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1、用列举的策略解决问题教学设计 梅街中心学校 巩光明 教学内容：苏教版小学五年级数学上册第9495 页例 1 及随后的经“练一练”，练习十七第13 题。教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.合学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。难点重点：重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。教学准备：小棒、表格。教学步骤:一、游戏
2、激趣，情境引入。1.游戏激趣。师：我这里有一叠扑克牌反扣在桌面上，请你从中找出数字最大的那张牌。【设计说明：让学生初步感受要想知道哪张牌的数字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列举。】2.引入课题。师：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）今天我在上学的路上看到一位王大叔打算用 22 根 1 米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们原意思帮帮他吗？二、组织探究，获取新知。1.弄清题意，引发需求。出示例 1 及其情境图，引导学生自主观察、阅读。提问：从题目中你了解到哪
3、些信息？（周长是 22 米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。）师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？提出要求：如果用 22 根同样长的小棒表示这 22 根 1 米长的木条，你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求
4、围出的长方形周长一定是22 米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】2.尝试列举，感受策略。出示如下 长/米 10 宽/米 1 面积/平方米 10 提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是 10 米的长方形开始想起？（板书：有序的）提示：用 22 根 1 米长的木条会不会围成11 米或 21 米以上的长方形？明确：因为围成的长方形的周长一定
5、是 22 米，所以它的长与宽的和一定是 222=11（米）。由此可知，围成的长方形的长最长是10 米。提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（续写课题：列举。）【设计说明：为了让学生更好地掌握的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活
6、动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获取过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，赞引导他们思考“为什么要从长是10 米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动展开的重要前提。】3.反思回顾，加深理解。提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助无们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出兵结果要进行比较。进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。追问：用列举的
7、策略解决这些问题有什么好处?运用列举策略时要注意什么？小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显。也有利于学生初步掌握列举的思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】三、拓展应用，丰富体验。做“练一练”第 1 题 学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略一来判断13:00、14:00、15:00、16:00 这
8、几个时刻中，哪些也会发出铃声？学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。做“练一练”第2 题 学生讲师后，提问：你能看懂题中的表格吗：填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？练练习十七第题教学目标使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程能运用列举的策略找到符合要求的所有答案合学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中感受列举策略的特点和价值进一步发展思维的条理性和严密性使点重点能对所给信息用列举法解决问题难点灵活运用列格画图连线等方法进行列举教学准备小棒表格教学步骤一游戏激趣情境引入游戏激趣师这里
9、有一叠扑克牌反扣在桌面上请你从中找出数字最大的那张牌设计说明让学生初步感受题的策略板书课题解决问题的策略策略是什么意思呢方法还记得学过的是哪两种策略画图法列表法今天在上学的路上看到一位王大叔打算用根米的木条长的木条围一个长方形花圃可他遇到了一个问题们原意思帮帮他吗二组织探究获学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的中顺序列举的。追问：如果先选定一种荤菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？【设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。】四、解决问题，内化策略。1.做练习十七第
10、1 题。学生独立完成解答，集体订正。2.做练习十七第 2 题。先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案。2.做练习十七第 3 题。先让学生说说付多少种不同的邮资？如果选 3 枚、4 枚邮票呢？五、全课小结，布置作业。用 1、2、3 三张数字卡片组成不同的三位数，一共有多少种不同的方法、其中组成的最大三位数是多少？用列举的策略解决有序思考 不重复 不遗漏 练练习十七第题教学目标使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程能运用列举的策略找到符合要求的所有答案合学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中感受列举策略的特点和价值进一步发展思维的条理性和严密性使点重点能对所给信息用列举法解决问题难点灵活运用列格画图连线等方法进行列举教学准备小棒表格教学步骤一游戏激趣情境引入游戏激趣师这里有一叠扑克牌反扣在桌面上请你从中找出数字最大的那张牌设计说明让学生初步感受题的策略板书课题解决问题的策略策略是什么意思呢方法还记得学过的是哪两种策略画图法列表法今天在上学的路上看到一位王大叔打算用根米的木条长的木条围一个长方形花圃可他遇到了一个问题们原意思帮帮他吗二组织探究获