《2020-2021学年河北廊坊九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北廊坊九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年河北廊坊九年级下数学月考试卷一、选择题A.互为对顶角 B.互为同位角C.互为内错角D.互为同旁内角2.下列各对数中，相等的是（）A.-3和 2 B.(-2)4 和-2，C.-2 和(2)D.-(2)和|一2|3.下列分式属于最简分式的是（)A.践 B.二y-xrx2+y2*x+y x+3y4.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，将小正方体4移走后，新的几何体的俯视图为（）A.B.c.D.5.如图,4BDE,41=135。,4 c为直角，则ND的度数为（）A.35 B.40 C.45 D.556.若（9巧2=3 1 2,则小的值为（）A.3 B.4 C.5D.
2、67.如图，0A为北偏东44。方向，440B=90。,则0 8的方向为（）A.南偏东46。B.南偏东44 C.南偏西44 D.北偏东46。8.直线y=ax+b与双曲线y=（的图象如图所示，则a-6 +c的结果是（）试卷第2页，总27页A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定9.下列说法不正确的是（）A.长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形 属于必然事件B.旭日东升 属于随机事件C.一枚质地均匀的正方体骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同D.在只装有3个白球和2个黑球的布袋中，摸到白球的可能性比摸到黑球的大10.如图，小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x
3、,y,己经列出一个方程 l=y+l,则另一个方程应是（）/根据大马和小马的对话求大马和小马各欢了几包货物.大马说把我驮的东西给你1包多好畦！这样咱俩驮的包敷就一样多了.”小q 说:“我还想给你1包呢1 （大马说:“那可不行！如果你给我1包.我驮的包数就是你的2倍了）A.x+1=2y B.x+1=2(y 1)C.x 1=2(y 1)D.y+1=2%11.如图，正方形4BCD在平面直角坐标系中，点4 的坐标为（-6,4）,点8,C在x轴上.将正方形4BCD平移后，点。成为新正方形的对称中心，则正方形4BCD的平移过程 可 能 是（）A.向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度B.向右平移4个单
4、位长度，再向下平移6个单位长度C.向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度.1 2.某校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在这次义卖活动中，售书情况如图所示，设该组数据的平均数为a,中位数为从众数为c,则有1 3.计算0.03 X 10T0-0.01 x 10-1,A.0.02 x 10-i B.0.2 x IO一11结果用科学记数法表示为（）C.2 X I O D.2 x 10-814.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到该三角形内心的是（)15.如图，点4,B,C在。上，若BC,AB,AC分别是。内接正三角形，正方形,
5、正ZI边形的一边，则7 1 =（）试卷第4页，总27页A.9 B.10 C.12 D.151 6.在平面直角坐标系Oy中，抛物线y=m x2-2mx+m-3(m H 0)与轴交于点4B.若线段AB上有且只有7个点的横坐标为整数，则m 的取值范围是()313 3 1A.m 0 B.m D.m 2%1；(2)不等式依+b V 0 的解集是试卷第6页，总27页（3）在平面内是否存在一点H,使得四边形4BHP是平行四边形？若存在，直接写出点”的坐标，若不存在，说明理由.探究：22-21=2 X 21-1 X 21=）；23-22=2 x 22-1 x 22=2）;24-23=2 x 23-1 x 23
