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1、2 升 3 思维拓展：和差倍问题-2023数学三年级上册 2 升 3 思维拓展：和差倍问题-2023数学三年级上册 一、选择题一、选择题 1学校大门左边摆了 26 盆花，如果搬 4 盆到右边，两边就一样多。原来左边比右边多多少盆（）。A4 盆 B8 盆 C22 盆 2小丽有 12 支彩笔，小花有 10 支彩笔，小丽给小花（）支，她们俩的彩笔就能一样多。A2 B3 C1 D4 3明明送给东东（）邮票后，两人的邮票枚数同样多。A10 枚 B20 枚 C无法确定 4两个数的和是 42，且较大数是较小数 5 倍的一组是（）。A8 和 40 B35 和 7 C10 和 32 5小宁和小飞共有 72 枚邮
2、票，小飞的邮票数是小宁的 2 倍。小宁有（）枚邮票。A24 B36 C144 6王大伯家养的鸭比鸡少 180 只，鸡的只数是鸭的 3 倍。他家养的鸭有（）只。A60 B90 C120 二、填空题二、填空题 7小凡比爸爸小 24 岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的 4 倍。今年小凡()岁，爸爸()岁。8甲瓶有果汁 600 克，乙瓶有果汁 1 千克，应从乙瓶向甲瓶倒()克后，两瓶中的果汁一样多。9从如图中可以看出，柳树棵数是杨树的()倍，利用图中提供的信息，可以求出两种树一共有()棵，柳树比杨树多()棵。10华华和妈妈一起去上海，买了 2 张高铁票一共用去 225 元。华华的票价是妈妈票价的一半，华华
3、的票价是()元。11一辆卡车连同卡车上的钢材共重 40 吨，卸下一半钢材后，剩余的钢材连同卡车共重 28 吨。卡车重()吨，钢材一共重()吨。12 果园里苹果树是梨树的 6 倍，苹果树和梨树加起来共 994 棵，苹果树有()棵，梨树有()棵。13小明和爸爸去广州游玩，买两张火车票一共用去 216 元，小明的火车票的票价是爸爸的一半，小明的火车票价是()元。14小玲看一本 128 页的课外书，第一天看了 8 页，以后每天都比前天多看 2 页。小玲第六天从第()页开始看起。第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 8 页()()()()三、解答题三、解答题 15在无塑料袋周活动中，甲、乙、丙三个超市
4、一共少用了 880 个塑料袋，其中甲超市少用的塑料袋是乙超市的 2 倍，丙超市和乙超市少用的塑料袋一样多，甲超市少用了多少个塑料袋？16暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥说“我钓的鱼是你的 3 倍。”弟弟说：“哼！我知道你比我多钓了 20条，有什么了不起！”你知道哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？（先把图补充完整再列式解答。）弟弟钓的鱼：哥哥钓的鱼：17学校的“童心合唱团”中，女生比男生多 16 人，女生的人数是男生的 3 倍，男生和女生各有多少人？181 大盒和 1 小盒各装多少个球？19奶奶家养的公鸡比母鸡少 24 只，母鸡的只数是公鸡的 4 倍。奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？20花园里月季花的株数
5、比玫瑰花的 3 倍多 48，比玫瑰花的 5 倍少 12，花园里有玫瑰花多少株？参考答案：参考答案：1B【解析】略 2C【解析】略 3A【解析】略 4B【分析】较大数是较小数的 5 倍，可以理解为，较大数是 5 个较小数，那么，这两个数的和就是 6 个较小数，用两个数的和除以 6，就可求出较小数，据此求解即可。【详解】42（51）426 7 7535 较小数是 7，较大数是 35。故答案为：B【点睛】理解和倍的意义是解决本题的关键。5A【分析】小宁和小飞共有 72 枚邮票，小飞的邮票数是小宁的 2 倍，那么他们两人的总数量就是小宁的（21）倍，用 72 除以 3 求出小宁有多少枚邮票即可。【详解
