《高中数学会考复习直线与圆的方程圆锥曲线中学教育高考中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学会考复习直线与圆的方程圆锥曲线中学教育高考中学教育高中教育.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 高中数学会考专题复习 直线与圆的方程篇 基础知识：1、直线的斜率与倾斜角（1）tank，0，2时，直线不存在斜率；（2）斜率公式 2121yykxx（111P xy，、222Pxy，）),(k 当k是特殊角的三角函数值时，直接写出角 当k不是特殊角的三角函数值时，可用反三角表示斜率：kkkkarctan,0arctan,0时当；时当（3）直线的方向向量：），（或kyyxxxxPPyyxxPP1),(1),(21121221211221 所以直线的方向向量),1(21kPP或),1(21kPP 2、直线的五种方程 （1）点斜式 11yyk xx （直线l过点111P xy，且
2、斜率为k）（2）斜截式 ykxb（b 为直线l在 y 轴上的截距）.（3）两点式 112121yyxxyyxx（12yy）（111P x y，、222Pxy，（12xx）。（4）截距式 1xyab（截距是直线与坐标轴的交点坐标，可正可负可为零）:（5）一般式 0AxByC（A、B 不同时为 0）斜率BAk，y轴截距为BC 说明：点到直线的距离公式里面用的直线的一般式。3、两条直线的平行和垂直（1）若111:lyk xb，222:lyk xb 121212/llkkbb，12121llk k .（2）若1111:0lAxB yC，2222:0lA xB yC，且 A1、A2、B1、B2都不为零，
3、11112222/ABCllABC；1212120llAAB B；（3）夹角范围：2,0(夹角公式：12121tankkkk 21kk、都存在，0121 kk 4、点到直线的距离 点到直线的距离公式2200BACByAxd（点00P xy，直线l：0AxByC）o 2 学习必备 欢迎下载 两平行线间的距离公式：2212BACCd（即一条直线上任一点到另一条直线的距离）5、中点公式：A（1x，1y），B（2x，2y），中点坐标是（122xx，122yy）6、圆的方程（1）圆的标准方程 222()()xaybr.（圆心为),(baC，半径为r）（2）圆的一般方程 220 xyDxEyF 配方：44
4、)2()2(2222FEDEyDx）0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆 7、点与圆的位置关系 已知直线0CByAx和圆222)()(rbyax、圆心到直线的距离d与r比较，相离rd，相切rd，相交rd；、利用根的判别式：联立2222)()(0rbyaxCBxAx消元后得一元二次方程的判别式，0直线和圆相交，0直线和圆相切，0直线和圆相离；相关问题：求弦长：弦心距，半径，弦的一半组成Rt 8、直线与圆的位置关系 几何方法：直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种:0相离rd；0相切rd；0相交rd。其中22BACBbAad.（说明：这
5、里d表示圆心到直线的距离）直线:0l AxByC 和圆 222C：xaybr 代数方法：（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：0 相交；0 相离；0 相切。9、两圆位置关系的判定方法 设两圆圆心分别为 O1，O2，半径分别为 r1，r2，dOO21 条公切线外离421rrd；条公切线外切321rrd；条公切线相交22121rrdrr；条公切线内切121rrd；无公切线内含 210rrd。10.求圆的切线方程：设点斜式，用圆心到切线的距离等于半径，求斜率；、过圆222ryx上一点),(00yxM的切线只有一条，方程为：200ryyxx 务活动中按照特定的体式经过一定的处理程序形成和使用的
6、书面材料乂称公务文件本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明具有实践指导意义便于学习和使用本文档下载后内容可按需编辑修改及打印进一步掀起迎奥运讲文明树展奥运一一我心中的歌演讲比赛旨在通过演讲让同学们和社会上谈论的热话题来展现黎安中学的新形象提升文化品位营造全校师生期盼奥运的良好氛围比赛形式各参赛选手事先做好准备以奥运一一我心中的歌为主题材料演讲每位参表参加比赛在月日将名单与演讲稿上交到团委会宣传部由校语文教研组审评与初评任何班不得弃权评委及评分细则内容仪表口齿普通话表情脱稿综合技巧比赛评委比赛特邀请学校领导及老师作评委等做评委比赛工程及比赛顺序决定学习必备 欢迎下载 过 圆222)()(rby
