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1、2021高考仿真模拟卷05-v 选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U=R,集合/=x|(2x-l)(x-3)0,5=x|(x-l)(x-4)0）的准线方程为x=-2,点尸为抛物线上的一点，则点尸到直线y=x+3的距离的最小值为一.三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60分.T T7.（本小题满分12分）在/5 C 中，角Z,B,。所对的边分别为a,b,c.已知/#不，且3siivic
2、osB+sin2z4=3sinC.（1）求 a 的值；27r（2）若/=手，求/B C 周长的最大值.8.（本小题满分12分）如图，在多面体/5C 0E尸中，四边形/5C D 为菱形，AF/DE,AFV A D,且 平 面 平 面/3C 0.（1）求证：A F L C D；(2)若N 3/0=6O。，A F=A D=E D,求二面角/一五3 一七的余弦值.9.(本小题满分12分)近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用 x 表示
3、活动推出的天数，J 表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表1所示：X1234567y611213466101196表 1根据以上数据，绘制了散点图.(2)根据(1)的判断结果及表1 中的数据，建立J 关于X的回归方程，并预测活动推出第8 天使用扫码支付的人次；(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下:支付方式现金乘车卡扫码比例10%60%30%表 2车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2 元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8 折优惠，
4、扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有上的概率享受7 折优惠，有;的概率享受8 折优惠，有;的概率享受9 折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要(N*)年才能开始盈利，求的值.参考数据：yV77石 的100.54661.54271150.123.47其中 Vigyi,v参考公式：对于一组数据(如，Vj),(ui,V2),(w Vn),其回归直线。=+/的斜率和截距的最小Ag 仞一n u v二乘估计公式分别为：尸-，一 u2A A 一a=v 一（i u(
5、1)若点T(-1,0),且直线4T,5T 的斜率分别为肌，ki,求证：抬+2为定值；(2)设/,5 两点在抛物线的准线上的射影分别为P,。，线段PQ的中点为R,求证：AR/FQ-(1)若函数V=於)与y=g(x)的图象无公共点，求实数的取值范围；(参考数据:In 2=0.6931,In 3=1.0986,证=1.6 4 8 7,1.3 9 5 6)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以原点。为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ci*2(X=C O S 0,的方程为、+V=i,曲线C2的参数方程为 为参数)，曲线C3的方程为J，=L3=1 十 s】nxtana o j,曲线C3与曲线G,C2分别交于P,。两点.(1)求曲线G,C2的极坐标方程；已知函数 y(x)=|x5|一|x+3.(1)解关于x 的不等式大x)2*+1；