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1、中考数学一次函数专题纠错题100题（含答案解析）学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.已知（a/）的图像如图，则 y=a r+c 和 y=2的图像为（）x2.如图，R t A A B C 在平面直角坐标系内，其中N A fi C =90。，A C =5.点 8,C的坐标分别为（2,0）,（5,0）.将 R t A A B C 沿x 轴向右平移，当点A落在直线y=x-3 时，线段4 c扫过的面积为（）A.1 6 B.2 0 C.3 2 D.3 83.如图，直线4：y=3 x-l 与直线公 卜=，*+相交于点尸（。,5）.则关于x,的方f y-3 x =-l ,程 组.的 解 为（）y-/wc=n
2、fx =2 fx =5 fx =-2 （x=2 y=-5 y=2 y=5 1 y=54 .一次函数y=6:+N女 0的解集是（）A.x 2 B.x-2 D.x =-丘+k（原0）的图象大致是（）X6.如图是关于x的函数产丘+6（原0）的图象，则不等式丘+店。的解集在数轴上可表示为D._ _ 1 _ _._-7-1 0C._I_._ I0 27.已知A,8两地相距2 0千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中。和/2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间，（小时）之间的关系.对于下列说法:甲晚出发1小时;甲出发3小时后追上乙;乙的速度是6千米/小时;乙先到达8地.正确的个数是（）试卷第2页，共3
3、 7页A.4B.3C.2D.18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2 x+l 的图像可以是（）9.如 图 1,将正方形A B C。置于平面直角坐标系中，其 中 边 在 x 轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线L：y=x-3 沿 X 轴的负方向以每秒1 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形A B C。的边所截得的线段长为相，平移的时间为f（秒），机与 f的函数图象如图2所示，则图2中 a的 值 为（）图1图2A.1 1B.1 2C.1 3D.1 41 0 .在同一平面直角坐标系中，直线、=依-3是由直线y=2 x +6经过平移得到的，则下列各点在直线y=-3上 的 是（)A.(
4、-2,1)B.(1,-2)C.(3,3)D.(5,1 3)1 1 .某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多5 0 c m,把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为1 6元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是()A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系1 2 .一个正比例函数的图像经过（1,-2）,则它的表达式为（)C.y=g xA.y=2xB.y=-2xD.y=-x21 3.将函数y=-2 x+4的图像绕图像上一点P旋转。（4 5 V V90）,若旋转后的图像经过 点（3,5）,则点尸的横坐标不可能是（)2A.-1B.0C.1D.1 4.下 面四个
5、点,不在一次函数y=2 x-3的图象上的是（A.(1.5,0)B.(3,3)C.(1-1)D.(2,2.5)1 5.已知点尸（功,及）在直线y=-x+4上，且2 m 5 2 0,则（A.4有最大值3 B.K有最小值看 c.有 最 大 值gm 5 tn 5 n 2D.竺有最小值Wn 21 6.如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛.（x表示甲从起点出发所行的时间，即表示甲的路程，九表示乙的路程）.下 列4个说法中错误的是（A.越野登山比赛的全程为1 0 0 0米B.甲比乙晚出发4 0分钟C.甲在途中停留了 1 0分钟D.乙追上甲时，乙跑了 7 5 0米)1 7.如图，在平面直角坐标系中
6、，线 段 的 端 点4-1,-2）,8（3,-1）,若直线 =依+2与线段A3有交点，则攵的值可能是（)试卷第4页，共3 7页A.2 B.3 C.D.42二、解答题1 8 .如 图 1,抛物线尸奴2与 x 轴交于点A、点 B(l,0),与y 轴交于点C,连接AC,。点为抛物线上第三象限内一动点.(1)求抛物线解析式；(2)连接AC,过点。作。轴，交 AC于点色 过点。作。G,AC,交 AC于点G,若 A F：F G=5：3,求点。的坐标；(3)如图2,过点M3,0)作 y 轴的平行线，交 AO所在直线于点E,交 8。所在直线于点凡 在点。的运动过程中，求 4 N E+N 尸的值.1 9.沃柑是
