《高中数学教材教法练习题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教材教法练习题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学教材教法练习题 一选择题 1.函数()yf x 的图像按向量(,2)4a 平移后,得到的图像的解析式为 sin()24yx.那么()yf x 的解析式为 A.sinyx B.cosyx C.sin2yx D.cos4yx 2.如果二次方程 20(,xpxqp q N*)的正根小于 3,那么这样的二次方程有 A.5 个 B.6个 C.7个 D.8个 3.设 0ab,那么 21()ab ab 的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.设四棱锥 PABCD 的底面不是平行四边形,用平面 去截此四棱锥,使得 截面四边形是平行四边形,则这样的平面 A.不存在 B.只有 1 个 C.恰有 4
2、 个 D.有无数多个 5.设数列 na:01212,16,1663nnnaaaaa,nN*,则 2005a 被 64 除的余数为 A.0 B.2 C.16 D.48 6.一条走廊宽 2 m,长 8 m,用 6 种颜色的 11 m2的整块地砖来铺设(每块地砖 都是单色的,每种颜色的地砖都足够多),要求相邻的两块地砖颜色不同,那么所有的不同 拼色方法有 A.830个 B.73025个 C.73020个 D.73021个 7、发散式思维方式的展开形式是（）A 穷举式发散 B 演绎式发散 C 逆向式发散 D 以上三种均是 8、数学思想方法的序是（）A 反复孕育，初步形成，应用发展 B 由小模块到大模块
3、 C 组建，形成，发展 D 以上三种均不是 9、由平面几何到立体几何的学习，学生原有认知结构与学习新内容发生交互作用的方式是（）A 同化 B 顺应 C 同化与顺应 D 以上均不是 10、凡是能被 2 整除的整数叫作偶数。其定义方式是（）A 发生式 B 关系式 C 外延式 D 约定式 二填空题 1.设向量 OA 绕点 O 逆时针旋转 2 得向量 OB,且 2(7,9)OAOB,则 向量 OB .2.设无穷数列 na 的各项都是正数,nS 是它的前 n 项之和,对于任意正整数 n,na与 2 的等差中项等于 nS 与 2 的等比中项,则该数列的通项公式为 3.函数 xxxy(|2cos|cos|R
4、)的最小值是 .4.在长方体 1111ABCDABC D 中,12,1ABAAAD,点 E、F、G 分别是棱 1AA、11C D 与 BC 的中点,那么四面体 1BEFG 的体积是 5.由三个数字 1、2、3 组成的 5 位数中,1、2、3 都至少出现 1 次,这样的 5 位数共有 .6.已知平面上两个点集 22(,)|1|2(),Mx yxyxyx y R,(,)|1|1,Nx yxayx y R.若 MN ,则 a 的取值范围是 7、因为分解的教学主要培养中学生运算能力的（）变形能力。8、中学数学的基础知识主要指（）。9、由 35=53得出 ab=ba 的过程所用的数学方法是（）。10、解
5、二元一次方程组时采用化归化，其化归对象是（），化归方法是（），化归目标是（）。三解答题 1.已知点 M 是 ABC 的中线 AD 上的一点,直线 BM 交边 AC 于点 N,且 AB 是 NBC 的外接圆的切线,设 BCBN,试求 BMMN(用 表示).的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模
6、块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分证明：在 BCN 中，由 Menelaus 定理得 1BMNA CDMNAC DB 因为 BDDC，所以 BMACMNAN 6 分 由 ABNACB，知ABN ACB，则 ABACCBANABBN 所以，2AB ACCBANABBN，即 2BNBCANAC 因此，2BNBCMNBM 又 BCBN，故 2BMMN 2.求所有使得下列命题成立
7、的正整数(2)n n:对于任意实数 12,nx xx,当 10niix 时,总有 110niiix x(其中 11nxx).解：当 2n 时，由 120 xx，得 21221120 x xx xx 所以 2n 时命题成立.当 3n 时，由 1230 xxx，得 222212312312233 1()()2xxxxxxx xx xx x 222123()02xxx.所以 3n 时命题成立.当 4n 时，由 12340 xxxx ，得 212233441132424()()()0 x xx xx xx xxxxxxx 所以 4n 时命题成立 ABCDNM的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么
8、的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分当 5n 时，令 121xx，42x
9、，350nxxx,则 10niix.但是,1110niinx x，故对于 5n 命题不成立 综上可知，使命题成立的自然数是 2,3,4n.3.设椭圆的方程为 22221(0)xyabab,线段 PQ 是过左焦点 F 且不与 x 轴垂直的焦点弦.若在左准线上存在点 R,使 PQR 为正三角形,求椭圆的离心率 e 的取值范围,并用 e 表示直线 PQ 的斜率.解：如图,设线段 PQ 的中点为 M 过点 P、M、Q 分别作准线的垂线,垂足 分别为 P、M、Q,则 11|(|)()222PFQFPQMMPPQQeee 假设存在点 R，则 3|2RMPQ，且|MMRM，即|3|22PQPQe，所以，33
10、e 于是，ePQePQRMMMRMM31|322|cos，故 21cot31RMMe PMMFRPQOxyQ 的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的
11、各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分若|PFQF(如图)，则 131cottantan2eRMMFMMQFxkPQ.当 33e 时,过点 F 作斜率为 2131e 的焦点弦 PQ,它的中垂线交左准线于 R,由上述运算知,3|2RMPQ 故 PQR 为正三角形.若|PFQF，则由对称性得 2131PQke 又 1e,所以，椭圆 22221(0)xyabab 的离心率 e 的取值范围是 3(,1)3e，直线 PQ 的斜率为 2131e 4.(1)若(n n N*)个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 2005,求 n