6、=2（）（1）请仔细观察，写出第n个等式；（2）若a,b,c,d分别表示上述第25个等式的值，从a,b,c,d中随意抽出一个数,求该数能被8整除的概率；(3)计算：2+22+-+2 -2100.已知在 ABC中，AB=A C =4,BAC =120,将力BC绕点4逆时针方向旋转一定的角度a（0。a W 180。）得到 ABC.图1图】（1）如图1,边夕C，交边4c于点D.求证：BB=C C；当BC恰好垂直4c时，点8走过的路径长为（2）如图2,边B（，与边B C交于点P,4与BC交于点E,与AC交于点F.若a=90。,求乙4PB的度数.某商家销售某种商品，已知该商品的进货单价由两部分构成：一部
7、分为每件商品的进货固定价16元，另一部分为进货浮动价.据市场调查，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）的函数解析式为y=-5x+1 2 0,而该商品的日销售量y（件）与每件的进货浮动价z（元）的关系如下表所示.每件的进货浮动价Z（元）0.10.1250.20.25日销售量y（件）100805040(1)请你建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映该商品的日销售量y 与每件的进货浮动价z之间的关系；(2)运用(1)中的函数模型判断，该商品的销售单价定为多少元时，每天销售产品的总利润最大？如图，在ABC中，4c=90。，BC =2,tanB=2,P是线段CB上一点(点P 不与点C,B重合)，
8、过点P作PE/I B,交4 c 于点E,过点E作EFB C,交4B于点F,过点F作F G/AC,交BC于点G,设线段CP的长为x(0 x 0,b 0,即可解答.【解答】解：直线y=ax+b经过一，三，四象限，a 0,b 0.双曲线y=(在一，三象限，c 0,a b+c=a+(b)+c 0.故选A.9.【答案】B【考点】随机事件可能性的大小必然事件【解析】根据必然事件，随机事件的定义及可能性的大小依次分析解答即可.【解答】解：A,长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故本项正确,不符合题意；B,旭日东升 属于必然事件，故本项错误，符合题意；C,一枚质地均匀的正方体骰子，任意
9、掷一次，16点数朝上的可能性相同，都是；，故本项正确，不符合题意；D,在只装有3个白球和2个黑球的布袋中，摸到白球的可能性是|,摸到黑球的可能性是|，摸到白球的可能性比摸到黑球的大，故本项正确，不符合题意.故选B.10.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】直接利用已知方程得出大马驮了工包，小马驮了y包，进而得出等式求出答案.【解答】解：设未知数x,y,已经列出一个方程x-1=y+1,大马驮了工 包，小马驮了 y包，试卷第12页，总27页另一个方程正确的是x+l=2(y-l).故选B.11.【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移正方形的性质【解析】分析题意，此题可以利用平面内
10、点的平移与坐标变化的关系来解决；根据坐标平移规律可得图形上每一个点的平移方向与距离与整个图形的平移方向与距离一样，从而将问题转化为原对称中心到新对称中心的平移变化，进而依据点的平移规律即可得到整个图形的变化情况.【解答】解：由4(一 6,4),可得正方形边长为4,C(2,0),/.AC的中点坐标为(一 4,2),即原正方形的对称中心为(-4,2),(一 4,2)到点0(0,0),横坐标增加了4,纵坐标减小了2,.正方形4BCD向右平移了4个单位长度，向下平移了2个单位长度.故选D.12.【答案】C【考点】中位数众数加权平均数【解析】根据平均数，众数和中位数的定义，结合条形统计图分别得出即可.【
11、解答】解：这组数据的平均数a=当空篝鬻产“4.5,1这组数据一共有 15+10+12 4-16=53,第27个数为5,所以这组数据的中位数b=5.这些数据中出现次数最多的数据是6,众数 c=6.:6 5 4.5,c b af故选c.13.【答案】C【考点】科学记数法-表示较小的数有理数的混合运算【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x io-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【解答】解：0.03 x 10-1-0.01 x 10-1=0.02 x 10-10=2 x IO*.故选C.14.【
