《2020-2021学年湖南郴州九年级下数学月考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖南郴州九年级下数学月考试卷.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年湖南郴州九年级下数学月考试卷一、选择题1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.-5 B.-V2 C.l D.42.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为（）A.4.3 X 10-3 B.4.3 x 10-2 c.0.43 x IO-2 D.4.3 x 1033.若点4（1+m,l-n）与点B（-3,2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.5B.-3C.3 D.l4.下列运算中，正确的是(A.%3 4-%4=X7C.(3%2y)2=9%4y2B.2x2 3x4=6x8D.V5 X y/6=V305.如图，这是一个由5个完全相同的小正
2、方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.一组数据4,2,%,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.2,47.如图，依据尺规作图的痕迹，计算4a=（aC68BA.5 6 B.6 8 C.2 2 D.34 8.已知：等腰直角三角形A B C的腰长为4,点M在斜边48上，点P为该平面内一动点,且满足P C =2,贝I J P M的最小值为（）A.2 B.2 V2 -2 C.2 V2 +2 D.2夜二、填空题因式分解：a3 9 ab2 =.4月2 3日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：
3、若该校共有1 2 0 0名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为阅读时间（小 时）x 3.53.5 x 55%6.5人数12864三、解答题计算：（一9厂 +2 c o s 30 -|l-V 3|+（7 r-2 0 1 9）.2 x 4-5 3（x+2）解不等式组.1+1 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.2 x-1/2如图，已知平行四边形力B C D中，E是B C的中点，连接力E并延长，交。C的延长线于点F,且A F =4。，连接8F,求证：四边形4 8 F C是矩形.试卷第2页，总2 4页,D2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从
4、郴州市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为 不了解 了解较少 比较了解 非常了解 四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：A人数8642086420比 较 了 解了 解 较 少4Ur调蛋结果卫二麟知(1)本次抽取调查的学生共有 人，估计该校800名学生中“比较了解 的学生有_人;(2)请补全条形统计图;(3)不了解 的4人中有3名 男 生A2,A3,1名女生B,为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.某地为打造宜游环境，对旅游道路
5、进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰。沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从。到4修建电动扶梯，经测量，山高力C=154米，步行道BD=168米，A D B C =3 0 ,在。处测得山顶4 的仰角为45。.求电动扶梯的长(结果保留根号).某小区为了绿化环境，计划分两次购进4 B两种树苗，第一次购进4 种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进4 种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元.(两次购进的4 B两种树苗各自的单价均不变)(1)4 B两种树苗每棵的价格分别是多少元？(2)若购买4,B两种树苗共42棵，其中4 种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种
6、树苗数量的2倍，总费用为W元.求W与t 的函数关系式.请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用.如图，已知AB是。上的点，C是。上的点，点。在AB的延长线上，NBCD=NBZC.(1)求证：CD是。的切线;(2)若4。=30。，BD=2,求图中阴影部分的面积.定义：将函数。的图像绕点P(0,九)旋转180。，得到新的函数G 的图像，我们称函数6是函数C关于点P的相关函数.例如：当n=l 时，函 数 旷=*乂-6)2+3关于点(0,1)的相关函数为y=-|(x +6)2-l.(1)当n=0时，二次函数y=/关于点P的 相 关 函 数 为；点4(2,3)在二次函数y=ax2-2 ax+a(a
