《2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选 一 选（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一个选项正确）1.（3分）（2 0 2 1 大连）-5 的相反数是（）A.5 B.-C.52.（3 分）（2 0 2 1 大连）某几何体的展开图如图所示口 匀A.r Iz B.C.3.（3分）（2 0 2 1 大连）2 0 2 1 年颁发“光荣在党5 0 年”7 1 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）-D.-55,该几何体是（）目D.A留念章，约 7 1 0 0 0 0 0 名党员获此留念章.数第1页/总29页A.7 1 x
2、 l05 B.7.1 x 1 0s C.7.1 X1 064.（3 分）（2 0 2 1 大连）如图，A B H C D ,C E V AD,垂足为 E,为（）-4 -BCDA.4 0 B.5 0 C.60 5.（3分）（2 0 2 1 大连）下列运算正确的是（）A.（a2）3=a3 B.a2-a3=D.0.7 1 X1 07若N X=4 0。，则NC的度数D.9 0 C.(-3 a)2=6a2D.2 ab2+3ab2=5 a2b46.（3 分）（2 0 2 1 大连）某校健美操队共有1 0 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：1 3 岁3人，1 4 岁 5人，1 5 岁 2人.该健美操队队
3、员的平均年龄为（）A.1 4.2 岁 B.1 4.1 岁 C.1 3.9 岁 D.1 3.7 岁7.（3 分）（2 0 2 1 大连）下列计算正确的是（）A.（-V 3）2=-3 B.疝=26 C.0 =1 D.（/2+1）（7 2-1）=38.（3 分）（2 0 2 1 大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探求培育的“海水稻”在某实验田的产量逐年添加，2 0 1 8 年平均亩产量约5 0 0 公斤，2 0 2 0 年平均亩产量约8 0 0 公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意，可列方程为（）A.5 0 0（1+x）=8 0 0 B.5 0 0（1 +2 x）=8 0 0C.5
4、0 0(1+x2)=8 0 0D.5 0 0(1 +x)2=8 0 09.（3 分）（2 0 2 1 大连）如图，在 A J 8 C 中，N 4cB=9 0 ,NBAC =a,将&4 B C 绕点 C 顺时针旋转9 0。得到 4 8 C,点 B的对应点外在边4C上（不与点Z,C重合），则 W*的度数为（）BA.a B.a-4 5 C.4 5-a D.9 0 0-a1 0.（3 分）（2 0 2 1 大连）下列说确的是（）反比例函数y =4中自变量x 的取值范围是x *0 ；X点尸（-3,2）在反比例函数y =的图象上；X反比例函数y =3的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大.XA.B.C
5、.D.二、填 空 题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18分）第 2 页/总2 9 页1 1.（3分）（2 0 2 1 大连）不等式3 x x +6 的解集是 _.1 2.（3 分）（2 0 2 1 大连）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）向右平移4个单位长度，得到点P,则点的坐标是 _.1 3.（3分）（2 0 2 1 大连）一个不透明的口袋中有两个完全相反的小球，把它们分别标号为1,2.随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率 为 _ _ _ _.1 4.（3分）（2 0 2 1 大连）我国古代著作 增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下
6、牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地游玩，不知有多少人和竹竿.每人6 竿，多 1 4 竿；每人8 竿，恰好用完.”若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为.1 5.（3分）（2 0 2 1 大连）如图，在菱形中，NB4D=6 0。，点、E 在边B C上,将 A 4 8 E 沿直线Z E 翻折1 8 0。，得到点8的对应点是点夕.若 AB工BD,BE=2,则B 跟的长1 6.（3分）（2 0 2 1 大连）如图，在正方形/8 C Q 中，4 8 =2 ,点E在边8 c 上，点尸在边的延伸线上，AF=EF,设B E =x,AF=y,当0 x