12、的 最小值,并说明理由；(2)若(n n N*)个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 20022005,求 n 的 最小值,并说明理由.解：(1)因为 3333101000,111331,121728,132197,3312200513，故 1n.因为 3333200517281251252712553 ，所以存在 4n，使 min4n 若 2n，因 3310102005,则最大的正方体边长只能为 11 或 12，计算 33200511674,200512277，而 674 与 277 均不是完全立方数,所以 的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用
13、平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分2n 不可能是 n 的最小值.若 3n，设此三个正方体中最大一个的棱长为 x,
14、由 328320053x,知 最大的正方体棱长只能为 9、10、11 或 12.由于 3932005,5479220053,0829200533,所以 9x.由于 510220053,332005109276,332005108493,07210200533,所以 10 x.由于 332005118162,332005117331,06211200533,所以 11x.由于 33200512661,33320051251525,所以 12x.因此 3n 不可能是 n 的最小值.综上所述，4n 才是 n 的最小值.(2)设 n 个正方体的棱长分别是 12,nx xx，则 333200512200
15、2nxxx 由 20024(mod9)，341(mod 9)，得 20052005668 3 13668200244(4)44(mod9)又当 xN*时，30,1(mod 9)x，所以 31x 4(mod9)，3312xx 4(mod 9)，333123xxx 4(mod 9).式模 9,由、可知,4n 而 33332002101011，则 2005200433336683333320022002(101011)(2002)(101011)6683668366836683(200210)(200210)(2002)(2002)的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面
16、不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分因此 4n 为所求的最小值 5、简述世界各国数学教学目的的总特
17、点。6、中学数学新课程标准中的基本理论有哪些？7、备课中要掌握教材的“五性”，分析“五性”的具体内容。8、备课中“了解学生”的一项工作中，主要了解哪几方面？9、简述数学学习的六个原则。四、详述中学数学概念教学的步骤。五、论述题 试述数学教学中，培养创造性思维能力的基本途径。六、课堂教学中应处理好哪几个关系？七、说明（1）（2）式的几何意义？高中数学教材教法练习题答案 一、选择题 1、B2、C3、C4、D5、C6、D7、D8、A9、C10、B 二、填空题 1、（115，235）2、an=4n2(nN*)3、22 4、VB1EFG=38 5、150 6、1 6，3+10 7、分解 8、定义 法则
18、公理 定理 公式及其反映的思想方法 9、抽象、概括 10、二元一次方程组 加减法、代入法 一元一次方程 三、1-4 题答案在题的下边 5、（1）注重数学应用；（2）注重解决问题；（3）注重数学思想方法的教学；（4）注重数学交流；（5）注重培养能力；（6）重视数学美育；（7）重视培养自信心；（8）重视计算机及应其用。6、（1）对数学课题的认识：从学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上有不同的发展。（2）对数学的认识：数学是人类交流的语言；它赋予人创造性；数学是文化，是技术等；的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截
19、面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分（3）对数学学习的认识：重视实践能力、创新能力的培养，让学生亲自体验，探索发现数学理论的过程；（4）
20、对数学教学的认识：教师应关注每个学生的个人知识经验（直接），教师角色要发生变化。（5）对数学教育评价的认识：评价的主体、方法、目标发生变化；（6）重视计算机技术与数学教学的整合。7、（1）科学性：对教材中的定义、公理、定理、公式与法则要逐字、逐句推敲，抓住揭示其本质属性的关键字名搞清其间逻辑关系；（2）系统性：明确科目、章节间的衔接关系，搞清知识的因果关系；（3）实践性：揣摩每个范例的作用，搞清概念与理论的引入，知识的应用与实际的关系；（4）思想性：挖掘教材所蕴藏的思想方法及其它教育因素，把握教材的教育功能；（5）分清教材本末、主次、估计知识的难易程度，把握教材的可接受性。8、（1）认知基础：
21、即学习基础；（2）思想实际：志趣、爱好、理想、信念等；（3）心理特征：一般心理特征；特征的个性差异；思维品质形成状况。9、（1）循序渐进原则；（2）及时反馈；（3）独立思考和创造性；（4）发展数学能力；（5）优化非智力因数；（6）主动求教和互帮互学原则。四、答：1、概念的引入：引入方法有：（1）具体-归纳法：利用实物原则；利用图形、教具。（2）以旧引新法：强抽象；弱抽象；利用概念的互反关系；类比法。（3）抽象演绎法。（4）根据数学内部的矛盾性，即运算的必要性。2、理解与巩固：（1）针对概念的遗忘、新概念及时训练；（2）针对概念的混淆，相关概念结合练：对同一概念的一般形式、特殊形式结合练；有从属
22、关系的概念结合练；对立关系的概念结合练；易混淆概念结合练；（3）易错概念用反例练；（4）主要概念反复练；3、防止概念僵化、深化概念教学（1）随着知识水平的变化，深化概念教学；（2）由概念结构变化深化概念；（3）由概念的内涵变化深化概念的教学。五、六、七答案见教材 的正根小于那么这样的二次方程有个个个个设那么的最小值是设四棱锥的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面不存在只有个恰有个有无数多个设数列则被除的余数为一条走廊宽长用种不同拼色方法有个个个个发散式思维方式的展开形式是穷举式发散演绎式发散逆向式发散以上三种是数学思想方法的序是反复孕育初步形成应用发展由小模块到大模块组建形成发展以上三种不是由平面几何到立体几何的学习学生原义方式是发生式关系式外延式约定式二填空题设向量绕点逆时针旋转向量得向量且则设无穷数列的各项都是正数是它的前项之和对于任意正整数与的等差中项等于与的等比中项则该数列的通项公式为函数的最小值是在长方体中点分