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1、教学设计 平行四边形的面积 教学内容：人教版 义务教育课程标准实验教科书数学 五年级上册8082页的例1以及练习十五。教学目标：1、使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2、通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。3、通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透平移和转化的思想以及方法。教学重点：会运用平行面积的计算公式来解决生活中的问题。突破方法：通过练习体验，总结归纳。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。突破方法：通过剪、拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具学具：每位学生准备几个平行四边形、长方形、剪刀、三角板、课件。教学过程：一、
2、情境导入 数学来源于生活，又反过来服务于生活。近日，西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告，就与我们今天学习的数学内容有关，想了解公告的内容吗？1、（课件出示）拍卖公告 西塞现有一批土地拍卖，有意者请与西塞办事处联系。西塞办事处 2010年5月10日 师：如果你是一名竟拍者，你想了解哪些信息？生：我想了解这批土地的地理位置。生：不但要了解地理位置，还要了解它的周边环境以及交通情况。生：还要了解这批土地的面积的大小。师：看来我们同学个个都是头脑精明的小小商业家！那我们看这批土地近似于一些什么图形？（课件出示）生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。师：这些图形是我们早已认识的平面图形，你会计算
3、它们的面积吗？生：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。师：还有这些图形的面积计算你们想知道吗？今天这节课我们就一起走进多边形面积的计算，首先一起来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题：平行四边形的面积）设计意图努力挖掘数学与生活的联系，以发生在日常生活中的事例为教学的切入点。情境的创设不仅要求新颖，贴切，而且注重把对旧知的复习、新知的引入和情境的创设融为一体，营造一个成功的开始，为学生即将经历的学习过程拉开了帷幕。二、探究新知 1、用数方格的方法求面积。学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面
4、积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小（1）师课件出示长方形和等底等高的平行四边形。要求同学们拿出准备好的长方形和平行四边形，并猜猜这两个图形的面积谁大谁小？生：
5、长方形的面积大；生：平行四边形的面积大；生：他们的面积相等。师：谁猜对了呢？请同学们利用你们手中的面积计量器用数方格的方法量一量你们手里的这两个图形的面积各是多少？（2）汇报填表。（课件出示80页下面的表格）师：它们的面积各是多少？生：长方形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积也是24平方厘米，师：它们的面积一样。你发现了什么？生：因为长方形的长是6厘米，平行四边形的底也是6厘米；长方形的宽是4厘米，平行四边形高也是4厘米。所以我发现了长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。师：同学们真不错，老师为同学们这一重要的发现表示由衷的钦佩。但是在实际生产生活中如果要测量我们的教室或
6、者一块土地的面积用数方格的方法方便吗？生：不方便。师：那么，你能根据长方形的面积=长宽，猜一猜平行四边形的面积怎么计算比较简洁、方便？师：（生猜想：平行四边形的面积=底高）这个猜想是否正确呢？请同学们小组合作，充分利用你们手中的学具将平行四边形转化成我们已经学过的图形，找出他们之间的关系，从而得出平行四边形面积的计算方法。我们比一比哪些组合作默契最有创意！设计意图把教材的知识结构转变为学生的认知结构是课堂教学追求的终极目标。让学生在观察比较中猜想，在猜想中产生认知冲突，在量一量的活动中释疑。进而发现长方形和平行四边形的长与底、宽与高的等量关系。紧密联系实际生活，在让学生感到用数方格的方法不方便
7、的前提下，让学生根据长方形的面积长宽，学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面
8、积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小猜想平行四边形底高。以“这个猜想是否正确呢？”质疑，把学生引入用科学的态度去验证自己的猜想的数学活动之中。2、小组动手操作。3、汇报交流。师：谁愿意上台来把你们小组的方法介绍给我们大家？（投影仪展示）生：我们先过平行四边形一个角的顶点向底边上作出高，然后沿高剪下，将剪下的部分移过去拼在另一边，就拼成了一个长方形，拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高 师：大家觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）师：还有小组想说一说吗？生：我们小组也是用剪拼的方法把它剪拼成了长方形。（师
