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1、【专项打破】2021-2022学年广西玉林市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的地位上.1.计算：-1+2的结果是（）2.A.1B.-1C.3D.-3我市今年中考报名人数接近101000 A,将数据101000用科学记数法表示是（）A.10.1 X 104B.1.01 X 105C.1.01 X 106D.0.101 X 1063.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱4.下列计算正确的是（）A.t z5+a5=a10
2、B.=-3a-3b)-3 (a-h)C.(ab)3=帅 35.D.a6-i-a2=a4甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6 次，他们的成绩如下表（单位：环）:甲6,7,8,8,9,9乙5,6,x,9,9,10如果两人的比赛成绩的中位数相反,那么乙的第三次成绩苫是（）6.A.6 环B.7 环如图，Z 8C 底边BC上的高为小,C.8 环D.9 环 P 0?底边0?上的高为62，则 有（）第 1页/总3 4 页55/55。入 12/B C Q RA.h=h2 B./i h2 D.以上都有可能7.学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说:“用反例就能阐明这是假命
3、题”.下列判断正确的是（）A.两人说的都对B.小铭说的对，小熹说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对，小熹说的反例存在8.一个不透明的盒子中装有2 个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相反，从中任意摸出3 个球，下列为必然的是（）A.至少有1 个白球 B.至少有2 个白球C.至少有1个黑球 D.至少有2 个黑球9.己知关于x的一元二次方程：/-2 x+m=0 有两个不相等的实数根x i，X2,则（）A.X l+X 2 0 B.X l X 2 -1 D.X 1X 2 0)与 x 轴交点为4,B(X 在 B的左侧)，顶点为。.(1)求点4 8的坐标及抛物线的对称轴；(2)若直线y=-置
4、与抛物线交于点M,N,且 M,N关于原点对称，求抛物线的解析式;第 6 页/总3 4 页（3）如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点。在直线/：设直线/与y轴的交点为0,原抛物线上的点尸平移后的对应点为点0,若 0 求点尸，。的坐标.尸尹P=O,Q,第 7 页/总3 4 页【专项打破】2021-2022学年广西玉林市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的地位上.1.计算：-1+2的结果是（）2.A.1B.-1C.3D.-3我市今年中考报名人
5、数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是（）A.10.1 X104B.1.01 X105C.1.01 X106D.0.101 X1063.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱4.下列计算正确的是（）)A.tz5+a5=a10B.-3(a-h)=-3a-3b5.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）:C.(ab)3=帅 3D.a64-a2=a4甲6,7,8,8,9,9乙5,6,x,9,9,10如果两人的比赛成绩的中位数相反，那么乙的第三次成绩是（）A.6环B.7环C.8环D.9环6.如图，NBC底边BC上的高为用
6、,P 0?底边0?上的高为例，则 有（)第8页/总34页55/5 5。入 12/B C Q RA.h=h2 B./i h2 D.以上都有可能7 .学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说:“用反例就能阐明这是假命题”.下列判断正确的是（）A.两人说的都对B.小铭说的对，小熹说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对，小熹说的反例存在8 .一个不透明的盒子中装有2 个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相反，从中任意摸出3 个球，下列为必然的是（）A.至少有1 个白球 B.至少有2个白球C.至少有1 个黑球 D.至少有2个黑球9 .己知关于x 的一元
7、二次方程：/-2 x+m=0 有两个不相等的实数根xi，X2,则（）A.X l+X 2 0 B.X lX 2 -1 D.X 1 X 2 0)与 x 轴交点为4,B(X 在 B的左侧)，顶点为。.(1)求点4 8的坐标及抛物线的对称轴；(2)若直线y=-置与抛物线交于点M,N,且 M,N关于原点对称，求抛物线的解析式;第 1 3 页/总3 4 页（3）如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点。在直线/：设直线/与y 轴的交点为0 ,原抛物线上的点尸平移后的对应点为点0,若 0求点尸，。的坐标.尸尹P=O,Q,第 14页/总34页2021年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、