7、*0)关于点P 的相关函数的图像上，求a的值；(2)函数y=-x2+关于点P 的相关函数是y=x2 则n=_3 4(3)当时，二次函数y=-2/+4nx-M 的相关函数的最小值为-1,求n的值.如图，已知 B4D和 BCE均为等腰直角三角形，NBA。=NBCE=90。，点M为DE的中点，过点E与4D平行的直线交射线AM于点N.试卷第4页，总24页(1)当a,B,C 三点在同一直线上时(如图1),求证：M为4 N 的中点;(2)将图1 中的 B C E 绕点B 旋转，当4,B,E 三点在同一直线上时(如图2),求证:4 C N 为等腰宜角三角形；将图1 中a B C E 绕点B 旋转到图3 位置
8、时，中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由.如图，直线y =-|x +c 与x 轴交于点4(3,0),与y 轴交于点B,抛物线y =-g 久 2 +b x +c 经过点A,B.(1)求点B 的坐标和抛物线的解析式:(2)设 点 为 线 段。4 上一动点，过点M且垂直于x 轴的直线与直线4 B 及抛物线分别交于点P，N.求 P N 的最大值；若以B,P,N为顶点的三角形与A APM相似，请直接写出点M的坐标.参考答案与试题解析2020-2021学年湖南郴州九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】c【考点】实数大小比较绝对值【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【
9、解答】解：根据题意可得：|5|=5,|-&|=a，|1|=1，|4|=4.1 V 2 4 5,绝对值最小的数是L故选C.2.【答案】A【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x l O-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：因为绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以用科学记数法表示0.004 3为4.3 x I O
10、 故选4.3.【答案】D【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出r n,n的值，代入计算可得.试卷第6页，总24页【解答】解：.点 4(1+m,1-n)与点8(-3,2)关于y轴对称，1+m=3,1 n=2,解得：m=2,n=-1,所以 m+n=2 1 1.故选D.4.【答案】D【考点】单项式乘单项式幕的乘方与积的乘方合并同类项二次根式的乘除法【解析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案.【解答】解：A,/+%4 无法合并，故此选项错误；B,2x2-3x
11、4=6x6,故此选项错误；C,(-3 久 2,)2=9%4y2,故此选项错误;D,V5 x V6=V 3 0,故此选项正确.故选D.5.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看有三列，从左到右依次有1,1,2个正方形，如图所示.E TA故选A.6.【答案】C【考点】中位数众数算术平均数【解析】由一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,求得工的值，在求出要求这组数据的众数和中位数即可.【解答】解：数据4,2,X,3,9的平均数为4,即 4+2+;+3+9=4 得%=2,所以此组数据为：2,2,3,4,9,可得众数和中位数分别为：2
12、,3,所以C选项是正确的.故选C.7.【答 案】A【考 点】线段垂直平分线的性质角平分线的性质对顶角【解 析】根据尺规作图的痕迹可得分别作的4小4c的角平分线和线段AC的垂直平分线，从而可以得到结果.【解 答】解：如图所示，根据尺规作图痕迹可知，4E平分EF1AC,乙4cB=6 8,四边形4BCD是矩形，4 DAC=68.4E 平分 N04C,乙 DAE=Z.EAC=34.EF 1AC,AEF=Na=90-34=56.故选A.8.【答 案】B【考 点】等腰直角三角形直角三角形斜边上的中线【解 析】试卷第8页，总24页根据等腰直角三角形的性质得到斜边A B =4 V 2,由已知条件得到点P 在以
13、C 为圆心,P C 为半径的圆上，当点P 在斜边4 B 的中线上时，PM 的值最小，于是得到结论.【解答】解：等腰直角三角形A B C 的腰长为4,斜边4 B =4 V 2,.点 P 为该平面内一动点，且满足P C =2,.点 P 在以C 为圆心，P C 为半径的圆上，当点P 在斜边A B 的中线上时，P M 的值最小，A B C 是等腰直角三角形，:.C M=)B=2 a，:PC=2,PM=CM-CP=2 V 2 -2.故选B.二、填空题【答案】a (a 3b)(a +3b)【考点】因式分解-提公因式法因式分解-运用公式法【解析】首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】
