《2021届高三数学全国统一模拟考试押题卷六（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学全国统一模拟考试押题卷六（含解析）.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学(六)本试卷分选择题和非选择题两部分，共 16 道小题，6道大题，满 分 15 0.考试时间12 0 分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L 设集合 A =x|x-l|y 0,q:1nk 2+)i n(y 2 +1),则/?是 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4 .若直线/：以+y +2 4 =0(ae R)被圆C:x 2 +y 2-2 x _3 =0截得的弦长等于圆C 的半径长，则。=()A.夜 B.C.-D.+2 2 2
2、5 .河北省、湖北省等八省从2 0 2 1年开始，高考实行“3+1+2”模式：3”是语文、数学、外语，由全国统考；“1+2”为北水平选择性考试，其 中“1”是在物理、历 史 2门学科中选择1 门，“2”是在思想政治、地理、化学、生 物 4门学科中选择2门.新高考地区某校上学期期中考试后，学校为了让同学们有更大的进步，从期中考试的9门学科每科的第一名中(每科只有一个第一名，每个学生只有一科得第一名)挑选3人做学习经验交流.若事件A :数学学科的第一名被选中，事 件 B：物 理、历史至少有一科的第一名被选中，则P(B 4)=()“1 7 八 13 八 2 3A.B.C.D.2 8 2 8 2 8
3、2 86 .2 0 2 0 年 1 2 月 9 日起，山东省济南市对城市快速路、经十路、旅游路等在工作日早晚高峰期采取限制外地号牌车辆通行措施.限行开始后，通过调看经十路每天7:0 0-9:0 0的车辆提速情况，得到时间x （天）与提速车辆所占的百分比y的散点图:y-30%20%10%o l.-0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x/天由此散点图估计在前十天中，最适宜作为提速车辆所占的百分比）和时间x （天）的回归方程类型的是（）A.y=b x+a B.y=a x1C.y=a nx+b D.y=ax+h7 .已知。0力0,且a +=4,则 的最小值是（）2 b a +41-81-2a
4、D8 .若抛物线产;以上一点M 到焦点厂的距离为5,垂直于y 轴，N为垂足，则 MN F的外接圆的周长为（）A.驾-兀 B.当-兀 C.5历兀 D.8 5i二、选 择 题：本 题 共 4 小题,每小题5 分，共 2 0 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.（山东新高考:全部选对的得5 分，有选错的得0 分,部分选对的得3 分.其他八省新高考：全部选对的得5 分,部分选对的得2 分,有选错的得0 分.）9.已知平面四边形A 8 C Z）,而=3反,|前|=1,且 而.而=0,动点P满足A P =2 A D（O 2 1）的值的是（）A.3 B.4 C.5 D.61 0.如图，在直三棱柱A
5、 B C 中，A A=2 A B =2A C =2,A B Y A C,点 分 别 为AA，8c的中点，则（）A.A/平面8 1 C EB.A F 1 B.CC.用C 与 CE所成角的大小为602D.三 棱 锥 的 体 积 为-1 1.已知A B,C 为 M C的三个内角，且 A,aC成等差数列，f(x)=s i n x c o s x-2s i n(x -B)c o s x,则()A.函数f(x)的最小正周期为兀B.函数f(x)的最小值为C.函数/(x)在(0,上单调递增D.直线苫=工为函数f(x)的图像的一条对称轴21 2.已知函数/(X)对于任意x R都有/(%)+/(-%)=0 成立,
6、且当X 0 的解集为(-2,0)=(2,+o 5)C.函数f(x)既无最大值也无最小值D.若函数g(x)=f(x)-。有三个零点，则实数。的取值范围为Q2e,2e)三、填 空 题：本 题 共 4 小题,每 小 题 5 分，共 2 0 分.1 3.已知数列%的首项为l,a +%+i =，则%)21 =.1 4.设 曲 线/(x)=x3-l n x-2 在x=l处 的 切 线 为/,则 直 线I在)轴 上 的 截 距 为1 5.已 知 双 曲 线 C 的 方 程 为mx2+(w +4)y2=m2+4m,则 实 数 机 的 取 值 范 围 为.若 双 曲 线 C的 离 心 率 的 最 小 值 为 2
