《西双版纳中考数学试题含答案解析中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西双版纳中考数学试题含答案解析中学教育中考中学教育中考.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2010 年云南省西双版纳初中毕业升学考试 数学试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列计算正确的是（）Aa5a3a8 B 2 3 6 C2-24 Dx2x3x6 考点：二次根式的乘除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂 分析：根据二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值，即可判断正误 解答：解：A、两项不是同类项不能合并，错误；B、根据二次根式乘法法则，正确；C、根据负整数指数幂计算法则，应等于 ，错误；D、根据同底数幂的乘法法则，应等于 x5，错误故选 B 点评：本题涉及到二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法
2、等知识点，考查学生的综合运算能力 2据有关部门统计，2010 年西双版纳州森林覆盖面积约为 14877 平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（）A1.4877104 B14.877103 C1.4877103 D1.4877105 考点：科学记数法表示较大的数 专题：应用题 分析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：将 14 877 用科学记数法表示为 1.4877104故选 A 点评
3、：此题考查 3如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A9 B8 C7 D6 主视图 左视图 俯视图 考点：由三视图判断几何体 分析：如图：主视图底面共有 4 个小正方体，左视图底面有 2 个小正方体，共有 3 行，俯视图可知该几何体共有 2 行，由此可得出正方体个数 解答：解：根据图形，主视图底面有 4 个小正方体，左视图有 2 个，俯视图得出该几何体共有 2 行，可知底面有 5 个正方体，第 2 行有 2 个，第 3 行有 1 个，共计有 8 个小正方体 故选 B 点评：本题难度简单，主要考查的是三视图的基本知识以及空间想象能力 4不等
4、式 x33x5 的解集为（）Ax1 Bx2 Cx2 Dx4 考点：解一元一次不等式 专题：计算题 分析：利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集 解答：解：x+33x-5，移项得，3+53x-x，合并同类项得，2x8，即 x4 故选 D 点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；5一次函数 yx3 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点：一次函数的性质 分析：根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可 解答：
5、解：k=-10，一次函数经过二四象限；二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯
6、视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面A D C B b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数 y=-x+3 的图象不经过第三象限，故选 C 点评：用到的知识点为：k0，函数图象经过二四象限，b0，函数图象经过第一象限 6众志成城，抗旱救灾某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105这组数据的中位数是（）A30 B32.5 C35 D45 考点：中位数 分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 解答：解：先将原数据按从小到大的顺序排列为 25，30，30，35，
7、40，50，105；故中位数为 35；故选 C 点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数 7如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 BC5cm，BD8cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于（）A3cm B6cm C8cm D11cm 考点：比较线段的长短 专题：计算题 分析：由已知条件可知，DC=DB-CB，又因为 D 是 AC 的中点，则 DC=AD，故 AC=2DC 解答：解：D 是 AC 的中点，AC=2DC，CB=4cm，DB=7cm CD=BD-DD=3cm
8、AC=6cm 故选 B 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视
9、图判断几何体分析如图主视图底面A D E B C 点评：结合图形解题直观形象，从图中很容易能看出各线段之间的关系利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 8已知一个圆锥的底面直径是 6cm、母线长 8cm，求得它的表面积为（）A24cm2 B33cm2 C24cm2 D33cm2 考点：圆锥的计算 分析：圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面半径 母线长，把相关数值代入即可求解 解答：解：圆锥的底面直径是 6cm，圆锥的底面半径为 3cm，圆锥表面积=32+38=33cm2，故选 D 点评：本题考查圆锥全面积的求法，掌握相应公式是关键 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分
10、，满分 21 分）92010 的相反数是 2010 考点：相反数 分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答 解答：解：-2010 的相反数是 2010 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题型 10如图，点 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，若 DE6，则 BC 12 考点：三角形中位线定理 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，BC 等于 DE 的 2 倍 解答：解：点 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE=6，BC=2DE=26=12 故应填 12故答案为 12 点评：本题主要利用三角形的