8、选一选：本大题共12小题，每小题3 分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的地位上.1.计算：-1+2的结果是（）A.1 B.-1 C.3 D.-3【分析】直接利用有理数加减运算法则：值不等的异号加减，取值较大的加数符号，并用较大的值减去较小的值进行计算得出答案.【解答】解：-1+2=1.故选：A.2.我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（）A.10.1 X104 B.1.01 X105 C.1.01X106 D.0.101 X106【分析】科学记数法的表示方式为aX 10”的方式，其
9、中1同1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点挪动了多少位，”的值与小数点挪动的位数相反.【解答】解：101000=1.01X1（）5,故选：B.3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱【分析】该几何体的主视图与左视图、俯视图均为矩形，易得出该几何体的外形.【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，故该几何体是长方体.故选：C.4.下列计算正确的是（)第 15页/总34页A.a5+a5=ai0B.-3 (a -h)=-3a-3bC.（ab）3=ab3 D.6-f l2=o4【分析】直接利用
10、合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数塞的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案.【解答】解：4。5+/=2 5,故此选项不合题意；B、-3 Ca-b）=-3a-3b,故此选项不合题意；。、（）一 3=-3 6-3,故此选项不合题意；D、a6-ira2=a4,故此选项符合题意.故选：D.5.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）:甲6,7,8,8,9,9乙5,6,x,9,9,1 0如果两人的比赛成绩的中位数相反，那么乙的第三次成绩乂是（）A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环【分析】根据中位数的定义，表中数据，即可求出答案.【解答】解：根据题意
11、可得甲的中位数是空=82由于两人的比赛成绩的中位数相反，所以乙的中位数是8,8=（9+x）4-2,所以x=7,故选：B.6.如图，/B C 底边8 c 上的高为，P Q R底边。R 上的高为力2，则 有（）第 1 6 页/总3 4 页A.h=hi B.hh2 D.以上都有可能【分析】分别作出48C底边8 c上 的 高 为 即 加，/XPOR底边0及上的高为PE即 加，再利用锐角三角函数分别表示出h i和例即可选出正确答案.【解答】解：如图，分别作出NBC底边8 c上的高为Z O即 P0R底边0R上的高为PE 即 hi,在 RtZLlDC 中,-=M=5 X sin 5 5 ,在 RtZPER
12、中，2=PE=5Xsin55,h=hi,故选：A.7.学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说:“用反例就能阐明这是假命题”.下列判断正确的是（）A.两人说的都对B.小铭说的对，小熹说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对，小熹说的反例存在【分析】根据垂径定理判断即可.【解答】解：被直径平分的弦也与直径垂直，这个结论错误，当弦是直径时，满足条件，结论不成立，故选：D.8.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相反，从中任意摸出3个球，下列为必然的是（）A.至少有1个白球 B.至少有2个白球第17页/总34页C.至少有1 个
13、黑球D.至少有2个黑球【分析】根据必然、不可能、随机的概念分别进解答即可得出答案.【解答】解：至少有1 个球是白球是必然，故本选项符合题意；至少有2个球是白球是随机，故本选项不符合题意；至少有1 个球是黑球是随机，故本选项不符合题意：至少有2个球是黑球是随机，故本选项不符合题意；故选：A.9 .己知关于x 的一元二次方程：/-2 x+m=0 有两个不相等的实数根X”X 2,则()A.B.X I J QV OC.XX2 1D.X 1 X 2 0,解得“0,解得加 1,所以 X I+X2=2,xix2=m e a 6 c则正确的是()(2 添加条件 匚|四边形 正方形A.仅 B.仅 C.D.【分析
14、】由条件。可得到四边形是平行四边形，添加c 得到平行四边形是菱形，再添加4得到菱形是正方形，正确；由条件6得到四边形是平行四边形，添加d 平行四边形是矩形，再添加c 矩形是正方形，第 1 8 页/总3 4 页 正确；由。和 b 都可得到四边形是平行四边形，再添加C得到平行四边形是菱形，不能得到四边形是正方形，不正确.【解答】解：由 a 得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加c 即一组邻边相等的平行四边形是菱形，再添加”即一个角是直角的菱形是正方形，故正确：由人得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加d 即有一个角是直角的平行四边形是矩形，再添加c 即一组邻边相等的矩形是正方形，
