点M,使得4 M=A P,作D N 1A E于点N,图1 AE是/BAD的平分线，4。4*=90。+2=45。，L.DAF=22.5,Z.EAF=45-22.5=22.5,:.Z-DAF=Z-EAF,在和中，(AP=AM乙 PAQ=匕 MAQ,AQ=AQ APQ王a AMQ,PQ=MQ,DQ+PQ=DQ
15、+MQ=DM9v DN 1 AE,DN=AD=6 x =3&,2 2DQ+PQ的最小值为3 vL故答案为：3 位.首先在AE上取点M,使得4M=4 P,作D N J.4E于点N,然后根据全等三角形判定的方法，判断出 APQ=L AM Q,即可判断出0Q+PQ=0M；最后根据DN 1 4 E,求出ON的值，即可判断出DQ+PQ的最小值，据此解答即可.(1)此题主要考查了轴对称-最短路线问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.(2)此题还考查了矩形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的
16、关键是要明确：平行四边形的性质矩形都具有；角：矩形的四个角都是直角；边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等：矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2 条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点.17.答案：；解析：解：设一次函数y=2%-3的图象与y 轴交于点A,与 x 轴交于点5,如 T /图所示.F/当 =0时，y=2%3=-3,/点A 的坐标为(0,-3)；M当y=2%3=0时，二点B 的坐标为(|,0),SA0B=1 0 A-0 B=X3X =.故答案为：4分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x 的值，由此即可得出一次函数图象与坐标轴
17、的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可求出结论.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标是解题的关键.18.答案：|解析：解：如图，连接8尸,48C为等边三角形，AD 1 BC,AB=6,:，BC=AC=AB=6,BD=DC=3,Z-BAC=乙ACB=60,/.CAE=3 0 CEF为等边三角形 CF=C E,乙FCE=60 Z-FCE=Z-ACB Z-BCF=Z.ACE 在 ABCF和4CE中BC=AC乙BCF=乙ACECF=CE BCF为 4CE(SAS):.Z.CBF=Z.CAE=3 0,AE=BF 当 _L8
18、尸时，QF值最小此时NBFD=9 0 ,乙CBF=3 0,BD=31 3 DF=-B D =-2 2故答案为:|.连接B F,由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证推出=Z.CAE=3 0 ,再由垂线段最短可知当。尸_LBF时，。产值最小，利用含3 0。的直角三角形的性质定理可求。尸的值.本题考查了构造全等三角形来求线段最小值，同时也考查了3 0。所对直角边等于斜边的一半及垂线段最短等几何知识点，具有较强的综合性.19.答案：解：(1)原式=3 3 +4+1=5；(2)。尸平分4EOD,/-FOD=25,LEOD=2乙FOD=50,乙 OEB=13 0,乙EOD+乙OEB=180,：
19、.AB/CD.解析：(1)原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值；(2)根据角平分线定义，利用平行线的判定方法验证即可.此题考查了实数的运算，以及平行线的判定，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.答案：解：(1)去分母得：6-(2%-1)；.4-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5,4(2x+5 3(x+2)明-1，解不等式得，%3,则不等式组的解集为-1 x 交 BC延长线于点F,则4CFO=90。，v t.anz,DnCrrF-=i-=-1p =V 3，V3 3 Z.DCF=30,CD=4,DF=CD=2,CF=CDcos乙DCF=4 x =2A/3
20、.BF=BC+CF=2f3+2y3=473，过点E作EG 14B于点G,则GE=BF=4V3，GB=EF=EO+OF=1.5+2=3.5,又 NAED=37,AG=GEtanZ.AEG=4/3-tan37则4B=AG+BG=4V3-tan370+3.5=3遮 +3.5，故旗杆AB的高度为(36+3.5)米.解析：延长EO交 BC延长线于点F,则NC尸 0=90。，/8 尸中求得。尸=。九。$4。尸=2次、DF=CD=2,作EG 1 A B,可得GE=BF=4百、GB=EF=3.5,再求出ZG=GEtanAEG=4A/3-tan37。可得答案.本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和坡度坡
21、比问题，掌握仰角俯角和坡度坡比的定义，并根据题意构建合适的直角三角形是解题的关键.23.答案：解：设原有x 个鸽笼，则鸽子有(6x+3)个，根据题意得：8x=6x+3+5,解得：x=4,答：4 个鸽笼.解析：设原有x 个鸽笼，则鸽子有(6x+3)个，根据如果再飞来5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子列出方程，求出方程的解即可得到结果.此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.答案：解：原式=鱼+1-2 x 曰+2=V2+1-V 2 +2=3.解析：直接利用绝对值的性质以及零指数基的性质和特殊角的三角函
22、数值、负整数指数哥的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.25.答案：解：(1)直线D E与O。相切，理由如下：连接0&0 D,如图，.T C 是。的切线，:.AB 1 AC,Z.OAC=90,点七是A C 的中点，。点为A 8 的中点，OE/BC,:.Z1=乙B,Z2=Z3,v OB=OD,乙B=乙 3,:.z.1=z2,在 4。而 必 DOE中OA=ODZ1=Z2,OE=OE 40EwzD0E(S4S)乙ODE=Z.OAE=90,DE 1 OD,V OD为。的半径，OE为。的切线；(2)v DE.A E是。的切线，：DE=AE,点E 是 AC的中点,：DE=
23、AE=1AC=2.5,U O D =2AB=2 x 50=100,二 阴影部分的周长=2.5+2.5+嘴 匕=5+詈.解析：本题考查的是切线的判定、全等三角形的判定和性质、弧长的计算，掌握切线的性质定理、弧长公式是解题的关键.(1)连接。瓜O D,根据切线的性质得到NOZC=90。，根据三角形中位线定理得到0E8 C,证明A O E=D O E,根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；(2)根据弧长公式计算即可.26.答案：解：将 点 A、8 的坐标代入抛物线表达式得：得/匕八，解得f=16a+4o-2=0 l=故抛物线的表达式为：y=：x 2+|x 2；(2)由抛物线的表达式知，点C(0,
24、-2),由点A、C 的坐标得，直线AC的表达式为：y=-1 x-2,如 图 1,过点P 作x 轴的平行线交AC于点M交 x 轴于点M,设 PH交 x 轴于点K,图1 A PMA=乙M H A=9 0,乙P K M =4AKH,乙N P H =A O A C,则tan4NPH=tanzOAC 则coszNPH=,OA 2 5设点+|x -2),则点N(x,-g x -2),则 PH=PNcos 乙 N PH=-(-X2+-X-2+-X+2)=-x2+x.5、2 2 2,5 5 ,-0,故 p”有最大值，当 =3时，PH的最大值为当；(3)存在，理由:设点Q(x,-+2),贝 ijAM=|x-4|
25、,QM=+*2|，图2由(2)知，tan/O A C=U =二以点A、。、M 三点为顶点的三角形与AAOC相似，则 4MQA=/.O AC O C A,即tan/MQA=券=或 2,即 百 喜 书 或 2,解得：x=3 7T7或0(舍去)或4(舍去)或5 或一3,即尢=3 VT7或 5 或一 3,故点Q 的坐标为：(3 +旧,若 名)或(3-旧,哼 土)或(5,2)或(3,14).解析：(1)将点A、8 的坐标代入抛物线表达式，即可求解；(2)PH=PNcosNPH=(-|x2+|x-2+|x +2)=-x2+-x,即可求解；(3)以点A、Q、M 三点为顶点的三角形与 HOC相似，则tan/MQA=券=：或 2,即可求解.本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形相似、解直角三角形等，其中(3),要注意分类求解，避免遗漏.