7、零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场.今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3 元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9 元的价格进行销售，平均每天可以销售1 5 0 斤.经 调 查 发 现，如果沃柑的售价每降价1 元，那么平均每天的销售量会增加5 0 斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售.(1)若将沃柑每斤降低x 元，则每天的销售量是多少斤.(用含x 的代数式表示)(2)如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1 0 0 0 元，每斤沃柑应降至多少元？2 0 .如图，一次函数产履+的图象分别交x 轴，)轴于C两点，交反比例函数y =一的图象于A(1
8、，6),85一 2)两点.(2)求 A A O O 的面积.k2 1.如图，点A的坐标为(0,4),B A=O A,B A _ L)，轴，反比例函数尸一(x 0)的图x象经过点8,点 C在线段A 8 上运动(不与点4,B重合)，过点C作。轴于点E,交反比例函数图象于点O,将线段O E 绕点E逆时针旋转90。得到线段F E,连接O C,求比的值;(2)求证：O C=B D；(3)求直线C F 的解析式.2 2.我们把一只手掌，大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距.1 0 8学校数学综合与实践小组从函数角度进行了指距与身高的关系进行如下探究：试卷第6页，共 3 7 页 观察测量 数学综合与
9、实践小组通过观察测量，得到下表:指距x(cm)192021身高y(cm)151160169(1)探究发现 建立平面直角坐标系，如图,横轴表示指距X(cm),纵轴表示身高y(cm),描出以表格中数据为坐标的各点.(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由.(3)结论应用 应用上述发现的规律计算：当指距为23cm时，身高为 cm.当身高为173.5cm时，指距为 cm.2 3.如图 1 ,在菱形 ABCQ中，A B=l c m,连结 AC,B D .设 ZMB=x(0 x 0)是双曲线 上一点，过点尸
10、作x 轴、N 轴的垂线,分别交x 轴、轴于A、8两点，交双曲线丫=于 E、尸两点.(1)求直线A8的解析式；(2)若 第=g,求4的值和EF的长.31 .甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早I m i n 出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A 地的距离其(单位：，)与时间x(单位：m i n)之间的函数关系如图所示.在图中画出乙离A 地的距离丫2 (单位：，)与时间x 之间的函数图；若甲比乙晚5 m i n 到达8地，求甲整个行程所用的时间.3 2 .甲、乙两车从A 地出发，沿同一路线驶向8地，甲车先出发匀速驶向8地.甲车出发4 0 m i n 后乙车出发，乙车匀速行驶一段时间
11、后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 5 0 km/h,结果乙车与甲车同时到达8地，甲、乙两车离A 地的距离y(k m)与乙车行驶时间x (h)之间的函数图象如图所示.请根据相关信息，解答下列问题：(1)图中。=；(2)A、B两地的距离为 k m；甲车行驶全程所用的时间为 h；km/h；点 C的坐标为；直接写出线段C F 对应的函数表达式；当乙刚到达货站时，甲距离8地还有 km.(3)乙车出发 小时在途中追上甲车；(4)乙出发 小时，甲乙两车相距5 0 km.3 3.如图，一次函数y=x +l 的图像与反比例函数y=人的图像分别交于AXX 轴交于C点，与 y
12、轴交于。点，已知B点的横坐标是-3.甲的速度是8 两点，与求的值；(2)求A 4 O 8 的面积.试卷第1 2 页，共 3 7 页3 4.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件.已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲1 2a4 01 5 0乙1 884 0+0.0 5/8 0其中。为 常 数,且 5 3 W 1 0.（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为刃万元、V万元，直 接 写 出”与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请