15、故 正确；由 a 得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加b得到一组对边平行且相等的平行四边形仍是平行四边形，再添加c 即一组邻边相等的平行四边形是菱形，不能得到四边形是正方形，故不正确；故选：C.1 1.观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用力表示，则()第1个图力=1 第2个图力=3 第3个图巧=7 第4个图居=15A.15X24 B.31X24 C.33X24 D.63X24【分析】根据已知图中规律可得：%=1+2+22+23+24+25+26+27+2 I相减可得结论.【解答】解：由题意得：第 1个图：71=1,第 2 个图：为=3=1+2,第 3 个图：%=7=1+2+22
16、,第 4 个图：为=15=1+2+22+23,第 9 个 图:y9=l+2+22+23+24+25+26+27+28,：.Y9-=24+25+26+27+28=24(1+2+22+23+24)=24X(3+4+8+16)=24X31.故选：B.第 19页/总34页1 2.图(1),在 R t Z U B C 中，N 4=9 0 ,点 P从点力出发，沿三角形的边以1 cm/秒的速度逆时针运动一周，图(2)是点尸运动时，线段“尸的长度y(cm)随运动工夫x(秒)变化的关系图象，则 图(2)中 P点的坐标是()(1)(2)A.(1 3,4.5)B.(1 3,4.8)C.(1 3,5)D.(1 3,5
17、.5)【分析】图(2)中的图象有三段，正好对应图(1)中 的 线 段B C,A C,所以/5 =8,B C=O,当x=1 3 时，则尸点为8c 的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求得此时/P的长度，即 图(2)中点P的纵坐标外【解答】解：由图象可知：A8=8,8 c=1 8-8=1 0,当x=1 3 时，即点运动了 1 3 8,此时点P在线段8c 上，8 尸=1 3-8 =5,则尸点为B C 的中点，又由于N/=9 0 ,所以力尸=工8 0=5.2所以图(2)中P的坐标为(1 3,5).故选：C.二、填 空 题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡中的横线上。
18、1 3.4的 相 反 数 是-4 .【分析】根据只要符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：4 的相反数是-4,故答案为：-4.14.8 的立方根是【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果.【解答】解：8 的立方根为2,第 2 0 页/总34页故答案为：2._ 115.方 程 上 X-1二 的 解 是2x22-X【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2 x=l,解得：x=工，2检验：当=工 时，2 G -1)NO,2.分式方程的解为工=上.2故答案为：X=工.216.如图，某港口。位于东东方向的海
19、岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12 海里和16 海里，1 小时后两船分别位于点4,8 处，且相距2 0 海里，如果知道甲船沿北偏西40 方向航行，则乙船沿 北偏东5 0 方向航行.【分析】根据题意即可知/P=12,8P=16,/B =2 0,利用勾股定理的逆定理可推出NP8是直角三角形，由甲船沿北偏西40 方向航行，即可推出乙船的航行方位角.【解答】解：由题意可知：A P=n,8P=16,43=2 0,V 122+162=2 02,.NP8是直角三角形,由题意知乙4PN=40 ,：.ZB PN=90-NAPN=90-40 =5 0 ,即乙船沿北偏
20、东5 0 方向航行，第 2 1页/总34页故答案为：北偏东5 0 .17.如图，Z V IB C是等腰三角形，4 3过原点O,底边B C x轴，双曲线夕=义过4 3 两点,X过点。作C Qy轴交双曲线于点。，若SAB C Z)=8,则人的值是 3.【分析】过点力作Z E y轴，交8 c与点E,设点/(a,K)则B (-a,-K),可表示出a a8 c和。C的长度，又5 BCD=BOCD=8，即可求出左的值.解：过点4作NE夕轴，交B C与点E,设点/(a,K)则8(-a,-上)a aB E=2a,48C是等腰三角形，底边B C x轴，8 y轴,B C=4 a,点D的横坐标为3“,.点。的纵坐标
21、为E,3a,8=工 占=,3a a 3aSAB C D=y-B C-C D =81“曲c2 3a第2 2页/总34页:.k=3,故答案为3.18.如图，在正六边形/8C N)E 尸中，连接对角线力。，AE,AC,DF,DB,A C 与 BD 交于点M,A E与 D F交于点、为N,与N Q 交于点0,分别延伸4 8,。于点G,设月8=3.有以下结论：M NLAD M N=2 M D 4G的重心、内心及外心均是点M四边形F A C D绕点0逆时针旋转30 与四边形A B D E重合则一切正确结论的序号是 .【分析】正确.证明四边形/MCN 是菱形即可.正 确.证 明 是 等 边 三 角 形，求出
22、0M即可.正确.证明 A OG是等边三角形即可.错误.应该是四边形CD绕点。逆时针旋转6 0 与四边形N 8 D E 重合.【解答】解：如图，连接8E.在NHV 和%中,第 2 3页/总34页fZ A F N=Z D E N=9 0，/A NF=/D NE ，A F=D E:.AFN/AD EN（.AAS）,：.AN=AN,同法可证ZN=/M,AM=DM,：.AM=MD=DN=NA,四边形月皿N 是菱形，故正确，:NEDF=NBDC=30,ZEDC=20,:.NMDN=60,:DM=DN,.OMN是等边三角形，：.MN=DM=C。=1=2我,故 正 确，c o s 30 7 32V ZDAB=
