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1、学习必备 欢迎下载 二元一次方程组练习题 100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断 1、312yx是方程组910326523yxyx的解 （）2、方程组5231yxxy的解是方程 3x-2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为1（）6、若 x+y=0，且|x|=2，则 y 的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么 m 的值为 m-5 （）8、方程
2、组623131yxyx有无数多个解 （）9、x+y=5且 x，y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组 （）10、方程组3513yxyx的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的解也是方程组3513yxyx的解 （）11、若|a+5|=5，a+b=1则32的值为ba（）12、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则437yx（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个 （B）6 个 （C）7 个
3、 （D）8 个 学习必备 欢迎下载 15、如果423yxayx的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于 x、y 的方程组myxmyx932的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m 的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx （B）2330yxyx（C）4331yxyx （D）3331yxyx 18、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7 （C）10 x+2y=4 （D）20 x-
4、4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）9114yxyx （B）75zyyx（C）6231yxx （D）1yxxyyx 20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则 a、b 的值等于（）（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14 21、若 5x-6y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32 （B）23 （C）1 （D）-1 22、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7y 的解的情况是（）（A）无解 （B）有唯一一个解（C）有无数多个解 （D）不能确定 23、若|3 x+y+5|+|2 x-
5、2y-2|=0，则 2x2-3xy 的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 24、已知24yx与52yx都是方程 y=kx+b 的解，则 k与 b 的值为（）（A）21k，b=-4 （B）21k，b=4（C）21k，b=4 （D）21k，b=-4 的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正
6、数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 x+5y=13 4 x-y=-2 三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2时，x=_ 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0时，y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2，那么用含有 y 的代数式表
7、示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2 满足方程141 yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则 a=_，m=_；32、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若 x+y=a，x-y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为_；35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知 a
8、-3b=2a+b-15=1，则代数式 a2-4ab+b2+3 的值为_；四、解方程组 37、1332343nmnm；38、)(6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx；40、0)1(2)1()1(2xyxxxyyx；41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx；42、1213222132yxyx；43、3113yxzxzyzyx；44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx；46、30325:3:7:4:zyxzxyx；五、解答题：的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方
9、程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的 x 的系数，
10、解得475847107yx；乙看错了方程中的 y 的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2 x+y-1)2+|3 y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2时的值是 3，在 x=3时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时，方程(2 b2-18)x=3 与方程组
11、5231byxyax都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m 取什么整数值时，方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程（组）解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生
12、全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在 A地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每
13、分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B 两地之间的距离。的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有
14、无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的201是11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy 3二元一次方程 5a11b=21 （）A有且
15、只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy 5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1 B2 C3 D32 6方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5；x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A24
16、6246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx 二、填空题 9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_ 10 在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个
17、位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 12已知2,3xy 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ 13已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ 15以57xy为解的一个二元一次方程是_ 16已
18、知2316xmxyyxny 是方程组的解，则 m=_，n=_ 三、解答题 17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值 18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky 的解 x，y 的值相等，求 k 20已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy 22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买
19、0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy 的解？24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？（一）【参考答案】一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、
20、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解
21、有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 三、25、47，8，14yx；26、2；27、4125 yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba 30、21；31、3，-4 32、1；33、20；34、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3，7:9 36、0；四、37、204162nm；38、22ayax；39、13yx；40、11yx；41、11yx；42、225yx；43、168zyx；44、397zyx；45、212zyx；46、202112zyx；五、47、29413
22、58yxyx，231792107yx；48、a=-1 49、11x2-30 x+19；50、31a；51、23a，b=3 52、a=6,b=11,c=-6；53、（1）m 是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0，48yx，24yx，12yx；54、91yx或95yx；六、55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶 9.5 小时；56、设女生 x 人，男生 y 人，682)4(2340423yxyx )(32)(21人人yx 57、设甲速 x 米/秒，乙速 y 米/秒 yxyx641055 )/(4)/(6秒米秒米yx 58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、A、B
23、 两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为 52 和 62。（二）【参考答案】一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式 的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的
24、值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二
25、元一次方程 8B 二、填空题 9424332xy 1043 10 1143，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m=43，n=2 121 解析：把2,3xy 代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1 134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x=1，y=12，把112xy 代入方程 2xky=4 中，2+12k=4，k=1 14解：12344321xxxxyyyy 解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1 x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyy
26、y 15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一 161 4 解析：将2316xmxyyxny 代入方程组中进行求解 三、解答题 17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3 和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=119 18解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为
27、 4x+3x=7，的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当
28、时当时若都是正整数那么这学习必备 欢迎下载 x=1，y=1将 x=1，y=1 代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=12 当 x=1，y=12时，xy=1+12=32；当 x=1，y=12时，xy=1+12=12 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 21解：经验算41xy
29、是方程12x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=3 22（1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得130.8220 xyxy （2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)yxyx 23解：满足，不一定 解析：2528xyxy 的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组2528xyxy 24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1 的一个解由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组方程组可以转化为若是二元一次方程则的值为若且则的值为有唯一的解那么的值为方程组方程组有无数多个解且的绝对值都小于的整数解共有组方程组的解是方程的解个解两个解三个解无数多个解一个两位数它的个位数字与十位数字之和为那么符合条件的两位数的个数有个个个个学习必备欢迎下载如果的解都是正数那么的取值范围是关于的方程组的解是方程的一组解那么的值是在下列方程中只方程组若且则有无数多个解则的值等于的值等于若均为非负数则方程的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定若则的值是已知与都是方程的解则与的值为学习必备欢迎下载三填空在方程中当时当时若都是正整数那么这