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1、初中教学资料课件 教案 习题 解析 中考第三章指数函数和对数函数章末检测(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1化简的结果为()A5B.C D5解析:()55.答案:B 标 第 一 网w W w . X k b 1.c O m2若log5log36log6x2,则x等于()A9 B.C25 D.解析:由换底公式,得2,2.lg x2lg 5lg .x.w!w!w.!x!k!b!答案:D3(2011江西高考)若f(x),则f(x)的定义域为()A(,0) B(,0C(,) D(0,)解析:f(x)要有意义,需log (2x1)0,即02x11,解得x
2、1 B|a|2Ca D1|a|解析:由0a211得1a22,1|a|0 Ba1C0a1 Da1解析:由ax10得ax1,又知此函数的定义域为(,0,即当x0时,ax1恒成立,0a1.答案:C6函数y的图像的大致形状是()解析:原函数式化为y答案:D7函数y的值域是()A(2,1) B(2,)C(,1 D(2,1解析:当x1时,03x13111,21时,()x()1,0()x1()01,则2()x121,则x0的取值范围是()A(,0)(2,) B(0,2)C(,1)(3,) D(1,3)解析:当x02时,f(x0)1,log2(x01)1,即x03;当x01得()x011,()x0()1,x0
3、1.x0(,1)(3,)答案:C10.函数f(x)loga(bx)的图像如图,其中a,b为常数下列结论正确的是()A0a1Ba1,0b1,b1D0a1,0b1,又f(1)0,即logab0loga1,b1. 答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11若函数y则f(log3)_.解析:1log3log3log310,f(log3)()log33log33log322.答案:212化简:_.解析:原式aaa.来源:学*科*网答案:a13若函数y2x1,yb,y2x1三图像无公共点,结合图像求b的取值范围为_解析:如图当1b1时,此三函数的图像无公共点答案:1,114已知f(x)
4、log3x的值域是1,1,那么它的反函数的值域为_解析:1log3x1,log3log3xlog33,x3.f(x)log3x的定义域是,3,f(x)log3x的反函数的值域是,3答案:,3三、解答题(本大题共4个小题,共50分)15(12分)设函数y2|x1|x1|.(1)讨论yf(x)的单调性,作出其图像;(2)求f(x)2的解集解:(1)y 标 第 一 网当x1或x1时,yf(x)是常数函数不具有单调性,当1x1时,y4x单调递增,故yf(x)的单调递增区间为1,1),其图像如图(2)当x1时,y42成立,当1x1时,由y22x2222,得2x,x,x1,当x1时,y221,若对于任意的
5、xa,2a,都有ya,a2满足方程logaxlogay3,求a的取值范围解:logaxlogay3,logaxy3.xya3.y.函数y(a1)为减函数,又当xa时,ya2,当x2a时,y,a,a2a.又a1,a2.a的取值范围为a2.17(12分)若3logx,求f(x)(log2)(log2)的最大值和最小值解:f(x)(log2x1)(log2x2) (log2x)23log2x2(log2x)2.又3logx,log2x3.当log2x时,f(x)minf(2);当log2x3时,f(x)maxf(8)2.18(14分)已知函数f(x),(1)证明函数f(x)是R上的增函数;(2)求函数f(x)的值域;(3)令g(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明解:(1)证明:设x1,x2是R内任意两个值,且x10,y2y1f(x2)f(x1),当x1x2时,2x10.又2x110,2x210,y2y10,f(x)是R上的增函数;(2)f(x)1,2x11,02,即20,111.f(x)的值域为(1,1);(3)由题意知g(x)x,易知函数g(x)的定义域为(,0)(0,),g(x)(x)(x)xg(x),函数g(x)为偶函数