7、,则，的最大值为1 6.已 知 四 棱 锥 P-A B C D 的 底 面 是 边 长 为 4 的正方形，侧 面 皿)_ L 底 面 A8CD,且PA=P D =5 则以点P为球心，2 为 半 径 的 球 被 底 面 截 得 的 平 面 图 形 的 面 积 为四、解答题：本题共6 小题，共 7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .（1 0 分）在a+ac os C =g c s i n A,（+，+c）（。+匕=3。6,(a-b)s i n(8 +C)+6 s i n 8 =c s i n C 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中，并解答.已知锐角三角形ABC的内角A,B
8、,C的对边分别为a,b,c ,且 50比=G，求。的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.1 8.(1 2 分)在数列 册 中，已知q =0,且 解 出=(+l)a,+l.求数列 ,的通项公式.求 证:里+乌+%/，0)的焦点为月(-立0),巴(&,0),点 A 8 是C上异于上、下顶点的两动点.当A 心,8 三点共线时，A A B 片的周长为4 G.(1)求 C 的标准方程.(2)设 O 为原点，若点。满足四边形。位)3为平行四边形，且|4 3+|。0 2=8,证明直线。1,03 的斜率之枳的平方为定值.2 2.(12 分)己 知 函 数/(x)=l n x-a x(
9、a 0).(1)若函数f(x)的最大值为2，求。的值.(2)若 g(x)=f(x)+以2 +不，且 g(x)的极大值点为X 1,求证：g(x i)-2 1n 2.参考答案及深度解析数学(六)一、L B【命题意图】本题考查集合的交集、一元二次不等式与绝对值不等式的解法，体现了数学运算的核心素养.【解析】因为 A=x|x-l|2 =x|-2 v x-l i n(y 2 +i),得 f+iy2+i,即 f y 2 若 x y (),则/y 2 ,所 以 是 0 的充分条件.取X =2,=1,则f y 2 成立，但 x y 0 不成立,所以夕不是4 的必要条件.所以是4 的充分不必要条件.故选A.4.
10、D【命题意图】本题考查圆的弦长问题，体现了数学运算、直观想象等核心素养.【解 析】设 圆 C的 圆 心 到 直 线/的 距 离 为 d,圆。的 半 径 为R.由题意可知=一 =曰 R 将 2 +一 2 一 3 二。化成圆的标准方程为(x-l)2 +y 2=4,所 以 圆 c 的 圆 心 为(1,0),半 径 R=2,所 以1=3R=G,所以|a+/(),+2 a|=0nr 解得 t z =.故选 D.，a+l 25.C【命题意图】本题考查条件概率、组合，体现了数学运算、逻辑推理等核心素美.【解析】由题意可得P(A)=T，P(AB)=C；+C；C；,所以c；+c；u*4）=错=与：=冬落4 故
11、选 C6.C【命题意图】本题考查散点图与回归方程的拟合，体现了数学运算、数据分析等核心素养.【解析】由散点图中点的分布可知I,所有的点分布在一个对数函数的图像附近，故最适宜作为提速车辆所占的百分比y 和时间x（天）的回归方程类型的是c.7.A【命题意图】本题考查利用基本不等式求最小值，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解析】设得一号则由。0。+”4,得 亮-。+4 4 4 1 ,-=-+-1。+4 a +4 2 b4 1 1 1-+(。+4 +2 6)1 =a +4 2 b)84 4+1 +818 b。+4 +4)2 b )-l=-x(5 +8不2 层再4）-1=当 且
12、 仅 当 字，即a =b =2时 取“=，即1-8 a +4 2 b 3 2 b，二的最小值是故 选 A.8.A【命题意图】本题考查抛物线的定义、标准方程及其筒单几何性质，正、余弦定理,同角三角函数的基本关系,体现J 数学运算、逻辑推理等核心素养.【解析】由题意，得抛物线的焦点坐标为（L 0）.设 以（与，兄），则|“尸|=%+1=5,所以X。=4,所 以%=土 4,1 9|=4.又 附 刊=5,|杯|=1 1 2+|4|2 =后,所以在A M N F中,由余弦定理,得 cos NNMF=I MN12+MF2-jNF|22 1 M W|A/F|42+52-(/1 7)2 32 x4 x5 -5