23、ZADC=60,是等边三角形，：DBAG,AC1.DG,.点 是4D G 的重心、内心及外心，故正确，：ZDOE=60,四 边 形 绕 点。逆时针旋转6 0 与四边形Z8OE重合，故错误，故答案为：.三、解 答 题：本大题共8 小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算 步 理（含相应的文字阐明），将解答写在答题卡上。19.（6 分）计算：V16+（4-n）+（-1）1-6sin300.【分析】直接利用算术平方根以及零指数幕的性质、负整数指数第的性质、角的三角函数值分别化简得出答案.【解答】解：原式=4+1-1 -6X工2=4+1-1-3第 24页/总34页=1.2 0.(6 分)先化简再求
24、值：(a-2+工)其中。使反比例函数=曳的图象分别位a|a|x于第二、四象限.【分析】根据题意得出。0,则 同=-0,然后把分式(a -2+1)+(a；?2进行化简即可a|a|求得所求式子的值.【解答】解：反比例函数歹=包的图象分别位于第二、四象限，x：.a 5 5 0 0 0(1+(5+a)%,整理得5“2 5 5,解得：.a的最小值为1 1.2 5.(1 0 分)如图，在四边形/8 C D 中，对角线ZC与 8。交于点O,已知O 4 =O C,OB=OD,过点。作 尸，8。，分别交4 8、D C 于点E,F,连接Q E,B F.(1)求证：四边形O E 8 尸是菱形：(2)设 ADE F,
25、AD+AB=2,3。=4 料，求/斤的长.【分析】(1)先根据对角线互相平分证得四边形4 8。为平行四边形，在证得 D O 尸丝8 O E,从而得到。尸8 E,D F=B E,得到四边形。E 8 尸为平行四边形，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形从而证得结论；(2)过点尸作F G _ L/B 于点G,根 据 勾 股 定 理 求 得 的 长 度，从而得到 ,根据菱形性质得到 8 E F 为等边三角形，再根据勾股定理求出ZG 和 G F的长度，根据勾股定理求出/尸的长.【解答】(1)证明：；O/=O C,OB=OD,四边形N 8 C。为平行四边形，：.AB/CD,：.N A B D=N C D
26、B,在 8 O E 和尸中，Z AB D=Z CDB*O B=O D,ZBOE=ZDOF:.B E=DF,：B E/DF,第 30 页/总34页.四边形。E8尸是平行四边形,JEF1.BD,.四边形QE8厂是菱形；(2)过点F作FG LN8于点G,如图,：AD/EF,EFLBD,：.ZADB=90,在 Rt/ABD 中，AD2+BD2=AB2,：AD+AB=2,8。=4依，：.AD2+(4次)2=(1 2-/0)2,解得 4。=4,AB=8,.乙430=30,.四边形。E3尸是菱形，：.NEBF=2NABD=60,.8E尸是等边三角形，：OB=OD,EF/AD,：.AE=BE=4,:FGLBE
27、,*.EG=BG=2,在 RtZiBG/中，BF=4,BG=2,根据勾股定理得，=_ 2 2=2标在 RtZNG尸中，AG=6,根据勾股定理得，AF=VAG2+F G2=7S2+(2 V3)2=43-26.(12分)已知抛物线：y=ax2-3ax-4a(a 0)与x轴交点为4B(4在B的左侧)，顶第31页/总34页点为D.（1）求点N,8的坐标及抛物线的对称轴；（2）若直线y=-浜与抛物线交于点M,N,且N关于原点对称，求抛物线的解析式;（3）如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点。在 直 线/：卜=工上，8设直线/与y轴的交点为0,原抛物线上的点尸平移后的对应点为点0,若 O
28、 P=0 Q,求点尸，。的坐标.【分析】（1）根据标题给出的解析式可直接求出点4 B,。的坐标；（2）先 设 出 N的横坐标，根据原点对称的特点列出关于a的式子，求出即可；（3）先根据顶点的变化规律写出平移后的抛物线的解析式，然后设出尸的坐标（x,y）,根据 O P=O。列出关于x的式子，算出x即可求出尸，0的坐标.【解答】解：（1）取夕=0,则有依2 -36-4 =0,即 x2-3x -4=0,解得 Xl=-1,X2=4,：.A（-1,0）,B（4,0）,对称轴为直线x=二 工+生2 2（2）设的横坐标为x i，N的横坐标为位，y=a x2-3a x-4a根据题意得：3,y=7 x即 a x
29、2-（3a-1）x-4a=0,第 32 页/总34页又N关于原点对称,3a-1：-:0，a2._ 1 2 3.,y-x 3x-2，(3)V y=A 2 _ 3 2=(X-)2-y 2 2 2 2 8由题意得向上平移后的抛物线解析式为y=L&旦）2，7 2 2 8，抛物线向上平移了四个单位,设尸（x.-X2-1-X-2）-则。（x,yx2-y x+2）,由题意得。（0,工），8：0 P=0 Q,.1 2_3_2-x Tx解 得 十+2=2 X/71若x=则 产1-2万1 x 2 3x-2O=，lXy(,至l s)2 -3-Xy(,-2l-s)-n2=-r9：.p（-A,一 旦），。（，空）,2 8 2 8若x工x 2则 产 为2_ 2=界(y)-y X .A 2喈 Y，,，。%号）,第33页/总34页综 上,p 6 一 勤。（母等或尸弓,粉。弓,f）.第34页/总34页