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1、.!.直线和圆的方程练习题一 一、选择题 1直线)(03Rmmyx的倾斜角为()A30 B60 C150 D120 2(2014 年模拟)方程03222ymxyx表示圆，那么m的围是()A),2()2,(B),22()22,()C),3()3,(D),32()32,(3 假设圆0146622yxyx关于直线064:yaxl对称，那么直线l的斜率是()A6 B.32 C32 D 23 4圆C的圆心在直线03yx上，半径为1且与直线034 yx相切，那么圆C的标准方程是()A1)37()3(22yx B1)1()2(22yx或1)1()2(22yx C1)3()1(22yx或1)3()1(22yx
2、 D.1)1()23(22yx 5(2014年一模)方程2)1(11|yx所表示的曲线是()A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆 6 圆014222yxyx关于直线),(022Rbabyax对称，那么ab的取值围是()A.)41,(B.)41,0(C.)0,41(D.),41 7 点M是直线0243 yx上的动点，点N为圆1)1()1(22yx上的动点，那么|MN的最小值是()A.59 B1 C.54 D.513 8两点)0,4()3,0(BA、，假设点P是圆0222yyx上的动点，那么ABP面积的最小值为()A6 B.211 C8 D.221.!.9设0m，那么直线01)(2:myxl与
3、圆myxO22:的位置关系为()A相切 B相交 C相切或相离 D相交或相切 10(2013年高考卷)直线0552 yx被圆04222yxyx截得的弦长 为()A1B2C4D64 11(2014 年 一模),(00yxM为 圆)0(222aayx异 于 圆 心的 一点，那么 直 线200ayyxx与该圆的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D相切或相交 12(2013年高考卷)过点)1,3(作圆1)1(22yx的两条切线，切点分别为BA,，那么直线AB的方程为()A032yx B032yx C034yx D034yx 13 在平面直角坐标系xOy中，直线0543 yx与圆422yx相交于BA,
4、两点，那么弦AB的长等于()A33 B32 C.3 D1 14(2013年高考*卷)过点)2,2(P的直线与圆5)1(22yx相切，且与直线01yax垂直，那么a()A21 B1 C2 D.21 15 两个圆)(,042:2221RaaaxyxC与)(,012:2222RbbbyyxC 恰有三条公切线，那么ba 的最小值为()A6 B3 C23 D3 16 假设圆0342:22yxyxC关于直线062 byax对称，那么由点),(ba向圆所作的切线长的最小值是()A2 B3 C4 D6 17过点)0,1(且与直线022 yx平行的直线方程是()A012 yx B012 yx C022yx D0
5、12 yx 18假设直线05 yax与072 yx垂直，那么a的值为()斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜
6、角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.A2 B.21 C2 D21 19(2014年模拟)直线l经过点(0,1)且倾斜角为60，那么直线l的方程为()A.013yx B.013yx C.033 yx D033yx 20经过两点)3,2(),12,4(ByA的直线的倾斜角为43，那么y()A1 B3 C0 D2 21.两条直线03:,012)1(:21ayxlyxal平行，那么a()A1 B2 C0或2 D1或2 22.假设直线03ayx过圆04222yxyx的圆心,那么a的值为 A1 B1 C3 D3 23(2014 年模拟)过点),2(mA 和点
7、)4,(mB的直线为1l，直线012yx为2l，直线01 nyx为3l.假设3221,/llll，那么实数nm的值为()A10 B2 C0 D8 24圆06422yxyx的圆心坐标是 A)3,2(B)3,2(C)3,2(D)3,2(25.(2013 年高考卷)点),(baM在圆1:22yxO外，那么直线1 byax与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定 26.假设直线01yx与圆2)(22yax有公共点，那么实数a的取值围是()A 1,3 B 3,1 C 1,3 D),1 3,(27直线5yx和圆04:22yyxO的位置关系是()A相离 B相切 C相交不过圆心 D相交过圆心 2
8、8.圆lxyxC,04:22是过点)0,3(P的直线，那么()斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两
9、条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.Al与C相交 Bl与C相切 Cl与C相离 D以上三个选项均有可能 29.(2013 年高考卷)垂直于直线1xy且与圆122yx相切于第一象限的直线方程是()A02 yx B01yx C01yx D02 yx 30na是等差数列，55,1554Sa，那么过),4(),3(43aQaP两点的直线斜率为()A4 B41 C4 D14 31(2014年四校第二次联考)直线02sinyx的倾斜角的取值围是()A),0 B.),434,0 C.)4,0 D.),2(4,0 32 直线l经过点)5,2(P，且斜率为43，那么直线l的方
