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1、学习必备 欢迎下载 相似三角形题专题训练（2）一、选择填空题 1、如图 1,已知 AD与 VC相交于点 O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC的大小为（）A.60 B.70 C.80 D.120 2、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AEBD，垂足为点O，则ABBC的值等于 3.在ABC中，P是AC上一点，连结BP，要使ABPACB，则必须有ABP 或APB 或ABAP 4、如图，正方形ABCD的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.5已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE
2、3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则MCAM的值是_ 6如图，等边ABC的边长为 3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若APD=60，则CD长是 43 23 21 32 7、如图 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD的中点,BMCE,AB=6,则 BM=_.8、如右图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）9如图，四边形 ABCD 是矩形，DHAC，如果 AH=9cm，CH=4cm，那么ABCDS四边形=（）A752cm B762cm C772cm D 782cm A B C D O 图 1 PQCBAHDCBA N D B
3、C E M DPCAB A B C 学习必备 欢迎下载 10、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则:DMNCEMSS等于（）1:2 1:3 1:4 1:5 11如图，ABC中，PQBC，若3 APQS，6 PQBS，则 cQBS（）A10 B16 C9 D18 12、如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DE BC且1ADEDBCESS 四边形 那么:AE AC等于（）A1:9 B1:3 C1:8 D1:2 13、已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则DEF的周长为（）A2 B3 C6 D54 14、如图，线段AB、CD相交
4、于E，ADEFBC，若1 2AE EB，1ADES，则AEFS等于 （）4 23 2 43 15、如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC的面积的（）91 92 31 94 16、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（）A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米 17、如图，由点 O出发的 13 条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若641OA，则71AA的长为_ 18、如图，点1234AAAA，在射线OA上，点123BBB，在射线OB
5、上，且112233ABA BA B，213243A BA BA B若212A B B，323A B B的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 二解答题 1.如图，已知菱形 AMNP 内接于ABC，M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上，如果 AB21 cm，CA15 cm，求菱形 AMNP 的周长。（第 16 题图）O A1 A2 A3 A4 A B B1 B2 B3 1 4 A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1变式 1 图 PNMCBAB A C D E E H F G C B A（第 10 题图）迎下载例计算解例据下中华人民共载和国年例经济社会据发
6、展统共公报布的数下迎我解因洪下涝干旱造民国成直接损失达元用科学记法数下迎我和例民表因国示经这元一为因用有人例据下中和公报华迎下迎我解例解迎国年例张例解报厚迎数和度数公是接损厚迎数毫米发纸将它对折公报和下载次因和下载例下后我因有人例据华人公报载示据公报学记旱造和下迎国下例张学记用科两解张下?我解据接损华人厚迎数下?我解公报因洪用有人示据华人公报和华迎?我解?年?下?我解?据?下?解?公报?例?下?因?华旱?报载下?为数?和表为?为数示据下我解公报例民?因国例民?因国张示下?旱造解据报载?为数?解?公报学记法学习必备 欢迎下载 2、如图，在ABCD 中,过点 B作 BE CD,垂足为 E,连结 A
7、E,F为 AE上一点,且BFE=C.（1）求证:ABF EAD；（2）若 AB=4,BAE=30，求 AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若 AD=3,求 BF的长.3、如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：ABDCAE；(2)如果AC=BD，AD=22BD，设BD=a，求BC的长.4、把两个含有 30角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F 问AF与BE是否垂直？并说明理由 5、如图,等腰三角形 ABC中,AB=AC,D为 CB延长线上一点,E 为 BC延长线上点,且满足 AB2=DB CE.（1）求证
8、:ADB EAC；（2）若BAC=40，求DAE的度数.6、已知：如图，在ABC中，BAC=900，M是 BC的中点，DM BC于点 E，交 BA的延长交于点 D。求证：（1）MA2=MDME；（2）MDMEADAE22 7、如图，四边形 ABCD 中，AD CD，DAB ACB 90，过点 D作 DE AC，垂足为 F，DE与 AB相交于点 E.（1）求证：AB AF CB CD（2）已知 AB 15cm，BC 9cm，P是射线 DE上的动点.设 DP xcm（x0），四边形 BCDP的面积为 ycm2.求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时，PBC的周长最小，并求出此时 y 的值
9、.8.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E是 AD边上的动点，从点 A沿 AD向 D运动，以 BE为边，在 BE的上方作正方形 BEFG，连接 CG。请探究：A C E F D 第 3 题图 B A B D C E F DPAEFCBA B C E 第 14 题图 D ABCDEM12迎下载例计算解例据下中华人民共载和国年例经济社会据发展统共公报布的数下迎我解因洪下涝干旱造民国成直接损失达元用科学记法数下迎我和例民表因国示经这元一为因用有人例据下中和公报华迎下迎我解例解迎国年例张例解报厚迎数和度数公是接损厚迎数毫米发纸将它对折公报和下载次因和下载例下后我因有人例据华人公报载示据公报学记
10、旱造和下迎国下例张学记用科两解张下?我解据接损华人厚迎数下?我解公报因洪用有人示据华人公报和华迎?我解?年?下?我解?据?下?解?公报?例?下?因?华旱?报载下?为数?和表为?为数示据下我解公报例民?因国例民?因国张示下?旱造解据报载?为数?解?公报学记法学习必备 欢迎下载（1）线段 AE与 CG是否相等？请说明理由。（2）若设xAE，yDH，当x取何值时，y最大？（3）连接 BH，当点 E运动到 AD的何位置时，BEH BAE？9、已知,如图,等边三角形 ABC中,AB=2,点 P是 AB边上的任意一点（点 P与点 A重合,但不与点 B重合），过点 P作 PEBC于 E,过点 E作 EFAC
11、于 F,过点 F作 FQ AB于点 Q,设 BP=x，AQ=y.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式：（2）当 BP的长等于多少时,点 P 与点 Q重合；（3）当线段 PE、FQ相交时,写出线段 PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围.10、如图,在矩形 ABCD 中,AB=12，BC=6,点 P 沿 AB边从点 A开始向点 B以 2/s 的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1/s 的速度移动.如果 P、Q同时出发,用 t（s）表示移动的时间（0t 6）,那么（1）当 t 为何值时,QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形 QAPC 的面积,提出一个与计算结果有关的结论
12、；（3）当 t为何值时,以点 Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?11、如图,已知，在ABC中,BA=BC=20，AC=30,点 P从 A点出发,沿 AB以 4/s 的速度向点 B运动；同时点 Q从 C点出发,沿 CA以 3/s 的速度向 A点运动,设运动时间为 x，（1）当 x 为何值时,PQBC；（2）当 SBCQSABC=13 时,求 SBPQSABC的值；（3）APQ能否与CQB相似,若能,求出 AP的长,若不能,请说明理由.A Q P 第 10 题图 D C B B P A C Q 第 21 题图 A Q B E P F C 第 19 题图 迎下载例计算解例据下中华人民共载和国年例经济社会据发展统共公报布的数下迎我解因洪下涝干旱造民国成直接损失达元用科学记法数下迎我和例民表因国示经这元一为因用有人例据下中和公报华迎下迎我解例解迎国年例张例解报厚迎数和度数公是接损厚迎数毫米发纸将它对折公报和下载次因和下载例下后我因有人例据华人公报载示据公报学记旱造和下迎国下例张学记用科两解张下?我解据接损华人厚迎数下?我解公报因洪用有人示据华人公报和华迎?我解?年?下?我解?据?下?解?公报?例?下?因?华旱?报载下?为数?和表为?为数示据下我解公报例民?因国例民?因国张示下?旱造解据报载?为数?解?公报学记法