12、答案】D【考点】三角形的外接圆与外心作图一基本作图【解析】利用基本作图和三角形内心的定义进行判断.【解答】解：A,第三个角为55。，图中作了一个角的平分线及另一条边的垂直平分线，它们的交点不是三角形的内心，故本项错误；B,图中作了两条边的垂直平分线，它们的交点不是三角形的内心，故本项错误；C,图中作了一条边的垂直平分线及另一条边的高线，它们的交点不是三角形的内心，故本项错误；D,图中第三个角是55。，这个三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的三线合一性质,底边上的垂直平分线即顶角的平分线，则该项中可以用直尺找到三角形的内心.故选D.15.【答案】C【考点】正多边形和圆【解析】如图，连接04,OC
13、,O B,想办法求出中心角乙40c即可解决问题.【解答】解：连接CM,OC,OB,因为BC,AB分别是圆。内接正三角形、正方形的一边，所以NBOC=120。，AOB=90,所以OC=乙BOC-Z.AOB=30,由题意30。=随，n所以几=12.故选C.16.【答案】B【考点】试卷第14页，总 27页二次函数综合题抛物线与X 轴的交点【解析】由于抛物线y =m x2-2 mx+m-3(m 0)的对称轴为直线x =1,线段4 B 上有且只有7 个点的横坐标为整数，于是得到整数为-2 ,-1,0,1,2,3,4,列不等式组即可得到结论.【解答】解：已知相交于点4B,贝必0,求得m 0.原式化为y =
14、m(x-I/-3,可以求得与万轴两个交点横坐标为与=1 +J|，x2=1 -因为线段4 B 上有且只有7 个点的横坐标为整数，所以6 W 2 8,求得2 /2 +1 =3 +2 V 2.故答案为：3+2 鱼.【答案】2 4【考点】三角形中位线定理三角形的面积勾股定理的逆定理【解析】首先由三角形中位线的性质求得B C长，再根据勾股定理逆定理证得 4 B C是直角三角形，最后用三角形面积公式解答即可.【解答】解：D,E 分别为4 B,A C 的中点，D E 为Z M B C 的中位线，BC=2DE=2 x 4 =8,AB2+BC2=62+82=100,AC2=102=100,AB2+BC2=AC2
15、,E a 4BC是直角三角形，ZB=90,SABC=夕,BC=1 x 6 x 8=24,故答案为：24.【答案】V3TV3,480-120V3【考点】垂线段最短特殊角的三角函数值轴对称一一最短路线问题勾股定理【解析】【解答】解：（1）如图，过点E作E M 1 4 B,垂足为M.图 ABC是等边三角形，AB=BC=2,Z,BAC=Z.ABC=Z.ACB=60.AD A.BC.：.Z.BAD=30,BD=1.AD=AB-cos30=2 x y =V3.,点E是4。的中点，AE=-AD=.2 2/.AME=90,Z-EAM=30,EM=-AE=-x-=.2 2 2 4试卷第16页，总27页故 答 案
16、 沏*(2)如图，作C N J.4 B,垂足为点N,交4。于点M,此时 A M +M C 最小，最小为 4 B C是边长为2 的正力B C,C N=BC -s in 60 =2 X =V 3,M N +C M =+M C =V 3,即+MC的最小值为百.如图，作垂足为点D,在AC 异于点B 的一侧作N C 4N =30。,作垂足为点F,交4c 于点M,点M即为所求.在Rt 4B D 中，AD =/AB2-B D2=V 60 02-3602=480(f c m),在Rt M B D 中,A M B D =M A F =30,得M D =B D t a n 30 =1 2 0 V 5(k m),所
17、以A M =(480 -1 2 0 V 3)/c m.故答案为：V 3；480-1 2 0 V 3.三、解答题【答案】解：(1)原式=2 a 2 +4a b+2 b2-2 a2-4a b-2 b2+2=2,该多项式的值为常数，与a 和b的取值无关，小明的说法是正确的.(2)原式=(2 n)x2+(?7 1 3)y+1 8,:无论x,y 取什么值，多项式2-m y +1 2 -(m/+3y -6)的值都等于定值1 8,2 n=0,m 3=0,解得九=2,m=-3,J?n 4-n =-1.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=2 a 2 +4ab+2 b2-2 a2 4ab
18、 2 b2+2=2,该多项式的值为常数，与Q 和b的取值无关，小明的说法是正确的.(2)原式=(2 n)x2+(m 3)y +1 8,*.*无论x,y 取什么值，多项式2 久 2 一 m y +1 2 -(m/+3y -6)的值都等于定值1 8,2 n=0,m 3=0,解得九=2,m=-3,/.m +n=-1.【答案】解：(1)根据题意得，(_；)团(-1)=一;x，5 Z J o o(-)#6=-x 6 -)2=-1 =1 ,6，6 6，36 36则(_倒(_割#6=-1 专.(2)原不等式组转化为-2 +“-2 1 ,解不等式得x 0,解不等式得 4,不等式组的解集为0 0,解不等式得x