14、解：a3 9 a b2 =a(a2-9 b2)=a(a 3b)(a +3b).故答案为:a(a 3b)(a+3b).【答案】4 00【考点】用样本估计总体频数(率)分布表【解析】用总人数x 每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论.【解答】解：由题意得1 2 0 0 x 4=4 0 0 (人).12+8+6+4故答案为：4 0 0.三、解答题【答案】解：原式=4 +2x曰-百 +1 +l=4 4-1 +1 =6.【考点】实数的运算特殊角的三角函数值零指数累、负整数指数累【解析】直接利用负指数幕的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数累的性质分别化简得出答案.【解答
15、】解：原式=4+2 x V3+1+1=4+1+1=6.【答案】(2%+5 3(%+2)，解：1+3 欠2x-詈 1，由得x N-l,由得x 3,不等式组的解集为一1 W x-3-2-1 0 1 2 3 4 5【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】,(2x+5 W 3(x+2)，解：)-7 1+3X/1 小(2 X-1(2),由得久2 1,由得工3,不等式组的解集为一1 Mx-3-2-1 0 1 2 3 4 5【答案】证明：:四 边 形 4BCD是平行四边形,，A B “C D,A B =C D,B C =A D,：.乙B A E=zFE,Z.A B E=
16、Z-FC E.E为8C的中点，J EB =EC,：.A B E =FC E(A A S：.A B =C F.又:A B/C F,四边形4BFC是平行四边形.A F=A Df B C =A D,：.A F=B C,试卷第10页，总24页平行四边形4 B F C 是矩形.【考点】平行四边形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定矩形的判定线段的中点【解析】根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用A A S 判定a ABE三 AF C E,从而得到4 B =C F；由已知可得四边形4 B F C 是平行四边形，B C =AF,根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得到四边形4 B
17、F C 是矩形.【解答】证明：四边形4 B C D 是平行四边形，A B /C D,A B =C D,B C =A D,：.4 B A E=LC FE,A B E=Z.FC E./E 为B C 的中点，EB =EC,：.A B E =FC EiA A S),：.A B =C F.又:A B 1 1 C F,：.四边形力B F C 是平行四边形.A F=A D,B C =A D,：.A F=B C,平行四边形Z B F C 是矩形.【答案】4 0,3 2 0(2)补全条形统计图如图：(3)画树状图如图所示:由树状图可知，共有12中等可能的结果，其中恰好抽到2名男生的结果有6个,/.恰好抽到2名男
18、生的概率为/【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体列表法与树状图法【解析】用 不了解”类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数.（2）用8800乘以样本中 比较了解 的学生所占的百分比即可.画树状图展示所有12种等可能的结果，找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式计算.【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4+10%=40（人）；:本次抽取调查的学生中，比较了解 的学生有4 0-1 4-6-4=16（人），/.估计该校800名学生中 比较了解 的学生有800 x=320（人）.40故答案为:40；320.（2）补全条形统计图如图:调查结果（3）画树状图如图所示:试卷第12页，总
19、 24页由树状图可知，共有12中等可能的结果，其中恰好抽到2名男生的结果有6个,/.恰好抽到2名男生的概率为/【答案】解：过。作。E 1B C 于点E,则四边形。ECF为矩形，FC=DE,DF=EC.在RtABDE中，Z.DBC=30,BD=168（米），DE=-BD=84（米），2FC=DE=84（米）./AC=154（米），4F=4 C-F C =1 5 4-8 4 =70（米）.在RtAAD尸中，Z.ADF=45,DA=夜 4 尸=70立（米）.答：电动扶梯DA的长为70企米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】作。E_LBC于E,根据矩形的性质得到FC=DE,DF=E C,
