《2021届江苏省徐州市高考数学考前模拟试卷(四模)(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届江苏省徐州市高考数学考前模拟试卷(四模)(含答案解析).pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届江苏省徐州市高考数学考前模拟试卷(四模)一、单选题(本大题共8小题，共40.0分)1.设 A,B是非空集合，定义：4*8=口仅41；8 且0 4。8 ,已知4=x|y =1,则4 X B 等于()A.0,1 u (2,+8)B.0,1)U(2,+8)C.0,1 D.0,2)2.若复数2=|4+34+以 1 2，)为纯虚数，则实数。=()A.-5 B.0 C.5 D.-103.化简多项式(2x +-5(2x +10(2%+1尸-10(2%+1产+5(2%+1)1 的 结 果 是()A.(2x +2)s B.2x5 C.(2%-1)5 D.3 2/4.下列函数中，在区间(0,1)上是增函
2、数的是()A.y =|x|B.y C.y =：D.y =(|)z5 .己知尸在A B C所在平面内，旦 万丽=丽京=正 刀，则点尸是 4 的()A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心6.设函数施谨=4：“，其中囱|表示不超过富的最大整数，如 1 期|=-2,|12.|=1,/貉#瞬/&0*0)的左焦点为尸，过尸作圆/+旷2=&2的切线，切点为E,延长尸E 交双曲线右支于点P,若 E 为 P尸的中点，则双曲线的离心率为()A.逗 B.5 C.2 D.V52二、多选题(本大题共4 小题，共 20.0分)9.设a,6 为互不重合的两个平面，m,为互不重合的两条直线，给出下列四个命题，其中所有正确 命
3、 题 是()A.若m 1 af 九 u a,则m 1 nB.若m u a,九 u a,m/7,n/p,则a/?C.若a 1 6,a n/3=mf n c a,n 1 m,则n _ L D.若m_La,a_L,znn,贝切10.给出下列命题，其中正确命题为()A.若回归直线的斜率估计值为0.2 5,样本点中心为(2,3),则回归直线的方程为y=0.25久+2.5B.随机变量6B(n,p),若E(x)=30,D(x)=2 0,则n=90C.随机变量 X服从正态分布N(1,1.5)=0.3 4,则P(X 兀)的部分图象如图所 型示，将/(X)的图象向左平移?个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列/
4、i 结论正确的是()/宗-尸A.g(x)为非奇非偶函数 /B.g。)的一个单调递增区间为-?勺C.g(x)为奇函数D.g(x)在 0,上只有一个极值点1 2.已知曲线C：芸+为=1,()A.若m 3,则 C 表示椭圆C.若一 1 m 一 1且m W 3,则 C 的焦距为4三、单空题(本大题共4 小题，共 20.0分)1 3.已知角a的始边在x轴非负半轴上,终边经过(-1,2),则s i n a =，t a n(a +$=1 4.1 5.1 6.已知过抛物线y 2 =x的焦点F的直线山的倾斜角是9 2 2,他交抛物线于A，B两点且A在x轴上方，则|凡4|的取值范围是1 2已 知 数 列%为等差数
5、列,S*为其前加页和，且a 2+须=2,则 见。=如图，已知长方体A B C。-A i B i G D i中，AB=2,BC=3,A Ar则该长方体截去三棱锥&-后，剩余部分几何体的体积为四、解答题(本大题共6小题，共7 0.0分)1 7.(本题满分1 3分)如图，某巡逻艇在乂处发现北偏东3 0 相 距 表+0海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45 的方向以3海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以2晚海里/小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达c处，走私船到达Z)处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以30海里/小时的速度沿着直线追击.
