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1、优质资料 欢迎下载 平行四边形的面积教学设计 南海区丹灶镇中心小学 冯赛弟 教学背景：2012 年 11 月 10 日11 月 24 日，南海区丹灶镇承办了南海区的名师展示周活动。其中，11 月 15 日，是小学数学展示活动日。展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题。（两人都是南海区小学数学骨干教师），同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形的面积。教学平行四边形的面积这一课，是到丹灶镇金沙小学借班上课，老师对学生的实际情况与知识水平不了解，所以上课老师要做好多方面的预设。现在，网络通讯资信发达，为小学数学的教学提供了方便之门，例如：这一节课的教学设计中
2、的不少书中的图片都是从网上收索下来的，而且在制作这一节课的教学课件中，不少图片与材料都可以在网上收索。所以因特网为小学数学教学提供了不少帮助。教学课题：平行四边形的面积 教学目标：知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运
3、用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。教材分析：平行四边形的面积是人教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时，平行四边形是学生在生活中常见的平面图形图形之一。学生在三年级学过平行四边形的认识，了解了平行四边形的特征，还学过长方形与正方形的面积计算，当时，学习长方形与正方形的面积公式是用数方格的方法推导出来的，为学习平行四边形的面积做好铺垫。而且，平行四边形的面积计算的学习也为以后学习三角形、梯形与六年
4、级学习圆的面积打下基础。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、方格子，剪刀等。平行四边形的 预习导航 一、知识链接 1、请作出平行四边形的高，并指出底。2、长方形的面积公式是什么？长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是多少？长方形的面积公式怎样推导出来的？二、自主探究 1、预习书本 7983 页，完成 80 页数方格题。优质资料 欢迎下载 2、请把平行四边形用剪拼、平移的方法，把它转化成你学过的图形？看谁的方法最多？教学过程 一、交流汇报预习情况 1、汇报预习导航的知识链接（1）指出底对应的高（不同的底有它对应的高）（2）引导学生说出长方形的面积公式用数方格的方法推导出来。接着是
5、代入公式计算长方形的面积。（今天，我们继续学习平面图形的面积）2、引入探究（1）出示书本主题图：（2）你发现有什么平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）2、同学们，这就是主题图中出现的长方形与平行四边形。同学们，你们猜一猜，哪一个图形面积大？（长方形的面积大。平行四边形的面积大。或长方形与正方形的面积一样大。）师：到底谁说得对呢？你用什么办法验证你的猜想呢？（计算的方法、剪拼的方法、数方格的方法）【设计意图：引导学生从主题图中发现问题：平行四边形花圃的面积与长方形花圃的面积谁大？然后让学生带着问题探究新知识，提高学生的学习兴趣】二、验证猜想 1、我们先用数方格的方法 谁能举例验证一下吗
6、？引导学生通过书本 P80 页数方格的方法，就可以验证长方形与平行四边形的面积谁大了？学生汇报书本的数方格方法：办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边
7、形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 2.验证方法一（1）书本 80 页数方格，你们在预习中完成了吗？在小组内交流，把你数方格的方法告诉大家。在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表 1 平方米，不满一格的都按半格计算。）平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 【设计意图：让学生通过数格子的方法，发现长方形的面积等于平行四边形的面积，并通过观察，发现，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等时，所以它们的面积相等。】3.师：这种方法好吗？（1）如果学生说好，那
8、老师顺着学生的话，那么，以后计算长方形与平行四边形的面积时，就用数方格的方法就行了。（2）如果学生说不好？老师问：为什么？生：大的平行四边形就不能用数方格的方法了，太麻烦了？师：有更好地方法吗？生：把平行四边形用剪拼的方法，拼成长方形，求它的面积。(书本的方法)师：这种方法行吗？（如果学生直接说出方法一）我们为了研究方便，把平行四边形的花圃用老师发给你地平行四边形代替，用剪拼的方法，来验证这两个图形的面积是否相等。4.操作验证（二）师：拿出你们昨天剪好的图形，在小组内拼出来，在组内交流，看哪一组不同的剪拼方法最多，然后到这里展示给大家看？【设计意图：给学生充足的时间操作，让他们把平行四边形剪拼
9、成各种不同的平面图形：长方形、正方形、三角形、梯形 这样,既能培养学生的发散思维能力,又能提高学生的学习数学的兴趣.】（1）学生展示拼得方法 方法一：（沿着什么展开）办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能