10、程为()A01443 yx B01443 yx C01434 yx D01434 yx 33(2014年一模)过点)3,2(A)且垂直于直线052yx的直线方程为()A042 yx B072yx C032 yx D052 yx 34“0a是“直线03)1(:21yaxal与直线0122:2aayxl平行的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 35假设直线3:kxyl与直线0632 yx的交点位于第一象限，那么直线l的倾斜角的取值围是()A.)3,6 B.)2,6(C.)2,3(D.2,6 36在同一平面直角坐标系中，直线0:1byaxl和直线0:2aybx
11、l有可能是()37.点)2,4(P与圆422yx上任一点连线的中点轨迹方程是()A1)1()2(22yx B4)1()2(22yx C4)2()4(22yx D1)1()2(22yx 38动点P到点)0,8(A的距离是到点)0,2(B的距离的2倍，那么动点P的轨迹方程为()A3222yx B1622yx C16)1(22yx D16)1(22yx 斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位
12、置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.39圆6)2()1(22yx与直线052yx的位置关系是()A相切 B相交但直线不过圆心 C相交过圆心 D相离 40圆4)2(22yx与圆9)1()2(22yx的位置关系为()A切 B相交 C外切 D相离 41点)1,1(到直线01yx的
13、距离是()A.21 B.23 C.223 D.22 42(2014年模拟)假设直线l与直线1y和07 yx分别交于点NM,，且线段MN的中点为)1,1(P，那么直线l的斜率等于()A.32 B32 C.23 D23 43直线012yx关于直线1x对称的直线方程为()A 012 yx B012yx C 052yx D052 yx 44假设曲线32xxy在横坐标为1的点处的切线为l，那么点)2,3(P到直线l的距离为()A.227 B.229 C.2211 D.10109 45(2014年模拟)假设直线2:1kkxyl与42:2xyl的交点在第一象限，那么实数k的取值围是()A32k B2k C2
14、32k D32k或2k 46在直角坐标系中，)4,0(),0,4(BA，从点)0,2(P射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，那么光线所经过的路程是()A 102B6C33 D52 47(2014年模拟)与直线0543 yx 关于x轴对称的直线方程为()A0543 yx B0543 yx C0543 yx D0543 yx 48.点)0,2(),2,0(BA 假设点C在函数2xy 的图象上，那么使得ABC的面积为2的点C斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值
15、围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.的个数为()A4 B3 C2 D1 49(2014 年东城模拟)在OAB中，O为坐标原点，)1,(sin),cos,1(BA
16、，那么OAB的面积的取值围是()A 1,0(B.23,21 C.23,41 D.43,41 50(2014年模拟)过点)2,1(A且与原点距离最大的直线方程为()A052 yx B042yx C073 yx D053yx 51圆058422yxyx的圆心与半径分别为()A5),4,2(B5),4,2(C15),4,2(D15),4,2(52方程052422mymxyx表示圆的充要条件是()A.141 m B41m或1mC41m D1m 53(2014年模拟)圆心在y轴上，半径为1，且过点)2,1(的圆的方程为()A1)2(22yx B1)2(22yx C1)3()1(22yx D1)3(22y
17、x 54.圆0104422yxyx上的点到直线014 yx的最大距离与最小距离的差 是()A30 B18 C26 D25 55.直线023cosyx的倾斜角的围是()A.65,2()2,6 B.),656,0 C.65,0 D.65,6 56(2014年调研)设曲线11xxy在点)2,3(处的切线与直线01yax垂直，那么a()A2 B2 C21 D.21 57点P到点)0,1(A和直线1x的距离相等，且点P到直线xy 的距离为22，这样的点P的个数是()斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是
18、点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.A1 B2 C3 D4 58两条直线012:1yxl和042:2 yxl的交点为()A.)59,52(B.)59,52(C.)5