13、说明理由.3 5 .如图，在平面直角坐标系中，A0 8 的顶点。是坐标原点，点 A 的坐标为（4,4）,点 8的坐标为（6,0）,动点P 从。开始以每秒1 个单位长度的速度沿y 轴正方向运动，设运动的时间为f秒，过点尸作PN x 轴，分别交直线A O,直线A 8 于点M,N.（1）填空：A O 的长为,A 8的长为；（2）当 f=l 时，求点N的坐标；当 0 4 时，请 直 接 写 出 的 长 为 （用含1 的代数式表示）；（4）当 A M N 的面积为3时，请直接写出f的值.33 6.如图，一次函数y=-X -2 的图象与y 轴交于点A,与反比例函数y=-捻（0）的图象交于点乩AC 1 点
14、C 是线段AB上 一 点（不与点A、B重合），若 黑=,求点C 的坐标.BC 237.如 图 1,一次函数广质+4攵（原0）的图象与工轴交于点A,与 y 轴交于点3,且经过点 C（2,m）.图1图29当加=5 时 ，求一次函数的解析式并求出点A 的坐标；（2）当Q-1 时，对于x 的每一个值，函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 产 区+4攵（厚0）的值，求女的取值范围.38.如图，一次函数+b（0）与反比例函数%=（加 加）的图象交于点xA（1,2）和 B（-2,。），与 y 轴交于点M.试卷第14页，共 37页(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在 y 轴上取一点M当A AMN的
15、面积为3 时，求点N 的坐标；(3)将直线切向下平移2 个单位后得到直线”，当函数值时，求 x 的取值范围.k-139.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x 2时，比较X与力的大小；（3）在抛物线对称轴上/上，有一条自由滑动的线段EF（点E在点尸的上方），已知EF=l,当|E C-A F|的值最大时，求MBC的面积.4 1 .如 图 1,/与直线a 相离，过圆心/作直线。的垂线，垂足为H,且交。/于 尸，Q两 点（。在 P,之间）.我们把点尸称为。/关于直线。的“远点”，把 P。/”的值称为。/关于直线。的“特征数”.图1图2（1）如图2,在平面直角坐标系xO y中，点 E的坐标
16、为（0,4）,半径为1 的。与两坐标轴交于点A,B,C,D.过点E作垂直于y 轴的直线，则。关于直线机的“远点”是点（填“A”，“8”，。，或“”），。关于直线胆的“特征数为；若直线n的函数表达式为y=J I r+4,求 关 于 直 线 的“特征数”；在平面直角坐标系xO y、中，直线/经过点M（l,4）,点尸是坐标平面内一点，以 F为圆心，G 为半径作。凡 若。F与直线/相离，点 N J 1,0）是。尸关于直线/的“远点”，且。尸关于直线/的 特征数 是6指，直接写出直线/的函数解析式.4 2.张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地.对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠
17、，设顾客一次性购买狗头枣x k g,付款y 元，y 与X 之间的函数关系如图所示.试卷第1 6页，共 3 7页(1)求，与X 之间的函数关系式；(2)某位顾客通过直播在张伯伯家一次性购买狗头枣共花费870 元,这位顾客共购买了多少千克狗头枣？4 3 .某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台4型空调和 2台 8型空调，需费用3 9 0 0 0 元；4台A型空调比5台 B型空调的费用多6 0 0 0 元.(1)求 A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A、8两种型号空调共3 0 台，且 A型空调的台数不少于8型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过2
18、1 7 0 0 0 元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？4 4 .已如抛物线 y=a r2+(a -1)x-2 (o#0)(1)若。=；，求该抛物线的顶点坐标.(2)若 a=l,抛物线与x 轴交于A,B两点，点 P 是抛物线上点A与点8之间的动点(不包含点A,B)求密B面积的最大值，并求此时点P 的坐标.点 C,。是该抛物线上两点，且位于x 轴的两侧(点C在点。的右侧)，点 E为直线y=x-4 与 y 轴的交点，连接E C,E D.若直线O E平分NCED,求证：C,O,。三点共线.4 5 .如图，抛物线y=-x2+bx+c
19、过点A、B,抛物线的对称轴交x 轴于点 ,直线y=-x+3与 x 轴交于点8,与 y 轴交于点C,且。4 =：。8.(1)求抛物线的解析式；(2)点 M(f,O)是 x 轴上的一个动点，点 N是抛物线对称轴上的一个动点，当DN=2t,4 M N B的面积为二 时，求出点M与点N的坐标；(3)在 x 轴上是否存在点尸，使得 PD C 为等腰三角形？若存在，请求出点尸的坐标，若不存在，请说明理由.4 6 .神舟十三号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织进行了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，学校打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念.已知每盒挂件有3 0 个，