6、】72（21）723 24（枚）小宁有 24 枚邮票。故答案为：A【点睛】本题知道两人邮票数量的和与倍数关系，根据和倍公式：和（倍数1）较小数，较小数倍数较大数进行解答。6B【分析】由题意可知，鸭和鸡的数量相差 180 只，是鸭的（31）倍，由差倍公式即可解答。【详解】180（31）1802 90（只）他家养的鸭有 90 只 故答案为：B【点睛】本题考查的是差倍问题，已知大、小两数的差以及它们的倍数关系，求大数和小数，小数差（倍数1），大数小数倍数。7 8 32【分析】差倍数差1 倍数，小凡和爸爸的年龄差除以小凡和爸爸年龄的倍数差即可算出小凡今年几岁，小凡年龄乘 4 即可算出爸爸年龄。【详解】
7、24（41）244 8（岁）8432（岁）小凡比爸爸小 24 岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的 4 倍。今年小凡（8）岁，爸爸（32）岁。【点睛】此题考查的是差倍问题，理解差倍数差1 倍数是解题关键。8200【分析】由“甲瓶有果汁 600 克，乙瓶有果汁 1 千克，”根据 1 千克1000 克，得出两瓶的果汁的质量相差1000600 克，再把相差的质量平均分为两份求出应从乙瓶向甲瓶倒的质量。【详解】1 千克1000 克（1000600）2 4002 200（克）甲瓶有果汁 600 克，乙瓶有果汁 1 千克，应从乙瓶向甲瓶倒 200 克后，两瓶中的果汁一样多。【点睛】解答本题的关键是先求出两瓶相差
8、的质量，再把相差的质量平均分为两份即可。9 3 96 48【分析】图中杨树有 1 段，而柳树有 3 段，由此可知柳树的数量是杨树的 3 倍，24 乘 3 可以求出柳树的棵数，再把所得积与 24 相加，即可求出两种树的总数量，最后用柳树的棵数减杨树的棵数即可求出柳树比杨树多几棵。【详解】根据线段图可知：柳树的棵树是杨树的 3 倍。32424+7224=+96=（棵）32424 7224=48=（棵）所以两种树一共有 96 棵，柳树比杨树多 48 棵。【点睛】理解柳树是杨树的 3 倍是解答此题的关键。1075【分析】根据华华的票价是妈妈票价的一半，说明买妈妈车票的钱可以买 2 张华华的车票，华华的
9、票价和妈妈票价的和相当于 3 张华华的票价，用 225 除以 3 即是华华的票价。【详解】225（21）2253 75（元）华华和妈妈一起去上海，买了 2 张高铁票一共用去 225 元。华华的票价是妈妈票价的一半，华华的票价是（75）元。【点睛】此题考查的是三位数除以一位数的计算，解题关键是把妈妈买车票的钱转换成 2 张华华高铁车票价。11 16 24【分析】用 40 减去 28，求出一半钢材的质量；用一半钢材的质量乘 2，求出钢材一共的质量；用 40 减去钢材一共的质量，求出卡车的质量。【详解】402812（吨）12224（吨）402416（吨）则卡车重 16 吨，钢材一共重 24 吨。【点
10、睛】解答此题的关键是明确 40 减去 28 的差，即表示一半钢材的质量。12 852 142【分析】根据苹果树和梨树的倍数关系，可以得出梨树是 1 份，苹果树是 6 份，加起来总共 7 份，对应了 994 棵，所以一份是 9947，即梨树的棵数，再乘 6 可以算出苹果树的棵数。【详解】梨树：994（16）9947 142（棵）苹果树：1426852（棵）【点睛】解答本题的关键是利用倍数关系求出总份数。1372【分析】小明的火车票的票价是爸爸的一半，则爸爸的火车票的票价是小明的 2 倍。爸爸和小明的火车票总价是小明的 3 倍。用花费的总钱数除以 3，即可求出小明的火车票价。【详解】216372（