11、中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何
12、体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面A D B C F E 1 2 A D B C O M 11一元二次方程 x23x 的解是 x1=0，x2=3 考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：利用因式分解法解方程 解答：解：（1）x2=3x，x2-3x=0，x（x-3）=0，x1=0，x2=3 点评：本题考查了解一元二次方程的方法当把方程通过移项把等式的右边化为 0 后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0 的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式
13、法，此法适用于任何一元二次方程 12如图，DEBF，若140，则2 140 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角 专题：计算题 分析：根据平行线的同位角相等的性质求出ACB 的度数，进而求出2 的度数 解答：解：DEBF，1=40，ACB=1=40，2=180-ACB=180-40=140 点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及平角的性质 13如图，CD 是O 的直径，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，根据以上条件，请写出三组相等的结论(含 90 的角除外)：AM=BM，AD=BD，A=B，考点：垂径定理 分析：已知 CD 是圆的直径，且垂直于弦 AB，符合垂径定理的要求，因此可根据垂
14、径定理来判断能得到哪些相等的条件 解答：解：CD 是O 的直径，且 CDAB，AM=BM，；即 CD 垂直平分 AB，因此可得到的相等结论是：边：AM=BM，AD=BD，角：ADC=BDC，A=B，二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数
15、确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面弧：=，答案不唯一 14已知ABCCBA，且ABCSCBAS169，若 AB2，则BA 1.5 考点：相似三角形的性质 分析：已知两个相似三角形的面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出 AB、AB的比例关系，AB 的长已知，由此得解 解答：解：ABCABC，且 SABC：SABC=16：9，AB：AB=4：3，AB=2，AB=1.5 点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似
16、三角形的面积比等于相似比的平方，对应边的比等于相似比 15下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色的正方形个数为 5n+3 考点：规律型：图形的变化类 专题：规律型 分析：第一个图形中有 8 个白色正方形；第 2 个图形中有 8+5 1 个白色正方形；第 3 个图形中有 8+5 2个白色正方形；第 n 个图形中有 8+5（n-1）=5n+3 个白色正方形 解答：解：第 n 个图案中白色正方形的个数为 8+5（n-1）=5n+3 点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律 三、解答题（本大题
17、共 9 小题，满分 75 分）16(6 分)先化简，再求值：1 1 x3 x24 x23x，其中 x6 第一个 第二个 第三个 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个
18、由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：首先将括号内的式子进行通分，然后再将除法统一为乘法运算，进而约分、化简，再代值求解 解答：解：原式=，当 x=6 时，原式=点评：此题考查的是分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握 17(8 分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了
19、下列统计图(说明：A 级：90 分100 分；B 级：75分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中 C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ；(3)扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校共有 2000 名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生共约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 专题：图表型 分析：（1）先求出总人数，再减去 A、B、D 人数即可得到 C 人数；（2）C 级的学生人数 总人数；（3）圆心角的度数=360 该部分所占
20、百分比；A 49%B 36%C D 5%A B C D 等级 人数 49 36 5 10 20 30 40 50 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的
21、小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面C A B（4）全校学生数 安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生所占百分比 解答：解：（1）抽样总人数为 49 49%=100 人，C 级的学生数为 100-49-36-5=10 人；（2）C 级的学生百分比为 10 100=10%；（3）360 10%=36；（4）安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生数为 2000（49%+36%）=1700 人 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清
