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1、.代数式的值代数式的值题记题记：同学们，不管遇到什么困难，相信自己是最棒的！星期天上午星期天上午9:00,9:00,小明突然想到今天小明突然想到今天是远在德国慕尼黑的舅舅的生日是远在德国慕尼黑的舅舅的生日,于是于是马上拨打了舅舅家的电话马上拨打了舅舅家的电话问题问题他这样做合适吗他这样做合适吗?由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），
2、由此易知北作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与慕尼黑的时差为京与慕尼黑的时差为7小时，并且北京在小时，并且北京在慕尼黑慕尼黑的东的东面，故面，故慕尼黑慕尼黑时间等于北京时间减去时间等于北京时间减去7，北京时间，北京时间9:00在慕尼黑是凌晨在慕尼黑是凌晨2:00。北京时间北京时间慕尼黑时间慕尼黑时间 如果任意给出一个北京时间，你能否很快得出慕尼黑时如果任意给出一个北京时间，你能否很快得出慕尼黑时间、东京时间？间、东京时间？xx7归纳：归纳：北京时间北京时间慕尼黑时间慕尼黑时间X+1东京时间东京时间当当x=22:08x=22:08时，时，慕尼黑慕尼黑时间时间(x-7)=(x-7)=
3、。15:08时时如，如，北京时间北京时间东京时间东京时间慕尼黑时间慕尼黑时间 一般的，用数值代替代数式里一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值代数式的值。求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:（1 1）代入；代入；（2 2）计算。）计算。例例1 当当n分别取下列值时分别取下列值时,求代数式求代数式 的值。的值。（1）n=1；（；（2）n=4;(3)n=0.6学一学学一学当当、抄抄、代代、算算解（解（1）当）当n=1时，时，（2）当当n=4时，时，（3）当）当n=0.6时，时，=1=6=0.12例例2、当、当a=2，b=1，c=3时，求代数式
4、时，求代数式b4ac的值。的值。解解 当当a=2，b=1，c=3时时,b4ac=(1)42(3)=1+24=251、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)代入代入,(2)计算计算；2、求代数式的值的注意事项：、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出写出来来 (代数式的值随式中的字母的值的变化而变化代数式的值随式中的字母的值的变化而变化);（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号;（3）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，代入时，代入时根据情
5、况适时根据情况适时 加上括号加上括号.小结：练一练练一练解解 当当x=25时时,20(1+x）=20(1+25）=253、当、当a=2，b=1时，求时，求a+b+2ab代数式的值。代数式的值。1、求当、求当x=25时，时，代数式代数式 20(1+x）的值。）的值。2、当当x=-2，y=时，求代数式时，求代数式3y+x的值的值解解 当当x=-2，y=时，时，3y+x=3(-)-2=-1-2=3=1解解 当当a=2，b=1时时,a+b+2ab=2+(1)+22(1)=4+142.若若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值。的值。挑战自我挑战自我1.若若a+b=-1,求代数式求代数式(1)a+b
6、+2;(2)3a+3b的值的值.解解:当当a+b=-1时时,a+b+2=-1+2=1解解:当当a+b=-1时时,3a+3b=3(a+b)=3(-1)=-31.若若a2+2b2-7=0,求求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式若代数式2x2+3x+7的值是的值是8,则代数则代数式式4x2+6x+15的值是的值是_如图，如图，这是用这是用100米的篱笆围成一个有米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为的长为x米。米。x（1）用代数式表示饲养场的面积。用代数式表示饲养场的面积。（2）当）当x分别为分别为40米，米，50米
7、，米，60米时，米时，哪一种围成的面积最大？哪一种围成的面积最大？按右边图示的程序计算，若按右边图示的程序计算，若开始输入的开始输入的n值为值为3，则最后，则最后输出的结果是输出的结果是 。231输入输入n计算计算 的值的值200输出结果输出结果yesno你读懂了吗你读懂了吗?现有两个代数式：现有两个代数式：3x+1 (1)(2)一个有趣的游戏：一个有趣的游戏：如果随意给出一个正整数如果随意给出一个正整数x x，若正整数，若正整数x x为奇数，就根为奇数，就根据（据（1 1）式求对应值；若正整数）式求对应值；若正整数x x为偶数，就根据（为偶数，就根据（2 2）式求对应值，就这样从某个正整数出
8、发，不断的这样对式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？应下去，会是一个什么样的结果呢？例如我们以例如我们以21为例试试看：为例试试看：2164321686432168 下面我们以正数下面我们以正数18为例为例,不断地做下去不断地做下去,如下图所示，最如下图所示，最后竟出现了一个循环：后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，.91828147221120401326521734105168421 再取一个奇数试试看。比如取再取一个奇数试试看。比如取x为为21，如下图所示，结，如下图所示，结果是一样的果是一样的仍是一个同样的循环仍是一个同样的循环.16
9、8421213264 大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙同样奇妙最后总是落入最后总是落入4、2、1的的“黑洞黑洞”。有。有人把这个游戏称为人把这个游戏称为“3x+1”问题。问题。是不是从所有的正整数出发，都落入是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的的“黑洞黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到到 的的 所有正整数，结果都是成立所有正整数，结果都是成立的。的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为（因为“验证验证”得再多，也是有限多个
10、，不可能把正得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部整数全部“验证验证”完毕）。这种现象是否可以推广到完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。试一试。0或81.若若 ,则代数式则代数式 的值是的值是2.若若a-b=-2,那么那么(a-b)2的值是的值是 ,3a-3b+5的值是的值是43.当当x=7,y=4,z=0时时,则代数式则代数式x(2x-y+3z)的值是的值是704.当当 时时,则代数式则代数式 的值的值是是 1A大于0；B大于2；C等于0；D大于或等于0A大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC 畅谈所得畅谈所得 感
11、悟提升感悟提升本堂课你有什么收获？本堂课你有什么收获？通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获同大家一起分享吗你有什么收获同大家一起分享吗?1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)代入代入,(2)计算计算；2、求代数式的值的注意事项：、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。（3）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，代入时，代入时根据情况适时根据情况适时 加上括号加上括号；3、求、求代数式的值可以解决许多实际问题；代数式的值可以解决许多实际问题；4、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。