13、4 1 7 1 7 5a则s i n V M F =,则 Z W户的外接圆半径 一2 4 一 8 ，故可的外接圆的周5-5长为2 71r=2%x 5 =.故选 A.8 4二、9.CD【命题意图】本题考查平面向量的运算、向量的模,考查数形结合思想,体现了数学运算、直观想象等核心素养.【解析】-：AB=3DC,:.AB/DC.-.AB A D =AB A D.四边形A B C。为直角梯形，且 他=3 0 0=3.以人为原点,分别以4?,4）所在直线为，轴、y轴建立平面直角坐标系，如图.设=则 3(3,0),C。力),yP(0,Ab),.丽=(3,-肪),P C =(1 b-Ah),B+m P C-
14、(3,-Ab)+m(l,h-A/y)=(3+m,b m-mA -A)/8PB+m P C|=J(3 +m)2 +/(加一加3 -2)2.e(0,1),.而+m定|.(3 +Z)2 =+3,当且仅当加-欣-4=0,即2 =-e(0,1)时 取 =./1,.,.加+3 4.当 m =2,A=时，|P B +m P C|=5；当m +l 3M?=3,2 =1 时，I 而+沉 元|=6.故 选 C D.1 0.A B C【命题意图】本题考查直线、平面位置关系的判定，异面直线所成的角，三棱锥的体积，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养.【解析】对于A：如图，取 8c的中点。，连接DE,DF B6
15、3 4 尸/平面为8,故 A 正 确.对 于 B:方 法 一 由=A C,尸为5c的中点，得AF1BC.V三 棱 柱 ABC-a5G为 直 三 棱 柱，.，平 面ABC.-：A F(z平面A B C,;.A F，5 8.又吕8 n n o n 平面,B C U 平面 8 8 ,二 AF，平面1 1 C ,rr|U8 8 1 G C.;5 1 C u 平面8 4 G C J.A 尸 JL8 C,故 B 正确.方 法 二 在 BQE 中，由 石 为 AA的中点及A B =AC易得4E =EC.又。为 5C的中点，5c.由 A 知。E A F,.4 户，5。，故 B 正确.对于C：由B C/B|G,
16、得 N B C E 即 为 4G与 CE 所成的角.AB=A C =i,ABAC,.-.BC =4 2.又；C E=EB=J AB?+AE?=y/2,:.BE=EC =BC,:.NBC E=6 0，即 4G 与 CE 所成角的大小为 6 0 ，故C 正确.对于 D：方法一 A F/)1,_!.平面 B4GC,.平面 B B|G C.又 DE=AF=人 彳”=冬.VB-%CE=%-MBC=1 BC OE=X1X2XV2X=1,故 D 错误.方法二 VB-%CE=ABC-iBCi-VB-AEC-%HECG=5 x lx x 2 _ y xx lx lx l x x(2+l)xlxl=,故 D 错误
17、.选 ABC.11.AD【命题意图】本题考查等差数列的概念、二倍角公式、两角差的正亥公式、三角函数的图像和性质，体现了数学运算、直观想象等核心素养.【解析】A 3,C 成等差数列，.2B=A+C,又.A+8+C=不，B=y./(x)=sin xcosx 2sin )CSX Sn x c o s x =2 sinx-cosx cosx=/3cos2x=cos2x+，/(x)的最小正周期为 727r=万,.A 正确.,.一 1 领 上 os2x 1,2/.一 效!cos 2 x ,.-.4COS2X+6，即Q,/(x),行,；.B 错误.令T T +2ATT侬 x 2+2左 匹 攵EZ,则 F k
18、/r ic)+匕 r,R eZ,.J(x)的 单 调递增 区间为2jr K 7Tki+3，卜 冗+1，攵 Z,.,.C错误.令2 x=k九,k e Z ,贝 h=万,&c Z,./(x)的图像的对称k冗 j r轴为直线x=z，A eZ.当左=1 时,x=,，D 正确.故选 AD.12.BC【命题意图】本题考查函数的单调性、奇偶性，函数的零点，利用导数研究函数的最值，考查转化与化归思想、属性集合思想，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养.【解析】；Vx e R 都有/(x)+/(-x)=0,.-./(x)是奇函数，/(I)=-/(-1)=-e-|+1(-1+2)=-1,A 当 0,当x