7、 2 时，y关于x的函数解析式为_ _ _ _.三、解 答 题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共3 9分）1 7.（9 分）（2 0 2 1 大连）计算：3.-2 _,a-36。+9 a-31 8.（1 2 分）（2 0 2 1 大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列,第 3 页/总2 9 页分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名先生都参加且只能选择一项.为了解先生参加的情况，随机选取该学校部分先生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图（1）被调查的先生中，参加红歌演唱的先生人数为人，参加爱国征文的先生人数占被调查先生总人
8、数的百分比为一%;（2）本次调查的样本容量为，样本中参加党史知识竞赛的先生人数为人；（3）若该校共有800名先生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵的先生人数.19.（9 分）（2021大连）如图，点4,D,B,在一条直线上，AD=BE,AC =D F ,A C/!DF.求证：BC =EF.20.（9 分）（2021大连）某校为完成分类投放，预备在校园内摆放大、小两种桶.购买2 个大第 4页/总29页桶和4 个小桶共需6 0 0 元；购买6 个大桶和8 个小桶共需1 5 6 0 元.（1）求大、小两种桶的单价；（2）该校购买8 个大桶和2 4个小桶共需多少元？四、解 答 题（本题共3小题，其中2
9、1题9分，22、23题各10分，共29分.2 1.（9分）（2 0 2 1 大连）如图，建筑物8 C上 有 一 旗 杆,从与8c 相距2 0 机的。处观测旗杆顶部/的仰角为5 7。，观测旗杆底部8的仰角为5 0。，求旗杆4 8的高度（结果取整数）.（参考数据:s i n5 0 0.7 6 6 ,co s 5 0 0.6 43,t an5 0 0 1.1 9 2 ；s i n5 7 0.8 39 ,co s 5 7 0.5 45 ,t an 5 7 1.5 40）2 2.（1 0 分）（2 0 2 1 大连）如 图 1,内接于0。，直线MV与0。相切于点。，O D 与BC相交于点E,BC/M N
10、.（1）求证：ZBAC =Z D O C；（2）如图2,若 4 c 是。的直径，E是。的中点，0。的半径为4,求/E的长.2 3.（1 0 分）（2 0 2 1 大连）某电商某种商品一段工夫后，发现该商品每天的量N （单位：千克）和每千克的售价x （单位：元）满足函数关系（如图所示），其中5 Q,x,8 0.（1）求y关于x 的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40 元，该电商如何定价才能使每天获得的利润？利润是多少？第 5 页/总2 9 页五、解 答 题（24、25小题11分，2 6小题12分，共3 4分）24.（11分）（2021大连）如图，四 边 形 为 矩 形，AB=3,8c=
11、4,P、均从点8 出发,点尸以2 个单位每秒的速度沿A 4-Z C 的方向运动，点。以 1 个单位每秒的速度沿B C-。运动，设尸的运动工夫为/秒.（1）求Z C的长；（2）若S帖PQ=S，求S 关于/的解析式.25.(11 分)(2021大 连)己知=AE=EF,NABD=ZAEF.(1)找出与NO8F 相等的角并证明；(2)求证：ZBFD=AAFB：Ap(3)AF=kDF,N EDF+N M D F =1 8 0。，求.M F第 6 页/总29页2 6.(1 2 分)(2 0 2 1 大连)己知函数了=,-5+5 +。用)，记该函数图象为G.x2-mx+m(x.jn)(1)当机=2 时，已
12、知M(4,)在该函数图象上，求 的值；当Q.X.2 时，求函数G的值.(2)当机0 时，作直线x =；加与x 轴交于点P,与函数G交于点0,若N P O Q =45。时，求m的值；(3)当以,3时，设图象与x 轴交于点/,与y轴交于点8,过点8作B C _L 8 Z 交直线x =加于点C,设点4 的横坐标为a,C点的纵坐标为c,若a=-3 c,求机的值.第 7 页/总2 9 页【专项打破】2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选 一 选（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一个选项正确）1.（3 分）（2 0 2 1 大连）-5