20、每盒印章有2 0 个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多1 0 元；用 2 0 0 元购买挂件的盒数与用1 5 0 元购买印章的盒数相同.(1)求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元？(2)如果给每位学生分发2个挂件与2个印章.设购买挂件a 盒，购买印章。盒恰好能配套分发，请用含a的代数式表示(3)累计购买超过8 5 0 元后，超 出 8 5 0 元的部分有6折的优惠.学校以(2)中的配套方式购买，共需要花费卬元，求 w关于的函数关系式.该校有7 5 0 名学生，需要购买挂件与印章各多少盒？共需要多少费用？4 7 .如图，一次函数y =%/+万的图象与反比例函数y=(x =方
21、2+云(4/0)经过4、力两点，试确定此抛物线的解析式；(3)在(2)中的抛物线的时称轴与直线A O 交 于 点 点 尸 在 对 称 轴 上，且与AB O相似，求点P 的坐标.4 9.如图1,在平面直角坐标系中，直线4 ：y=辰+伙�)与双曲线y=巴(山了 0)交于点4“,X4 a)(a 0)和点 8(-4,)，连接 Q 4,O B ,其中 O4 =J 万.图 1 /图2(1)求直线/的表达式；(2)如图2,将直线4：y=京+万沿着)轴向下平移得到直线4,且直线6 与双曲线在第三象限内的交点为C,若A 4 8 c 的面积为2 0,求直线4 与 旷 轴的交点坐标.5 0.在平面直角坐标系中，
22、点 A,3的坐标分别为(-2,4)、(3,2),连接AB.(1)若一次函数y=fc v+5 的图像与线段A B 有公共点，则 A 的取值范围是.(2)若反比例函数y=的 图 像 与 线 段 有 公 共 点，则m的取值范围是.X(3)已知点P 是 x 轴上的一点且横坐标为(0),若一条抛物线经过(0,5),(2,4)和点P,请直接写出抛物线与线段AB的公共点的个数及对应的n的取值范围.5 1.某地市场上第一年大米价格p (元/公斤)与销售数量根(万公斤)之间的函数表达式为P=-言+1 8,第二年大米产量(万公斤)与第一年大米价格0(元/公 斤)之间的函数表达式为=25(p-1).(1)若该地市场
23、第一年大米的销售数量为100万公斤，预计第二年该地大米产量为多少？(2)若该地市场第一年大米的销售总价达到最大值，预计第二年该地大米产量为多少？5 2.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点42,1)为反比例函数y=(图像上一点，连接A O并延长，交图像另一支于点B,若点尸为第一象限内反比例函数图像上异于点A的任意一点，直 线 抬、依 分别交x轴于点M、N .(1)试探究线段PM和PN的数量关系，并写出你探究的过程；(2)若APM N的面积为1 0,求点P的坐标.5 3.甲，乙两人同时各接受了 600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停
24、止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量旷(个)与加工时间x(分)之间的函数关系，观察图象解决下列问题：(1)点B的坐标是,B点表示的实际意义是;(2)在加工的过程中，多少分钟时甲比乙多加工100个零件？(3)为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙一起加工，直到完成任务.已知丙每分钟试卷第2 0页，共37页能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第几分钟时开始帮助乙?并在图中画出丙帮助乙后y与x之间的函数关系的图象.54.某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价X(元)之间的关系可以
25、近似地看作一次函数y=-2x+100(1)写出每月的利润L(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得312万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种科技产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于312万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？55.某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品，成本为30元/件，每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系如图所示.乂件“300 X四斗_L!_,o|40 55 分)(1)直接写出y与x之
