《2021年广东省揭阳市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省揭阳市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广东省揭阳市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中是无理数的是（）A.0 B.V 4 C.-：D.V 252.用科学记数法表示13 6 0 0 0 0 0 0 0,其结果是（）A.0.13 6 x 106 B.1.3 6 x 105 C.13 6 x 103D.1.3 6 x 1093.抛两枚普通的骰子，向上面的数字之和为7的概率是（）儿：C.总4.下列运算正确的是（）A.(a2)3=a6 B.m3-m2=m5C.篇=T D.(x +y)2=x2+y25.已知(2)2+|y +1|=0,则久+y 的值是()A.1 B.1 C.3D.36.下列四
2、个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）C.4y/2 cmD.5cm8,估 计 近+遮的值在哪两个连续整数之间（）A.3 和 4B.4 和 5C,5 和 6D.6 和 79.若/+2(m l)x+16是完全平方式，则机的值为()A.8 B.-3 或 5 C.-3 D.510.在平面直角坐标系中，若点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点.已知二次函数y=aM+bx-：(a/是 常 数，a。0)的图象上有且只有一个完美点(|,|),且当OWxWm时;函数y=a/+-3的最小值为-3,最大值为1,则机的取值范围是()A.-1 m 0 B,2 m|C.2 m 2二、填空题(本大题共7 小题，共 2
3、8.()分)U.若关于尤，y 的 方 程 组 二;(其 中。，人 是 常 数)的 解 为 则方程组5(x+1)+3a(x-2y)=16 b(x+1)+4(x 2y)15的解为.12.如 图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管A 8,水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A 的水平距离为I，处达到最高点C,高度为3m,水柱落地点D离池中心A处3m,以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为y=I)2+3(0 x 3),则选取点。为 坐 标 原 点 时 的 抛 物 线 表 达 式 为,水管AB的长为 m.13.如图，将矩形4BCZ)绕点C 沿
4、顺时针方向旋转90。到矩形ABC。的位置，AB=1,AD=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 4.已知关于x 的一元二次方程(A-l)x2+6%4-fc2-3fc+2=0的常数项为零,则左的值为15.若-6,则/-土的值为一.16.已知中，AB=7,4W C与4BCD的平分线分别交边4 8 于点尸、E,若EF=1,则 BC的长为.1 7.如图，AB为。的直径，44=50,X c 所对的圆心角的度数为三、解答题(本大题共8 小题，共 62.0分)2x+5 3(x+2)18.解不等式组 ,i+3x点;把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负2%1+-(2)整数解.19.阅读对
5、人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4 月 23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级(1)班 40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数(人)6410128根据表中的数据，求：(1)该班学生读书册数的平均数、中位数、众数；(2)小明说，他所在的读书册数的人数占全班人数的2 5%,你认为小明读书的册数是多少？请说明理由.20.如图，四边形A8CD为。的内接四边形，A C 为。的直径，DB=DC,延长8A、8 相交于E 点.(1)求证：/.EAD=C A D；(2)若AC=10,sinBAC=求 的长.21.如图，在
6、平面直角坐标系中，直线y=-与反比例函数y=:的图象交于A,B两点(点A在点B左侧)已知A 点的纵坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;(2)点 A 上方的双曲线上有一点C.如果 ABC的面积为3 0,直线B C 的函数表达式.(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5 m,那么两排灯的水平距离最小是多少 米？2 3 .如 图，A”是。的直径，矩 形A B C。交。于 点E,连 接A E,将 矩 形A 8 C。沿4 E折 叠，点8落 在C D边上的点尸处，画 直 线E F.(1)求 证：直 线E F是。的切线.(2)若C。=1 0,EB=5,求O
7、。的直径.2 4 .某数学学习小组在复习线段垂直平分线性质时，提出了以下几个问题，请你帮他们解决:【数学理解】(1)点P是 线 段A 8垂直平分线上的一点，则P A：P 8的值为.【拓 展 延 伸】(2)在平面直角坐标系x O y中，点C(6,0),点。在x轴 上，且。O：Q C =2：1,则 点。的坐标为(3)经小组探究发现，如 图1,延长线段O E到点尸，使EF=O E,以点尸为圆心，2EF长为半径作圆，则对于O F上任一点T,都有TD=2 T E,请你证明这个结论.【问题解决】(4)如图2,某人乘船以25千米/时的速度沿一笔直的河/从码头G到码头M,再立即坐车沿一笔直公路以75千米/时的