6、(I)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里？(n)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船?1 8.公差为零的等数 a n 中，a l =2且a l、2“4成等比数.n=(-l)n+1(3+求数列 bn的2n 项和 2nl.19.某流行病爆发期间，某市卫生防疫部门给出的治疗方案中推荐了三种治疗药物A,B,C（A,B,C的使用是互斥且完备的），并且感染患者按规定都得到了药物治疗.患者在关于这三种药物的有关参数及市场调查数据如表所示：（表中的数据都以一个疗程计）药物ABC单价（单位：元）6001000800治愈率85%95%90%市场使用量（单位：人）305122183（I）从感染患者中
7、任取一人，试求其一个疗程被治愈的概率大约是多少？（n）求感染患者在一个疗程的药物治疗费用的分布列及其数学期望.20.（本小题满分10分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC。为矩形，PA 1平面ABCQ,AP=1,E为线段PO上一点，记 受=悬.当 葩=3时，二面 角 盘 建-代 的 平 面 角 的 余 弦值 为f .（1）求A8的长；（2）当&,=工时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值.2 1 .已知&,F2,是 椭 圆 圣+卷=l(a b 0)的左、右两个焦点，。为坐标原点，点P(1净 在椭圆上，且 耐 钮 =0,。0是以F/2为直径的圆，直线/：)=/+巾与00相切，并且与椭圆交于不
8、同的两点A,B(/)求椭圆的标准方程；()当 初 赤=削寸，求k的值.2 2 .已知函数/(x)=a/-仇x(a e R)(1)当a =1时，求曲线y =/(x)在点(1 的切线方程；(2)若V x|/(x)|2 1恒成立，求a的取值范围.【答案与解析】1.答案：A解析：解：集合4 =0,2 ,则4 U B =0,4-c o),A n B=(1,2 ,A X B=0,1 U (2)4-o o),故选：A.根据幕函数的定义域求出集合A,进而得到集合A与 B的交集和补集，根据定义得出结果.本题以新定义的形式考查集合的交并补运算，属于基础题.2.答案：A解析：本题考查复数的模和简单运算，考查复数的基
9、本概念，是基础题.先求复数的模，再由复数代数形式的四则运算化筒，根据纯虚数的定义列式求解.解：；z=|4 +3 i|+a(l-2 i)=a +5-2 由为纯虚数，.巴 5 1 ，即a =5.故选：A.3.答案：D解析：解：多项式(2 x +I)5-5(2 x +l)4+1 0(2%+-1 0(2 x +I)2+5(2 x +1)-1=(2 x +1)l 5=32x5,故选：D.利用二项式展开式的通项公式，以及二项式定理，求得结果.本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题.4.答案：A解析：解：对于A,函数y =|x|=n，在区间(。，1)上为增函数，满足条件；对于以 函
10、数y =bgj,是定义域(0,+8)上是减函数，不满足条件；对 于 C,函数y =：,在区间(0,+8)上是减函数，不满足条件；对于。，函数y =(|)x,是定义域R上的减函数，不满足条件.故选：A.根据常见的基本初等函数的单调性，判断选项中的函数单调性即可.本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题.5.答案:D解析：解：万 丽=丽正，（CA）=0，PB 1 CA,同理可得P4_LBC,PC A.AB,P是 ABC的垂心.故选：D.根 据 方PB=PB P C，移向并根据向量的数量积的运算法则,得到两.（CX）=0,因此有PB 1 CA,同理可得P 4 L B C,PC L A B,根据三