13、 的相反数是（)A.5B-Ic-4D.-5【解答】解：-5 的相反数是5.故选：A.2.（3 分）（2 0 2 1 大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的儿何体是圆锥.故选：D.3.（3 分）（2 0 2 1 大连）2 0 2 1 年颁发“光荣在党5 0 年”留念章，约 7 1 0 0 0 0 0 名党员获此留念章.数7 1 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.7 1 x l 05 B.7.1 x 1 0sC.7.1 X1 06D.0.7 1 X1 07【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a x l O 的方式，其中
14、L “=180-90-40=50.故选：B.5.（3 分）（2021大连）下列运算正确的是（）A.（油 3=/B.C.（-34）2 =6/D.2ab2+3ab2=5a2b4【解答】解：选项X、（a2）3=a2x3=a6,故本选项不符合题意；选项8、a?./=/+3=/,故本选项符合题意；选项C、（-34）2=9 2,故本选项不符合题意；选项。、2ab2+3ab2=5ab2,故本选项不符合题意；故选：B.6.（3 分）（2021大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3 人，14岁 5 人，15岁2 人.该健美操队队员的平均年龄为（）A.14.2 岁 B.14.1
15、岁 C.13.9 岁 D.13.7 岁【解答】解：13岁 3 人，14岁 5 人，15岁 2 人，第 9页/总29页.该健美操队队员的平均年龄为:1 3 x 3 +1 4 x 5 +1 5 x 21 0=1 3.9(岁).故选：C.7.（3 分）（2 0 2 1 大连）下列计算正确的是（）A.(-百)2=-3 B.V 1 2=2-7 3 C.g =l D.(V 2 +1)(/2-1)=3【解答】解：4、（-6-=3,故此选项不符合题意:B、7 1 2=2 7 3 ,正确，故此选项符合题意：C、口 =-1,故此选项不符合题意；D、（7 2+1）（/2-1）=2-1 =1 ,故此选项不符合题意，故
16、选：B.8.（3 分）（2 0 2 1 大连）杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探求培育的“海水稻”在某实验田的产量逐年添加，2 0 1 8年平均亩产量约5 0 0 公斤，2 0 2 0 年平均亩产量约80 0 公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意，可列方程为（）A.5 0 0（1+x）=80 0 B.5 0 0（1+2 x）=80 0C.5 0 0（1+x2）=80 0 D.5 0 0（1+x）2=80 0【解答】解：水稻亩产量的年平均增长率为X,根据题意得：5 0 0(1+x)2=80 0,故选：D.9.（3分）（2 0 2 1 大连）如图，在A 4 8 C 中，乙4 c 8=90
17、。，ABAC =a,将&4 8c 绕点C顺时针旋转90。得到 48 C,点 8 的对应点*在边/C上（不与点/,C重合），则的度数为（）第 10页/总29页A.a B.a-4 5 C.4 5-a D.90-a【解答】解：将A 4 8 C 绕点C顺时针旋转90。得到4 8 C,:.AC =AC ,NBAC =NC AB,ZAC Af=9 0 ,.A J。是等腰直角三角形，.ZC AfA=4 5 ,/Z.BAC =a,/C AB=a,.N 4 H 8 =4 5 0-a .故选：C.1 0.（3 分）（2 0 2 1 大连）下列说确的是（）反比例函数y =k中自变量x 的取值范围是x+0 ；x点P（
18、-3,2）在反比例函数y =-9 的图象上；X反比例函数y =3的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大.XA.B.C.D.【解答】解：反比例函数y =4中自变量x 的取值范围是xwO,故说确；X由于-3 x 2 =-6,故说确；由于=3 0,反比例函数了=士的图象，在每一个象限内，y随x 的增大而减小，故说法错x误；故选：A.二、填 空 题（本题共6 小题，每小题3 分，共 1 8分）1 1.（3分）（2 0 2 1 大连）不等式3 x x +6 的解集是_ x 3 _.【解答】解：3 x x +6,移项，得3 x-x 6,合并同类项，得2 x 6,系数化成1,得x 3 ,故答案为：x 3