20、根据直角三角形的性质求出F C,得到AF的长，根据正弦的定义计算即可【解答】解：过。作D E1B C于点E,A则四边形DECF为矩形，FC=DE,DF=EC.在Rt BDE中,Z.DBC=30%BD=168（米）,DE=3BD=84（米），FC=DE=84（米）.,/AC=154（米），4F=A C-F C =154-84=70（米）.在RtA/W F中，AADF=45,DA=近 4尸=70立（米）.答：电动扶梯ZM的长为7 0 a 米.【答案】解：（1）设4种树苗每棵的价格%元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：f30 x+15y=1350,（24x+10y=1060,解得卜=40，（y=
21、10.答：4种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元.（2）设4种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为（42-t）棵，V B种树苗的数量不超过4种树苗数量的2倍，*42 t W 23解得t 14,t是正整数，t最 小 值=&，设购买树苗总费用为W=40t+10（42-t）=30t+420,/fc 0,/.“随t的减小而减小，当t=14时，最 小 值=30 x 14+420=840（元）.答：购进4种花草的数量为14棵、B种28棵，费用最省，最省费用是840元.【考点】二元一次方程组的应用一一其他问题一次函数的应用【解析】设4种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据第一次分别购
22、进4、B两种花草30棵和15棵，共花费1350元；第二次分别购进4、B两种花草24棵和10棵，共试卷第14页，总 24页花费1060元；列出方程组，即可解答.(2)设4种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为(42-t)棵，根据B种树苗的数量不超过4种树苗数量的2倍，得出t的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论.【解答】解：(1)设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得:30%+15y=1350,24%4-10y=1060,解得x=40,.y=10.答：4种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元.(2)设4
23、种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为(42-t)棵,：B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍，42 t W 2t,解得t 14,V 是正整数，最小值=14,设购买树苗总费用为W=40t+10(42-t)=30t+420,/k 0,”随t的减小而减小，当=14时,W最小值30 x 14+420=840(元).答：购进4种花草的数量为14棵、B种28棵，费用最省，最省费用是840元.【答案】(1)证明：如图，连接OC,.*OA=OC,J /.BAC=Z.OCA,乙BCD=LBAC,：.乙BCD=Z.OCA./48是直径，.乙4cB=90,J W CA+OCB=Z.BCD+/-OCB=90,Z,O
24、CD=90.OC是。的半径，CD是。的切线.(2)解：设。的半径为r,AB=2r.ZD=30,Z.OCD=90,OD=2 r,乙COB=60.AOC=120,ZkOCB为等边三角形.BD=2,/.r+2=2r,r=2,BC=2,由勾股定理可知4c=2百，易求SMOC=-X 23 x 1=V3,C_ 120TTX22 _ 47r扇放)AC 360。-3.阴影部分面积为等一百.【考点】切线的判定圆周角定理勾股定理扇形面积的计算求阴影部分的面积等边三角形的判定等边三角形的性质【解析】(1)连接。C,易证NBCD=4 O C 4 由于AB是直径，所以乙1CB=9O。，所以NOCA+OCB=/.BCD+
25、AOOB=90,CD是。的切线；(2)设0 0 的半径为r,AB=2 r,由于4。=30。，Z.OCD=9 0 ,所以可求出r=2,AAOC=120,BC=2,由勾股定理可知：AC=25/3,分别计算 CMC的面积以及扇形。AC的面积即可求出阴影部分面积.【解答】(1)证明：如图，连接。C,0A=0C,Z-BAC=Z-OCA.*/乙BCD=LBAC,乙BCD=Z.OCA.4B是直径，C B =90,Z.OCA+OCB=Z.BCD+Z.OCB=90,Z,OCD=90.。是。的半径，J CD是。的切线.(2)解：设。的半径为r,试卷第16页，总 24页 A B=2 r.=3 0 ,Z-O C D=
