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1、2021高考仿真模拟卷11一、选择题1.设 i 为虚数单位，复数Z=g 的虚部是（）A.(-3,6)B.6,+8)C.(-3,-2 D.(-,一3)U(6,+0)2.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长，与高九 计算其体积的近似公式 3 袅 2m它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为3,那么，近似公式3 急22儿相当于将圆锥体积公式中的兀近似取为（）22 25 157 n 355A,T B,T C.而 D-1133.执行如图所示的程序框
2、图，则输出的结果为（）A.7B.9t=1 ,s=o/输出i/C.10D.114.已知（d+力）6的展开式中小的系数与x5的系数分别为135与-1 8,则（ax+b）6的展开式中所有项系数之和为（）A.-1 B.1 C.32 D.645.某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：使用时间/天10-2021-3031-4041-5051-60个数1040805020若以频率为概率，现从该批次机械元件中随机抽取3 个，则至少有2 个元件的使用寿命在30天以上的概率为（）13 27 25 27A.B.77 C.=D.二16 64 32 326.设直线/过
3、双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，/与 C交于4,5 两点,|4B|为 C 的实轴长的2 倍，则 C 的离心率为（）A.小 B.啦 C.2 D.57.函数/（x）=/sin（a）x+e）（/,。，是常数，A0,co0,的部分图象如图所示，若方程於）=。在 一去,上有两个不相等的实数根，则”的取值范围是（）A.(l-ln 2,+8)B.(-8,1-in 2)C.(1-ln 2,1)D.(1,1+ln 2)A.(-8，O)u g,+8)B.(-8，0)C.fo,J D.(-8,0)U 去，+8二、填空题9.某 货 运 员 拟 运 送 甲、乙 两 种 货 物，每 件 货 物 的 体 积
4、、重 量、可获利润以及运输限制如表：货物体积(升/件)重量(千克/件)利润(元/件)甲20108乙102010运输限制110100在 最 合 理 的 安 排 下，获 得 的 最 大 利 润 为P到/1(-4,0),尸2(4,0),1(0,-4),及(0,4)四点的距离之和为定值;曲 线C关于直线夕=*,均 对 称；曲 线C所 围 区 域 的 面 积 必 小 于36；曲 线C的 总 长 度 不 大 于67r.其 中 正 确 命 题 的 序 号 为.三、解答题1 0.已知数列 斯 的 前 项 和 为 即。0,41=1,且2斯斯+1=4S-3(WN*).(1)求ai的 值 并 证 明a+2a=2；(
5、2)求 数 列 呢 的通项公式.(1)证 明：平面平面BffiGC；(2)若 直 线5为 与 底 面/5 C所 成 角 为60。，A B i L B C t,求 二 面 角。一481/1的余弦值.(1)求椭圆C 的方程;(2)如图，已知P(2,3),。(2,3)是椭圆上的两点，A,5 是椭圆上位于直线P 0 两侧的动点.若直线A B的斜率为:，求四边形A P B Q面积的最大值；记 20件产品中恰有2 件不合格品的概率为ftp),求小)的最大值点po;现对一箱产品检验了 20件，结果恰有2 件不合格品，以中确定的po作为p 的值.已知每件产品的检验费用为2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.(i)若不对伞箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求E(X);(1)求 2 的最大值；(2)若g(x)vP+1在-1,1 上恒成立，求t的取值范围;(3)讨论关于x 的方程需=x2-2 er+i的解的个数.(1)写出圆C 的参数方程和直线/的直角坐标方程;A.x)=ylx-a x+.(1)当4=1,求函数/(X)的定义域；(2)当“C 1,2时，求证：