19、-2 时，/(x)0,当-2 x 0.根据奇函数的性质，得当0 x 2 时，/W 2时，y(x)。.故/(x)()的解集是(-2,0)5 2,”)，B 正 确.当 x 0 时，对函数/。)=/+&+2)求导，得/(1)=/|。+3).当x -3 时，/(x)0,当-3x 0,./(%)在(r，-3)上 单 调 递 减，在(-3,0)上 单 调 递 增，当了 0 时，/(x)min=/(-3)=e-3+i(_3+2)=-e .当x 0 时，/(X)m ax=e-2,X f()时，/(X)f-2 e.；-e1-2e,e-?2e,.函数/W既无最大值也无最小值，c正确.令凹=/(x)/2=a,则 g
20、(x)=/(x)-a 的零点个数即函数 V =fM与丫2 =图像的交点个数.由C的分析知，当(-2 e,r-2线 为=。与 =/(x)的图像有一 交点,即函数g(x)有一个零点，D错 误.故 选 B C三、1 3.1 0 1 1【命题意图】本题考查数列的递推公式、等差数列的判定与通项公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解析】-：an+an+=w，,a +1+4+2 =”+1 .-，得an+2-是首项为1 ,公差为1的等差数列，(2 0 2 1 +1 A i n i n in i 1 ,2 0 2 1 =+-1 1 x1=1 4-1 0 1 0 =1 0 1 11 4.-3【命题意图】本
21、题考查导数的几何意义、直线的纵截距，体现了数学运算、直观想象等核心素养.【解析】由f(x)=x 3-in x-2,得/(幻=3/，所以曲线f(x)在 x=l 处的切线的斜率X为了=2.又/=一1,所以切线/的方程为y+l =2(x l).令x=o,则y=-3,即切线/在V 轴上的截距为-3.1 5.M,0)-3【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其简单几何性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解析】vnvc2+(/w +4)y2=m(m+4)为双曲线。的方程，比2 v2二.机 工。且 m-4,?.-+=1,jnQn+4)0 ,即 m 0,/.双曲线 C机+4 m的焦点在x 全上，c =
22、y/m+4 m =2.c 2 2双曲线的离心率e=/.=/，,则I,-2,.二。J tn+44 领-3.故机的最大值为一 3.3 7 r1 6.【命题意图】本题考查面面垂直的性质定理、球的截面问题，体现了逻辑推理、数2学运算、直观想象等核心素养.【解析】如图，取 AO的中点O,连接尸O,则 POLAD.又,平面/H D,平面平面 P A D f l 平面 A B C D =A D,P O u平面 PAD,:.PO平面 A B C Z X 由)=百,4 =4,得 P O=IPD2-DO2=-A DJ（逐）2 2 2 =1.可知以点尸为球心,2为半径的球被底面ABCD截得的平面图形是以O为圆心，G
23、为半径的半圆，二截得的平面图形的面积为g%x（百）2=?.四，1 7.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解】选择条件.+acosC=GcsinA,*由正弦定理,得sin A+sin AcosC=6sinC sin A71vO A 0,2/.1 +cos C=G sin C,/.G sin C-cos C=1 ,兀 T C 7 T 7T ()C C 一 一 =-,.C =-.2 6 6 3S ABC=-absinC =-a b-=y/3,:.ab=4.2 2 27 T.A B C为锐
24、角三角形，且C =，.24 力(八乃1 71 _ 2.71.A=-B G 0,L.B .3 I 2)6 3T7八 n 兀 冗 1 n J3又 0 B 一,一 B .2 6 2 3由正弦定理a _ bsin A sin Bft sin Asin 6A4 43 cos B+1 si.n BD 2 2 2 Gsin B tan B2a2 8,.A/2 tz9 2则由余弦定理,得c o s C/巴之 二J2ab（2 分）ab _ 12ab 2J T 7T,0 C-,.1.C=-.(4 分)2 3以下解法同选择条件的.选择条件.A +8 +C =7T,B +C =兀A ,结合 3-力s i n合+C)+
25、/?s i n B=c s i n C,得(a -Z?)s i n A +Z?.s i n 3 =c s i n。.由正弦定理，得(a-b)a +b2=。2 ,即/+/_c 2 =a b.（2分）2 1 2 2则由余弦定理，得c o s C =a-c2 a ba bla b2-.-0 C-,.-.C=-.（4分）以下解法同选择条件的.1 8.【命题意图】本题考查数列的通项公式、前项和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解】因 为 叫 用=（+1）/+1,给 等 号 两 边 同 时 除 以“+1）并 整 理，得 +1 n n(n+1)n n+（2分）an an_1 _ 1 _J_ an_x
