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1、学习好资料 欢迎下载 一次函数中考大题专题训练 1（2008，河北）如图所示，直线 L1的解析表达式为 y=3x+3，且 L1与 x 轴交于点 D直线 L2经过点 A，B，直线 L1，L2交于点 C（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 L2的解析表达式；（3）求ADC 的面积；（4）在直线 L2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标 2（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），下图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图像进行以下探究：信息读
2、取:（1）甲，乙两地之间的距离为_km;（2）请解释图中点 B 的实际意义 图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同 在第一列快车与慢车相遇 30min 后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 学习好资料 欢迎下载 3（2005，黑龙江省）某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以 6m3/h 的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度 y（m）与注水时间 x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题
3、：（1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池的蓄水池相同 4（2005，哈尔滨市）甲，乙两名同学进行登山比赛，图 542 所示为甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图像中的有关数据回答下列问题：（1）分别求出表示甲，乙两同学登山过程中路程 s（km）与时间 t（h）的函数解析式；（不要求写出自变量 t 的取值范围）（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处，求 A 点距山顶的距离；（3）在（2）的条件下，设乙
4、同学从 A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息 1h，沿原路下山，在点 B 处与乙相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5km，相遇后甲，乙各自按原来的线路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快
5、车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 5（2005，长春市）如图 a 所示，矩形 ABCD 的两条边在坐标轴上，点 D 与原点重合，对角线 BD 所在直线的函数关系式为 y=34x，AD=8矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒 1 单位长度运动，同时点 P 从点 A 出发做匀速运动，沿矩形 ABCD 的边经过点 B 到达点 C，用了 14s（1）求矩形 ABCD 的周长（2）如图 b 所示，图形运动到
6、第 5s 时，求点 P 的坐标；（3）设矩形运动的时间为 t当 0t6 时，点 P 所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式；（4）当点 P 在线段 AB 或 BC 上运动时，过点 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 E，F，则矩形 PEOF 是否能与矩形 ABCD 相似（或位似）？若能，求出 t 的值；若不能，说明理由 交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系
7、式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 6（2006，绍兴）某校部分住校学生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2L，他们先同时打开两个放水龙头，后来故故障关闭一个放水龙头，假设前后两个接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y（L）与接水时间 x（min
8、）的函数图像如图所示 请结合图像，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前 15 位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3min”你说可能吗？请说明理由 交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后
9、第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 参考答案 1（1）由 y=3x+3 知，令 y=0，得3x+3=0，x=1D（1，0）（2）设直线 L2的解析式表达式为 y=kx+b，由图像知：直线 L2过点 A（4，0）和点 B（3，32），40,332kbkb ，3,26.kb 直线 L 的解析表达式为 y=32x6（3）由33,36.2yxyx 解得2,3.xy C（2，3）
10、AD=3，S=1233=92（4）P（6，3）2（1）900（2）图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇（3）由图像可知，慢车 12h 行驶的路程为 900km，所以慢车的速度为90012km/h=75km/h；当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004km/h=225km/h 所以快车的速度为 150km/h（4）根据题意，快车行驶 900km 到达乙地，所以快车行驶900150h=6h 到达乙地 此时两车之间的距离为 675km=450km，所以点 C 的坐标为（6，450）交于点求点的坐标求直线的
11、解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下