7、ax上 一 点),(00yxM的 切 线 只 有 一 条，方 程 为：200)()(rbybyaxax；、过圆外一点的切线一定有两条；（若只解出一个斜率，另一条没有斜率，切线方程为：0 xx）有两种方法求直线方程，一种是几何法，一种是代数法。先把直线用点斜式设出来 一、几何法：直线与圆相切，则从几何方面考虑的话可以知道，圆心到直线的距离等于半径，你把直线化简称一般式，用点到直线的公式就可以解决了。二、代数法：将圆与直线的方程联立，把 y 消掉，然后就得到了有关 x 的一元二次方程，此时直线与圆只有一个交点，所以方程只有一个解。所以该方程的判别式=0。、斜率确定的切线一定有两条（如图）。例题分析
8、：1、直线30 xy 的倾斜角是（B ）A、30 B、45 C、60 D、90 2、直线123yx的斜率是（A）A、23 B、23 C、32 D、32 3、已知两条直线1:330laxy，2:4610lxy，若12/ll，则a _。解：已知两条直线1:330laxy，2:4610lxy，若12/ll，233a ，则a 2。4、已知两条直线2yax和 21yax互相垂直，则a等于（）（A）2 （B）1 （C）0 （D）1 解：两条直线2yax和 21yax互相垂直，则 21a a ，a=1，选 D.说明：1、2 考查两条直线平行与垂直时斜率之间的关系。5、“a1”是“直线 xy0 和直线 xay
9、0 互相垂直”的 （C ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6、原点到直线052 yx的距离为（D ）A1 B3 C2 D5 7、平行直线121 xy与012 yx之间的距离等于（B）务活动中按照特定的体式经过一定的处理程序形成和使用的书面材料乂称公务文件本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明具有实践指导意义便于学习和使用本文档下载后内容可按需编辑修改及打印进一步掀起迎奥运讲文明树展奥运一一我心中的歌演讲比赛旨在通过演讲让同学们和社会上谈论的热话题来展现黎安中学的新形象提升文化品位营造全校师生期盼奥运的良好氛围比赛形式各参赛选手事先做好准备以奥运一一
10、我心中的歌为主题材料演讲每位参表参加比赛在月日将名单与演讲稿上交到团委会宣传部由校语文教研组审评与初评任何班不得弃权评委及评分细则内容仪表口齿普通话表情脱稿综合技巧比赛评委比赛特邀请学校领导及老师作评委等做评委比赛工程及比赛顺序决定学习必备 欢迎下载 A、2 55 B、3 55 C、25 D、35 8、已知变量 x、y 满足约束条件1031010yxyxyx ，则 z2x+y 的最大值为（B ）A4 B2 C1 D4 9、若实数 x，y 满足1000 xyxyx ，则 z=x+2y 的最小值是（A ）A0 B21 C1 D2 10、以点（2，1）为圆心且与直线3450 xy 相切的圆的方程为（
11、）（A）22(2)(1)3xy （B）22(2)(1)3xy（C）22(2)(1)9xy （D）22(2)(1)3xy 解：22|3 2415|34r（）3，故选 C。（相切马上想到半径就等于圆心到直线的距离）11、经过圆2220 xxy的圆心 C，且与直线0 xy 垂直的直线方程是（C ）Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 12、若圆04222yxyx的圆心到直线0ayx的距离为22，则a的值为（）（A）-2或 2（B）2321或（C）2 或 0（D）-2或 0 解:若圆04222yxyx的圆心（1，2）到直线0ayx的距离为22，|1 2|222a，a=2 或 0，选 C。说明
12、：点到直线的距离公式要熟记！经常用到！13、圆心为（1，1）且与直线4xy 相切的圆的方程是 解:半径|1 14|22r，所以圆的方程为 22112xy 14、圆2244100 xyxy上的点到直线140 xy 的最大距离与最小距离的差是（）A36 B.18 C.26 D.25 务活动中按照特定的体式经过一定的处理程序形成和使用的书面材料乂称公务文件本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明具有实践指导意义便于学习和使用本文档下载后内容可按需编辑修改及打印进一步掀起迎奥运讲文明树展奥运一一我心中的歌演讲比赛旨在通过演讲让同学们和社会上谈论的热话题来展现黎安中学的新形象提升文化品位营造全校师生期盼