10、正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 方法二：方法三：方法四：方法五：学生可能会拼成一个梯形 方法六：学生可能会拼成一个三角形或平行四边形(可能学生的剪拼方法只有方法一，二，老师可以引导，最好最少有三种。)（2）以上的几种剪拼的方法中，我们应该选用哪一种求平行四边形的面积呢？为什么？选长方形，因为长方形的面积我们学了，会求。三角形与梯形的面积，我们不会求。（3）观察拼成长方形的平行四边形，它们是沿着什么剪开的？（沿着平行四边形的高剪开）为什么
11、沿着高剪开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）让我们再次感受剪拼，平移的过程。让学生剪，平移，感受整个过程。为什么把平行四边形转化成长方形求面积呢？（把没学过求面积的平行四边形转化成长方形，求面积这就是数学中转化的思想。）（4）观察：把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么不变？（突出等积变形的数学思想）（5）现在，我们怎么求平行四边形的面积呢？（小组讨论）【设计意图：提出问题“我们怎么求平行四边形的面积呢？”是为了给学生预留空白，让学生有思维的空间，使他们通过老师提出的问题，发现以下三个问题，并小组内把问题解决掉。问题 1“拼成的平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？
12、”问题 2“平行四边形的底与长方形的长有什么关系？”问题 3“平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？如果老师直接把这三个小问题提出来，学生就没有思维的空间了。】（学生通过观察发现：平行四边形的面积与长方形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高于长方形的高相等。）办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片
13、都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 板书：长方形的面积 =长 宽 把平行四边形利用旋转、平移、剪拼的方法，转化成长方形 平行四边形的面积=底 高 （让学生说推导的过程：把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，所
14、以平行四边形的面积等于底乘高。）小组内说一说，在请一位学生讲一次。（4）如果用字母表示平行四边形的面积公式，你会怎样表示呢？生：用 s 表示平行四边形面积，a 表示它的底，h 表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母：S=ah（字母中间乘号可以省略。）5、小结：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。【设计意图：“转化”与“等积变形”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在让学生把平行四边形用剪拼的方法，拼成长方形，让学生明白，这样的一个过程就是数学中转化的思想，平行四边形剪拼
15、成长方形，是形状变了，面积不变，这就是等积变形，也是数学中另一种重要的思想。】三、验证结论 1、师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？生：必须知道平行四边形的底与高（1）假如，刚才的平时四边形的底是 6m，高是 4m，面积是多少？（先写出平行四边形的面积公式，再计算）（2）长方形的长 6m，宽是 4m，面积是多少？（出示从主题图中抽出来得长方形与平行四边形，回顾猜想。）让学生展示自己的计算过程，其他学生评价，然后回顾开始的设想。2、实践应用（1）给出两条高，一条底，求面积的方法？（让学生了解，求平行四边形的面积，必须找平行四边形的底与它对应的高才能相乘。）（课件出示）（2）如果知道面积是 2
16、4 平方厘米，高是 4m，底是多少？你会算吗？（老师适时板书公式 a=sh）（课件出示）（3）下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（书本 83 页第 5 题）让学生明白，两个平行四边形等地等高，所以面积相等。【设计意图：这样的练习设计，由浅入深，层层递进，既能照顾全体学生的需要，也能兼顾尖子生的需求。】办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之
17、门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 三、课堂检测 书本 p82 第 1 和第 3 题。（下面是书本 p82 第 1）四、课堂总结 1、我们今天学习了什么？板书:平行四边形的面积。2、今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？有什么疑问？五、机动：书本 83 页，
18、第 8 题。（这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。）板书设计：平行四边形的面积 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 S =a h 平行四边形的面积教学反思 平行四边形的面积是人教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时，这一节课是学生在已掌握了长方形、正方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规
