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1、精品资料 欢迎下载 六年级数学 比例 知识链接 1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y 1.2 可知 x：y=1.2:1.5。4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得 x=6。5、正比例和反比例：
2、（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定）。（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
3、化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。沙场练兵 一、填空：1.甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是 3:
4、2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(。2.某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（），男生人数精品资料 欢迎下载 和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3.一本书，小明计划每天看72，这本书计划（）看完。4.一根绳长 2米，把它平均剪成 5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。5.王老师用 180张纸订 5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6.一个正方形的周长是58米，它的面积是（）平方米。7.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨 1吨油需大豆（）吨。8.甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的
5、比是（）。9.把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。10.甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。11.在 6：5=1.2 中，6是比的（），5是比的（），1.2 是比的（）。在 4：7=48：84中，4和 84是比例的（），7和 48是比例的（）。12.4：5=24（）=（）：15 13.一种盐水是由盐和水按 1：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。图上距离 3厘米表示实际距离 180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上 6厘米表示实际距离（）千米。实际距离 150千米在图上要画（
6、）厘米。14.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是 8的比（）、（）。15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。16.如果 xy=712 2，那么 x 和 y 成（）比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y成（）比例。二、判断 1 由两个比组成的式子叫做比例。（）2正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本
7、性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 3如果 8A=9B那么 B：A=8：9 （）：和6：5能组成比例。（）三、选择（将正
8、确答案的序号填在括号里）1.图上厘米表示表示实际距离 240千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7 B、6：21 C、4：49 3.下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7 和 14:16 B、0.6:0.2 和 3:1 C、19:110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 5.与51：61能组成比例的是（）。A、61：51 B、61：5 C、5：6 D、6：5 6.在盐水中，盐占盐水的101，盐
9、和水的比是（）。A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 7.如果 X43Y，那么 Y：X（）。A、1：43 B、43：1 C、3：4 D、4：3 8.圆的半径与圆周长（）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 9.在一幅地图上，量得 AB两城市距离是 7 厘米，而 AB两城市之间的实际距离是 350千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150 B、15000 C、150000 D、1500000 10.把 4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 11.小明从家里去学校，所需时间与所行速度
10、（）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 12.一件工作，甲单独做 12天完成，乙单独做 18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 13.一个三角形三个内角度数的比是 6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 14.甲与乙的工作效率比是 6：5，两人合做一批零件共计 880个，乙比甲少做（）。A、480 个 B、400个 C、80个 D、40个 比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本
11、性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 四、（1）求比值。1452：0.72 74：171 321：231 （2）化简比。751：0.24 12.6：0.4 201：1
12、51 五、解比例 25:7=X:35 514:35=57:x 23:X=12：14 X:15=13:56 34:X=54:2 X0.75=81.25 X：15431：1.5 21：5141：X 25X752.1 25.025.16.1X 531：0.4272：X 2.8：540.7：X 六、根据下面的条件列出比例，并且解比例 1 96 和 X的比等于 16和 5的比。2 45 和 X的比等于 25和 8的比。比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以
13、求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 3 两个外项是 24和 18，两个内项是 X和 36。七、应用题 1.建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：5配制成 96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨
14、？2.一个县共有拖拉机 550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用 84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是 84，甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是 25，甲数与乙数的比是 3：4，甲、乙两数各是多少？比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量
15、两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是 120米，已知长与宽的比是 2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.一种药水
16、是用药物和水按 3：400配制成的。（1）要配制这种药水 1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水 60千克，需要药粉多少千克？（3）用 48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱，卖了 18台，卖出的台数与剩下的台数比是 3：2，求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是 4：5，已知绿色球与黄色球共 81个，问三色球各有多少个？比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项
17、就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 11.一幅地图，图上 20厘米表示实际距离 10千米，求这幅地图的比例尺？12.甲地到乙地的实际距离是 120千米，在一幅比例尺是 1:6000000的地图
18、上，应画多少厘米？13.在一幅比例尺是 1:300 的地图上，量得东、西两村的距离是 12.3 厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14.朝阳小学的操场是一个长方形，长 120米，宽 75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15.在比例尺是 1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是 3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积 17.修一条路，如果每天修 120米，8 天可以修完；如果每天修 150米，几天可比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的
19、基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反精品资料 欢迎下载 以修完？（用比例方法解）18.同学们做操，每行站 20人，正好站 18行。如果每
20、行站 24人，可以站多少行？（用比例方法解）19.飞机每小时飞行 480千米，汽车每小时行 60千米。飞机行 421小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）20.修一条公路,每天修 0.5 千米，36天完成。如果每天修 0.6 千米，多少天可修完？（用比例方法解）21.一个晒盐场用 500千克海水可以晒 15千克盐；照这样的计算，用 100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）22.一个车间装配一批电视机，如果每天装 50台，60天完成任务，如果要用 40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）23.生产一批零件，计划每天生产 160个，15天可以完成，实际每天超产 80个，比例的
21、项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反
22、精品资料 欢迎下载 可以提前几天完成？（用比例方法解）24.小明买 4本同样的练习本用了 4.8 元,3.6 元可以买多少本这样的练习本?25.配制一种农药,药粉和水的比是 1:500 (1)现有水 6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉 3.6 千克,配制这种农药需要水多少千克?26.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是 7:11,第二个长方体的体积是 144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?27.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 15，第二天栽了 136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是 3：5。这批树苗一共有多少棵？比例的项两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质例如由可知或者由可知解比例根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项就可以求出这个数比例量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系用字母表示一定例如速度一定路程和时间成正比例因为路程时间速度一径的积不一定和成正比例因为一定每天看的页数一定总页数和天数成正比例因为总页数天数每天看页数一定成反比例的量两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反