8、速度回到住处H,已知乘船和坐车所用的时间相等，请在河/边上确定码头例的位置.(请画出示意图并简要说明理由)2 5.如 图1,在 平 面 直 角 坐 标 系，中，点M为抛物线丫 =一 2+271%-/+271的顶点，过点(0,4)作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q(点P在。的左侧)，PQ=4.(1)求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；(2)小丽发现：将抛物线y=-x2+2nx-n2+2n绕着点尸旋转180。，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点。，你认为正确吗？请说明理由；(3)如图2,已知点4(1,0),以尸4为边作矩形P4BC(点尸、A、B、C按顺时针的方向排列)，生=；.AD c 写 出C点
9、的坐标：C(,)(坐标用含有t的代数式表示)；若 点C在题(2)中旋转后的新抛物线上，求，的值.【答案与解析】1.答案：B解析：解：4 0是整数，属于有理数；B.游是无理数；C|是分数，属于有理数；D 侬=5,是整数，属于有理数.故选：B.根据无理数的三种形式求解.本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数.2.答案：D解析：解：1360000000=1.36 x 109,故选：D.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中lW|a|1 时，是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形
10、式为a x 104的形式，其中1|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及的值.3.答案：B解析：解：根据题意得：(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)Q 5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5.3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)。1)(2,1)(3,1)(4,1)（5）(6,1)共有36种情况，和为7 的情况数有6 种,向上面的数字之和为7的概率=?36 6故选：B.列举出所有情况，共有3 6种等可能
11、的结果，且朝上一面的数字之和为7的有6种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.4.答案：B解析：解：(A)原式=一。6,故A错误；(C)原式为最简分式，故C错误；(D)原式=/+2 x y+y 2,故。错误；故选：B.根据整式与分式的运算法则即可求出答案.本题考查学生的运算法则，解题的关犍是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.5.答案：A解析：试题分析：根据非负数
12、的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可.根据题意得：-2 =0且 丁+1 =0解得：x=2,y=-1,-x +y=2 1=1故选A.6.答案：B解析：本题主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想象能力.三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C,D,而A不能围成立体图形，故可得答案.解：4不能组成三棱锥，故不是；8.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；。.不能组成三棱锥，故不是.故选B.7.答案：C解析：此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，三角形外角的性质以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.连接。C,如图所示，由直径AB垂直于C。，利用垂径
13、定理得到E 为 CD的中点，即CE=D E,由0A=0 C,利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出0 C 的长，即为圆的半径.解：连接0 C,如图所示：4B是。的直径，弦CD 14B,1 CE=DE=-CD=4cm,2 OA=OC,：.L.A=/.OCA=22.5,.”OE为U O C 的外角，乙COE=45,COE为等腰直角三角形，OC=y/2CE=4 五 cm，故选：C.8.答案：B解析：解：石夕3，V225 V3 V4，2.5 yjl 1.5 V3 2,则4 c b+料 5，故选：B.直接利用倔 石 夕/，VZ25 V3 V4，进而得出答案.此题主要考查了
14、估算无理数的大小，正确得出，行的近似值是解题关键.9.答案：B解析：解：产+20-1)%+1 6 是完全平方式，而1 6 =4 2,m-1 =4 或m 1 =-4,:.m=5或一 3.故选：B.由于/+2(m -1)%+1 6 是完全平方式,而1 6 =4 2,然后根据完全平方公式即可得到关于m的方程,解方程即可求解.本题主要考查了完全平方公式的应用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2 倍的符号，避免漏解.10.答案：C解析：解：-ax2+bx-=x,B|J ax2+(b l)x -=0,4 4由题意，=(b I)2 4 a-(2)=o,即(b I
15、)2=9 a,又方程的根为手工=I，2a 2解得Q =-1,b=4 或(6 =1 舍去)故函数y =ax2+bx -3 =-x2+4 x -3,如图，该函数图象顶点为(2,1),与 y 轴交点为(0,-3),由对称性，该函数图象也经过点(4,-3).由于函数图象在对称轴=2 左侧y 随 x的增大而增大，在对称轴右侧y 随 x的增大而减小，且当0 工时，函数y =-+4%-3 的最小值为一3,最大值为1,2 m 4,故选：C.根据完美点的概念令Q/+匕 一：=%,B P a%2+(b-1)%-=0,由题意，=(6 -I)2-4 a-4 4(-；)=0,即(b-I)2=-9 a,方程的根为若父=?