19、律进行教学。本节课的教学目标是通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。我对这一节课的教学流程设计是：汇报预习导航的知识链接（回顾平行四边形的高与底及长方形的面积计算）汇报预习导航 2（1），用数方格的方法对比书中的 80 页的
20、方格图，引导学生发现平行四边形与长方形面积相等的规律办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转
21、化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 用剪拼平移的方法验证平行四边形与长方形面积面积相等，并推导出平行四边形的面积公式运用平行四边形的面积公式解决生活中有关平行四边形的实际问题。一、让学生掌握探究数学知识的一种模式 在教学中，我渗透一种探究数学知识的一种模式：发现问题实践探究 解决问题验证知识实践运用。例如：我先让观察书本主题图，说出各种平面图形，然后用课件从图中抽学校前面的平行四边形与长方形花圃，让学生大胆猜测：长方形的花圃和平行四边形的花圃哪个大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的学生提出用数方格的方法，有的学生用剪切和平
22、移的方法，还有的学生说用计算的方法。然后引导学生分别用这三种方法验证长方形的花圃和平行四边形的花圃面积相等，并推导出平行四边形的面积公式。学生通过自主探究，发现数学知识的规律，享受了成功的喜悦，。提高了学习数学的兴趣 二、让学生全身心参与发现数学知识规律的整个过程中 苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”整节课，让学生汇报数格子的方法，观察汇报的数据，发现平行四边形与长方形的面积关系。然后，让学生把平行四边形用剪拼，平移的方法，转化为长方形，接着，观察平行四边形转化为长方形后，什么变了？
23、什么不变？让学生讨论交流，从而推导出平行四边形的面积公式。整个探究的过程，我都引导学生参与，让他们去主动探求知识，强化学生参与意识，学生学习的氛围不错，取得较好的教学效果。三、预设空白，让学生有思维的空间 在让学生动手把平行四边形剪拼成长方形后，让学生观察原来的平行四边形与拼成的长方形，问：什么变了？什么不变？让学生去观察，去发现：形状变了，面积不变，从而感受“等积变形”的数学规律。然后，问：平行四边形的面积应该怎样求呢？这一个问题蕴含了几个问题：（1）平行四边形的底与长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？如果直接把三个问题
24、提出来，让学生回答，学生就没有了思维的空间，现在，只是提出：平行四边形的面积应该怎样求呢？让学生去发现平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积的关系，这样就巧妙地为学生预留了思维的空间，既培养了学生的思维能力，又不至于把问题零碎化。四、渗透“转化”“等积变形”的思想，让所积累的经验为新知服务 “转化”与“等积变形”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在平行四边形的面积这一节课中，这两个思想由为突出。例如:在让学生 把平行四边形通过剪拼，平移后，得出一些平面图形：长方形、正方形、图形、三角形学生通过讨论,就会发现，原来的平行四边形的面积与拼成的平面图形长方形、正方形、图形、三角形的面积相等
25、，他们是形状发生了变化，面积不变这就是“等积变形”。接着问学生，你选那些图形求平行四边形的面积呢？学生选了长方形，因为长方形的面积公式已经学了。然后，让学生对比“原来的平行四边形”与“拼成的长方形”，老师说明：把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，就是把没有学过面积的平行四边形转化成学过求面积的长方形求面积这样的一个过程就是数学中的“转化”思想，也为以后推导三角形、梯形面积的计办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多
26、方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括优质资料 欢迎下载 算公式时可以提供方法迁移。五、处理突发事件能力不够，有待以后的努力。在教学的过程中，我让学生汇报数格子的结果时，本来的预设是：学生汇报预习时数出的格子数，我就在课件中输入学生汇报的数据，但是，
27、我在输入数据时，课件出现了问题，打不进数字，我焦急了，又试了几次，还是不行，我只好把数字临时板书在黑板上，结果，没有把整个表格板书，导致学生在发现平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积的关系时，效果不够理想。如果当时，我反应较好，立刻让学生把他数出的数据（已经填在书本上）直接用实物投影展示出来，就省事多了。真是吃一堑长一智，以后自己在上课时，要多留一个心眼，预设多一些状况，为自己的课堂多留一些空间。办了南海区的名师展示周活动其中月日是小学数学展示活动日展示活动是由丹灶镇中心小学冯赛弟老师与南海区南师附小李伟芬老师同课异构的课题两人都是南海区小学数学骨干教师同课异构的课题是人教版五年级上册平行四边形上课老师要做好多方面的预设现在网络通讯资信发达为小学数学的教学提供了方便之门例如这一节课的教学设计中的不少书中的图片都是从网上索下来的而且在制作这一节课的教学课件中不少图片与材料都可以在网上索所以因特网推导出平行四边形面积计算公式能正确求平行四边形的面积过程与方法目标让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作观察比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法情感态度与价值观目标培养学生的分析综合抽象概括