26、9 0 ,O D=2 r,乙 C O B=6 0 .J Z.A O C=1 2 0 ,A O C B 为等边三角形.B D=2,/.r 4-2 =2 r,/.r =2,B C=2,J由勾股定理可知A C =28，易求SM O C=I x 2 V3 x 1 =V3,_ 1 2 0 TTX22 _ 4 7 r扇 开 幻 A C 3 6 0。3 阴影部分面积为早-点【答案】解：(1)当 n=0 时，点P(0,0),则相关函数为：y =/.故答案为：y=-x2；二次函数y =ax2-2 ax+a=a(x -1 产的顶点坐标为(1,0),新函数的顶点坐标为(一1,0),，新函数的表达式为y =-a(x+
27、l)2,将点4(2,3)代入上式解得a =-|._ V2 2 4(3)函数y =-2 x2+4 nx-n2=-2(x-n)2+层 的顶点坐标为(心足),相关函数顶点坐标为(一 22 n-n2),相关函数的表达式为y =2(x +n尸+2 n-层.当一n l时，函数在一1 M x W 2 上单调递增，函数在*=-1 时，取得最小值，即2(-1 +n)2 +2 n-/=一1,无解，故舍；当 一1一 7 1 4 2,即一2W n l 时，函数在顶点处取得最小值，即 2 n-n2=-1,解得 n=1 +&(舍)或 1 一 企；当-n 2,即n -2 时，函数在一1 x 2 上单调递减，函数在x =2
28、时，取得最小值，即2(2 +n)2 +2 n 彦=1,解得九=1 (舍)或 一 9.综上，n=l 一夜或-9.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数综合题二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）当n=0时，点P（0,0）,则相关函数为：y=-x2.故答案为：y-x2；二次函数 丫 =ax?-2ax+a 的顶点坐标为（1,0）,新函数的顶点坐标为（一 1,0）,/.新函数的表达式为 =一晨 +1）2,将点力（2,3）代入上式解得a=-1.（2）v函数y=/+|企 和函数y=/一:夜的顶点坐标分别为（0,竽），（，一呼），Q 5V2 7/2 版俎 V 2
29、2 =不-解得n=一五-故答案为：-今24（3）V 函数y=-2 x2+4nx-n2=一 2（%-n）2+层的顶点坐标为（弭层），.相关函数顶点坐标为（-几2几-几2）,相关函数的表达式为y=2（%+n）2+2n-n2.当一九一1,即九1时，函数在一14%4 2 上单调递增，函数在久=一1时，取得最小值，即2（1+几）2+2九一几2=1,无解，故舍；当一 1 三一九4 2,即一2 工九4 1 时，函数在顶点处取得最小值，即2几一712=一1,解得71=1+&（舍）或1 一或；当一九2,即九V-2 时、函数在一1 工工工2上单调递减，二 函数在x=2时，取得最小值，即2（2+九）2+2?1 九
30、2=一1,解得九=一 1（舍）或一 9.综上，九=1 一夜或一 9.【答案】（1）证明：,/EN AD,：.乙MAD=LMNE,Z.ADM=Z.NEM.点 M为DE的中点，DM=EM.在 ADM和CNEM中，2M 40=乙 MNE,、DM=EM,J AADM 三ANEM,AM=MN,，M为4V的中点.（2）证明：如图2,BAO和 BCE均为等腰直角三角形，AB=ADf CB=C E,乙CBE=乙CEB=45.,.AD N E,：.Z.DAE+Z.NEA=180.Z.DAE=90,Z.NEA=90,试卷第18页，总 24页 Z.NEC=135.4,B,E三点在同一直线上，Z,ABC=180-Z,
31、CBE=135,乙ABC=CNEC.,ADM三4 NEM(已证)，/.AD=NE.;AD=A Bf：.AB=NE.在ABC和NEC中，AB=NE,乙 ABC=乙NEC,BC=EC,：.2 ABe 三XNEC,：.AC=N C,乙ACB=LNCE,：.乙4CN=4BCE=90,a/C N为等腰直角三角形.(3)解：ACN仍为等腰直角三角形.证明如下：延长ZB交NE于点F,如图3所示:图3 A D/NE,M为中点，易得4DM 三bN EM,：.AD=NE.;AD=A Bf：.AB=NE,/A D/NE,：.AF 1 NE,在四边形BCEF中，Z-BCE=Z.BFE=90,Z,FBC+(FEC=36
32、0-180=180.乙FBC+乙ABC=180,Z.ABC=Z.FEC.在ABC和NEC中，AB=NE,(ABC=乙NEC,BC=EC,AB C=NEC.：.AC=NC,ACB=Z.NCE.：.ACN=Z.BCE=90.4OV为等腰直角三角形.【考点】几何变换综合题多边形内角与外角等腰直角三角形全等三角形的性质平行线的判定与性质【解析】(1)由ENAD和点M为。E的中点可以证到ADM 从而证到M为/N的中点.(2)易证48=M=NE,/.ABC=Z.NEC=1 3 5,从而可以证到 ABC 会 NEC,进而可以证到4C=NC,ACN=LBCE=9 0 ,则有 ACN为等腰直角三角形.(3)延长
