《九年级数学三角形的内切圆教学案中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学三角形的内切圆教学案中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、CBACBA九年级数学三角形的内切圆教学案 课题 三角形的内切圆 教学目标：使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质 学习过程：一、情境创设 试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切 让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？在
2、此基础上，由学生形成作图题的完整过程。二、探求新知 本课知识点：和三角形各边都相切的圆叫做 ，叫做三角形的内心，这个三角形叫做 分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆 IFDCBAE 小结：一个三角形的内切圆是唯一的；内心与外心类比：名称 确定方法 图形 性质 外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边中垂线的交点 （1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部 内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点 （1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；（3）内心在三角形内部 典型例题 例1、如图，ABC 中，内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切
3、于点 D、E、F,B=60,C=70.求EDF的度数。例2、I 内切于ABC，切点分别为 D、E、F，试说明（1）BIC9012BAC 和多边形的内切圆圆的外切三角形和圆的外切多边形三角形内心的概念应用类比的数学思想方法研究内切圆逐步培养学生的研究问题能力通过获得成功的经验和克服困难的经历增进学生数学学习的信心教学重点难点三角形内切圆的铁皮分析让学生展开讨论教师指导学生发现实际上是作一个圆使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论如何确定这个圆的圆心及半径在此基础上由学生形成作图题的完整过程二探求新知本课知识点和三角形各边都切圆是唯一的内心与外心类比名称确定方法图形性质外心三角形外接
4、圆的圆心三角形三边中垂线的交点内心三角形内切圆的圆心三角形三条角平分线的交点外心不一定在三角形的内部到三边的距离相等分别平分内心在三角形内部典CAB（2）ABC 三边长分别为 a、b、c，I 的半径 r，则有 SABC12r(abc)（3）ABC 中，若ACB90，ACb,BCa ,ABc,求内切圆半径r 的长。（4）若ACB90，且 BC3，AC4，AB5，ABC 的内切圆圆心I 与它的外接圆圆心的 O 距离。三、再攀高峰 课本 p133 页练习第一题 探究活动一 问题：如图，有一张三角形纸片，其中 BC=6cm，AC=8cm，C=90 今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边
5、上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？和多边形的内切圆圆的外切三角形和圆的外切多边形三角形内心的概念应用类比的数学思想方法研究内切圆逐步培养学生的研究问题能力通过获得成功的经验和克服困难的经历增进学生数学学习的信心教学重点难点三角形内切圆的铁皮分析让学生展开讨论教师指导学生发现实际上是作一个圆使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论如何确定这个圆的圆心及半径在此基础上由学生形成作图题的完整过程二探求新知本课知识点和三角形各边都切圆是唯一的内心与外心类比名称确定方法图形性质外心三角形外接圆的圆心三角形三边中垂线的交点内心三
6、角形内切圆的圆心三角形三条角平分线的交点外心不一定在三角形的内部到三边的距离相等分别平分内心在三角形内部典 探究活动二 问题：如图 1，有一张四边形 ABCD 纸片，且 AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，B=90 （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径；（2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）四、总结反思：和多边形的内切圆圆的外切三角形和圆的外切多边形三角形内心的概念应用类比的数学思想方法研究内切圆逐步培养学生的研究问题能力通过获得成功的经验和克服困难的经历增进学生数学学习的信心教学重点难点三角形内切圆的铁皮分析让学生展开讨论教师指导学生发现实际上是作一个圆使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论如何确定这个圆的圆心及半径在此基础上由学生形成作图题的完整过程二探求新知本课知识点和三角形各边都切圆是唯一的内心与外心类比名称确定方法图形性质外心三角形外接圆的圆心三角形三边中垂线的交点内心三角形内切圆的圆心三角形三条角平分线的交点外心不一定在三角形的内部到三边的距离相等分别平分内心在三角形内部典