19、.第 1 1 页/总2 9 页12.（3分）（2021 大连）在平面直角坐标系中，将点尸（-2,3）向右平移4个单位长度，得到点产，则点的坐标是_（2,3）_.【解答】解：点P（-2,3）向右平移4个单位长度后得到点P的坐标为（-2+4,3）,即（2,3）,故答案为：（2,3）.13.（3分）（2021大连）一个不透明的口袋中有两个完全相反的小球，把它们分别标号为1,2.随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率 为 二 一4【解答】解：回树状图如图：1 2 1 2和 2 3 3 4共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，.两
20、次取出的小球标号的和等于4的概率为4故答案为：-414.（3分）（2021大连）我国古代著作 增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地游玩，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为_ 6 x +14=8 x_.【解答】解：设有牧童x人，依题意得：6x+14=8x.故答案为：6x+14=8x.15.（3分）（2021 大连）如图，在菱形4 5 c o中，NBAD=6 0。，点E 在边B C上,将A 48E沿直线/E翻折180。，得到/9 E,
21、点B的 对 应 点 是 点若 AB BD,BE=2,则 的 长是_ 2夜第12页/总29页D【解答】解：.菱形4 8C。，AB=AD,AD!IBC,：ABAD=60 ,4BC=1 2 0 ,AB 1 BD,ZBAB=-ZBAD=30,2.将&4 3 E 沿直线/E 翻折1 80。，得到力BE=BE,AB=A B,N Z B B =g x (1 80 -3 0 )=7 5 ,ZEBB=/LABE-4 B 8 =1 2 0 -7 5 =4 5 ,NEBB=NEBB=45。,ZBEB=90,在R t A B E B 中,由勾股定理得：5 5,=7 F+2r=2 V 2 ,故答案为：2 应.1 6.(
22、3 分)(2 0 2 1 大连)如图，在正方形/8C。中，/8=2,点E在边8 c 上，点尸在边的延伸线上，AF=EF,设=AF=：y,当 0 x 2 时，y关 于 x的函数解析式为4 +J =(0 x 4 4-二Y2(0 x =B E ,AD+BD=BE+BD,即 AB=DE,：AC/DF,AA=A EDF,在 MB C与A D E F中，AB=DE C =,C DBC =C D tanNBDC=2 0 x ta n 5 0 2 0 x 1.1 9 2 =2 3.8 4(”。，第 1 7 页/总2 9 页AT在 RtAACD 4 tan NA DC=CD:.AC=CD tanNADC=20
23、x tan57 20 x1.540=30.8(机),AB=AC-BC=30.8-23.84 7(w).答：旗杆/B 的高度约为7m.22.（10分）（2021大连）如图1,AABC内接于。，直线MV与。相切于点。，OD与BC相交于点E,BC/MN.(1)求证：NBAC=NDOC；（2）如图2,若是。的直径,E 是。的中点，。的半径为4,求 AE的长.图2【解答】（1）证明：连接O B,如 图 1,:直线MN与。相切于点ODLMN,：BC/MN,ODLBC,BD=CD,ZBOD=/.COD,r ZBAC=-ZBOC,2/.NBAC=NCOD；(2).E 是。的中点，/.OE=DE=2,在 RtA
24、OCE 中，CETOC?-OE?-2?=2也,/OE IB C f第 18页/总 29页BE=CE=2也,.z c 是。的直径，ZABC=9 0 ,AB=yjAC2-B C2=而-(4后=4 ,在 R tA A B E 中，AE=+BE2=+(2 厉=2币.2 3.（1 0 分）（2 0 2 1 大连）某电商某种商品一段工夫后，发现该商品每天的量y（单位：千克）和每千克的售价x （单位：元）满足函数关系（如图所示），其中5 Q.x.8 0.（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克4 0元，该电商如何定价才能使每天获得的利润？利润是多少？将.（5。/。）、（8。,4。）代
25、小入、，得/口 ：1 5 04+6=41 000 解得:k=-26 =2 00z.y=-2 x+2 00(5 Q,%,8 0)；第 1 9 页/总2 9 页(2)设电商每天获得的利润为w元,则 w=(x-4 0)(-2 x +2 00)=-2X2+2 8 0X-8 000=-2（x-7 0）2 +1 8 00,V -2 lAB-+B C1=A/32+42=5 ,.4 C 的长为5；（2）当0 0，1.5 时,如图，第 2 0页/总2 9 页DSX2 PX80=；X2，X，=/；当1.5 4 4 时，如图，作 P，_LBC 于，,二.C P=8-2 f,sin Z.BCAAB PHACPC.3