26、间 的 函 数 关 系 式:(2)如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，当捐款后每天剩余利润不低于3600元时，试确定该工艺品销售单价的范围和每天的最大销量.56.已知直线，=米+&经过点A(2,0),8(1,3)两点，抛物线y=以?一4以+6与已知直线交于C、。两 点(点C在点。的右侧)，顶点为P.y-oX求直线产丘十方的表达式；(2)若抛物线的顶点不在第一象限，求。的取值范围;(3)若直线OP与直线AB所成夹角的余切值等于3,求抛物线y=a2-4 +/)
27、的表达式.1 35 7.如 图1,抛物线卜=/一5 一2与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,图1图2(1)直接写出点8的 坐 标(,)和直线BC的解析式；(2)点。是抛物线对称轴上一点，点E为抛物线上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的横坐标；(3)如图2,直线/B C,直线/交抛物线于点例、N,直线4 M交y轴于点P,直线4V交y轴于点。，点 尸、Q的纵坐标为小、为，求证：为+为的值为定值.5 8.如图，抛物线丫=+云+3与x轴交于A(-2,0)、8(6,0)两点，与y轴交于点C.直线/与抛物线交于A、。两点，与)轴交于点E,点。的横坐标为4(1)求抛物线的解析式与直
28、线/的解析式；(2)若点尸是抛物线上的点且在直线/上方，连接以、PD,求当A/HO面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；59.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示.试卷第22页，共37页(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时y 与 x 之间的函数表达式；(3)求相遇后经过多长时间两人相距5 0 0 米？6 0 .已知抛物线y=；V-x-3 与 x 轴交于A,B 两 点(点 4在点B 的左侧)，与 y
29、轴交于点C.点D是点C关于抛物线对称轴的对称点.过A,Q两点的直线与y 轴交于点E.(1)求 A,8两点的坐标；若点尸是抛物线上的点，点尸的横坐标为皿 220),过点P作轴，垂足为M.线段 PM与直线AO交于点M 当 M N=2 P N 时，求点P的坐标；(3)若点。是 y 轴上的点，且满足N A D Q=4 5。，求点Q的坐标.6 1 .已知反比例函数 =亿寸0)的图象与一次函数y=a+(加*0)的图象相交于A(a,-1),B(-1,3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式.6 2.某超市经销一种销售成本为每件4 0 元的商品.据市场调查分析，如果按每件5 0 元销售，一周能卖出5 0 0
30、件；若销售单价每涨1 元，每周销量就减少1 0 件，设每件涨价x(x ZO)元.(1)写出一周销售量y(件)与 x (元)的函数关系式.(2)设一周销售获得毛利润w 元，写出w 与 x的函数关系式，并确定当x 在什么取值范围内变化时，毛利润w 随x的增大而增大.(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润(纯利润=毛利润一经营费用)最大，超市对该商品售价为多少元时？纯利润最大，最大纯利润为多少？6 3.已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.(1)求该反比例函数的解析式；(2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与
31、反比例函数图象的交点坐标.6 4.“高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源.某茶叶专卖店准备购买A、8 两种茶叶进行销售，如果分别用1 6 0 0 元购买A、B两种茶叶，购买A种茶叶的数量比购买B 种茶叶的数量少2千克，已知8种茶叶的单价为A种茶叶单价的4.(1)求 4、8 两种茶叶的单价分别为多少元？(2)茶叶专卖店计划购买A、8两种茶叶共6 0 千克，总费用不多于1 0 4 0 0 元，并且要求A种茶叶数量不能低于1 5 千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？6 5 .为了响应国家节能减排的
32、号召，鼓励市民节约用电，居民用电实行“一户一表的”阶梯电价“，分三个档次收费，第一档是月用电量不超过1 8 0 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，如图所示的折线O A 4 8 8C表示每月电费 单位：元)与月用电量x(单位：千 瓦时)之间的函数关系.请根据图象信息回答下列问题：(1)王阿姨家9月份用电量是1 8 0 千瓦时，电费是 元；(2)“基本电价”是 元/千瓦时，第二档的用电量x的范围是；(3)小明家8月份的电费是3 2 8.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？m6 6 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数)，/=履+双欧)图象与反比例函数”=一(加却)x图象交于A(4,
