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1、 解决问题的策略一一列举教学设计 教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。教学过程：一、课堂导入 同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！二、教学例 1 1、导语：我们来看看第一个问题。出示：园艺工人用 6 根 1 米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围
2、的？（1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？（2）学生汇报 板书：长（m）2 宽（m）1 师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。小结：看来这个花圃只有一种围法。2、导语：我们再来看看另一个花圃：出示：园艺工人准备用 10 根 1 米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的 围法？（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。（2）学生汇报 板书：长（m）4 3 宽（m）1 2 师：你有几种围法？你呢？师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）小结：第一个花圃，我们找到了 1 种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法
3、，像这样 把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”这就是我们今天要学习的新策略。3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。出示例 1：王大叔用 18 根 1 米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三 种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，
4、请你介绍一下你是怎样想的？长方形的长（米）8 7 6 5 长方形的宽（米）1 2 3 4 （4）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的 答案。（板书：有序）（5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。长方形的长（米）8 7 6 5 长方形的宽（米）1 2 3 4 生：第 4 种围法。师：为什么？生：因为面积最大。师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了）（6）提问：现在任选一张表格：观察长、宽
5、和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。长(米)7 5 8 6 宽(米)2 4 1 3 面积(平方米)14 20 8 18 长(米)8 7 6 5 宽(米)1 2 3 4 面积(平方米)9 14 18 20 师：说说你是选择的哪张表格，有什么发现？生:长和宽越接近，面积就越大。师：你发现这样一个规律，来说说你的发现。师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。师：你观察的是哪一张表格，你呢，你呢？师：为什么都选择第二张？师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样显得吗？）小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，
6、而且容易发现隐藏的规律。三、教学例 2 导语：看看下面这个问题又是什么情况？例 2：订阅下面的杂志：科学世界、七彩文学、数学乐园。最少订阅 1 本，最多订阅 3 本。有多少种不同的订阅方法呢？1、“最少订阅 1 本，最多订阅 3 本”什么意思？2、提问：那么一共有多少种不同的订阅方法呢？请你在作业纸上列举出所有情况。3、学生独立在练习本上完成。4、要求：同桌互相看看，交流一下。5、学生举手回答，投影展示学生的练习。（2 个左右：全而有序，顺序相同，形式不同）提问：谁上来把你的研究成果给大家看看。(1)来介绍一下你是怎样列举的？（写得很有顺序，说得也很有条理）（2）这位同学找到了七种不同的订阅方
7、法，找全了吗？（3）我们来看看这位同学的列举情况，能看懂吧！谁来介绍一下他是怎样列举的？（4）刚才这两个同学在列举的时候，有什么共同点？（都是分几种情况去考虑的？）小结：解决问题时，分几种情况去考虑，也就是分类去思考。（板书：分类）通过分类，我们可以更有序的进行列举。我们来看看这位同学这样列举有什么优点？（他刚才用 123 表示三种书）还有没有像他这样 用一些简洁的符号来列举的？（用简洁的符号来表示这么长的书名，真聪明！）师：我们也可以使用表格来分类列举。师：仔细看看表格，想一想，应该在哪些空格里画？请一位同学上来指一指画“”的位置。（学生在屏幕上用教棒指一指。）小结：在解决比较复杂的问题时，
8、我们可以根据问题先进行分类，然后再按类别有序的列举，从而找全问题的答案。四、巩固练习：导语：下面来看一道关于公共汽车的问题。析数量关系并获得问题的答案沟通一一列举和列表两种策略的联系通过列表帮助学生养成有序列举的习惯在学生感受这一策略的特点和价值的同时进一步发展思维的条理性和严密性教学过程一课堂导入同学们以前我们曾学过哪些解策略还有很大的关系呢二教学例导语我们来看看第一个问题出示园艺工人用根米长的栅围成一个长方形花圃他是怎样围的师你可以算一算或者画一画写好后和你的同桌说说你是怎样想的学生汇报板书长宽师说说你是怎样想的和他想栅围成一个大一些的长方形花圃有几种不同的围法师长和宽都有哪些情况请你思考
9、之后写在作业纸上学生汇报板书长宽师你有几种围法你呢师还有没有其他的围法看来我们已经找全了答案板书全小结第一个花圃我们找到了种围法第 （出示：第 66 页的练习 1）1、提问：一开始，这两路车有没有同时出发？2、出示问题：这两路车几时几分第一次同时出发？提问：想一想，有没有好办法？3、请你在作业纸的第二张表格上有序的列举出发车时间，找到问题的答案。4、学生在练习纸上完成，集体交流。对比：表格全部填完和没有全部填完。师：你认为那个同学做得更好？五、深化练习：导语：刚才我们用列举的策略解决了一个又一个问题，方法还真好。我们再看一道关于体育游戏的问题。1、师：这些同学正在进行一项什么游戏？师：这些学生
10、正在进行一项投靶的游戏。2、我们来看看这四幅图，请同学们分别说说这四幅图的投靶情况。（投中 10 环、投中 环、投中 2 环、没投中）7 3、单独出示小华投靶。师：小华投中了两次，可能得到多少环呢？（语气突出 4、学生在作业纸的反面完成。（教师巡视：收集不全，全两种）5、投影显示，全班交流。（全和不全各一个）“投中”）师：谁愿意上来把你的研究成果给大家看看。说说你是怎样列举的？两种类型六种情况，全了吗？请没有找全六种情况的同学举手.说说你漏写了哪种情况？找 6、小华可能得到多少环，结果是什么？我们一起来算一算：（课件显示）10 7=10 10=10 2=7 7=7 2=2 2=答：可能得到 4
11、、9、12、14、17、20 环。六、课堂小结 同学们，我们今天学习的解题策略是什么？在一一列举的时候要注意哪些问题？看来大家对这个策略已经相当熟悉了！析数量关系并获得问题的答案沟通一一列举和列表两种策略的联系通过列表帮助学生养成有序列举的习惯在学生感受这一策略的特点和价值的同时进一步发展思维的条理性和严密性教学过程一课堂导入同学们以前我们曾学过哪些解策略还有很大的关系呢二教学例导语我们来看看第一个问题出示园艺工人用根米长的栅围成一个长方形花圃他是怎样围的师你可以算一算或者画一画写好后和你的同桌说说你是怎样想的学生汇报板书长宽师说说你是怎样想的和他想栅围成一个大一些的长方形花圃有几种不同的围法师长和宽都有哪些情况请你思考之后写在作业纸上学生汇报板书长宽师你有几种围法你呢师还有没有其他的围法看来我们已经找全了答案板书全小结第一个花圃我们找到了种围法第