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1、宁波市 2010年初三毕业生学业考试 数 学 试 题 一、选择题（每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、3 的相反数是（）A、3 B、31 C、3 D、31 2、下列运算正确的是（）A、22xxx B、22)(xyxy C、632)(xx D、422xxx 3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820 亿元，其中 820亿用科学记数法表示为（）A、111082.0 B、10102.8 C、9102.8 D、81082 5、几何原本的诞生，标志着几何
2、学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A、欧几里得 B、杨辉 C、费马 D、刘徽 6、两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（）A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 7、从 19 这九年自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（）A、92 B、94 C、95 D、32 8、如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD内一点，已知 OEAB，45BOD，则COE的度数是（）A、125 B、135 C、145 D、155 9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码
3、统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）1 2 3 2 2 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5 厘米，26 厘米 B、26 厘米，25.5 厘米 C、25.5 厘米，25.5 厘米 D、26 厘米，26 厘米 10、如图，在ABC 中，ACAB，36A，BD、CE 分别是 ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 11、已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限 C、当1x时，10y D、当0 x时，y随着x的增大而增大 12、骰
4、子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题 3分，共 18分）13、实数 4 的算术平方根是_。14、请你写出一个满足不等式612x的正整数x的值：_。15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离 BC 的长是_米（精确到 0.1 米）。16、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，CDADAB，若60ABC，12BC，则梯形 ABCD 的周长为_。17、若3yx，1xy，则22yx_。18、如图，已知P 的半径为 2，圆心
5、 P 在抛物线1212 xy上运动，当P 与x轴相切时，圆心 P 的坐标为_。三、解答题（第 1921题各 6分，第 22题 9分，第 23题 8分，第 24题 9分，第 25题 10分，第 26题 12分，共 66分）19、先化简，再求值：21422aaa，其中3a。A C B E D O（第 8 题）A D E A B C A B C D x O P y 第 15 题 第 16 题 第 18 题 20、如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过 A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点 C，连结 BA、BC，求ABC 的面积。21
6、、如图 1，有一张菱形纸片 ABCD，8AC，6BD。（1）请沿着 AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四 边形，在图 2 中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着 BD 剪开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为_ 周长为_ 22、某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3 号果树幼
7、苗成活率为 89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_株;（2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整;（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：y x C A O B 第 20 题 D A B C D A B C
8、 D A B C D A B C（图 2）（图 1）（图 3）（图 4）（第 21 题）4 号 25 30 1 号 3 号 25 2 号（图 1）500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 成活数（株）品种 O 1 号 2 号 3 号 4 号 135 85 117 50 100 150（图 2）各品种幼苗成活数统计图 的相反数是下列运算正确的是下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是据中国经济周刊报道上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达亿元其中亿用科学记数法表示为几何原本的诞生标志着几何学已成为一个两圆的半径分别为和圆心距为则两圆的位置关系是切相交外切外离从这九年自然数中任取
9、一个是的倍数的概率是如图直线与直线相交于点是一点已知则的度数是为了参加市中学生篮球运动会一支校篮球队准备购买双运动鞋各种尺码在中分别是的角平分线则图中的等腰三角形有个个个个已知反比例函数下列结论不正确的是图象经过点图象在第一三象限当时当时随着的增大而增大骰子是一种特的数字立方体见图它符合规则相对两面的点数之和总是下面四幅图中 （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24、如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径
10、OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于点P，连结 EF、EO，若32DE，45DPA。（1）求O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积。25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体 顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 7 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30
