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1、2021高考仿真模拟卷02一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合/=1,2,3,4,5=2,3,6,7,C=3,4,5,6,则图中阴影部分表示的集合是（）A.2,3B.6D.3,6A.3 B.5 C.D.乖2.设 a,b,c,d,x 为实数，且 fra0,c d,下列不等式正确的是（）A.d-aadD.J4+|x|3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.273D.34.在平面直角坐标系xQy中，角 a 与角力均以Ox为始边，它们的终边关于y 轴对称.若3tan a=g,贝！I tan（a一4）的
2、值为（）人 C30 八 9 c 15A.0 B.受 c-16 D,T5.已知单位向量a,的夹角为彳，若向量/w=2a,”=4a一劝，且 则|=（A.2 B.4 C.8 D.16)6.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产.龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共 7 层，每上层的数量是下层的2 倍，总共有1016个“浮雕像”，这 些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列 斯,则 10g2（a345）的值为（）A.8 B.10 C.12 D.16A.-1008A.logzSBlogzSC.-2D.1
3、007D.07.点P 在直线/：j=x-l ,若存在过P 的直线交抛物线夕=W 于/,B 两点,且以尸2AB,则称点P 为“3 点”，下列结论中正确的是（）A.直线/上的所有点都是“3 点”B.直线/上仅有有限个点是 点”C.直线/上的所有点都不是“3 点”D.直线/上有无穷多个点（点不是所有的点）是“5 点”二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.8.某学校男女比例为2：3,从全体学生中按分层抽样的方法抽取一个样本容量为，的样本，若女生比男生多10人，则股=.9.已知双曲线专一/=1（加 0）的一个焦点与抛物线夕=+2的焦点重合，则此双曲线的离心率为.三 解答题：共 70分.解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60分.（1）设 d=2”，求证：数列 瓦 是等比数歹U;（2）求 斯+瓦 的前项和.（1）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5 人，再从这5 人中随机抽取3 人进行问卷调查，求从第2 组中恰好抽到2 人的概率；(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3 人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量X,求X 的分布列与数学期
5、望.(1)证明：平面4BiG_L平面441518；(2)求二面角A-O E-C的余弦值.(1)求椭圆C的标准方程和圆A的方程；(2)不过原点的直线/与椭圆。交于M,N 两点，已知。M,直线/,ON的斜率Ai,k,A2成等比数列，记以OM,ON为直径的圆的面积分别为$，试探究$+S 2 的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.(1)求函数作)的单调区间;证明：当 e g 时，(1+1 需 而在直角坐标系xOy中，已知点尸(1,-2),直线/：”为参数)，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线。的极坐标方程为丹仙2。=2cos仇 直线/和曲线C 的交点为4,B.(1)求直线/和曲线C 的普通方程；(2)求|B4|+|P印已知”0,b0,a2+b2=a+o.证明:(1)(“+)2/2(4+b2)；(2)(a+1)(/+1)4.