《用一元一次方程解“行程问题”教案中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用一元一次方程解“行程问题”教案中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 用一元一次方程解决“行程问题”北京四中顺义分校 初一组 田英华 2014-12-05 学习好资料 欢迎下载 一、指导思想与理论依据 本节课的教学设计是以数学课程标准（2011 年版）的基本理念为指导，坚持以“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”为前提；以教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程为原则。通过教学内容和教学过程的实施，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质，使学生体验从实际问题中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的
2、基础知识、基本技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。二、教学背景分析 1.教学内容分析 本节书为初中七年级第二单元的内容，是一元一次方程在实际生活中的运用。行程的应用题贴近近乎我们生活，也在生活中起了重要的作用。如果要学生 是把实际问题抽象成为数学问题，并去分析，理解它是比较难的。2.学生情况分析 一、在引入方面：考虑到学生盲目去背“路程速度 时间”的较多，根本就没有去理解。所以我用了学生身边较为熟悉的例子，使学生体会到身边处处存在数学，从而提高学生的学习兴趣，并为新内容作铺垫。二、在新授课方面：考虑到学生在小学学习的内容时间较长了，根据遗忘规律，学生所剩的知识不多。相遇的行程
3、问题也可能不记得。而且书本中的情境，学生一下比较难理解。我的着重力在于教会学生如何分析数量关系问题。尤其对等量关系和画线问题作为了教学重点。3.教学资源 一元一次方程解决“行程问题”的 PPT，视频钓鱼岛的前世今生 4.教学方式 讲解法，独立思考与小组合作相结合。三、教学目标 1.知识与技能 理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题.2.过程与方法 经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动
4、共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到身边处处存学习好资料 欢迎下载 3.情感、态度与价值观 在学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。4.教学重点与难
5、点（1）教学重点 理解行程问题中的数量关系。（2）教学难点 概括行程问题中的数量关系。四、教学流程示意图 五、教学过程 课题 专题：用一元一次方程解决“行程问题”授课人 田英华 教 学目 标 知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题。过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。情景引入（观看视频：钓鱼岛的前世今生）知识回顾：（1）列方程解应用题的步骤方法；（2）解决行程问题的基本工具 应用举例（行程里的相遇问题）归纳小
6、结 想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到
7、身边处处存学习好资料 欢迎下载 教 学重 点 理解行程问题中的数量关系。教 学难 点 概括行程问题中的数量关系。教 学方 法 讲解法，独立思考与小组合作相结合。教 学手 段 多媒体课件。教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 一、创设情境，引入课题：观看视频钓鱼岛的前世今生“打仗就是数学”一向善于险中求胜的粟裕用这句话诠释了黄桥战役的胜利秘诀。那么如果真的发生战争，我们可以用学过的数学知识做些什么呢？我们今天这节课就来研究一下用一元一次方程解决“行程问题”。（板书课题）1）.列出一元一次方程解应用问题的方法步骤 1 审；2 设；3 列；4 解；5 验；6 答 2）解
8、决行程问题的基本工具 路程s,速度v,时间t vts；tsv；vst 观看视频 学生讨论回答 了解国际形势，激发学生的爱国热情和学习热情 复习引入，为新课内容铺垫 探 索 新 知 二、探究战争中的行程问题 已知 A，B两地相距120 千米，我军在 A地，敌军在B地，敌方行军速度为20 千米/时。我方行军速度为30 千米/时。1）两军同时相向而行，几小时可以相遇？审题 思考、回答 找出行程问题中的相等关系，列出方程，解决问题。通过观察,归纳得出用一元一次方程解决行程问题的关键想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的