33、AB交NE于点F,易得AAD M三A N E M,根据四边形BCEF内角和，可得Z.ABC=Z-FEC,从 而 可 以 证 到 会 N E C,进而可以证到4C=N C,乙ACN=(BCE=9 0 ,则有 4CN为等腰直角三角形.【解答】(1)证明：*.*EN/A D,：.Z.MAD=ZM/VF,Z.ADM=Z.NEM,点M为DE的中点，DM=EM.在4OM和ANEM中，(Z.MAD=乙 MNE,1/-ADM=Z.NEM,DM=EM,：.AA D M*N E M,：.AM=MN,M为4N的中点.(2)证明：如图2,BAD和 BCE均为等腰直角三角形，AB=AD,CB=CE,Z.CBE=LCEB
34、=45.,AD I/NE,：.Z.DAE+Z-NEA=180.,2LDAE=90,/./.NEA=90,/.NEC=135.4 B,E三点在同一直线上，J Z.ABC=180-Z.CBE=135,J 乙ABC=(NEC.ADM=ANEM(已证)，.AD=NE,*/AD=AB,：.AB=NE.在ABC和 NEC中，(AB=NE,j乙ABC=乙NEC,(BC=EC,试卷第20页，总24页 ABC=NEC,AC=N C,乙ACB=NCE,：.Z.ACN=Z.BCE=90,.ACN为等腰直角三角形.(3)解：ZkACN仍为等腰直角三角形.证明如下：延长AB交NE于点F,如图3所示:D图3 A D/N
35、E,M为中点，易得4DM EANEM,AD=NE.：AD=A Bt：.AB=NE.丁 AD 11 NE,：.AF 1.NE,在四边形8CEF中，*/-BCE=Z.BFE=90,Z.FBC+Z-FEC=360-180=180.乙FBC+乙ABC=180%Z.ABC=乙FEC.在ABC和NEC中，(AB=NE,(乙ABC=乙NEC,BC=EC,：.ABC 三2 NEC.：.AC=NC,Z-ACB=Z.NCE.：.Z.ACN=BCE=90.4CN为等腰直角三角形.【答案】解：(1)直线、=一,x+c与 轴交于点4(3,0),2/.0=x 3 +c,3解得c=2,y=-|x+2-V直线旷=一|%+2与
36、了轴交于点氏y=xO+2,J 3解得y=2,8(0,2).可得解得抛物线y=+bx+c经过点4 B,将点4 B的坐标代入抛物线表达式，-*2 +3b+c=0,c=2,c=2,V=4 X 2 HI 1 0 X+,2n.J 3 3(2)由(1)可知直线解析式为y=-|x +2,；为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线4B及抛物线分别交于点P,A,N(m,m2+y m+2),PN=-m2+4m(0 m 3),当T H =I时，线段PN有最大值为3；：ZkRPN和A4PM相似，目.4BPN=4APM,：.ZBNP=乙4Mp=90。或NNBP=NAMP=90。，当NBNP=N4MP=90。时，则
37、有BNJ.MN,，N点的纵坐标为2,m2+m+2=2,3 3解得?n=0(舍去)或m=|,当NNBP=NAMP=90时，4NBP s 4 ApM,过点N作NC J.y轴于点C,则 4NBC+4BNC=90,4 r 10 4 o in:，NC=m,BC=一 m2 d m 4-2 2=m2 d m,3 3 3 3AN BP=90,/.乙 NBC+4ABO=90,(ABO=(BNC,试卷第22页，总24页/.Rt NCB Rt BOA,NC _ CB-，OB OA4 2,10-3 3 .2-3，解得T H =o(舍去)或?n=2,8 M 管,0)综上可知当以B,P,N为顶点的三角形与AAPN相似时，
38、点M的坐标为(：,0)或(当,0).【考点】待定系数法求二次函数解析式待定系数法求一次函数解析式二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)直线y=-|x +c与x轴交于点4(3,0),20=x3+c,3解得c=2,2,3 )y3=x+2.直线y=|%+2与y轴交于点B,*y=xO+2,3解得y=2,8(0,2).抛物线y=+力 +。经过点4,B,将点4 B的坐标代入抛物线表达式，x+3b+c=0，可 得31 c=2，(b=-f解得 3c=2,4 2.10.n/.y=H x+2./3 3(2)由(1)可知直线解析式为y=-|%+2,V M(/n,0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的
39、直线与直线4B及抛物线分别交于点P,A,:.N(m,m2+y m +2),PN=-m2+4m(0 m 3),当m=|时，线段PN有最大值为3；：ZkBPN和A4PM相似，且4BPN=/APM,/BNP=IM P =90。或NNBP=N4MP=90。,当4BNP=NAMP=90。时，则有BN _ L MN,N点的纵坐标为2,4 2 i I。1 o Q.m4 H m+2=2,3 3解得m=0(舍去)或m=I，当ZJVBP=/.AMP=90。时，NBP APM,过点N作NC L y 轴于点C,4 2 1 i -)-4 2 1NC=m,BC=。4 m+2 2=mL H m,3 3 3 3乙 NBP=90,乙 NBC+乙 ABO=90,Z-ABO=乙 BNC,Rt NCB Rt BOA,OB-OANC _ CB2 3解得巾=0（舍去）或小=号,8M 管,0).综上可知当以8,P,N为顶点的三角形与AAPN相似时，点M的坐标为（a 0）或（芳,0）.试卷第24页，总24页