11、角形五心的定义，即可求得结果本小题主要考查向量的数量积的运算法则、三角形垂心等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题6.答案：Df您 一 版I,茄 妙。解析：试题分析：作出函数共泣=二 ：右的图像，又易知期=触*僦歙*过定点（一 1,0）.茁X顾由图可知，当直线般=触,僦箕舒顾介于直线有与直线盘之间时，其与函数、=爵 度的图象恰有三个不同的交点.易知说旗=,取福=,由于盘、毂两点都不在函数丁=成:磁的图象上，所以直线解=喉曲频Q 通可与直线盘出重合，但不得与直线却重合，即工甩版上.故选D4 胃考点：函数的图像、斜率公式7.答案：D解析：解：由y 关于x 的回归
12、方程9=0.86X-88.66知,A =0,86 0，.,y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（I,为，B正确;若该校某女生身高增加1 c ,则其体重约增加0.86依，C正确；计算久=165时，y=0.86 X 165-88.66=53.24,即该校某女生身高为165 cm时，可预测其体重为53.24kg,。错误.故选：D.由y关于x的回归方程，对选项中的命题进行分析、判断正误即可.本题考查了线性回归方程的概念与应用问题，是基础题.8.答案：D解析：解，如下图：OF=c,OE=a,FG=2c；EF=b,又E为尸尸的中点,PG=2OE=2a,PF=2b,：.PF-PG=2b
13、-2a=2a；:.b=2a,c=Va2+b2=ySa，=通.故选。.作出简图，由图中可得线段的长，从而得到b=2 a,进而求双曲线的离心率.本题考查了学生的作图能力及分析转化的能力，考查了学生数形结合的思想应用，同时考查了双曲线的定义，属于中档题.9.答案：AC解析：解：若m_La,n c a,由直线与平面垂直的定义可得7nl n,故A正确；若m u a,n c a,m/p,n/p,且 与 相 交，贝！aS，若m与 平 行，贝！Ja不一定平行口，故8错误；若a l ,a d夕=m,n u a,n 1 m,由平面与平面垂直的性质可得n _ L 0,故C正确；若m _ L a,aJ_0,m/n,则
14、n6或n u/?,故。错误.故选：AC.由直线与平面垂直的定义判断A正确；由平面与平面平行的判定判断B错误；由平面与平面垂直的性质判断C正确：由空间中直线与直线、直线与平面的位置关系判断。错误.本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定及应用，考查空间想象能力与思维能力，是中档题.10.答案：ABD解析：解：A：由回归直线的斜率估计值0.25,样本点中心为(2,3),得回归直线的方程为y-3=0.25(%-2),即y=0.25x+2.5.故A正确；B：随机变量fB(n,p),若E(x)=30,D(x)=20,则&;解得P=：n=9 0,故B正确；C：随机变量X服从正态分布N(1,FT2
15、),P(X 1.5)=0.34,则P(X 1.5)=0.34,故 C错误；D：对于独立性检验，随机变量K2的观测值女值越小，则“两变量有关系”的把握程度越小，则判定“两变量有关系”犯错误的概率越大，故。正确.故选：ABD.根据回归直线，二项分布，正态分布，独立性检验的知识进行判断即可.本题考查统计学，概率命题的真假，解题中需要熟悉统计的基本知识，属于中档题.11.答案：CD解析：解：由函数图象易得函数的最小正周期为史=4x+3),解得3 =2,又。V(p v m所以2 X(-勺+w=5,解得0=拳故函数f (%)=3sin(2x+y).将/(%)的图象向左平移1个单位长度得到函数g(%)=3s
16、in(2x 4-T T)=-3 s讥2%的图象.由于满足g(-x)=-g(x),故g(x)是奇函数，故A错误，C正确；当时，2乂 一g字此时g(x)不是单调的，故B错误；当x e O,自时，2%6 0,兀,g(x)只有一个极值点x =3，故。正确.综上所述，只有C Q正确，故选：CD.由题意利用函数y=A s讥(w e +)的图象变换规律，得到g(x)的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论.本题主要考查函数y=A s i n(3 x +”)的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于中档题.12.答案：BCD解析：解：m3,则C表示焦点坐标的x轴上的椭圆，所以B正确；若-lm 一1且m彳