33、1),B (4-2a,1 -a)(a 0)两点，与 y 轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)当 月 ”时，直接写出自变量x 的取值范围；(3)若点。是 y 轴上一点，且 S/k A 8 )=6,求点。坐标.6 7 .无锡阳山盛产水蜜桃，上市期间，一外地运销客户安排1 5 辆汽车装运A、B、C三种不同品种的水蜜桃1 2 0 吨到外地销售，按 计 划 1 5 辆汽车都要装满且每辆汽车只能试卷第2 4 页，共 3 7 页装同一种品种的水蜜桃，每种水蜜桃所用车辆都不少于3辆.(1)设装运A种水蜜桃的车辆数为x辆，装 运B种水蜜桃的车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求 出y与x之间的
34、函数关系式；水蜜桃品种ABC每辆汽车运载量(吨)1086每吨水蜜桃获利(元)80012001000(2)为了减少水蜜桃积压，无锡市制定出台了促进水蜜桃销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对其中A、C两种水蜜桃按每吨m元(200/500)的标准实行运费补贴.若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大，应采用哪种车辆安排方案？68.某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元,4用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的q.销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶.(1)求两种品牌洗衣液的进价；(
35、2)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，求超市在两种洗衣液完全售出后所获的最大利润是多少元？69.一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢？我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究.以反比例函数y=的图象为例来研究，如下图，第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.X-6-5-4-3-2-11234566y=X-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21?4备用图0（1）上面反比例函数图象的名称为（2）若上面表格中还有这样的数据.mmim2nni力2直接写出mn的值_ _ _ _ _ _.直接写出表格中
36、的，不可能是哪个数字？.若 有 如 ，2 0%3 直接写出M“2,的大小关系（用 号 连 接）.若，与，叫互为相反数，直接写出与3 的关系.若 2 7 时，），的 取 值 范 围 为.（3）探究若反比例函数y=9 与一次函数y=-x+8有一个交点为点4,作轴于点B,XA C J _ y 轴于点C,仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形0 5 4 C 的面积和周长.是否存在一个矩形，它的周长和面积都是中矩形O B A C 周长和面积的一半？参考中的方法，仅用函数图象加以说明（列表步骤可以省略），画出一种方案即可.7 0.已知一辆快车与一辆慢车同时由A地沿一条笔直的公路向B地匀速行驶，慢车的速度为
37、8 0 千米/时.两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间H小时之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题：试卷第2 6 页，共 3 7 页M千米)(1)快车的速度为一 千米/时，A,B两地之间的距离一千米.(2)求当快车到达B地后，y与 x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围).(3)若快车到达B地 休 息 1 5 分钟后，以原路原速返回A地.直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距20 千米时行驶的时间.7 1 .如图，已知A(2,3),5(-1 如),0(4,0),反比例函数的图象与直线A B 交于A、C(1)求直线A B 和反比例函数的解析式;(2)求AACO的面积.7 2.如图，