19、9,52(D.)59,52(59原点到直线052 yx的距离是()A1 B.3 C2 D.5 60(2014年模拟)P点在直线053yx上，且P到直线01yx的距离为2，那么P点坐标为()A)2,1(B)1,2(C)2,1(或)1,2(D)1,2(或)2,1(61直线1l的方程为0743 yx，直线2l的方程为0186 yx，那么直线1l与2l的距离为()A.58 B.23 C4 D8 62.假设动点),(),(222111yxPyxP分别在直线015:,05:21yxlyxl上移动，那么21PP的中点P到原点的距离的最小值是()A.225 B25 C.2215 D215 二、填空题 1(20
20、13 年高考卷)假设圆C经过坐标原点和点)0,4(，且与直线1y相切，那么圆C的方程是_ 22011地方卷过点)2,1(的直线l被圆012222yxyx截得的弦长为2，那么直线l的斜率为.3过原点的直线与圆044222yxyx相交所得弦的长为2，那么该直线的方程为.4(2014年模拟)D是由不等式组03,02yxyx，所确定的平面区域，那么圆422yx在区域D的弧长为_ 5圆)0(4)2()(:22ayaxC及直线03:yxl.当直线l被C截得的弦长为32时，a_.斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么
21、的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.6 假设圆5:22yxO与圆)(20)(:221RmymxO相交于BA,两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段A
22、B的长是_ 7 (2013年高考卷)圆5:22yxO，直线)20(1sincos:yxl.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，那么k_.8(2014 年模拟)假设双曲线116922yx渐近线上的一个动点P总在平面区域16)(22ymx，那么实数m的取值围是 _ 9.),1(),7,4(),5,3(xCBA三点共线，那么x_.10.(2014年模拟)点)2,3(),3,2(BA，直线l过点)1,1(P且与线段AB有交点，那么直线l的斜率k的取值围为_ 11.假设直线052 yx与直线062 myx互相垂直，那么实数m.12.(2014 年模拟)直线013:1 yaxl与直线01)1(2:
23、2yaxl垂直，那么实数a _.13.(2013 年高考卷)过点)1,3(作圆4)2()2(22yx的弦,其中最短的弦长为 14(2014年皖南八校第二次联考)实数yx,满足不等式组330101xyyxyx，那么11xyz的最大值为_ 15 假设直线l的斜率为k，倾斜角为，而),32)4,6，那么k的取值围是_ 16一条直线经过点)2,2(A，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，那么此直线的方程为_ 17(2014 年皖南八校联考)直线022yxa与直线01)1(2yabx互相垂直，那么|ab的最小值为_ 18(2014年山师大附中模拟)函数)1,0(1aaayx的图象恒过定点A，假设点A在
24、直线)0(01mnnymx上，那么nm11的最小值为_ 斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线
25、平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.19(2014 年联考)直线22 yx与x轴、y轴分别相交于BA、两点，假设动点),(baP在线段AB上，那么ab的最大值为_ 20经过两条直线02,0332yxyx的交点，且与直线013 yx平行的直线的一般式方程为_ 21(2014 年模拟)点),4(aP到直线0134 yx的距离不大于3，那么a的取值围是_ 22将一坐标纸折叠一次，使得点)2,0(与点)0,4(重合，点)3,7(与点),(nm重合，那么 nm_.23过点)1,3(，且过直线xy2与直线3yx交点的直线方程为_ 24)0,0(111baba，那么点),0(
26、b到直线02ayx的距离的最小值为_ 25假设点)1,1(在圆4)()(22ayax的部,那么实数a的取值围是_ 26(2014 年模拟)过点)5,1(),0,6(BA，且圆心C在直线0872:yxl上的圆的方程为_ 27.圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点BA、，且3|AB，那么该圆的标准方程是_ 28.点),(yxP在圆1)1(22yx上运动，那么21xy的最大值与最小值分别为_ 29.点)2,1(P和圆022:222kykxyxC上的点的距离的最小值是 _ 30直线04:yxl与圆2)1()1(:22yxC，那么圆C上各点到l的距离的最小值为_ 31.(2013年
27、高考卷)直线32 xy被圆08622yxyx所截得的弦长等于_ 32(2014年十校模拟)两圆1022yx和20)3()1(22yx相交于BA,两点，那么直线AB的方程是_ 33圆C的圆心是直线01yx与x轴的交点，且圆C与直线03yx相切，那么圆C 的方程为 斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面