12、载 设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得 04,4506,kbkb解得225,900.kb 所以，线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=225x900，自变量 x 的取值范围是 4x6（5）慢车与第一列快车相遇 30min 后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是 4.5h 把 x=4.5 代入 y=225x900得 y=112.5 此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，是 112.5km 所以两列快车出发的间隔时间是 112.5150h=0.75h 即第二列快车比第一列快车晚出发 0.7
13、5h 3（1）设 y甲=k1x+b1，把（0，2）和（3，0）代入，解得 k1=23，b1=2 y甲=23x+2 设 y乙=k2x+b2，把（0，1）和（3，4）代入 解得 k2=1，b2=1，y乙=x+1（2）根据题意，得2231xyxy 解得 x=35所以注水35h 甲，乙两个蓄水池中水的深度相同（3）设甲蓄水池的底面积为 S1，乙蓄水池的底面积为 S2，th 甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同，根据题意，得 2S1=36，S1=9（41）S2=36=，S2=6 S1（23t+2）=S2（t+1）解得 t=1 注水 1h 甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同 交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在
14、直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 4（1）设甲，乙
15、两同学登山过程中，路程 s（km）与时间 t（h）的函数解析式分别为 s甲=k1t，s乙=k2t，由题意，得 6=2k1，6=3k2 k1=3，k2=2 解析式分别为 s甲=3t，s乙=2t（2）甲到在山顶时，由图像可知，当 s甲=12（km），代入 s甲=3t，得：t=4（h）s乙=24=8（km）128=4（km）答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为 4km（3）由图像可知：甲到达山顶并休息 1h 后点 D 的坐标为（5，12）由题意，得：点 B 的纵坐标为 1232=212，代入 s乙=2t，解得：t=214，点 B（214，212）设过 B，D 两点直线解析式为 s=kx+b 由题意，
16、得212124125tbtb 解得642kb 直线 BD 的解析式为 s=6t+42 当乙达到山顶时，s乙=12，得 t=6，把 t 代入 s=6t+42 得 s=6（km）答：当乙达到山顶时，甲距山脚 6km 5（1）AD=8，B 点在 y=34x 上，则 y=6，B 点坐标为（8，6），AB=6，矩形的周长为 28（2）由（1）可知 AB+BC=14，P 点走过 AB，BC 的时间为 14s，因此点 P 的速度为每秒 1 个单位 矩形沿 DB 方向以每秒 1 个单位长运动，出发 5s 后，OD=5，此时 D 点坐标为（4，3）同时，点 P 沿 AB 方向运动了 5 个单位，则点 P 坐标为
17、（12，8）（3）点 P 运动前的位置为（8，0），5s 后运动到（12，8）已知它运动路线是一条线段，设线段所在直线为 y=kx+b 交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结
18、合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 80,128.kbkb 解得216.kb 直线解析式为 y=2x16（4）方法一：当点 P 在 AB 边运动时，即 0t6 点 D 的坐标为（45t，35t）点 P 的坐标为（8+45t，85t）若PEBAOEDA，则85485tt=68，解得 t=6 当 t=6 时，点 P 与点 B 重合，此时PEO 与BAD 相形 若PEDAOEBA，则85485tt=86，解得 t=20 因为 206，所以此时点 P 不在 AB 边上，舍去
19、当点 P 在 BC 边运动时，即 6t14 点 D 的坐标为（45t，35t）点 P 的坐标为（1415t，35t+6）若PEBAOEDA，则3651145tt=68，解得 t=6 此情况已讨论 若PEDAOEBA，则3651145tt=86，解得 t=19013 因为1901314，此时点 P 不在 BC 边上，舍去 综上，当 t=6 时，点 P 到达点 B 时，此时PEO 与BAD 相形 方法二：当点 P 在 AB 上没有到达点 B 时，交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车
20、同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水学习好资料 欢迎下载 PEBEOEOE=34，PEOE更不能等于43 则点 P 在 AB 上没到达点 B 时，两个三角形不能构成相似形 当点 P 到
21、达点 B 时，PEO 与BAD 相似，此时 t=6 当点 P 越过点 B 在 BC 上时，PEOE34 若PEOE=43时，由点 P 在 BC 上时，坐标为（1415t，35t+6），（6t14）3651145tt=43，解得 t=19013，但1901314 因此当 P 在 BC 上（不包括点 B）时，PEO 与BAD 不相似 综上所述，当 t=6 时，点 P 到达点 B，PEO 与BAD 是相似形 6（1）锅炉内原有水 96L，接水 2min 后锅炉内的余水量为 80L，等（2）当 0 x2 时，y=8x+96 当 x2 时，y=4x+88 前 15 位同学接完水时余水量为（96152L）
22、=66L 66=4x+88 x=5.5min（3）小敏说法是可能的，即从第 1min 开始 8 位同学连接接完水恰好用了 3min 交于点求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另一点使得与的面积相等请直接写出点的坐标南京一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为下图中像理解求慢车和快车的速度求线段所表示的与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇后第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列池甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数图像如图所示结合图像回答下列问题分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同求注水多长时间甲乙两个蓄水