9、：怎样剪拼的呢？快点上台展示给小伙伴们瞧一瞧！）生：我们是任意向底边作的一条高，然后沿高剪下，把剪下的部分移过去就拼成了一个长方形，这个长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。师：谁来评评这个小组的方法怎样？（生评）师：我们的同学这么爱动脑筋，你们是最棒的！还有同学在举手，请你说一说。生：（上台展示）我们小组的方法更创新，我们是沿一组斜边的中点向底边作垂线段，然后沿垂线段剪下，将剪下的部分转过来就拼成了一个长方形，这个拼成的长方形的长和前面同学讲的一样等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长
10、宽，所以平行四边形的面积=底高。师：让我们为这个善于动脑，积极创新的小组送上掌声！师：课件展示剪拼过程刚才同学们有的小组是过平行四边形的一个角的顶点向底边作高，然后沿高剪下，将剪下的部分水平移过去，用数学语言描述就是“平学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布
11、的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小移”，拼成了一个长方形；有的是沿任意一条高剪下，怎样移（生：平移）过去拼成了长方形，还有的是沿一组斜边的中点分别向底边上作垂线段，然后剪下，固定一点转动用数学语言描述就是“旋转”拼成了一个长方形；师：那么剪拼后的长方形的长等于？生：平行四边形的底（师板书）师：长方形的宽等于？生：平行四边形的高（师板书）因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。（师完成板书）（生
12、齐读）师：这里的底和高是什么关系？（生：相对应的）师：那么我们今后要求平行四边形的面积必须知道什么？（底以及相对应的高）师：知道了平行四边形的底和它所对应的高可以求什么？4、用字母表示平行四边形的面积计算公式。师：如果用s代表平行四边形的面积，a表示它底，h表示他的高，平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？（s=ah），设计意图 1、长期以来，小学数学理论界一再呼吁：教学既要重视结果，更要重视知识的发生、发展的过程。本着这个精神，“设计”在学生急于想知道自己的猜想是否正确的心理状态下，让学生用自己的方法去验证，自然以恰到好处，真实、合情合理地把学生引向小组合作，去经历学习过程的轨道。2、为了追
13、求课堂教学的开放性，一些专家学者对课堂教学“小步子慢慢走”的教学行为提出了质疑。他们认为：以“线性流程”为主要特征课堂教学结构，其主要表现为“小步子慢慢走”，看似滴水不漏，步步为营的教学流程，在很大程度上却剥夺了学生学习驻足品味的时间；看似环环紧扣，精心雕琢，却又在很大程度上封闭了学生旁逸斜出的机会。本“设计”在这里对“小步子慢慢走”提出了挑战。学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推
14、导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小一是让学生小组合作有充裕的时间；二是不规定用什么方法，让学生思维的翅膀自由的展开，不同的方法，在同一时间里成“板块”出现，“设计”罗列的三钟，实际教学时，或许有更多，它闪烁着转换的数学思想，验证的科学态度在追求创新的意识下那夺目的光彩。5、小结
15、师：通过刚才的学习，我们知道了什么？掌握了什么？生：把平行四边形怎样转化为长方形，掌握了平行四边形的面积计算方法。6、解决问题。（1）出示例1 师：学习知识就是为了解决问题，（大屏幕出示）请看大屏幕你能自己解决吗？（能）请同学们完成在练习本上。例1、平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（2）抽生汇报：64=24（平方米）三、巩固练习课件出示 一判断。（用手势表示）1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（）2、要求平行四边形的面积必须知道底和高。（）二下面四个平行四边形中，你可以算出哪几个的面积？算算看。哪几个的面积是无法算出的？和同桌同学说一说为什么不能算出。三下面图中两个平
16、行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地
17、的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小 四首尾照应，现在告诉你西塞这块平行四边形地皮的底是250米，高是89米，面积是多少？五拓展 1、平行四边形的面积是96平方厘米，底是12厘米，它的高是多少？2、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？四、全课总结 今天这节课你学得愉快吗？你又有哪些新的收获呢？五、作业 学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过
18、剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小练习十五1、3、4、5 板书设计：平 行 四 边 形 的 面 积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah =ah 学目标使学生理解平行四边形面积公式的推导过程并能正确地计算平行四边形的面积通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力通过平行四边形面积公式的推导向学生渗透平移和转化的思想以及方法教学重点会运用平行面积的计法通过剪拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具学具每位学生准备几个平行四边形长方形剪刀三角板课件教学过程一情境导入数学来源于生活又反过来服务于生活近日西塞办事处发布的关于土地拍卖的公告就与联系师如果你是一名竟拍者你想了解哪些信息生我想了解这批土地的地理位置西塞办事处年月日生不但要了解地理位置还要了解它的周边环境以及交通情况生还要了解这批土地的面积的大小师看来我们同学个个都是头脑精明的小小