38、直线y =g x+2 交x 轴于点A,交V 轴于点8.点 C在丫轴上，CB=O B,经过点A ,C的抛物线j =_R+C交直线A B 于另一点).备用图(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 为直线A 3上方抛物线上一点.过点P 作 轴 于 点 尸，交A 3 于点E.当PE=2 E F 时.求点P的坐标；(3)点M(m,0)为线段0 4 上一动点，将线段O B绕点M 逆时针旋转9 0 得到线段O B,与抛物线有公共点，请直接写出，的取值范围.7 3.如图，抛物线C：V=以2+式。*0)的对称轴为直线x =-g,且抛物线经过A,B 两点，交x 轴于另一点C.试卷第28 页，共 3 7 页 已 知:
39、4-2,0）,8（0,2）.求抛物线的解析式；过点A作直线A B的垂线交轴于点。，平移直线AO交抛物线于点E,F 两 点,连结 E O,F O.若 E 尸。为以E F 为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式.在（1）的条件下，设对称轴直线x =-；与x 轴 交 于 点 P为抛物线上对称轴左侧一点，直线PM交抛物线于另一点Q,点尸关于抛物线对称轴对称点H,直线“。交抛物线对称轴于G点，在点尸运动过程中GM长是否为一定值，若为定值,请求出其值，若不为定值，请求出其变化范围.7 4 .已知一次函数/=%/x+6与反比例函数/2=2 （x 0）的图象交于点A,B,且 A,XB两点的横坐标分别为2
40、和 4 请分别求出一次函数），/和反比例函数”的解析式；（2）若 P （a,b）,Q （a+m,b+n）（#0,”#）均 在（1）中一次函数y/的图象上，求二的值;m对于x 0,请直接写出”与 的大小关系.7 5 .某电子公司前期投入24 0万元作为某种电子产品的研发费用，成功研制出这种市场热销的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为8 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y （万件）与销售价格x （元/件）的关系如图所示.设该电子公司销售这种电子产品的年利润为S （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）(
41、1)请求y (万件)与销售价格x (元/件)之间的出函数关系式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润S (万元)与销售价格x (元/件)之间的出函数关系式，并求出第一年年利润的最大值(第一年年利润=总售价-总成本-研发费用)；(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S (万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x 定 在 1 2元以上(x 1 2),若年销售量与每件销售价格仍满足(1)的关系，当第二年的年利润不低于4 4 万元时，求出第二年销售量的最大值.7 6.在平面直角坐标系X。)，中，一次函数，=米+6和反比例函数y =-9的图象都
42、经过点(1)求”的值和一次函数的表达式；(2)不等式入+6 2-9的解集是.X7 7 .如图，在平面直角坐标系中，直线y/=B x+匕与双曲线”=人 相 交 于 A (-2,4),xB(m,-2)两点.试卷第3 0页，共 3 7 页(1)求 y/,”对应的函数解析式；(2)过点B作 B P x轴交y 轴于点P,求 A 8 P 的面积；(3)根据函数图象，直接写出关于x 的不等式Q的解集.X7 8.如图，抛物线y=or2+/)x+c(a0)与双曲线)，=人相交于点A、B,且抛物线经过坐x标原点，点 A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点 8 的坐标为(1,T).(1)求 4 的坐标及抛物
43、线的解析式；(2)若点E 为 A、B两点间的抛物线上的一点，试求&W E 面积的最大值，并求出此时点E 的坐标；(3)过点B作直线8 c 轴，点 C 为直线8 c 与抛物线的另一交点.在抛物线上是否存在点。，使 A 3。的面积等于AABC的面积？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.79.某快递公司在我市新设了一处中转站，预计每周将运送快递308吨.为确保完成任务，该中转站计划向汽车厂家购买电动、燃油两种类型的货车.根据测算，每辆电动货车每周能运送快递48吨，每辆燃油货车每周能运送快递36吨.已知汽车厂家售出1辆电动货车、2 辆燃油货车的总价为39万元；售出3 辆电动货车、1辆燃油货
