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1、一、打好基础一、打好基础1、常见的数有哪些类型？常见的数有哪些类型？2、判断、判断(1)4加加-2写作：写作：4+-2 ()(2)3乘以乘以5写作：写作：35 ()(3)-2的平方写作的平方写作-22 ()(4)3/5的平方写作：的平方写作：()3、计算、计算(1)-32 (2)(-3)2 (3)(4)会求代数式的值，重点要注会求代数式的值，重点要注意在代数式中的字母用数字来替意在代数式中的字母用数字来替代时要注意的事项。代时要注意的事项。二、今天目标三、例题三、例题例例1 书书籍每个籍每个练习练习本的价格是本的价格是0.8元，元，买买n个个练习练习本本要花多少要花多少钱钱？买买10个，个，2
2、0个要花多少个要花多少钱钱？解：解：买买n个个练习练习本要花本要花0.8n元。元。当当n=10时时，0.810=8 (元元)当当n=20时时0.820=16(元元)答：答：买买n个个练习练习本要花本要花0.8n元，元，买买10个，个，20个各要花个各要花8元，元，16元。元。像这个例子一样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。思考一个代数式的值有多少个？例例2.求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=2时，时，(2)x=1/2时，时，三、例题解解(1)当当x=2时时 x2-1=22-1 =4-1 =4从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把
3、代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。(2)当当x=1/2时时 x2-1=(1/2)2-1 =1/4-1 =-3/4例例3.当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式x(x-y)的值的值三、例题解：解：当当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。例例4.当当a=4，b
4、=-2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2 三、例题解解(1)a=4，b=-2时时(a+b)2=4+(-2)2 =2 2 =4(2)a=4，b=-2时时(a-b)2=4-(-2)2 =6 2 =36(3)a=4，b=-2时时 a2+b2=42+(-2)2 =16+4 =20(4)a=4，b=-2时时 a2-b2=42-(-2)2 =16-4 =12从这个例题可以看到：从这个例题可以看到：当当a、b的值相同时，的值相同时，(a+b)2a2+b2值值并并不相同不相同，所以不能，所以不能把这两个代数式混为一把这两个代数式
5、混为一谈。谈。同样：当同样：当a、b的值的值相同时，相同时，(a-b)2a2-b2值值也也不相同不相同，所以，所以也不能把这两个代也不能把这两个代数式混为一谈。数式混为一谈。例例5.见课本见课本 p83 例例2三、例题四、归纳四、归纳1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入数值代入数值(4)计算计算解：解：当当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10例例3.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：、在代入数值时，注意一些要添加括
6、号的情况：(1)代入负数时要添上括号。代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。入时也要添上括号。五、练习五、练习4-40-2/3输入a的值-2a+1输出结果-79017/31、填图五、练习五、练习2、填表a-2-1-1/2 00.53/2 343a-1(3a-1)2-749-416-5/225/4-110.50.257/249/486411121五、练习五、练习3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式n(a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。abn解：解：当当n=6,a=5,b=10时时 n(a+b)/2 =6(5+10)/2 =45答：当答：当n=6,a=5,b=10时，时，这堆钢管有这堆钢管有45根。根。