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1、F1F2M平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数的距离的和等于常数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆）的点的轨迹叫椭圆。1 1、椭圆的定义、椭圆的定义这两个定点这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做焦距。两焦点间的距离叫做焦距。为何为何常数常数要大于两定点间的距离呢？要大于两定点间的距离呢？等于、小于又如何呢？等于、小于又如何呢？(1)当大于|F1F2|时(2)当等于|F1F2|时 (3)当小于|F1F2|时椭圆线段不存在平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数的距离的和等于常数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫
2、椭圆）的点的轨迹叫椭圆。1 1、椭圆的定义、椭圆的定义F1F2M(x,y)Oyx解：取过焦点解：取过焦点F F1 1、F F2 2的直线为的直线为x x轴，线段轴，线段F F1 1F F2 2的垂直平的垂直平分线为分线为y y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系(如图如图).).设设M(x,y)是椭圆上任意一点，是椭圆上任意一点，椭圆的焦距椭圆的焦距|F1 1F2 2|=2|=2c(c00)，则则F1、F2的坐标分别是的坐标分别是(c,0)、(c,0).(2a2c00)由椭圆定义得：由椭圆定义得：观察左图，观察左图，你能从中找出表示你能从中找出表示 c、a 的线的线 段吗？段吗？有什么
3、几何意义？有什么几何意义？椭圆的标准方程F1F2方案二方案二OxyM焦点在x轴上焦点在y轴上|PF1|+|PF2|=2aF1(0,c)、F2(0,c)|PF1|+|PF2|=2aF1(c,0)、F2(c,0)xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上 标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点 图图 形形 焦点坐标焦点坐标椭圆定义椭圆定义a、b、c 的关系的关系xyF1 1F2 2MOxyF1 1F2 2MO总结总结归纳归纳P=M|MF1 1|+|+|MF2 2|=2|=2a（2 2a22c）（1）
4、在椭圆在椭圆 中中,a=_,b=_,其焦点位于其焦点位于_轴上，轴上，32x（2）在椭圆）在椭圆 中，中，a=_ ,b=_,焦点焦点坐标是坐标是 _ 4焦点坐标是焦点坐标是 2.巩固练习例例1：求求适合适合下列条件的椭圆的标准方程下列条件的椭圆的标准方程 （1）椭圆两）椭圆两个焦点的坐标是（个焦点的坐标是（0，-2）和（）和（0，2），并且经），并且经 过过点点P .（2）椭圆焦距是）椭圆焦距是6，椭圆上一动点到两焦点距离的，椭圆上一动点到两焦点距离的 和等于和等于8（2 2）已知椭圆的方程为已知椭圆的方程为：，若若直直线线CDCD过左焦点过左焦点F1F1，且交椭圆于，且交椭圆于C C、D D
5、两点，则两点，则三角形三角形F F2 2CDCD的周长为的周长为_OyF1F2CDx（1 1）椭圆椭圆 上一点上一点P P到焦点到焦点F F1 1的距离等于的距离等于6 6，则点，则点P P到另一个焦点到另一个焦点F F2 2的距离是的距离是_ _练习 (3)动点动点P（x,y）满足）满足则则动点动点P的轨迹为（的轨迹为（）A.椭椭圆圆 B.线线段段 C.直直线线 D.不不能确定能确定 （4）若方程若方程 表示椭圆表示椭圆，则，则实实 数数 的取值范围是的取值范围是分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上 标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点 图图 形形 焦点坐标焦点坐标椭圆定义椭圆定义a、b、c 的关系的关系xyF1 1F2 2MOxyF1 1F2 2MOa2=-c2=b2(ab0)总结总结反思反思P=M|MF1 1|+|+|MF2 2|=2|=2a（2 2a22c）