高中数学椭圆经典练习题配答案中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf-淘文阁

资源描述

《高中数学椭圆经典练习题配答案中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学椭圆经典练习题配答案中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、学习必备欢迎下载椭圆练习题一.选择题：.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（D ）A B C D 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为 4，短轴长为，则椭圆方程是（C ）A.B.C.D.与椭圆 9x2+4y2=36 有相同焦点，且短轴长为 4的椭圆方程是(B )A 椭圆的一个焦点是，那么等于（A ）A.B.C.D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(B )A.B.C.D.椭圆两焦点为，P在椭圆上，若的面积的最大值为 12，则椭圆方程为（B）A.B.C.D.椭圆的两个焦点是F1(1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|

2、PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（C ）。A 1 B 1 C 1 D 1.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为(C )(A)450 (B)600 (C)900 (D)1200 椭圆上的点M到焦点F1的距离是 2，N是MF1的中点，则|ON|为（A ）A.4 B.2 C.8 D.1162522yx22143xy22134xy2214xy2214yx 51858014520125201202522222222yxDyxCyxByx2255xky(0,2)k11551222221(4,0)F 2(4,0)F12PF F221169xy22125

3、9xy2212516xy221254xy16x29y216x212y24x23y23x24y2221259xy23学习必备欢迎下载 10已知ABC的顶点B、C在椭圆x23y21 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 (C )（A）2 3 （B）6 （C）4 3 （D）12 二、填空题：11方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围_ 12过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为 14 如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线，则该椭圆的离心率等于_ 三、解答题：15.已

4、知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。或 16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。17已知 A、B为椭圆+=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程设，由焦半径公式有=，221|12xymym(1,3)(3,1)m(2,3)229436xy2211510yx(5,0)M(5,0)NMNP36MNPP221(0)169144xyyMx1FABABOM2232e5818014422yx11448022yx 3,0A1O 16322yxM1OPMO1PAPM P1422yx22ax2292

5、5ay5823)y,A(x11)y,B(x22,54e21exaexaa5821xx xyABMOF1点焦点在横轴上长轴长为短轴长为则椭圆方程是与椭圆有相同焦点且短轴长为的椭圆方程是椭圆的一个焦点是那么等于若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直则离心率等于椭圆两焦点为在椭圆上若的面积的最大值为则椭圆离四等分则它的焦点与短轴端点连线的夹角为椭圆上的点到焦点的距离是是的中点则为学习必备欢迎下载已知的顶点在椭圆上顶点是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是二填空题方程表示焦点在轴的椭圆时实数向轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点且它的长轴端点及短轴的端点的连线则该椭圆的离心率等于三解答题已知

6、椭圆的对称轴为坐标轴离心率短轴长为求椭圆的方程或已知点和圆点在圆上运动点在半径上且求动点的轨迹方程已知为椭圆学习必备欢迎下载=，即 AB中点横坐标为，又左准线方程为，即=1，椭圆方程为x2+y2=1 18（10 分）根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（1）或（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。19（12 分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；（当且仅当时取等号），（2），又由得一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共

7、50 分）2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（D ）A14822xy B161022xy C18422xy D161022yx 3若方程x2+ky2=2表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为（D ）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）4设定点 F1（0，3）、F2（0，3），动点 P 满足条件)0(921aaaPFPF，则点 P 的轨迹是（D ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段 a21a41ax45234541 aaa9251282211612xy2211612yxxB12,F F42 31223F BF22141

9、焦点与短轴端点连线的夹角为椭圆上的点到焦点的距离是是的中点则为学习必备欢迎下载已知的顶点在椭圆上顶点是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是二填空题方程表示焦点在轴的椭圆时实数向轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点且它的长轴端点及短轴的端点的连线则该椭圆的离心率等于三解答题已知椭圆的对称轴为坐标轴离心率短轴长为求椭圆的方程或已知点和圆点在圆上运动点在半径上且求动点的轨迹方程已知为椭圆学习必备欢迎下载 5椭圆12222byax和kbyax22220k具有（A ）A相同的离心率 B 相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长、短轴 6若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为（

10、D ）A41 B22 C42 D 21 7已知P是椭圆13610022yx上的一点，若P到椭圆右准线的距离是217，则点P到左焦点的距离是（B ）A516 B566 C875 D877(到定点距离与到定直线的距离的比等于定值 e(0eb0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y22bx的焦点为F.若F1F3FF2，则此椭圆的离心率为(B)A.12B.22C.13D.33 4已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20 的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(C)A(0,1)B(0，12C.0，22D.22，1 解：由向量垂直可知 M点轨迹是以原点为圆心，半径等于半焦距的圆。所以圆

11、在椭圆内部，222222c12cbca-ce=0ea22，即，解，所以 5 过椭圆x2a2y2b21(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为(B)A.22B.33C.12D.13 6(20XX年全国卷)在ABC中，ABBC，cosB718.若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e_.38_.(余弦定理)7(20XX年田家炳中学模拟)设椭圆x2a2y2b21(ab0)的四个顶点分别为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为_（只能求出 e 的平方）_ 224224422(abxy+=1abab=c

12、a+b35a-3ac+c=0e-3e+1=0e=25-10e1e=2A解：设，0），B（0，）则直线AB 的方程为，由内切圆恰好经过交点得原点到直线距离：整理得，即，解得，所以 8(20XX年江苏卷)在平面直角坐标系中，椭圆x2a2y2b21(ab0)的焦距为 2，以O为圆心，a为半径作圆，过点a2c，0 作圆的两切线互相垂直，则离心率e_22_.（利用 45度的余弦值求 e）点焦点在横轴上长轴长为短轴长为则椭圆方程是与椭圆有相同焦点且短轴长为的椭圆方程是椭圆的一个焦点是那么等于若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直则离心率等于椭圆两焦点为在椭圆上若的面积的最大值为则椭圆离四等分则它的焦

13、点与短轴端点连线的夹角为椭圆上的点到焦点的距离是是的中点则为学习必备欢迎下载已知的顶点在椭圆上顶点是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是二填空题方程表示焦点在轴的椭圆时实数向轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点且它的长轴端点及短轴的端点的连线则该椭圆的离心率等于三解答题已知椭圆的对称轴为坐标轴离心率短轴长为求椭圆的方程或已知点和圆点在圆上运动点在半径上且求动点的轨迹方程已知为椭圆学习必备欢迎下载点焦点在横轴上长轴长为短轴长为则椭圆方程是与椭圆有相同焦点且短轴长为的椭圆方程是椭圆的一个焦点是那么等于若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直则离心率等于椭圆两焦点为在椭圆上若的面积的最大值为则椭圆离四等分则它的焦点与短轴端点连线的夹角为椭圆上的点到焦点的距离是是的中点则为学习必备欢迎下载已知的顶点在椭圆上顶点是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是二填空题方程表示焦点在轴的椭圆时实数向轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点且它的长轴端点及短轴的端点的连线则该椭圆的离心率等于三解答题已知椭圆的对称轴为坐标轴离心率短轴长为求椭圆的方程或已知点和圆点在圆上运动点在半径上且求动点的轨迹方程已知为椭圆

展开阅读全文