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1、学习必备 欢迎下载 八年级下册数学期中测试 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）（）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A.21 B.8.0 C.4 D.5（）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B.x-3 C.x-3 D.x3（）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6 B6 2C 9 D.9 2（）4、矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形的较短边长为 A.12 B.10 C.7.5 D.5（）5、下列命题中，正确的个数是若三条线段的比为 1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两
2、个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个（）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（）A 对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分（）7、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交BC 边于点 E，则 EC 等于 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm（）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 A12 B16 C20 D24 （）9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，B
3、C4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分AFC 的面积为.A6 B8 C10 D12（）10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF A45 B30 C60 D55 二、填空：（每题 2分，共 20分）11、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B=度。12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm.A B C D E FEDCBA 班级 姓名 A B C D F D FDBACE学习必备 欢迎下载 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端
4、拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m.14.已知菱形的两条对角线长为 8cm和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.15.在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。16.如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC中，点 D为 AB的中点，则线段 CD的长为 ；17.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC 交 AB于 E，DFAB 交 AC于 F。且 AD交EF于 O，则AOF=度.18.若 AD8,AB4,那么当 BC（），AD（）时，四边形 ABCD 是平行四边形 19.若 AC 10,BD8,那么当 AO(),DO()时，四边形 A
5、BCD 是平行四边形。20、观察下列各式：11111112,23,34,.334455 请你找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 .三、解答题:(共 70 分)（3 分）21、)227(328 （3 分）22.5232232 (3分）23 )3223)(3223(24、（5 分）如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交BC、AD 于 E、F.求证：AF=EC 证明：OEFDABCDACBFEDACB 姓名 式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三
6、角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载 25、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即
7、四边形 ABCD 的中点四边形）.（1 分）1.四边形 EFGH 的形状是 ，（3 分）证明你的结论.证明：（1 分）2.当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形；（1 分）3.你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.（5 分）26、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC上的两点，并且 AECF.。求证;四边形 BFDE 是平行四边形 27、（4 分）已知三角形各边的长为 8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。28、（5 分）已知：如图，ABC中，90ACB，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点
8、，点 F 在 BC 的延长线上，且ACDF.求证：四边形 DECF 是平行四边形.证明：HGFEDCBAEDFBCA式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高
9、他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载 29(5分)、如图，已知一块四边形的草地 ABCD,其中A60，BD90,AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积。30（6 分)计算：（1）在 RT ABC 中，C90，a=8,b=15,求 c (2)在 RT ABC 中，C90，a=3,b=4,求 c (3)一个直角三角形的两边长分别为 3cm和 5cm，求这个三角形的第三边长 31（3 分）、若 y=,求 的值 32（5 分）、平行四边形中，对角线、相交于,如果=14,=8,=x,求 x 的取
10、值范围、33（6 分）、菱形中，对角线和相交于,已知=6,=8,求边上的高 31222xxyx 式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂
11、到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载 34（4 分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）同旁内角相等，两直线相等。（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。35（共 8 分）、矩形中，对角线和相交于,60 度，10，（1）求矩形较短边的长。（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积 如果把本题改为：矩形中，对角线和相交于,60 度，4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数
12、是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
13、C B B A B B D C A 二、填空：（每题 2 分，共 20 分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、226 17、90 18、2 19、13 20、21)1(21nnnn 三、解答题:(共 50 分)（3 分）21、)227(328 （3 分）22.5232232 =2333222 =528332 =323 =101=1010（分）23、证明：由ABE CDF，得 BE=DF。ABCD （5 分）24、（1）平行四边形 证明：连结 BD E、H分别是 AB、AD中点 EHBD，EH=BD21 同理 FG BD，FG=BD21 EHFG,EF=EG 四边
14、形 EFGH 是平行四边形。（2）互相垂直。（3）菱形。HGFEDCBA式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下
15、端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载（5 分）25、（图略）由题知 OA=16 1.5=24，OB=12 1.5=18，AB=30。AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3 分）、（6 分）27、证明：D、E分别是 AC、AB中点 DE CB。即 DE CF 在 RtABC中，ACB=90 E是 AB中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DF CE DE CF 四边形 DECF 是平行四边形.28、（4 分）（1）点 A(3,1)在 y2=xk上，k=3。B(-1，n)在 y2=xk上，-n=3 n=-3 B(-1,
16、-3)又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 baba331 21ba y=x-2(2 分)（2）x3 或-1x0.29、（2 分）（1）由题设点坐标为（，）（）反比例函数xy12的图象经过 A点 （，）图 图 EDFBCA式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别
17、是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形学习必备 欢迎下载（分）（）过做轴于点 （，），设点坐标为（，）CB=6-b.在 RtABC中，ACB=90 ,CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 b=(6-b)2+4 b=310 B(0,310)设直线 AB解析式为 y=kx+b bbk31026 31034bk y=x34310 29、（3 分）（1）由题知 AD=2
18、4，BC=26，AB=8，AP=t,CQ，四边形 PQCD梯形 ABCD梯形 ABQP=200-104+8t=8t+96(0t 326)(3 分)（2）QC=PD+2（BC-）附加题：（）（，），（，）（）（，）（），式有意义的条件是正方形面积为则对角线的长为矩形的两条对角线的夹角为度对角线长为则矩形的较短边长为下列命题中正确的个数是若三条线段的比为则它们组成一个等腰直角三角形条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相个个个下列条件中能判断四边形是平行四边形的是对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直且相等对角线互相平分如图在中已知平分交边于点则等于如图菱形中分别是的中点若则菱形的周长是名级姓班如图在矩形中将矩形沿折叠条对角线的夹角为较短的边长为则对角线的长为学习必备欢迎下载小明想知道学校旗杆的高他发现旗杆上的绳子垂到地面还多当它把绳子的下端拉开后发现下端刚好接触地面则旗杆的高为已知菱形的两条对角线长为和那么这个菱形