19、4,不等式组的解集为0 x 4,则不等式组的整数解为1,2,3,4,则所有整数解的中位数为等=2.5.【答案】3 4(3)存在，设点的坐标为(火葭)，令 =0,则y=2x-1=-1,点4 的坐标为(0,-1),点 B的坐标为(4,0),点P的坐标为(|,2),34+0=2+一1+0=2+九，a=-,解得：2n=-3,点”1的坐标为(|,3)；当4P为对角线时，3-+0=4+Q,2 1=0+九，C L =-解得：2n=1,点出的坐标为(一;，1);当 BP为对角线时，32+4=0+Q,2+0=-1 +n，a=,解得：2n=3,点”3的坐标为(/3).综上所述：在平面直角坐标系中存在点H,使得四边
20、形力BHP是平行四边形，点H的坐标为备一3)或(一|,1)或 弓，3).【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数与一元一次不等式一次函数的图象一次函数的综合题【解析】(1)求出点P的坐标，观察函数图象即可求解；(2)观察函数图象即可求解；(3)分4B是边、4B是对角线两种情况，利用图形平移和中点公式分别求解即可.【解答】解:(1)点P(m,2)在直线1：y=2 x-l 上,令y=2,贝！|x=|,/.点P的坐标为(|,2).观察函数图象，当x|时，直线，1在直线G 的上方，当 x 2 x 1.故答案为：4 时，直线。在y轴的下方，故不等式H +b 4.故答案为：x 4.(3)存在，设点H 的
21、坐标为(a,ri),令x=0,则y=2x 1=-1,点4 的坐标为(0,-1),.点 B的坐标为(4,0),点P的坐标为(|,2),分三种情况考虑，如图所示：试卷第20页，总 27页X当4 8 为对角线时,(3I 4+0=+Q,1-1 +0 =2 +71,5Q =，解得：2n =3/点H i的坐标为(|,一 3)；当4 P 为对角线时，?+0 =4+Q,2 l =0 +n,5a=，解得：2n=1,，点%的坐标为（一|,1）;当 B P 为对角线时，（5+4=0 +Q,（2 +0 =-1 +71,仿=！,解得：2n =3/.点“3的坐标为（羡，3）.综上所述：在平面直角坐标系中存在点H,使得四边
22、形4 B H P 是平行四边形,点H的坐标为G，-3）或1）或 弓,3）.【答案】解：(I/一 21=2 x 2】一 1 x 2 1=2。)；23-22=2 X 22-1 X 22=2(2);24-23=2 x 23-1 x 23=2(第n 个等式为2+1-2n=2 x 2n-1 x 2n=2n.(2)由题意a =22,b=23,c=24,d=25,其中b,c,d能被8整除,P(能被8整 除)=；.(3)原式=2+22+23+298-(2100-2)=2+22+23+-+297-(2 -298)=2-22=-2.【考点】规律型：数字的变化类概率公式有理数的混合运算【解析】(1)根据给出的内容，
23、找出规律，可得2叱】一 2Tl=2x2n lx 2 n =2%(2)先分别表示出a,瓦c,d,再看它们被8整除的个数，即可计算出概率；(3)将原式进行变形，即提出负号后，就转化为原题中的类型，利 用(1)的结论,直接得出结果.【解答】解：(12-21=2 X 21-1 x 21=)；23-22=2 x 22-1 x 22=2(2);24-23=2 x 23-1 x 23=2(第n个等式为2+i-2n=2 x 2n-1 x 2n=2M.(2)由题意 a=22,b=23,c=24,d=25,其中b,c,d能被8整除，P(能被8整 除)=1(3)原式=2 +22+23+298-(2100-2)=2+
24、22+23+297-(2 -298)=2-22=-2.【答案】47rT(2)解：过点A作AM _ L BC于点M,AN IBC 于点N.ABC是由 4BC绕点4逆时针方向旋转90。得到，AB=AC,：.Z.B=NB=Z.C=4C.又：AB=A C,乙4MB=/CM4=90,A M B =A N C ,：.A M =AN.又:A M 1 BC,AN 1 BC,PA平分zMPN.：a=90,试卷第22页，总27页Z.MPN=90,AAPB=45.B M fc P Clir【考点】旋转的性质全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)证 明：；ABC绕点A逆时针方向旋转一