13、奥运的良好氛围比赛形式各参赛选手事先做好准备以奥运一一我心中的歌为主题材料演讲每位参表参加比赛在月日将名单与演讲稿上交到团委会宣传部由校语文教研组审评与初评任何班不得弃权评委及评分细则内容仪表口齿普通话表情脱稿综合技巧比赛评委比赛特邀请学校领导及老师作评委等做评委比赛工程及比赛顺序决定学习必备 欢迎下载 解：圆0104422yxyx的圆心为（2，2），半径为 32，圆心到到直线014 yx 的距离为 d=|22 14|2 52 32，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 2r=62，选 C.说明：画个大概的图看一下就明白了，显然 AM=d+r 是最大距离 BM=d-r 是最小距离 15、直
14、线1xy 与圆22200 xyaya没有公共点，则a的取值范围是（）A(0,21)B(21,21)C(21,21)D(0,21)解：由圆2220(0)xyaya的圆心(0,)a到直线1xy 大于a，即|01|12121 1aaa ，又且0a，选 A。说明：没有公共点就是直线与圆相离dr；有一公共点就是直线与圆相切dr；有两公共点就是直线与圆相交dr。16、若过点 A（4，0）的直线l与曲线 2221xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（C ）A3 3，B3 3，C33 33，D33 33，17、如果实数x，y满足等式2223xy，那么yx的最大值是 3 18、已知两圆2210 xy和 22
15、1320 xy相交于A B，两点，则直线AB的方程是 解；2222(1)(3)202610 xyxxyy-2210 xy-由-得到:26030 xyxy即.说明：本题的解答可以推广：求任意两个圆的两个交点所在的直线方程，为两个圆的一般方程相减即可！19、设直线30mxy 与圆C：22124xy相交于A、B 两点，且弦长为2 3，则_。第八章：圆锥曲线 1、圆锥曲线的定义、标准方程、图象、几何性质 曲线 椭圆 双曲线 抛物线 务活动中按照特定的体式经过一定的处理程序形成和使用的书面材料乂称公务文件本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明具有实践指导意义便于学习和使用本文档下载后内容可按需编辑修改
16、及打印进一步掀起迎奥运讲文明树展奥运一一我心中的歌演讲比赛旨在通过演讲让同学们和社会上谈论的热话题来展现黎安中学的新形象提升文化品位营造全校师生期盼奥运的良好氛围比赛形式各参赛选手事先做好准备以奥运一一我心中的歌为主题材料演讲每位参表参加比赛在月日将名单与演讲稿上交到团委会宣传部由校语文教研组审评与初评任何班不得弃权评委及评分细则内容仪表口齿普通话表情脱稿综合技巧比赛评委比赛特邀请学校领导及老师作评委等做评委比赛工程及比赛顺序决定学习必备 欢迎下载 第一定义 平面内到两个定点 F1，F2 的距离之和等于定值 2a（2a|F1F2|）的点的轨迹。平面内到两个定点 F1，F2 的距离之差的绝对值等
17、于定值 2a（02a|F1F2|）的点的轨迹。平面内到定点 F 和定直线 L的距离相等的点的轨迹。即：平面内到定点 F 和定直线 L 的距离之比为常数e(e=1)的点的轨迹。第二定义 平面内到定点 F 和定直线 L 的距离之比为常数 e(0e1)的点的轨迹。标准方程 图象 圆锥曲线的几何性质渐近线离心率准线对称轴顶点焦点抛物线双曲线椭圆曲线图象),0(),0,(ba)0,(a)0,0(22),0,(bacc22),0,(bacc)0,2(p)1,0(ace),1(ace1exabyx轴，y轴x轴cax22pxxy0Fxy0F1F2xy0F1F2 xy0F xy0FFxy0FF)0(12222b
18、abyax)0,0(12222babyax)0(22ppxy务活动中按照特定的体式经过一定的处理程序形成和使用的书面材料乂称公务文件本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明具有实践指导意义便于学习和使用本文档下载后内容可按需编辑修改及打印进一步掀起迎奥运讲文明树展奥运一一我心中的歌演讲比赛旨在通过演讲让同学们和社会上谈论的热话题来展现黎安中学的新形象提升文化品位营造全校师生期盼奥运的良好氛围比赛形式各参赛选手事先做好准备以奥运一一我心中的歌为主题材料演讲每位参表参加比赛在月日将名单与演讲稿上交到团委会宣传部由校语文教研组审评与初评任何班不得弃权评委及评分细则内容仪表口齿普通话表情脱稿综合技巧比赛评委比赛特邀请学校领导及老师作评委等做评委比赛工程及比赛顺序决定