16、从而求得a=-1，b=4,所以函数y =ax2+b x-3 =-x2+4 x-3,根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标，根据)，的取值，即可确定x 的取值范围.本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及根的判别式等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键.11.答 案:立解 析:解:图:篙:黑的解为；：；，.(20+21a=161-4 6 +28=15(4a=-.21b=-I 4.(5(x+l)+3a(x-2 y)=16.(S l x +Qy=77 则(x+1)+4(x-2y)=15可 化 汽 3%-32y=73，(T)x 4+，得 =3,将久=3
17、代入，得y=2,.原方程组的解为C:l2.故答案为；z I2.将匕二:代入方程组=11f 求出a与b 的值，利用所求a与b 的值化简所求方程组为3 1 X+8y=77 再由加减消元法求解方程组.本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握解与方程组的关系，能够利用加减消元法求解二元一次方程组是解题的关键.12.答案：y=-：(x+2)2+3(-3 xW 0)；2.25解析：直接利用二次函数的平移规律进而得出答案，再由原表达式x=0时得到的y 值即为水管的长.本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，直接利用二次函数的平移性质是解题关键.解：以池中心A 为原点，竖直安装的水管为)
18、，轴，以水平方向为x 轴建立直角坐标系.抛物线的解析式为：y=-(x-l)2+3,当选取点。为坐标原点时，相当于将原图象向左平移3个单位,故平移后的抛物线表达式为：y=-；(x+2)2+3(-3 x 0)；原表达式中，令 =0,则y=:=2.25.故水管力8 的长为2.25m.故答案为：y (x+2)2+3(-3 x 0)；2.25.13.答案:-3 2解析：解：.,四边形45CQ 是矩形，.AD=BC=2,CD=AB=1,乙BCD=Z.ADC=90,:.CE=BC=2,CE=2CD,乙DEC=30,:.Z.DCE=60,由勾股定理得：DE=回 阴影部分的面积是S=s扇熟EBS“CDE=喑4X
19、 l x a =力-今故答案为：名 血.3 2先求出CE=2CD,求出NDEC=30,求出ZDCE=60。，DE=6,分别求出扇形CEB和三角形CDE的面积，即可求出答案.本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确求出扇形CEB和三角形CDE的面积，题目比较好，难度适中.14.答案：2解析：解：一元二次方程-1)/+6久+/-3忆+2=0的常数项为零，代2-3 卜+2=0 R-1 力0 ，由得：(k-l)(k -2)=0,解得：k=1或k=2,由得：k手1,k的值为2.故答案为：2.由一元二次方程(k-l)x2+6x+k2-3 k +2=0的常数项为零，即可得
20、k2-3 k+2=0 k-1 0继而求得答案.此题考查了一元二次方程的定义与因式分解法解一元二次方程.此题难度不大，注意由题意得到好-3/+2=0 是关键.fc-1*015.答案：1解析.解.桐式=+3)2_工二叶2廨m.肿.原工I (X+3)(X-3)x-3 x-3 x-3 x-3当x =6时，原式=2=163故答案是：1.首先对分式进行化简，把第一个分式进行约分，然后进行分式的减法计算，最后代入x的值即可计算.本题主要考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是解题的关键.16.答案：4或3解析:本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、角平分线定义以及分类讨论的思想，运用分类讨论的思想
21、是解决问题的关键.分两种情况讨论：当E点在F点的左侧时，由平行四边形的性质和角平分线定义结合等腰三角形的判定得出BC=BE,AF=A D,由BE+4F=AB+E F,即可得出BC的长：当E点在尸点的右侧时，同法可求得8 c的长.解：分两种情况讨论:当E点在F点的左侧时，如图,D 四边形ABC。是平行四边形,AB/CD,AD=BC,乙DCE=乙BEC,v CE平分N8C0,Z.BCE=Z-DCE,：乙 BEC=乙 BCE,BE=BC,同理：AF=AD=BC,BE+AF=AB+EF,2BC=7+1,BC=4；当 E 点在尸点的右侧时，如图,同法可证得：BE=BC,AF=AD=BC,BE+AF EF
