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1、第五章相交线与平行线知识点小结 相交线 1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-特点：有一个交点 2.对顶角-特点：（1）有一个公共定点 （2）两边互为反向延长线 -性质：对顶角相等 -N条直线相交有 N（N1）对对顶角 3.邻补角-特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3 另一边互为反向延长线 -性质：邻补角互补（和为 180）-N条直线相交有 2N（N1）对邻补角 4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为 90时，称这两条直线互相垂直。-性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短-点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。平行线 1.平行
2、线：在同一平面内，不相交的两条直线。-特点：没有交点 2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论-如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。3.三线八角 形成方式-两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-同位角（4 对）内错角（2 对）同旁内角（2 对）（成对出现）4.平行线的判定方法-（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.平行线的性质-（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补
3、6.两条平行线间的距离-就是两条平行线间的垂线段的长度。命题 1.定义：判断一件事情的语句 2.组成-(1)题设（如果）（2）结论(那么)3.分类-（1）真命题 (2)假命题 平移 1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。2.特点-（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变 （2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。关键知识点：教你用倒推法做证明题 1.已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF A B 1 EF 2 CP D 2.已知：AF、BD、CE 都为直线，B 在直线 AC 上，E 在直线 DF 上，且 12，CD，求证：AF。DEF3124ABC 练习 已知
4、：如图，123，BACDE/，且 B、C、D 在一条直线上。求证：AEBD/公共定点两边互为反向延长线性质对顶角相等条直线相交有对对顶角邻补角特点有一个公共定点有一条公共边另一边互为反向延长线性质邻补角互补和为条直线相交有对邻补角垂线同一平面内两条直线相交所成的夹角均为时称这两垂线段的长度平行线平行线在同一平面内不相交的两条直线特点没有交点平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行推论如果有一条直线与其它两条直线平行那么另外两条直线也平行三线八角形成方式两条直线被第三线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行如果两条直线分别与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行平行线的性质两直
5、线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两条平行线间的距离就是两 A E 3 12 4 B C D 公共定点两边互为反向延长线性质对顶角相等条直线相交有对对顶角邻补角特点有一个公共定点有一条公共边另一边互为反向延长线性质邻补角互补和为条直线相交有对邻补角垂线同一平面内两条直线相交所成的夹角均为时称这两垂线段的长度平行线平行线在同一平面内不相交的两条直线特点没有交点平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行推论如果有一条直线与其它两条直线平行那么另外两条直线也平行三线八角形成方式两条直线被第三线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行如果两条直线分别与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两条平行线间的距离就是两