17、3,则C的焦距为4,正确，所以。正确；故选：BCD.通过机的范围，判断曲线的形状，判断选项即可.本题考查曲线与方程的应用，判断曲线的形状是解题的关键，是基础题.13.答案:解析：解：由题意和三角函数的定义可得S讥 戊=方 名 字=衅，t a n a =-2,可得t a n(a +=M=造=/故答案为：独，-15 3由题意和三角函数定义可得s i n a和t a n a,再由二倍角正切公式可得t a n(a +的值.本题考查三角函数的定义和二倍角正切公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属基础题.14.答案：C，l+#解析：解：当倾斜角。=?时，直线，的方程为：y=x ，联立卜二”一 Z,
18、化为 1 6/-24x+1=0,ly2=x解得X=出，4取“型 巴4V 7T 0 -,4F A=xA+.4 1+日.故答案为：,1+争.当倾斜角。=即寸，直线m的方程为：y=X-；，与抛物线方程联立可得1 6/-24x+1=0,取=字，由于兀 0 2%可得。0),则C(m,2,0),(m,2,0).设%=(无,y,z)为平面ACE的法向量，r 7i的*.则叫x 一 即.小 的可 取 叫=#”-：1期 赤=0,俗,2=呵 又电=(1,0,0)为平面D4E的法向量，峭.誓 I 篝由题设易知|c o s 仇!，n2)|=一，即“厂解得m=l.岩 4视 带 卷 般 T 了即 AB=1.(2)易得:骸=
19、解必-加藕3，署 T|磔 螺 藕；蔽 闻=的 倒，所以直线8 P 与直线CE所成角的余弦值为如修.毓 懿考点：1.利用空间向量研究空间角；21.答案：解：(/)由题意，回瓦.钻 =0，PF 1 F/z，又F ,尸 2是椭圆搐+=l(a b 0)的两个焦点，点P(-l净 在 椭 圆 上，c=l,2-+-L=l，且。2=炉 +。2,a2T b2 x解得小=2,b2=1,c2=1,.椭圆的方程为 +必=i；()直线/：丫 =k工 +巾与0。：/+y 2 =l 相切，-4=7=1，化简得爪2=fc2+1,Vl+fc2由1 2+y 1,消去 y 得(1+2k2)*2+4kmx+2m2 2=0,ly=kx
20、 4-m 直线/与椭圆交于不同的两点A,B,设4(如力),B(Q,y2)，,=1 6 k 27n 2 _ 4(1 +2/c2)(2 m2-2)0,+x2=一1，x 2=力 为=(kx、+m)(kx2+m)=k2xrx2+x2)+m2=j 7-2-m2-T2V 4.-f.c m -(/-4-k-m)、+,7=-m-2-2-k2=1-k2,l+2k2 l+2k27 1+2/c2 l+2k2 777*,27n2-2.1-k2 2(1 +1)-2,1-k2 1+k2 2 OA OB=Xr 1 X2乙 +八V i y)?乙 =l+2kr2y H-=-1-=-=一，l+2fc2 l+2k2 1+2H l+
21、2k2 3解得=1.解析：(/)利 用 两 福 =0得出P F _L月 尸2，结合题意求出a、b、c的值即可；()根据直线/与。相切求得n?=k2+l,再由jr+y 1,求 得 和y】y 2的表达式，l y =k x 4-m代 入 市 OB=X1X2+y/2中解方程求出k的值.本题考查了椭圆方程的求法与应用问题，也考查了方程与函数的综合应用问题，是综合题.22.答案：解：(l)a =l时，/(x)=x2 Inx,f(x)=2 x 因为/C D =1 /(I)=1-所以切点为(1,1),切线方程为y =x.(2)由已知得/(x)=2ax-若/(%)0在(0,1上恒成立，则2 a 妥恒成立，所以 2 a 1恒成立矛盾.当a 5寸，令/(x)=2 a x-3 =0,得%=Ji e (0,1所以当X W(O,e)时,fx)0,f(x)单调递增.所以(f(x)而n =/(J 1)=31 +m 2 a),由1得，i(l +/n 2 a)1,所以a*.综上，所求a的取值范围是修,+8).解析：(1)求出函数的导数，计算/(1),/(I),求出切线方程即可；(2)求出函数的导数，通过讨论a的范围，结合函数的单调性确定出a的具体范围即可.本题考查了函数的切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道中档题.