28、直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.三、解答题 1.直线08:1nymxl与012:2 myxl互相平行，且21,ll之间的距离为5，求直线1l的方程 2.求经过直线0123:1 yxl和0125:2 yxl的交点，且垂直于直线0653:3 yxl的直线l的方程 3点)1,2(P (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直
29、线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？假设存在，求出方程；假设不存在，请说明理由 4.直线0132:1 yxl，点)2,1(A求：(1)点A关于直线1l的对称点A的坐标；(2)直线0623:yxm关于直线1l的对称直线2l的方程；(3)直线1l关于点A对称的直线3l的方程 5求适合以下条件的直线方程：(1)经过点)2,3(P，且在两坐标轴上的截距相等；(2)过点)3,1(A，斜率是直线xy3的斜率的41；(3)过点)1,1(A与直线062:1yxl相交于B点且5|AB.6(1)求过点)3,1(A，斜率是直线xy4的斜率的31的直线方程(2)求经过点)2,5(A
30、，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程 7 一等腰三角形的顶点)20,3(A,一底角顶点)5,3(B,求另一底角顶点),(yxC的轨迹 8 圆C和直线0106 yx相切于点)1,4(A，且经过点)6,9(B，求圆C的方程 9(2014年模拟)圆M过两点)1,1(),1,1(DC，且圆心M在02 yx上(1)求圆M的方程；斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交
31、相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.(2)设P是直线0843 yx上的动点，PBPA,是圆M的两条切线，BA,为切点，求四边形PAMB面积的最小值 10：圆0128:22yyxC，直线02:ayaxl.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于BA、两点，且22|AB
32、时，求直线l的方程 11设直线l的方程为bkxy(其中k的值与b无关)，圆M的方程为04222xyx.(1)如果不管k取何值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值围；(2)1b时，l与圆M交于BA,两点，求|AB的最大值和最小值 12圆C过点)1,1(P，且与圆)0()2()2(:222rryxM关于直线02 yx对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求MQPQ 的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于BA,，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由 13.直线l过点)2,3(P，且与x轴、y轴的正半 轴分别交于
33、BA,两点，如下图，求ABO的面积的 最小值及此时直线l的方程 14过点)2,1(P的直线l被两平行线0134:1 yxl 与0634:2 yxl截得的线段长2|AB，求直线l的方程 15直线l经过直线052yx与02 yx的交点，(1)点)0,5(A到l的距离为3，求l的方程；(2)求点)0,5(A到l的距离的最大值 16直线082:yxl和两点)4,2(),0,2(BA(1)在直线l上求一点P，使|PBPA 最小；(2)在直线l上求一点P，使|PAPB 最大 17.根据以下条件求圆的方程：(1)经过点)1,1(P和坐标原点，并且圆心在直线0132 yx上；斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直
34、线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为.!.(2)圆心在直线xy4
35、上，且与直线01:yxl 相切于点)2,3(P；(3)过三点)2,9(),10,7(),12,1(CBA 18.(2014年模拟)0,4(P是圆3622yx的一点，BA,是圆上两动点，且满足90APB.(1)求AB中点R的轨迹 (2)求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 19.如下图，圆1O和圆2O的半径长都等于4|,121OO.过动点P分别作圆1O，圆2O的切线NMPNPM,(,为切点)，使得|2|PNPM.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程 斜率是圆的圆心在直线上半径为且与直线相切那么圆的标准方程是或或年一模方程所表示的曲线是一个圆两个圆半个圆两个半圆圆关于直线对称那么的取值围是点是直线上的动点点为圆上的动点那么的最小值是两点假设点是圆上的弦长为年一模为圆异于圆心的一点那么直线与该圆的位置关系是相切相交相离相切或相交年高考卷过点作圆的两条切线切点分别为那么直线的方程为在平面直角坐标系中直线与圆相交于两点那么弦的长等于年高考卷过点的直线与圆的最小值是过点且与直线平行的直线方程是假设直线与垂直那么的值为年模拟直线经过点且倾斜角为那么直线的方程为经过两点的直线的倾斜角为那么两条直线平行那么或或假设直线过圆的圆心那么的值为年模拟过点和点的直线为