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1、2005 直线和圆的方程专项训练题 一、.1、（1.5 分）圆 x2y2k2xy-k=0，关于直线 y=x 对称的充要条件是 ()(A)k=1 (B)k=-1 (C)k=1 (D)k=0 2、（1.5 分）圆 x2y2GxEyF=0与 x 轴切于原点，则 ()(A)F=0，G、E 0 (B)E=F=0，G 0 (C)G=F=0，E 0 (D)G=E=0，F 0 3、（1.5 分）如果圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0与 x 轴切于原点，那么 ()(A)F 0，D0，E0 (B)E0，F0，D0(C)D 0，F0，E0 (D)D0，E0，F0 4、（1.5 分）曲 线xk225yk29=1(k
2、25，k 9)与x225y29=1始 终 有 ()(A)相同顶点 (B)相同准线 (C)相同焦点 (D)相同离心率 5、（1.5 分）圆 x2y2-2x4y-4=0 截直线 xy-1=0 所得的线段长是 ()(A)22 (B)23 (C)8 (D)27 6、（1.5 分）设 点 P(x,y)是圆6)3()3(22yx上 的 动 点，则xy的 最 大 值是 ()(A)3 22 (B)2+3 (C)33 (D)6 7、（1.5 分）圆 x2y22x4y3=0上到直线 xy1=0 的距离为2的点共有()(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8、（1.5 分）方程 x2y2ax2ay2a2
3、a1=0 表示圆,则 a 的取值范围 ()(A)a 2 或 a32 (B)32a2(C)2a0 (D)2a32 9、（1.5 分）已知圆的方程为 x2y22x2y=0,则该圆周长为 ()(A)2 (B)4 (C)2 (D)22 10、（1.5 分）两圆 C1：x2y24x4y7=0,C2：x2y24x10y13=0,则两圆的公切线有 ()(A)1 条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 11、（1.5 分）直线 4x3y5=0 与圆 x2y24x2ym=0无公共点的充要条件是()(A)0 m 5 (B)1m 5 (C)m1 (D)m0 12、（1.5 分）点 P)11,12(222tttt(t
4、 R)与圆 x2+y2=1 的位置关系是 ()（A）P在圆上 （B）P在圆内 （C）P在圆外 （D）与 t 的取值有关 定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候
5、难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为 13、（1.5 分）圆台的母线与底面所成的角为3,则其侧面展开图的扇环的圆心角是()(A)3 (B)2 (C)32 (D)14、（1.5 分）圆台上、下底面圆半径之比为 1：2，体积为 7，高为 1，该圆台的侧面积为()（A）23 (B)22 (C)36 (D)34 15、（1.5 分）过点（-2，0）且与圆 x2+y2=1 相切的直线的斜率为 ()（A）33 （B）33 （C）3 （D）3 16、（1.5 分）已知点 A(-1,1)和圆 C：(x-5)2+(y-7)
6、2=4,一束光线从点 A出发经 x 轴反射到圆周C的最短路程是 ()（A）8 （B）10 （C）64 （D）226 17、（1.5 分）已 知 圆 x2 y2 ax by 6=0 的 圆 心 在 点(3,4),则 圆 的 半 径 为 ()(A)27 (B)5 (C)6 (D)31 18、（1.5 分）圆 x2y22x=0 和圆 x2y24y=0 的位置关系是 ()(A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 19、（1.5 分）在圆 x2y2=4 上，直线 4x3y12=0 的距离最小的点的坐标是 ()定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的
7、来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为(A)56,58(B)56,58(C)56,58(D)56,58(20、（1.5 分
8、）如果圆 x2+y2axbyc=0(a、b、c 不全为 0)与 x 轴相切于原点，那么()(A)a=0，b0，c0 (B)b=c=0，a0(C)a=c=0，b0 (D)a=b=0，c0 二、.1、（3 分）与圆 x2y2x2y=0 关于直线 y=x 1 对称的圆的方程是_.2、（3 分）已知圆 x2y24x4y4=0,该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是_,最远点坐标是_.3、（3 分）若方程 x2y2DxEyF=0 表示以 C(2,4)为圆心,半径等于 4 的圆,则 D=_,E=_,F=_.4、（3 分）以(3,5)和(5,5)为直径的两个端点的圆的方程是_.5、（3 分）圆 x2y22x4