22、=AB,2BC+1=7,BC=3；综上，8 c 的长为4 或 3.故答案为4 或 3.17.答案：80解析：解：4B为。0 的直径，ZC=90.=50,4 B=40,Z C所对的圆心角等于80。.故答案为:80.先根据圆周角定理得出NC的度数，再由直角三角形的性质求出48的度数，进而可得出结论.本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.18.答案:解:2%+5 3(%+2)2%-1,由得：x 3,不等式组的解集为：l x /1 0，AD=V 1 0.XO解析：(1)先根据四点共圆的性质可得：乙 EAD=A B C D
23、,根据等边对等角和同弧所对的圆周角相等可得结论；(2)先根据三角函数定义可得B C =6,由勾股定理得ZB =8,证明 E A D s a E C B,列比例式可得结论.本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互 补.也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质.21.答案：解:(1)直 线 小 y =-：x经过点4,且 A点的纵坐标是2,jT.令 y =2,则X=-4,即9 4,2)，.反比例函数y =：的图象经过A点，/S Xf c =-4 x 2 =-8,反 比例函数的表达式为y =-5(2)作C D _L x轴于O,交 A B 于 E,直 线y =-巳X和双曲线y =-是中心对称
24、图象，4(一 4,2),5(4,-2),设C(m,Y),把 x=m 代入 y =D(m,0),E(m,-m),|(+m)x(m+4)+(-+x(4 m)=30,整理得：一非+m=15,解得巾=-1 或m=16(舍去),A C(-l,8),设直线B C 的解析式为y=ax+6,，直线B C 的解析式为y=-2 x +6.解析：(1)直线4：y=经过点A，且 A 点的纵坐标是2,可得4(一 4,2),代入反比例函数解析式可得k 的值；(2)根据中心对称求得B 的坐标，过 C 作CD 1%轴于。，交 AB于 E,求得E 点的坐标，进而求得CE,然后根据两个三角形面积的和等于4BC的面积，列出方程，解
25、方程求得C 的坐标，然后根据待定系数法求得即可.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积.(2)根据两个三角形面积的和等于AABC的面积，列出方程是解题的关键.22.答案：解：(1)根据题意，该抛物线的顶点坐标为(6,10),设抛物线解析式为：y=a(x-6)2+10,将点8(0,4)代入，得：36a+10=4,解得：a=一：,故该抛物线解析式为y=-/x -6)2+10；(2)根据题意，当x=6+4=10时，y=-i x l 6 +10=6,63.这辆货车能安全通过.(3)当y=8.5时，有：一；(x-6)2+10=8.5,6
26、解得：勺=3,%2=%*,%2%=6,答：两排灯的水平距离最小是6米.解析：本题考查了二次函数的应用：构建二次函数模型解决实际问题，利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题.(1)设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；(2)令 =1 0,求出y与6作比较；(3)求出y=8.5时x的值即可得.23.答案：(1)证明：如图，连接OE,OA=OE,Z.EAO=/.AEO,由折叠可得NE4。=FAE,：.Z.FAE=Z.AEO,.-.AF/OE,/
27、.AFE+4)EF=180,在矩形 A8CQ 中，AABC=90,由折叠可知乙4FE=/.ABC=90,/.OEF=90,OE L E F,且点E在圆上，OE为半径,EF是。的切线；(2)解:四边形ABC。是矩形，CD=10,AB=CD=1 0,4ABE=90,设CM =OE=x,贝UOB=10-x,在RtAOBE中，/.OBE=90,EB=5,由勾股定理可得OB?+BE2=OE2,A (1 0 x)2+5 2 =%2,解得X =彳，25AH =2 x=2 O。的直径为 .解析：(1)连接。E,由折叠的性质结合条件可证得0 E 4 F,再由条件可得A F _ L E F,则可证得结论；(2)可