9、发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到身边处处存学习好资料 欢迎下载 解:设x小时后可以相遇，根据题意列方程得 20 x+30 x=120 解得 x=2.4 答：两
10、军同时相向而行，2.4 小时可以相遇。2）若两军相向而行，敌军先出发 1小时，敌军再走几个小时两军才能相遇？变式：若两军相向而行，敌军先出发1 小时，敌军出发几个小时两军才能相遇？分析：第二问变式最容易出现问题，比如未知数x的选取，（1）有些学生会选择设敌军出发后的时间为x，那么就要注意我军所行时间是（x-1）小时；（2）有些学生会选择敌军再走x小时可以相遇，那么就要注意最后答案是（x+1）小时。这一问要求找两个典型的学生上台板书。3）若我军派出先遣部队，打算秘密行军到敌军后方突袭，我军出发后几小时与敌军相距 10 千米?第一种情况：（未相遇）关于行程问题能不能建立我们自己的思考方法 1）选择
11、一个量；2）用两种形式表达；3）列出方程。一题多解，发散思维。也可以用算式来解决问题。但要学会判断哪一种方法最简便。学生独立完成 审题，思考可能遇到的情况，画出示意图。并列方程 此题难点：分类讨论 很多学生只能考虑到第一种情况或者第二种情况，而忽略第三种情况。在于找到问题中的相等关系列出方程。归纳总结出新的启发 这个量的选取遵循什么原则？1）简单具体的不 选；2）要求量的不选 巩固提高 锻炼学生分类讨论的能力。并体会数形结合带来的便利。我军路程 敌军路程 我军路程 敌军路程 我军路程 10 千米 甲 乙 敌军路程 想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获
12、得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到身边处处存学习好资料 欢迎下载 第二种情况：（敌军未动）第三种情况：（同时出发，擦肩
13、而过）思考：若不同时出发，行至一定时间被发现，敌军出动迎战，情况或更为复杂，但是只要有具体数据，就可以列方程解决问题。练习：导学第 48 页练习 1，2,3（一题多解）如果不同时出发，那么情况就需要具体分析了，比如我军先出发一段时间，敌军迎击；或者敌军先出发，我军从后包抄，等等 归 纳 总 结 三、归纳 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:教材（第 105页）分析问题所涉及的相等关系：可以替换为“选择一个量”；列出方程：可以替换为“用两种方式加以表达”。这样的话，我们可以列出很多个方程，那么如何进行取舍呢？学生独立思考解答.思考每个方程的特点，明确数学解题思路，选择最简洁的方程。运
14、用新知，体验成功.一题多解，让学生充分理解题意，熟练掌握列方程的技巧。提高学生分析问题的能力。小 结 四、小结 通过这节课的学习，你觉得有哪些收获可以分享给大家的？回顾本节课的内容 培养学生善于小结的习惯及反思的我军路程 10 千米 敌军路程 实际问题 验证解的合理性，并对解作出解释 求出方程的解 (x=a)数学问题（一元一次方程）分析问题所涉及的相等关系 列出方程 我军路程 10千米 想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽
15、象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到身边处处存学习好资料 欢迎下载 意识.作 业 导学第 48 页 4,5,6 巩固课堂学习。板 书 设 计 用一元一次方程解决“行程问题”一、列方程解应用题步骤 二、基本工具 例题：1 审 路程=速度时间 解：2 设
16、 时间=路程速度 1）（过程）3 列 速度=路程时间 4 解 （用字母表示）5 验 2）（过程）6 答 想与理论依据本节课的教学设计是以数学课程标准年版的基本理念为指导坚持以人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展为前提以教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程为原则通过教学内容和教学问题中抽象出数学问题建构数学模型寻求结果解决问题的过程帮助学生在自主探索和合作交的过程中真正理解和掌握数学的基础知识基本技能体会和运用数学思想方法获得基本的数学活动经验二教学背景分析教学内容分析本节书为重要的作用如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题并去分析理解它是比较难的学生情况分析一在引入方面考虑到学生盲目去背路程速度时间的较多根本就没有去理解所以我用了学生身边较为熟悉的例子使学生体会到身边处处存