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1、 七年级数学教学设计 7.2.1 三角形的内角 青海省三江源民族中学 邓启芳 2012.4.18 课题：7.2.1 三角形的内角 教 学 目 标 知 识 目 标 理解“三角形的内角和等于 180”.运用三角形内角和定理解决简单问题.能 力目 标 通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图 活动，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。初步培养学生的说理能力。情 感 目 标 培养学生的创造性，主掌个性发展 让学生体会数学的乐趣与价值，树立学好数学的信心。重点 掌握三角形内角和定理及应用.难点 三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法 问题解决，分层递近，师生互动，自主探索，教学 准备 教师 教学课件
2、 学生 三角板、量角器、硬纸片剪出的三角形、小剪刀。教学流程设计 活动流程 目 的 1.我想我猜，悬念引入 心理铺垫，激发兴趣 2.我猜我验，初步感知 动手实践，尝试发现 3.我验我学，获得体验 实践说理，深入新知 4.我学我会，应用新知 突破难点，巩固新知 5.我会我用，前后互应 说明道理，学以致用 6.我用我巧，知识升华 学以致用，巩固提高 7.我巧我思，归纳总结 完善知识，提高能力 5.我思我练，布置作业 分层教学，加深理解 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 创设情境 向同学讲“内角三兄弟之争”的故事 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二
3、突然不高兴，发起脾气来，师：需要什么知识来解决这个问题呢？生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。生：小组汇总意见，推荐代表发言-可以根据 创设情景，激发学 生的好奇心 及求知欲，适当渗透环保知识。培 养 学 生解三角形的内角和等于运用三角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后
4、互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流创设情景激发学生的好奇心及它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的内容。(课件)小学所学知识，学生很快能解决这个问题,教师因势利导，引入新课。小组协 作意识.活动1.我想我猜 1、量一量：三角板和三角形硬纸片的每个角各是多少
5、度?三个内角的和各是多少?2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(几何画板演示)3、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？生：(口答)三角板各个角的度数,三个内角的和的度数；三角形硬纸片的每个角的度数，三个内角的和的度数。生：猜一猜，说一说。师：用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。生：动手把三角形硬纸片的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，并观察思考，可能得出什么结论。师：指导两人为一组拼合形成平角。师：在活动中你有怎样的发现？增 强 学 生的感性认识。用 信 息 技术
6、初步 检测验证。从 丰 富 的拼图活 动中发展学 思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。活动 3.我猜我验 1、如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？师：你能设计一种方案来说明三角形的三个内角之和为 180吗？(课件出示三种基本的拼图方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！生：分组交流与研讨。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。生：请几个小组的代表说一说本组的方法。让学生 对照刚才的 动手实践，分小组探求证 明方法。在学生充分的思考、讨论、发现、体验中，互取所长，合 作探索，找到证明的切入点，体验成功。解三角形的内角和等于运用三
7、角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流创设情景激发学生的好奇心及 2、规范证明 3、
8、定理：三角形的内角和等于 1800 师：课件出示几种辅助线做法及证明过程。生：观察，理解证明的合理性，形成归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力 在说理 过程中，更 加深刻地理 解多种 拼 图 方法，创 设不同说理 方法的 表 达 情境。活动 4 我学我会 1、填空（1）在ABC中，已知A=80，则B+C=0。（2）已知：A=80，B=500，则C=0。（3）在ABC中，已知A=80，B-C=40，求C的度数？（4）已知A+B=100，C=2A，你能否求A、B、C的度数？例 1、如图，C岛在 A岛的北偏东50方向，B岛在 A岛的北偏东80方向，C岛在 B岛的北偏西40方向，从C岛看 A、
9、B两岛的视角ACB是多少度？师：（3）、（4）题做成解答题，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.解法一：师生共同探设 计 适 当练习，使学生对刚学 知识进行内化。了解学习效果，让学生 经历运用知 识解决问题 的过程，给学生以获得成 功体验的空间，激发学习 的积极性，建立学好数学 的自信心。向学生 展示分析问 题的基本方 法，培养学 生思维 的 广 阔性。推
10、理的 严谨性及书写 解三角形的内角和等于运用三角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流
11、创设情景激发学生的好奇心及讨，过程同课本。解法二：(利用过 C点作平行线等方法,详见课件)教师引导，学生代表口述。活动 5，我会我用 试一试：（1）一个三角形中能有两个直角吗？（2）一个三角形中能有两个钝角吗？（3）三个内角都能小于 600吗？同学们，你们知道其中的道理吗？生：重温情景，练习再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学 生 能 否 用 文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。供现实的、有意义的、富有挑战性 的 练习题，通过竞赛的方式，激发学生 的学习兴趣，给学生以发 展空间.活动 6：我用我巧 例 2、如图，一种滑
12、翔伞是左右对称的四边形 ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。师：初步介绍题目。生：小组讨论把不知道的问题转化为知道的问题。师生：课件演示，师生共评。生：小组内讨论说理，利用三角形内角和，求角。巧用辅 助 线将四边 形转化为三角形，利用三 角形内角和，求角。体会转化思想，拓展思维。活动 7：我巧我思 1、我今天学了什么知识？。2、我今天会了什么知识？3、你有什么收获？生：口述本节课所学的内容。生：补充 师生：共同回顾小结。复习巩 固本节的知识，学会总结反思，初步学 会自我评价。活动 8：我思我练 一星：教材 P76第 1,3、4 题 二星：（1）在ABC 中，CDAB 垂 生：课后规范
13、作业。给学生 提供D 40 40 150 A B 1 2 解三角形的内角和等于运用三角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问
14、题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流创设情景激发学生的好奇心及足是 D，A54，BCD56，求B，ACB 的度数.（2）在ABC中，A+C2B，C50，分别求B，A的度数.三星：如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ()(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去 四星：1、一个三角形最多有几个直角？为什么？2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？生；课后再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决
15、问题；(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3)学生是否愿意表达自己的观点。生：课后再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3)学生是否愿意表达自己的观点。现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞 赛的方式，激发学生的学 习兴趣，给学生以发展空间。给学生 提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞 赛的方式，激发学生的学 习兴趣，给学生以发展空间。板书设计:180三角形的内角和等于拼再察猜一猜量一量想与议几何描述:论证:(例题)论
16、证:(练习)教学反思：1.符合学生的认知规律 本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受 2.体现自主学习、合作交流的新课程理念 无论是例题还是习题的教学均采用“尝试交流讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用 3.结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。?解三角形的内角和等于运用三角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学
17、生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流创设情景激发学生的好奇心及 解三角形的内角和等于运用三角形内角和定理解决简单问题通过学生自己动手进行剪拼观察画图活动培养学生探索发现观察和动手操作能力初步培养学生的说理能力培养学生的创造性主掌个性发展让学生体会数学的乐趣与价值树立解决分层递近师生互动自主探索教学教学课件准备教师三角板量角器硬纸片剪出的三角形小剪刀学生教学流程设计活动流程我想我猜悬念引入我猜我验初步感知我验我学获得体验我学我会应用新知我会我用前后互应我用我巧知识升实践说理深入新知突破难点巩固新知说明道理学以致用学以致用巩固提高完善知识提高能力分层教学加深理解师生行为设计意图师需要什么知识来解决这个问题呢生看图读题并思考怎样做在小组内交流创设情景激发学生的好奇心及