11、 条棱，则这个多面体的面数是_。（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求yx 的值。26、如图 1、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，ABCD 的顶点 A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，32），点 B 在x轴的正半轴上，点 E 为线段 AD 的中点，过点 E 的直线l与x轴交于点 F，与射线 DC 交于点 G。（1）求DCB的度数;（2）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，OEF 经轴对称变换后得到FOE，记直线FE 与射线 DC
12、的交点为 H。s（千米）t（分钟）A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第 23 题 y C O P B F E D 第 24 题 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 的相反数是下列运算正确的是下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是据中国经济周刊报道上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达亿元其中亿用科学记数法表示为几何原本的诞生标志着几何学已成为一个两圆的半径分别为和圆心距为则两圆的位置关系是切相交外切外离从这九年自然数中任取一个是的倍数的概率是如图直线与直线相交于点是一点已知则的度数是为了参加市中学生篮球运动会一支校篮球队准备购买双运动鞋各种尺码在中分
13、别是的角平分线则图中的等腰三角形有个个个个已知反比例函数下列结论不正确的是图象经过点图象在第一三象限当时当时随着的增大而增大骰子是一种特的数字立方体见图它符合规则相对两面的点数之和总是下面四幅图中如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG 的面积为33，请直接写出点 F的坐标。宁波市 2010年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B A B B B D A D C y x C D A O B E G F（图 1）x C D A O B E G H F F y（图 2）
14、x C D A O B E y（图 3）的相反数是下列运算正确的是下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是据中国经济周刊报道上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达亿元其中亿用科学记数法表示为几何原本的诞生标志着几何学已成为一个两圆的半径分别为和圆心距为则两圆的位置关系是切相交外切外离从这九年自然数中任取一个是的倍数的概率是如图直线与直线相交于点是一点已知则的度数是为了参加市中学生篮球运动会一支校篮球队准备购买双运动鞋各种尺码在中分别是的角平分线则图中的等腰三角形有个个个个已知反比例函数下列结论不正确的是图象经过点图象在第一三象限当时当时随着的增大而增大骰子是一种特的数字立方体见
15、图它符合规则相对两面的点数之和总是下面四幅图中二、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 答案 2 1，2，3 中填一个即可 11.2 30 7（6，2）或（6，2）（对珍一个得 2 分）三、解答题（共 66 分）19、解：原式21)2)(2(2aaaa 222121aaa 当2a时，原式52232 20、解：（1）把 A（2，0）、B（0，6）代入cbxxy221 得：6022ccb 解得64cb 这个二次函数的解析式为64212xxy（2）该抛物线对称轴为直线4)21(24x 点 C 的坐标为（4，0）224OAOCAC 6622121OBACSABC 21、解：（1）22、解：
16、（1）100（2）112%6.89%25500（3）1 号果树幼苗成活率为%90%100150135 2 号果树幼苗成活率为%85%10010085 4 号果树幼苗成活率为%6.93%100125117%85%6.89.%9%6.93 应选择 4 号品种进推广。23、解：（1）15，154 （2）由图像可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为kts（0k）代入（45，4）得：k454 解得：454k s与t的函数关系式ts454（450 t）（3）由图像可知，小聪在4530 t的时段内 s是t的一次函数，设函数解析式为nmts（0m）代入（30，4），（45，0）得：045430nmnm
17、 解得：12154nm 12154ts（4530 t）令tt45412154，解得4135t 当4135t时，34135454S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米。24、解：（1）直径 ABDE 321 DECE DE 平分 AO D A B C 周长为 26 D A B C 周长为 22 D A B C 答案不唯一 成活数（株）135 85 117 100 150 各品种幼苗成活数统计图 117 y C O P B F E D 第 24 题 的相反数是下列运算正确的是下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是据中国经济周刊报道上海世博会第四轮环保活动投资
18、总金额高达亿元其中亿用科学记数法表示为几何原本的诞生标志着几何学已成为一个两圆的半径分别为和圆心距为则两圆的位置关系是切相交外切外离从这九年自然数中任取一个是的倍数的概率是如图直线与直线相交于点是一点已知则的度数是为了参加市中学生篮球运动会一支校篮球队准备购买双运动鞋各种尺码在中分别是的角平分线则图中的等腰三角形有个个个个已知反比例函数下列结论不正确的是图象经过点图象在第一三象限当时当时随着的增大而增大骰子是一种特的数字立方体见图它符合规则相对两面的点数之和总是下面四幅图中 OEAOCO2121 又90OCE 30CEO 在 RtCOE 中，223330cosCEOE O 的半径为 2。（2）
19、连结 OF 在 RtDCP 中，45DPC 454590D 902 DEOF 2236090OEFS扇形 25、解：（1）60 （2）（2，32）（3）略 过点 E作 EM 直线 CD于点 M CD AB 60DABEDM 323260sinDEEm 3332121GHMEGHSEGH 6GH DHE DEG DEDHDGDE即DHDGDE2 当点 H在点 G的右侧时，设xDG，6xDH)6(4 xx 解：11321331x 点 F的坐标为（113，0）当点 H在点的左侧时，设xDG，6xDH)6(4 xx 解：1331x，1331x（舍）133DGAF 5132133AFAOOF 点的坐标为
20、（513，0）综上可知，点的坐标有两个，分别是1F（113，0），2F（513，0）x C D A O B E y（图 3）的相反数是下列运算正确的是下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是据中国经济周刊报道上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达亿元其中亿用科学记数法表示为几何原本的诞生标志着几何学已成为一个两圆的半径分别为和圆心距为则两圆的位置关系是切相交外切外离从这九年自然数中任取一个是的倍数的概率是如图直线与直线相交于点是一点已知则的度数是为了参加市中学生篮球运动会一支校篮球队准备购买双运动鞋各种尺码在中分别是的角平分线则图中的等腰三角形有个个个个已知反比例函数下列结论不正确的是图象经过点图象在第一三象限当时当时随着的增大而增大骰子是一种特的数字立方体见图它符合规则相对两面的点数之和总是下面四幅图中