9、ym=0 的直径为 3,则 m的值为_.6、（3 分）若点 P(x,y)在圆 x2y2=1 上运动，则动点(x y,xy)所在的曲线方程是_ 7、（3 分）已知线段 AB的长为 4，它的两个端点 A、B 分别在两条坐标轴上移动，则 AB中点的轨迹方程是。定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美
10、女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为 8、（3 分）圆心为（3，2）且过原点的圆的方程是 9、（3 分）圆(x a)2+(y-b)2=r2与 x 轴、y 轴都相切的条件是。10、（3 分）两圆 x2+y2=16、（x4）2+（y3）2=r2(r0)相外切，则 r=_.三、.1、（12 分）已知点M在圆13x2+13y2-15x-36y=0上，点M 在射线OM 上，且满足条件
11、OM OM=12，求点 M 的轨迹方程。2、（12 分）直线 y-ax-1=0 和曲线 3x2-y2=1 相交于 A、B两点,当 a 为何值时,以线段 AB为直径的圆经过原点 O,并写出该圆的方程,四、.1、（1.6 分）已知圆在 x 轴上截距为 a,b,在 y 轴上一截距为 c(c0),求此圆的方程.2、（1.6 分）已知圆经过点 A(4,0),B(8,0),且与直线 y=x 相切,求圆的方程.3、（1.6 分）若点(x,y)满足 x2y26x4y12=0.(1)求xy的最大值及最小值;(2)求 x2y2的最大值及最小值.4、（1.6 分）求两圆 C1：x2y22x6y9=0,C2：x2y2
12、6x2y1=0 的公切线.5、（1.6 分）定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美
13、丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为两圆 x2y2=1 和(x 4)2(y a)2=25 相切,试确定 a 的值.6、（1.6 分）求与直线 l：x=2 相切，且经过点 A（2，0），圆心在直线 4x5y12=0上的圆的方程。7、（1.6 分）已知抛物线方程 y2=8-4x,求圆心的该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程.8、（1.6 分）已知点P(x,y)是圆x2(y 1)2=1上任一上点,求函数z=yx2123的最大值和最小值.9、（1.6 分）已知C：x2+y2-4x-6y+12=0，求（1）过 A（3，5）的圆的切线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程。10、（
14、1.6 分）已知两点A(1,0),B(1,0),P为圆(x 3)2(y 4)2=4上的点,求|AP|2|BP|2的最大值和最小值.2004-12-22-4专项训练 答卷 一、.1、（1.5 分）B 2、（1.5 分）C 3、（1.5 分）C 4、（1.5 分）C 5、（1.5 分）D 6、（1.5 分）A 7、（1.5 分）C 8、（1.5 分）D 9、（1.5 分）D 10、（1.5 分）C 11、（1.5 分）B 定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她
15、很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为12、（1.5 分）A 13、（1.5 分）D 14、（1.5 分）C 15、（1.5 分）B 16、（1.5 分）A 17、（1.5 分）D 18、（1.5 分）C 19
16、、（1.5 分）A 20、（1.5 分）C 二、.1、（3 分）(x 2)2(y)232=45 2、（3 分）)22,22(),22,22(3、（3 分）4,8,4 4、（3 分）(x 1)2(y 5)2=16 5、（3 分）411 6、（3 分）x22y1=0 7、（3 分）x2+y2=4 8、（3 分）(x-3)2+(y+2)2=13 定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真
17、的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为 9、（3 分）|a|=|b|=|r|0 10、（3 分）1 三、.1、（12 分）如图，易知圆心为)1318,.2615(，从而直径 OA的斜率 kOA=512,且|OA|=3，A),(13361315.由|OA|OA|=12，得|OA|=4.从而
18、A分 OA的比为定比-4，得1348414013204140AAAAyyxx即 A)1348,1320(.由 OA OA=OM OM=12知，A、A、M、M四点共圆，有AA M-OMA=900.故 点M 的 轨 迹 是 过A 且 垂 直 于OA 的 直 线，其 方 程 为)1320(1251348xy，即 5x+12y-52=0.2、（12 分）解设 A(x1,y1),B(x2,y2),圆心 C(x0,y0).因为以 AB为直径的圆过 O点,kOA kOD=-1.解出 x1x2+y1y2=0 由13122yxaxy消 y 得方程(3-a2)x2-2ax-2=0 解出 x1x2=322a,同理解