28、设。4 =0 E =%,则0 B =1 0-X,在O B E 中，可求得x 的值，进一步可求得0。的直径.本题主要考查切线的判定和性质及折叠的性质，掌握切线的两种证明方法是解题的关键，在折叠中求有关线段长度时注意方程思想的应用.24.答案：1 (1 2,0)或(4,0)解析：解(1)、点P是线段AB垂直平分线上的一点，PA=PB,PA：PB=1；故答案为：1(2)如图：M y-0 Qi c Q2 C(6,0),0C 6 v Q O：QC=2：I.设Q C =%,则Q。=2 x,Q 在线段 OC上(Q I 时，O Q i+Q 1 C =6 有2 x+x=6,x 2,即g。=4,(2 1(4.0)
29、,Q在线段0c 延长线上(?2)时，?2。-Q2 c=6 有2 x-x=6,x=6,即Q 2。=1 2,Q 2(1 2,0)；故答案为：(4,0)或(1 2,0)；(3)连接F T,如图：EF=9,以点尸为圆心，2E尸长为半径作圆，,设 EF=m,则DE=3m,DF=4m,TF=2m,EF _ 1 TF _ 2m _ 1*TF-2，DF-4 m -2,EF _ T F TF-DFf又(EFT=d F D,E F T f TFDfTE EF 1*=TD TF 2 TD=2TE；(4)如图：在线段H G 上取/,使G/=GH,4在线段”G 延长线上取J,使句=GH,取得中点K,以 K 为圆心，K
30、J为半径作圆，交河/边于M,则点M 即为所求点，理由如下：设G/=n 则GH=4n,GJ=2n,IJ=3n,取得中点K,A IK=1.5n,GK=0.5n,K/为半径作圆，:.KM=1.5n,KH=4.5n,.KG _ O.Sn _ 1 KM _ 1.5n _ 1 KM 一 l.Sn 一 3 KH-4.5n-3.KG _ KM KM-KH又乙GKM=乙MKH,.GKMAM KH,GM KG 1 H M KM 3,(1)垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即得答案；(2)分 Q 在线段。上和线段O C 延长线上两种情况，列方程可得答案；(3)设=可得DE=3M,DF=4m,TF=2 m,从而
31、有 TFO即可得证；(4)构造如(3)的相似三角形即可.本题考查垂直平分线、圆及相似三角形等综合知识，解题的关键是构造有一条公共边的两个相似三角形.25.答案：(1),抛物线y=-x2+2nx-n2 4-2几 过点P,P 点的纵坐标为4,:.4=X2+2nx 九？+2九解得：=n 4-J 2n 4,x2=n V2n 4v PQ=x2=4,:.2V2n 4=4,解得：n=4,.抛物线的函数关系式为：y=/+8%8,4=-x2 4-8x 8,解得：x 2或x=6,P(2,4).(2)正确；P(2,4),PQ=4,Q绕着点尸旋转180。后的对称点为。(-2,4),.P与。正好关于y 轴对称，所得新抛
32、物线的对称轴是y 轴，抛物线y=x2+8%-8=-(%-4)2+8,抛物线的顶点M(4,8),顶点M 到直线PQ的距离为4,所得新抛物线顶点到直线PQ 的距离为4,由(1)可知，旋转后的新抛物线是y=a/,新抛物线是y=a/过p(2,4),4=4a,a=1,旋转后的新抛物线是y=7,C(-4t+2,4+t)在抛物线 y=/上，4+t=(-4t+2)2,解得：t=0(舍去)或”*1O17-t=16解析：解：(1)见答案(2)(3)如 图 2,过户作x 轴的垂线，交 x 轴于M,过 C 作CNJ.MN于 N,PA _ 1,=1fAB tPA 1八正=?,*,PCN,.PN _ CN _ PC _
33、t AM PM P A 1 AM=2 1=1,PM=4,PN=3 CN=4t,.MN=4+3C(4t+2,4+t),故答案为：4t+2；4+t见答案(1)把 P 的纵坐标代入抛物线的解析式得到关于X的方程，解的方程的解，根据根与系数的关系求得和PQ=4,求得 的值，即可求得解析式；(2)根据旋转的性质得到Q绕着点P 旋转180。后的对称点为Q(-2,4),得出新抛物线的对称轴是y轴，然后求得抛物线的顶点到直线PQ的距离为4,即可判断新抛物线顶点应为坐标原点.(3)根据三角形相似即可求得C 的坐标；由(1)可知，旋转后的新抛物线是y=a/,新抛物线是、=a/过p(2,4),求得新抛物线的解析式，把以-4，+2,4+。代入即可求得 的值.本题考查了方程根与系数的关系的应用，顶点坐标，旋转的性质，三角形相似的性质待定系数法求解析式等，解题的关键是根据题意从问题中整理出二次函数模型.