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1、学习必备 欢迎下载 高中数学学业水平考试测试题（必修一）一、选择题：1已知集合 A=4,2,1,B=的约数是8xx,则 A与 B的关系是()A.A=B B.A B C.A B D.AB=2集合 A=52xx,B=xxx2873则BACR)(等于()A.B.2xx C.5xx D.52xx 3已知xxxf2)(3,则)()(afaf的值是()A.0 B.1 C.1 D.2 4下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()A.21xy B.4xy C.2xy D.31xy 5函数322xxy的单调递减区间是()A.(-,1)B.(1,+)C.-1,1 D.1,3 6使不等式02213x成立的
2、x的取值范围是()A.),23(B.),32(C.),31(D.1(,)3.7下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）A B C D 8.计算21log3038()(3.7)427()A.12 B.12 C.52 D.其它 9.方程lglg(3)1xx 的解为（）A.2,5 B.5,2 C.2 D.5 10已知)(xf是奇函数,当0 x时)1()(xxxf,当0 x时)(xf等于()A.)1(xx B.)1(xx C.)1(xx D.)1(xx 11.函数()(01)xf xaaa且满足 281f，则12f的值为()A1 B3 C31 D3 12.已知13xx，则3322xx值为（）A.3
3、3 B.2 5 C.4 5 D.4 5 13.三个数60.70.70.7 6log6，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66 B.60.70.70.76log6 C0.760.7log660.7 D.60.70.7log60.76 14.求函数132)(3xxxf零点的个数为（）A1 B2 C3 D4 15.函数221()3x xy的值域为（）A.3,)B.(0,3 C.1,)3 D.1(0,3 二、填空题：(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上)16设集合73),(yxyxA,集合1),(yxyxB,则BA 17在国内投寄平信,每封信不超过
4、20 克重付邮资 80 分,超过 20 克重而不超过 40 克重付邮资 160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(xx克的函数,其表达式为：f(x)=18函数 f(x)=x2+2(a1)x+2 在区间(-,4上递减,则 a 的取值范围是 19若函数 y=f（x）的定义域是2，4，则 y=f（12logx）的定义域是 20一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示 甲 乙 丙 给出以下 3 个论断（1）0 点到 3 点只进水不出水；（2）3 点到 4 点不进水只出水；（3）3 点到6 点不进水不出水。则一定正确的论
5、断序号是_.三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 35 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分 6 分）集合02qpxxxA,022qpxxxB,且 1BA,求BA.x o y x o y o 1 y x x o y 进水量 o 时间 1 1 出水量 o 时间 2 1 蓄水量 o 时间 6 5 3 4 6 学习必备 欢迎下载 22（本小题满分 6 分）函数31)(2xxxf（1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(xf=（2）列表并画出该函数图象;（3）指出该函数的单调区间.23（本小题满分 7 分）函数322)(axxxf是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解
6、析式;（2）证明函数)(xf在区间)0,(上是减函数;（3）当 0,2x时求函数322)(axxxf的值域 24（本小题满分 8 分）设 f(x)为定义在 R 上的偶函数，当20 x时，yx；当 x2 时，yf(x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点 A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数 f（x）在)2,(上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数 f（x）的图像；（3）写出函数 f(x)值域。25（本小题满分 8 分）某种商品在 30 天内的销售价格 P（元）与时间天的函数关系用图甲表示，该商品在 30 天内日销售量 Q（件）与时间天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像
7、（图甲）写出该商品每件的销售价格 P 与时间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（，Q）的对应点，并确定一个日销售量 Q 与时间的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）（天）5 15 20 30 Q（件）35 25 20 10 甲 乙 (必修 1)参考答案 一、选择题：BCABD BCBDA CBDCC 二、填空题：16.（1，2）17.80020()1602040 xf xx 18.(-,5；19.116，14 20.(1)三、解答题：20 45 75
8、70 25 30 P（元）（天）Q 20 40 10 20 30 40 o 过点的偶函数是的约数是则与的关系是函数使不等式的单调递减区间是成立的的取值范围是下列图像表示的函数能用二分法求零点的是计算其它方程的解为已知是奇函数当时当时等于函数且满足则的值为已知则值为三个数的大小关合则在国内投寄平信每封信不超过克重付资分超过克重而不超过克重付资分将每封信的应付资分表示为信重克的函数其表达式为函数在区间上递减则的取值范围是若函数的定义域是则的定义域是一水池有个进水口个出水口进出水速只出水点到点不进水不出水则一定正确的论断序号是三解答题本大题共个小题共分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分
9、分集合且求进水量时间出水量时间蓄水量时间学习必备欢迎下载本小题满分分函数函数解析式学习必备 欢迎下载 21、由1AB 得-1A且-1B 将1x 代入方程222xpxqxpxq 得32pq 所以1,21,4AB所以1,2,4AB 22、（1）)(xf=224(1)()2(1)xxxf xxxx (3)单调区间为:该函数在1(,2上是减函数 在1,)2上是增函数 23（1）()f x是偶函数(1)(1)ff 即131322aa 解得0a 23()2xf x（2）设12,(,)xxo 且12xx 则212212223132()22()2xxxxf xf x=1212()()2xxxx 120,xx且
10、120 xx所以1212()()0 xxxx,因此1212()()21xxxx 又 因 为2232()20 xf x所 以12()()f xf x因 此23()2xf x在(,)o上 是 减 函 数 （3）因为23()2xf x在(,)o上是减函数 所以23()2xf x在 2,o上也是减函数 所以(0)()(2)ff xf即1()28f x 24、（1）当)2,(x时解析式为4)3(2)(2xxf (2)图像如右图所示。（3）值域为：4,y 25.解：（1）根据图像，每件的销售价格 P 与时间的函数关 系式为：),3025(100),250(20NtttNtttP(2)描出实数对（，Q）的对
11、应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上 为此假设它们共线于直线 Q，可得关系式为：),300(40*NtttQ（3）设日销售额为元，则),3025(4000140),250(8002022NttttNtttty 即),3025(900)70(),250(900)10(22NtttNttty 若)(250Ntt时，当10 时，max900 若)(3025Ntt时，当25 时，max1125。由于 1125900 知max1125。答：这种商品销售额的最大值为 1125 元，30 天中的第 25 天的日销售额最大。过点的偶函数是的约数是则与的关系是函数使不等式的单调递减区间是成立的的取值范围是下列图像表示的函数能用二分法求零点的是计算其它方程的解为已知是奇函数当时当时等于函数且满足则的值为已知则值为三个数的大小关合则在国内投寄平信每封信不超过克重付资分超过克重而不超过克重付资分将每封信的应付资分表示为信重克的函数其表达式为函数在区间上递减则的取值范围是若函数的定义域是则的定义域是一水池有个进水口个出水口进出水速只出水点到点不进水不出水则一定正确的论断序号是三解答题本大题共个小题共分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分集合且求进水量时间出水量时间蓄水量时间学习必备欢迎下载本小题满分分函数函数解析式