44、车的总价为57万元.(1)分别求出每辆电动、燃油货车的价格；(2)考虑到环保因素，电动货车最少购买4 辆，为确保完成每周的快递运送任务，求该中转站最低的购车成本.8 0.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别是A(2,4)、8(1,2)、C(5,画出“BC关于原点。中 心 对 称 的 图 形 282c2；(3)求出线段AB所在直线的解析式；(4)求旋转中线段AC所经过部分的面积.8 1.如图，抛物线丫 =2+加+3与x 轴交于A,B两点,坐标分别为点A(-l,0),8(3,0),与 y 轴交于点C,作直线BC,动点P 在 x 轴上运动，过点P 作 PM Lx轴，交抛物线于点例，交直线
45、BC于点N,设点P 的横坐标为相.(1)求抛物线的解析式；(2)当点尸在线段0 8 上运动时，求线段M N 的最大值；(3)当以C,O,M,N 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出机的值.8 2.对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义：如果点P 为图形M 上任意一点，点。为图形N 上任意一点，那么称线段P。长度的最小值为图形例，N 的“最试卷第32页，共 37页短距离“，记作”（M,N）.例：如 图1,在平面直角坐标系xO.y中，图形M：,各顶点的坐标分别是，；图形N：x轴.则图形例，N的“最短距离”是顶点到x轴垂线段的长度为1,即d（,N）=l.根据以上定义及例题，解决下列问
46、题：如图2；在平面直角坐标系xOy中，点A（-4,5）,8（0,-3）,C（4,5）,D（Y,0）.图形例：原点O；图形M线段8D 求d（M,N）.（2）图形M：直线y=x+；图形N：AA B C.若d（M,N）=l.求6的值.当d（M,N）0时，则称图形M与图形产相离”.图 形M：Q H ,圆心为H,0）,半径 为1;图形N：A A B C.直接写出图形M与图形相离 时/的取值范围.8 3.某商店准备购进4、B两种商品，A种商品每件的进价比8种商品每件的进价多20元，用 3 0 0 0 元购进A种商品和用1 8 0 0 元购进8种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为8 0 元，8种商
47、品每件的售价定为4 5 元.(1)4 种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1 5 6 0 元的资金购进4、8两种商品共4 0 件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？请设计出销售这4 0 件商品获得总利润最大的进货方案.8 4.定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，称该点为这个函数图象的“等值点”，该函数称为“等值函数”.例 如：“等值函数 y =其图象上的“等值点”为(1,1).(1)在下列关于x的函数中，是“等值函数”的，请在相应题目后面的横线上打 y =x_2；(2)y =-；=-lx.X若点4,点 B是“等值函数y
48、 =x 2-(2 i +l)x+Gl)2 (其中机 0)上的“等值点”,且8忘 4 A B 4 1 0 底，求机的取值范围；(3)若“等值函数丫=：/+(机-%+2)+1的图象上存在唯一的一个“等值点”，且当一 时，”的最小值为,求的值.85 .“绿心猫;猴桃”“红心物猴桃”是河南南阳西峡的特产.西峡地处温带和亚热带交界区，是中国开展舜猴桃人工栽培最早的地区，也是可利用野生物猴桃资源最多的地区，独特的气候条件，使西峡所产舜猴桃内在品质优良，不仅口感好、且维生素C含量高，郑州市某水果店打算试销“绿心狮猴桃”和“红心狒猴桃”，决定“红心狮猴桃”每箱的售价比“绿心狮猴桃”每箱的售价贵2 5 元出售，
49、销售6箱“绿心狒猴桃”的总价比销售5 箱“红心狒猴桃的总价少2 5 元.(每箱都是1 0 斤装)(1)问“绿心狮猴桃”与“红心猫猴桃”每箱的售价各是多少元？(2)若“绿心掰猴桃”每箱的进价为80 元，“红心狮猴桃”每箱的进价为1 0 0 元.现水果店打算购进“绿心物猴桃”与“红心狒猴桃共2 1 箱，要求所花资金不高于2 0 0 0 元，则该水果店应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？86 .某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买3 件 A种奖品和2件 8 种奖品共需1 3 0 元；购买5件 A种奖品和4 件 B种奖品共需2 3 0 元.(1)求 A,8 两种
50、奖品的单价各是多少元？(2)学校准备购买A,B两种奖品共40 件，A奖品的数量不少于8 奖品数量的;，且购买总费用不超过9 2 0 元.设购买A种奖品，件，购买总费用为w元，求 w与 的函数关试卷第3 4页，共 3 7页系式；当购买4 种奖品多少件时，购买总费用最少？总费用最少是多少？87.某片果园有果树1 0 0 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，单种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.(1)求 y 与 X 之间的函数关系式；(2)若果园想收获的总产量为7 6 5 0千