22、楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 18(8 分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：(1)作出ABC 向左平移 5 格后得到的A1B1C1；(2)作出ABC 关于点 O 的中心对称图形A2B2C2；(3)求A1B1C1的面积 考点：作图-旋转变换；作图-平移变换 专题：网格型 分析：（1）根据作图的法则直接在网格上画出即可；（2）同（1）；（3）由于直接求A1B1C1的面积不容易，故我们将三角形分为两个来求，同底不等高，代入面积公式即可求出 解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）由于A2B2C2直观，由图可知，A2B2
23、过点 D，如图，所以 SA1B1C1=3（1+2）=点评：解答此题要求学生有一定的作图能力 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的
24、三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面A B C D E F 19(8 分)第 41 届世界博览会“中国 2010 年上海世界博览会”5 月 1 日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家 5 人预订世博会门票根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格 考点：二元一次方程组的应用 分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲种门票的价格-乙种门票的价格=70，2 张甲种门票的钱数+3 张乙种门票的钱数=590 根据这两个等量关系可列出方程组 解答：解：设甲、乙两种门票的价格分别是 x 元，y 元 由题意，得，解得 答：甲、乙两种
25、门票的价格分别是 160 元，90 元 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键 20(8 分)如图，四边形 ABCD 是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为 E、F(1)求证：BEBF；(2)当菱形 ABCD 的对角线 AC8，BD6 时，求 BE 的长 考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质 分析：（1）根据菱形的邻边相等，对角相等，证明ABE 与CBF 全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）先根据菱形的对角线
26、互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何
27、体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面A C B 60 30 A C B 60 30 解答：（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE 和CBF 中，ABECBF（SAS），BE=BF （2）对角线 AC=8，BD=6，对角线的一半分别为 4、3，菱形的边长为=5，菱形的面积=5BE=8 6，解得 BE=点评：本题主要考查菱形的性质和三角形全等的证明，同时还考查了菱形面积的两种求法 21(7 分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地
28、面上探测点 A、B 相距 4m，探测线与地面的夹角分别是 30 和 60，试确定生命所在点 C 的深度(结果精确到 0.1m，参考数据：21.414，：31.732)考点：解直角三角形的应用 分析：作 CDAB 于点 D，可构造出含 60 的直角三角形，易得 BC=AB=4，利用 60 的正弦值可求得生命所在点 C 的深度 解答：解：由对顶角相等易得DAC=30 BCA=30，BC=AB=4 二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂
29、及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面作 CDAB 于点 D CD=BCsin60=2（m）点评：重点考查三角函数定义的应用 22(8 分)小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票，她和哥哥两人都很想去观看哥哥想了一个办法：拿了 8 张扑克牌，
30、将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小颖，将数字为 4、6、7、10 的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平 考点：游戏公平性；列表法与树状图法 分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等 解答：解：（1）根据题意，我们可以画出如
31、下的树形图：（3 分）或者：根据题意，我们也可以列出下表：（3 分）从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有 16 个，这些结果出现的可能性相等而和为偶数的结果共有 6 个，所以小敏看比赛的概率 P（和为偶数）=（6 分）（2）哥哥去看比赛的概率 P（和为奇数）=1-=，因为 ，所以哥哥设计的游戏规则不公平；（8 分）如果规定点数之和小于等于 10 时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11 时则哥哥（小敏）去则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的（10 分）二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项
32、的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面或者：如果将 8 张牌中的 2、3、4、5 四张牌给小敏，而余下的 6、7、8、9 四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数
33、的概率都为，那么游戏规则也是公平的（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可）（10 分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23(10 分)已知 A(1，5)和 B(m，2)是一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y n x的图象的两个交点(1)求 m 的值和函数 y n x的解析式；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：综合题；待定系数法