11、元）则小明的火车票价是 72 元。【点睛】本题先明确两张火车票总价是小明火车票的 3 倍，再根据“已知一个数的几倍是多少，用除法计算”进行解答。14 61 10 12 14 16【分析】根据题意，小玲第一天看了 8 页，以后每一天都比前一天多看 2 页，据此可以求出第二天、第三天、第四天、第五天看的页数；把前五天看的页数相加，求出前五天看的总页数，即可求出第六天从那一页开始看，据此解答。【详解】第一天：8 页 第二天：8210（页）第三天：10212（页）第四天：12214（页）第五条：14216（页）第一天到第五条共看：81012141660（页）第六天从第 61 页看起。【点睛】解答本题的
12、关键应明确后一天都比前一天多看 2 页，据此可求出后面每一天看的页数。15440 个【分析】将乙超市少用的塑料袋个数看作 1 份，因为甲超市少用的塑料袋是乙超市的 2 倍，所以甲超市少用的塑料袋个数是 2 份。丙超市和乙超市少用的塑料袋一样多，则他们一共少用的塑料袋是（113）份，用 880 除以（113）即可求出 1 份是多少个，用 1 份的数量乘 2，即可得到甲超市少用的塑料袋个数。【详解】2114 88042 2202 440（个）答：甲超市少用了 440 个塑料袋。【点睛】熟练掌握和倍问题的求法是该题解题的关键。16哥哥 30 条；弟弟 10 条（图见详解）【分析】根据题意，画出如下图
13、所示线段图。根据线段图可知，20 条鱼对应的是 2 份，即可求出每份是多少，再去求哥哥弟弟各钓了多少条鱼即可。【详解】20（31）202 10（条）102030（条）答：哥哥钓了 30 条鱼，弟弟钓了 10 条鱼。【点睛】本题考查了差倍问题，解决此题的关键是能找出哥哥比弟弟多钓的 20 条鱼对应的是几份。17男生 8 人，女生 24 人【分析】把男生人数看成 1 份，那么女生人数是 3 份，女生比男生多 2 份，女生比男生多 16 人，16 人相当于是 2 份，求得 1 份是多少人，再计算男女生的人数，据此解决。【详解】16（31）162 8（人）3824（人）答：男生 8 人，女生 24 人
14、。【点睛】求解和差倍问题时，关键是要梳理各个量之间的数量关系。18小盒 10 个；大盒 20 个【分析】1个大盒里装的球数相当于2个小盒装的球数，所以左边两个大盒里的球数等于4个小盒里的球数，相当于 9 个小盒里的球数一共 90 个，据此计算出一个小盒里的球数，然后再计算大盒里的球数即可。【详解】小盒：549（盒）90910（个）大盒：10220（个）答：1 小盒装 10 个球，1 大盒装 20 个。【点睛】解决本题的关键是真确理解题意，明确大盒与小盒的数量关系。19公鸡有 8 只；母鸡有 32 只。【分析】根据母鸡的只数是公鸡的 4 倍，那么母鸡的只数比公鸡的只数多了公鸡的 3 倍，用 24 除以 3，求出公鸡的只数，再用公鸡的只数乘 4，求出母鸡的只数。【详解】24（41）243 8（只）8432（只）答：奶奶家公鸡养了 8 只，母鸡养了 32 只。【点睛】本题考查了差倍问题，解答方法：小数1 倍数差倍数的差，大数几倍数小数倍数小数差。2030 株。【分析】由“月季花的株数比玫瑰花的 3 倍多 48，比玫瑰花的 5 倍少 12”可知，玫瑰花株数的 532 倍就是 481260（株），进而求得花园里有玫瑰花 60230（株）。【详解】（4812）（53）602 30（株）答：花园里有玫瑰花 30 株。【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。