26、an 2 _ 1 一”n n-n-n n-n-2 n-2 n-3 21 1 a2 6/j _ 1 12 3 2 2又q=0,所以（5分）（6分）-，得172-2）n-1 2+i2_ 1 n+1一 2 21,+l 所以S.=l一7 2 安+1=BiG，所以四边形B DG用为平行四边形，所以/G 2 BBI=G D分）又侧面B CC Bt为等腰梯形，BC=2801=2近 阴=4,所以 C D=2，G O=C G=&,所以 C2=cg2+CG2,所以 C Q C G,所以 B B J C G.（2 分）同理可得明，AV（3 分）根据三棱台的概念可知，直线4Al与CC,相交，所以_L平面4C C A.
27、又 A C u 平面ACCM，所以 AC，881.（5 分）（2）【解】如图（1）,分别取A8，A片的中点瓦尸，连接C E,C/,E F.由三棱台的性质可知,直线E F 与 C G相交,所以瓦F，G，C 四点共面.因为上、下底面均为等边三角形，所以CEJ.A民C/J.A 5，且CE=2 C F =B因为点反尸分别为AB,4 片的中点，侧面A叫 A 为等腰梯形，所以瓦，他.（6 分）又E F t口h,所 以 4 3 _L平 面EFCXC.又 A 5 u 平 面A B C ,所以平面A B C A.平面E FG C 过 点 F，G 分别作FM _LCE,GN，CE,垂足分别为M,N 则 EM，平
28、面ABC,且&W =G N.因为 ME+CN=CE-G 尸=石，所以 IEF2-MF2+C -C N =-M F2+0）2-MF?=,解得 M b=半，则ME=.（8 分）3以E为 原 点，分别以而，配 的方向为x轴、了 轴的正方向，建立如图的空间直角坐标系，则 4-2,0,0）,B（2,0,0）,C（0,2后 0）,G唱阁所以（9分）A B m =0,设平面A 3G的法向量为加=（x,y,z）,一 即AC/n =0,4 x =0,c 4白 76 八2 x H-y 4-z =0.3 3令y =0,贝lz =T,所以胆=（0,也,-4）.（1 0 分）因为 A G/A C,所以直线4G与平面A
29、B G所成的角和直线A C与平面ABC1所 成 的 角 相 等.（1 1分）设直线A C与平面ABC,所成的角为。.因 为 而=（2,2 6,0）,所以s i n。=A C m AC m2指 百4x30-6故直线A Q与平面A B q所成角的正弦值为日.方 法 二（1）【证明】如图取（1 2 分）A G的中点M,A C的中点N,连接MN,B,M,BN.由 棱 台 的 性 质 知 片g，四点共面.因为/W C为正三角形，N为A C的中点，所以ACJ.8N.在等腰梯形A C G A中，MN AC.图（2）又MN nB N =N所以A C,平面8 M W B一又 BBi u 平面 BNMB,所以 A
30、 C _ L .（5分）（2）【解】如 图（2）,延长A V8 4，C G,则三条线必交于一点，设此点为P,则三棱锥P-43C 为正三棱锥.设顶点P 在底面三角形ABC 内的射影为点O,则点。为底面三角形ABC的中心.在底面三角形 ABC内，过点O作。/A C交 3C 于点H,则 H 为线段 BC上靠近点C 的三等分点，且O H L B N.连接OP.以0 为原点，直线。8为x 轴，直线。”为），轴，直线OP 为 z 轴建立空间直角坐标系，则 8 亍,0,041 ,一 2,所 以 而=（2 后 2,0）.由AG /A C y轴,可取4G 的方向向量为。=（0,1,0）.在 R t Zi PO
31、B 中，PB=2B1B=2垃,OB=#,所以 PO=PB?-OB?=n 5 ,贝 i J P（O,O,半.3 I 3）又G 为 小 的中点，所以坐），所 以 福 二 9,3,半.（7 分）（8分）n-AB=0,2 P（Bt）+P（A3）P（B2）=0.6x 0.3 +0.1 x 0.3 +0.1 x 0.5 =0.2 6所以该人对A村评价分数等级比B村评价分数等级高的概率估计值为0.2 6.（8分）（3）A村评价分数的平均数京=x 62.5 +x 67.5 +x 72.5 +x 77.5 +x 8 2.5 +x4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 08 7.5+&X92.5+L97.