25、定的角度a得到 4夕C-AB=AC,：.AB=AB=AC=AC,BAB=ACAC,：.A BAB=CAC,BB=CC；解：BC A.AC,Z.ADB=90.在等腰三角形4BC中，易得44BC=30。，则 4ABC=30,故Z 夕 40=60,即 NBAB=60,则走过的路径长 为 黑 x 2兀x 4=?.360 3故答案为：学(2)解：过点4作4M 1B C 于点M,A N 1 9。于点N.,4 C，是由ABC绕点4逆时针方向旋转90。得到，AB=AC,：.Z.B=zC=又 AB=AC AAMB=Z.C,NA=90,：.AMB=ANC：.AM=AN.又丁 AM t BC,AN 1 BC：.PA
26、平分4MPN.*.*a-90,：.AMPN=90,乙4PB=45.【答案】解：(1)根据表中数据，该商品每件的进货浮动价Z与日销售量y 的积为一个固定常数10,所以日销售量y和每件的进货浮动价z为反比例函数关系，故设y=；由题意可得m=1 0,即7=当(2)设每天销售产品的总利润为w元.由题意可得w=y(x-16-z),、/10=(-5%+120)x-16 一一-5%4-120/=-5(X-20)2+70,-5 0,Z.当 =20时，w有最大值，即该商品的销售单价定为20元时，每天销售产品的总利润最大.【考点】反比例函数的应用二次函数的应用根据实际问题列二次函数关系式二次函数的最值【解析】此题
27、暂无解析【解答】解：(1)根据表中数据，该商品每件的进货浮动价z与日销售量y 的积为一个固定常数10,所以日销售量y和每件的进货浮动价z为反比例函数关系，故设y=/.由题意可得m=1 0,即7=三.(2)设每天销售产品的总利润为w元.由题意可得w=y(x 16 z)/、/10=(-5%+120)x-16 一一 5%4-120/=-5(X-20)2+70,-5)=2 x-2.(2)当点P与点G重合时，EF=C P,即2%=x,x=l,当0 x W l时，y=iCP CE=x2；当1%2 时，设EP交尸G于点D,PG=2 x-2.PEAB,：.tanzDPG=ta n B=2,A DG=2PG=4
28、 x-4,y=-2%|(2 x 2)(4%-4)=-3x2 4-8%4.综上所述：y=%2(0%1),-3 x2 4-8%-4(1%2).(3)x的值为2 典 g.如图1,当EB，与4M相交时，设交点为H,连接AB,*M是4 8 的中点，*,AM=BM，S 工EM=S4BEM.,/ABEM和AAEM重叠部分的面积是AAEB面积的点 SAMH=shAEM=：.HM=AH=-AM.2,将 BEM沿EM翻折,.SABEM=SAEB，M,.SEMB=S&HBM，,EH=H B,：.四边形AEMB，是平行四边形，.AE=BM.,/NC=90,BC=2,AC=4,AB=2通,：.AM=BM=BM=AE=5
29、,：.CE=4-V5.CE=2x,：.x=2-2如图2,当BM与AC相交时，设交点为0,连接4B,同理可求BE=BE=AM=BM=V ,，CE=1.:CE=2x,：,x=综上所述，X的值为2-匏 当【考点】相似三角形的性质与判定平行线分线段成比例运动产生函数关系三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）在RtZkABC中，BC=2,tanB=2,AC=4.EP11 AB.,CP_ _BC_ CE AC9.CP _ 1.CE 2CP=x,CE=2xf：.AE=4-2 x.EF/BC,：.EF=2-x./EF/BC,4c=90。，Z.CEF=90./zCGF=90,四边形CEFG为矩形，C
30、G=EF=2%.当点P在线段CG上时，PG=CG-CP=2-x-x =2-2 x；当点P在线段8G上时，PG=CP-CG=x-(2-x)=2 x-2.(2)当点P与点G重 合 口 寸，EF=CP,BP2-x=x,x=l,当0 x W l时，y=|CP-CF=X2；当1 V X V 2时，设EP交FG于点D,PG=2 x-2.试卷第26页，总27页 PEHAB,：.tanzDPG=tanB=2,DG=2PG=4 x-4,/.y=|x -2%|(2x 2)(4%-4)=-3x2 4-8%4.综上所述：y=2(0 V x W l)，t 3x2 4-8%4(1%2).(3)x的值为2-争苗.如图1,当EB，与4M相交时，设交点为H,连接4B,*M是AB的中点，*AM=BM,AEM=SBEM/ABEM和4EM重叠部分的面积是AAEB面 积 的，SAMH=：.HM=AH=-AM.2 将 BEM沿EM翻折,.SABEM EBM ,AEMB EH=HB，：.四边形4EMB是平行四边形，AE=BM.Z NC=90,BC=2,AC=4,，AB=2烟,：.AM=BM=BM=AE=5,：.C=4-V5.,/CE=2x,：.x=2-2如图2,当BM与4c相交时，设交点为0,连接力B,同理可求BE=BE=AM=BM=遮，CE=1.:CE=2x,：.x=|,综上所述，x的值为2-当或