34、分析：（1）先把点 A（1，5）代入 y=，求出 n 的值，即可得到反比例函数 y=的解析式，再把 y=-2代入，求出对应的 x 即 m 的值；（2）把 A（1，5）和 B（m，-2）代入 y=kx+b，运用待定系数法求出一次函数的解析式，根据一次函数及反比例函数的解析式，结合它们的图象性质可在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象；观察图象，直线落在曲线上方的部分所对应的 x 的值即为所求 解答：解：（1）把点 A（1，5）代入 y=，得 5=n，即 n=5 反比例函数的解析式为 y=当 y=-2时，有-2=；m=-（2）把 A（1，5）和 B（-，-2）代入 y=kx+b，二次根式的乘除
35、法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面A C
36、B P O x y 5 3 6 得，解得 一次函数的解析式为 y=2x+3 在同一直角坐标系中画出函数 y=与 y=2x+3 的图象，如右图所示，观察图象，可知当-x0 或 x1 时，一次函数的值大于反比例函数的值 点评：本题主要考查了运用待定系数法求函数的解析式，一次函数与反比例函数的图象性质 24(12 分)如图，已知点 A(3，0)和 B(1，0)，直线 ykx4 经过点 A 并且与 y 轴交于点 C(1)求点 C 的坐标；(2)求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；(3)半径为 1 个单位长度的动圆P 的圆心 P 始终在抛物线的对称轴上当点 P 的纵坐标为 5 时，将P 以
37、每秒 1 个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动那么，经过几秒，P 与直线 AC 开始有公共点？经过几秒后，P 与直线 AC 不再有公共点？考点：二次函数综合题 专题：压轴题 分析：（1）直线 AC 的解析式中，令 x=0，即可求出 C 点的坐标（2）已知了抛物线图象上的三点坐标，可利用待定系数法求得该抛物线的解析式，进而可用公式法或配方法求出抛物线的对称轴方程（3）设当直线与圆开始有交点时，此圆为P1，直线与与圆开始没有交点时，圆为P2，那么欲求时间就必须求出 PP1、PP2的值，设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，与直线 AC 交于点 N；易求得直线 AC 的解二次根式的乘除法合并同类项
38、同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面析式，联立抛物线的解
39、析式可求得点 N 的坐标，即可得 MN 的长，设P1、P2与直线 AC 的切点分别为D、E，易证得 NDP1COA，根据相似三角形的比例线段即可求得 P1N 的值，从而由 P1M=MN-NP1求得点 P1的坐标，同理可求得点 P2的坐标，已知了 P 点的纵坐标，即可求得 PP1、PP2的长，由此得解 解答：解：（1）令 x=0，y=-4，点 C 的坐标为（0，-4）（2）设过 A（-3，0），B（1，0），C（0，-4）的函数解析式为：y=a（x+3）（x-1），则有：a（0+3）（0-1）=-4，即 a=，抛物线的解析式为：y=（x+3）（x-1）=x2+x-4，对称轴为 x=-，即 x=-
40、1（3）在 RtMOC 中，OA=3，OC=4，CA=5，当P 向上移动时，永远不会与直线 AC 由公共点；当P 向下移动时，设P 与直线 AC 有一个公共点的位置如图中的P1和P2；P1与直线 AC 相切于点 D，P2与直线 AC 相切于点 E，连接 P1D；则NDP1=90，又MNOC，DNP1=ACO；又NDP1=COA=90，NDP1COA，二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能
41、力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面，=，NP1=；同理 NP2=，把 A（-3，0）代入 y=kx-4 中，-3k-4=0得 k=-；直线 y=-x-4，把 x=-1 代入上式，得 y=-；MN=|-|=，MP1=MN-NP1=-=1，PP1=PM+MP1=5+1=6；PP2
42、=PP1+2NP1=6+2 =9，tPP1=6 1=6（秒），tPP2=9 1=9（秒）；综上所述，经过 6 秒P 与直线 AC 开始有公共点，经过 9 秒后，P 与直线 AC 不再有公共点 点评：此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法、二次函数解析式的确定、直线与圆的位置关系、切线的性质等知识，综合性强，难度较大 试卷分析：一级考点 二级考点 三级考点 分值 比例 数与式 有理数 14：相反数 3 2.50%1I：科学记数法表示较大的数 3 2.50%代数式 38：规律型：图形的变化类 3 2.50%分式 6D：分式的化简求值 6 5.00%二次根式 75：二次根式的乘除法 3 2.5
43、0%方程与不等式 二元一次方程组 9A：二元一次方程组的应用 8 6.67%一元二次方程 A8：解一元二次方程-因式分解法 3 2.50%不等式与不等式组 C6：解一元一次不等式 3 2.50%函数 一次函数 F5：一次函数的性质 3 2.50%反比例函数 G8：反比例函数与一次函数的交点问题 10 8.33%二次函数 HF：二次函数综合题 12 10.00%图形的性质 图形认识初步 IE：比较线段的长短 3 2.50%二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次
44、根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面一级考点 二级考点 三级考点 分值 比例 相交线与平行线 JA：平行线的性质 3 2.50%三角形 KX：三角形中位线定理 3 2.50%四边形 L8：菱形的性质 8 6
45、.67%圆 M2：垂径定理 3 2.50%MP：圆锥的计算 3 2.50%图形的变化 图形的旋转 R8：作图-旋转变换 8 6.67%图形的相似 S7：相似三角形的性质 3 2.50%锐角三角函数 T8：解直角三角形的应用 7 5.83%投影与视图 U3：由三视图判断几何体 3 2.50%统计与概率 数据收集与处理 VC：条形统计图 8 6.67%数据分析 W4：中位数 3 2.50%概率 X7：游戏公平性 8 6.67%二次根式的乘除法合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂分析根据二次根式的乘法负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值即可判断正误解答解两项不是同类项不能合并错误根据二次根式乘法法则正确根据负整数幂及同底数幂的乘法等知识点考查学生的综合运算能力据有关部门统计年西双版纳州森林覆盖面积约为平方公里这个数字用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示式为的式其中为整数确的绝对值时是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是主视图左视图俯视图考点由三视图判断几何体分析如图主视图底面