26、_ PH*5 -8-2/6/T 1 s 1 ,2 4 6/3t2 I2t,S=-x BQ x PH=-xtx(-)=-+；2 2 5 5 5 5综上所述:S=,/2(0 Z 1.5)3 尸 “八-+(1.5 /“4)5 52 5.（1 1 分）（2 02 1 大连）已知月8 =8。，AE=EF,NABD（1）找出与N D 3 F 相等的角并证明；（2）求证：NBFD=2AFB；AAEF.第 21页/总 29页(3)AF=kDF,NEDF+NMDF=180。，求一.MF证明：/NDBF+ZABF=Z.ABD,Z.ABD=NAEF,/D BF+/ABF=ZAEF,ZAEF=NBAE+Z.ABF,/
27、BAE+/ABF=/D BF+/A B F ,NBAE=/D BF.(2)证明：如图2,连接Z O 交8 F 于点G,*/AB=BD,AE=EF,.AB BD4 E E F1丁 ZABD=AAEF,A B D A E F ,ZBDG=ZAFB,NBGD=NAGF,B G D sA G F ,BG DG 7GFG,BG _ AG而 一 元 ZAGB=4FGD,/.AGBSFGD,./BAD =ABFD,./BAD=NBDG=NAFB,第 22页/总29页.ABFD=ZAFB.(3)如图3,作点。关于直线8尸 的 对 称 点 连 接 M。、DD,作EH/M D交A C于点、H,则8/垂 直平分D
28、F =DF,DM=DM,MF=MF,DMF=NDMF,NEHF=NM DF=4MDF,NEDF+4MDF=180,NEHA+/EHF=180,NEDF=NEHA,NEFD=ZAFB=NEAH,EF=AE,AEFD EAH(AAS),.DF=AH,AE EF HF 匚八口MF MF D，FAE HF A F-A H A F-D F AF 1,MFDF DF DF DF v AF=kDF,AF,-KyDFAE,1二.-=k-1 .MF第 23页/总29页A图12 J_2 6.(1 2 分)(2 02 1 大连)已知函数刀=-5 +-x+m(x 0 时，作直线x =L 与x 轴交于点尸，与函数G交于
29、点。，若/尸。0 =4 5。时，求2m的值；(3)当以,3 时，设图象与x 轴 交 于 点 与 y 轴交于点8,过点8作 BC _L8/交直线x =加于点C,设点4的横坐标为a ,C点的纵坐标为c,若a=-3 c,求5的值.【解答】解：当 涧=2 时,y=.2X2 +2X +2(X 2)，x2-2 x+2(x.2)M(4,)在该函数图象上，第 2 4 页/总2 9 页H=42 2x4+2=10；当 0.x2 时，y=-x2+-x +2 =-(x-)2+2-,2 2 2 2 8v-0,2.当x=工时，y 有值是2 ,2 8当x=2 时，y=22-2 x2 +2 =2 ,v 2 2-,8.当Q,X
30、,2 时，函数G 的值是2 1；8(2)分两种情况:如图1,当。在x 轴上方时，由题意得：=第 25页/总29页/.A P O 0 是等腰直角三角形，:.O P=P Qf1 1 /4 1 1:.m=-(/?)+-m+m 2 2 2 2 2解得：町=0,加 2 =6 ,7 0，二.加=6 ；当0 在X 轴下方时，同理得：g m =；,(g 7)2 -阳解得：网=0,tn2=1 4,第 2 6 页/总2 9 页 他 0，/.w=14；综上，加的值是6 或 14；（3）分两种情况：如图2,当Q.”3时，过点C 作CD_Ly轴于。，CD=m,:.CD=OB,v AB 1 BC fNABC=Z.ABO+
31、ZCBD=90,/CBD+/BCD=90,NABO=/BCD,；NAOB=NCDB=90。,ABO=BCD(ASA),OA=BD,当 时，y=0,B P-x2+x+=0,2 2x2-x-2m =0，第 27页/总29页hn za 1 _ Jl+8 阳 1 +Jl+8加解得：X,=-，X2=-2 2,n A _ Jl+8M-1 r q 12 8 点力的横坐标为a,C点的纵坐标为c,若=-3c,/.OD=c=-a ,3.BD=m-OD=m+a,3 OA=BD fJl+8?1 1 1 Jl+8+-=m H-f2 3 2on解得：叫=0 （此时，4,B,C三点重合，舍），w2=y ；当用0时，如图3,过点。作轴于。，同理得：OA=BD,当天.时，y=0,则 x2-m x+?=0,版俎 加 +-4?m-yjm2-4/w（4解得：X=-,m2=-（舍），第28页/总29页C ,加+J.2 -4加，0A=-=a,2W 4-A/W2-4W 1-=c m=a-m,2-3解得：m.=0,=-；21综上，加的值是空或-39 21第29页/总29页