19、出 y1y2=1 定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都
20、不想理以上就是关于她以为由知322a+1=0,解得 a=1(当 a=0 时,经验证 k1k2-1,a0)由 a2=1,a=1,解出 x0=23,210y 圆心 C(23,21)|OC|2=25,故所求圆的方程为(x21)2+(y-23)2=25.四、.1、（1.6 分）设圆方程为 x2y2DxEyF=0,此圆在 x 轴上的截距为 a,b，a,b 是方程 x2DxF=0 的两个根，由韦达定理得 D(a b),F=ab,此圆在y 轴上一截距为 C，即过点(0,c)，C2CE F0，故 E.2cabC所求圆方程为 x2y2(a b)x(c cab)y ab=0.2、（1.6 分）由题设知,圆心在直线
21、 x=6 上,因此可设圆心为 O(6,y0),则 O到直线 y=x 的距离 d=260y,半径 r=202)68(y,直线 y=x 与圆相切 260y=202)68(y,整理得20y12y028=0 y0=2或 y0=4 O(6,2)或(6,14)r=22或 192.求得圆的方程为：(x 6)2(y 2)2=8 或(x 6)2(y 14)2=200.3、（1.6 分）解：(1)由已知得(x 3)2(y 2)2=1,圆心(3,2),半径为 1.设 y=kx,即 kxy=0,得2123kk=1.解得 k=433.xy的最大值为433,最小值为433.定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可
22、以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为 (2)连结圆心 C与原点 O与圆交于 A
23、、B两点,|OC|=13,|OA|=131,|OB|=131,x2y2的最大值为|OB|2=14213,x2y2的最小值为|OA|2=14213.4、（1.6 分）解：如图,由两个圆的方程可知C1的圆心为O1(1,3),半径为r1=1,圆C2的圆心为O2(3,1),半径 r2=3.设两圆外、内公切线分别交连心线 O1O2于 M、N,则312121rrMOMO,312121rrNONO,故利用定比分点坐标公式求得Mx=3,My=4,25,0NNyx.两圆的外公切线过点 M,设其方程为 y4=k(x 3)即 kxy3k4=0 又圆心到切线距离等于半径,2143)3()1(kkk=1,即(2k 1)
24、2=k21.解得 k=0,k=34,代入得两圆外公切线方程为 y4=0和 4x3y=0.又两圆内切线过点 N,设其方程为 y25=kx 即 2kx2y5=0 同理1445)3(2)1(22kk即(2k 1)2=44k2.定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美
25、获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为解得 k=43,代入即得两圆内公切线为 3x4y10=0.因为两圆内公线过点N(0,25),故应考虑直线 x=0,经检验,x=0 为另一条内公切线的方程.5、（1.6 分）两圆的圆心及半径分别为 O1(0,0),r1=1,O2(4,a),r2=5.当 两 圆 外 切 时,圆 心 距d=r1 r2,而d2=16 a2,r1 r2=6,16 a2=36,a=52.当两圆内切时
26、,d=|r1r2|,d2=16a2,|r1r2|=4,16 a2=16,a=0.6、（1.6 分）设圆心 M(x,y),由题圆心在抛物线 y2=8x（1）上，又圆心在直线 4x5y12=0(2)上，由（1）（2）联立方程组，求得圆心坐标为)2,21(或(18,12),r=252221或.2012)218(22r 故所求圆的方程为(x)212(y 2)2=202或(x 18)2(y 12)2=202.7、（1.6 分）(x-2)2+y2=1 8、（1.6 分）zmax=23,zmin=-21 9、（1.6 分）(1)3x-4y+11=0 或 x=3(2)x+y=52或 y=(2332)x 10、
27、（1.6 分）|PA|2|PB|2的最小值为 2|PO|min2+2=20；|PA|2|PB|2的最大值为(|OC|2+2)2+2=249+2=100.定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需
28、要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为 定要专心为什么春天加上青春期我就克制不了自己不可以真是罪大恶极爸爸说考上大学后春天才会真的来临到时候要交什么样的女孩子不可以她以为她很美丽其实只有背影还可以我一点都不在意她以为她很美丽其实只有头发还可以动静看上我的只有病人和细菌他们说将来开业赚大钱春天才会真的来临到时候要娶什么样的女孩子不可以自古都是英雄爱美女不是英雄也爱美女但这年头的英雄和美女如何定义是谁曾经这么告诉我内在美获得最后胜利谁知道你在说有事业和学历为什么就是没有爱的讯息究竟我还需要多少努力春天才会真的来临到时候难道只要是女孩子就可以她以为她很美丽实只有眼睛还可以我理都不想理她以为她很美丽其实只有衣服还可以我理都不想理以上就是关于她以为