32、5 =79.3（分）.（9 分）B村评价分数的平均数xB=5 x 0.0 1 2 x （62.5 +97.5）+0.0 2 0 x 67.5 +0.0 2 8 x（72.5 +92.5）+0.0 3 6x 77.5+0.0 4 0 x 8 2.5+0.0 2 4 x 8 7.5 =8 0.4（分）.分）因为我 郎，所以从评价分数来看，B村旅游产业发展质量要高于A村.（1 2 分）2 1.【命题意图】本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系，考查转化与化归思想、数形结合思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.（1）【解】由题意可知,=夜.因为当三点共线时，回耳的周长为46，所以
33、4a=4 /3，所以 a =y/3，（2 分）所以=2-2=1.（3 分）2故C 的标准方程 +/=1.（4分）3【证明】设 A（X|，M），B（巧,为），则+3 1=3,君+3 人=3,所以4-3=-3#,每一3 =-34两式相乘,得卜；一 3）（君-3）=9 涧；，（6 分）所以才4-3 储+/）+9 =9 力式.（7分）因为四边形。位汨为平行四边形，所以 加=诙+而，所以|AB+|0。引 通+|而 =（而 一 西 尸+（砺+而）2 =2（|西 2+|函 2）=2 1；+4+君+阳=8,（9分）所以 X：+%2 +芯+y；=4.又因为所以|（才+年）=2,所以x；+W=3.（1 0 分）将
34、代入，得 x；君=9 才年，所 以 裳=：,即 二 2.适二2 =1.（1 1 分）百 工 2 9 （X -O x2-0）9故直线04,08的斜率之积的平方为定值.（1 2 分）2 2.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值、取值，不等式的证明,考查分类讨论思想、转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解】由题意得了 (x)=1-4 =匕 竺。0).(1分)X Xva0,令/(x)=0,得x =La.当x e(0,|时，/(x)0,此时函数幻单调递增；当时，/(x)0),，/、1 /c 八 2 a x2-a x +1 /匚八、g(x)=+a(2 x-1)=-.(5 分
35、)xx令 (x)=2-a x +1,则函数A(x)的图像的对称轴为直线%=-.4可得关于x的方程2 m：2-奴+1 =()的 =/_ 8a.(6 分)当A,0,即0 （）,即 a 8 时，；（0）=/7（g）=l 0,/?（；）=9V 0,.,.函数 h（x）在区间（。，3）上有两个零点巧，占.（8 分）不妨设0%2 ；与J，则当0 c x 工 2 时，hx 0,止 匕 时 g (x)0;当巧 x 当时，/?(%)0,止 匕 时g(x)0;当x 当时，(x)0,此时 g x)0.g(x)在(0,)上单调递增，在(巧/3)上单调递减,在(电,内)上单调递增.函数g(x)有唯一的极大值点，为且0超由题意知王=：gi )=0,a =-2J,晨 6呜-/)+|=*+瓷.At 1令 0)=l n r+-+一,2 Z-1 2(1 0 分)E，/、1 1贝)=：；一 2t(2 1)24/-5/+1 (4 -1)(1)“2 1)2 2 1)2当0，时,(/)(r)0,“在(0,力 上单调递增.(1 1 分)(p(f)69|=l n 4 +-2-4-7_-i-+2=-2 I n 2 ,4g|J g(xl)-2 1 n 2.(1 2 分)