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1、名师精编 欢迎下载 高一数学必修四三角函数测试题 班级:姓名：2015-04-09 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分。）1、化简0sin600的值是（）A0.5 B0.5 C32 D32 2、若角的终边过点（sin30o,cos30o）,则 sin等于（）A21 B21 C23 D33 3、若点(sincos,tan)P在第一象限,则在0,2)内的取值范围是（）A35(,)(,)244 B.5(,)(,)4 24 C.353(,)(,)2442 D.33(,)(,)244 4、方程1sin4xx的解的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8 5、下列不等式中，正确的是
2、（）Atan513tan413 Bsin)7cos(5 Csin(1)sin1o Dcos)52cos(57 6、函数costanyxx(22x)的大致图象是（）7、已知ABC是锐角三角形，sinsin,coscos,PAB QAB则（）A.PQ B.PQ C.PQ D.P与Q的大小不能确定 8、函数|tan|xy 的周期和对称轴分别为（）x x o A 2-2 x x o B 2-2 x x o D 2-2 x x o C 2-2 1-1 1-1-1 1-1 1 名师精编 欢迎下载 A.)(2,Zkkx B.)(,2Zkkx C.)(,Zkkx D.)(2,2Zkkx 9、设()f x是定义
3、域为 R，最小正周期为32的函数，若cos(0)()2sin(0)xxfxxx ，则15()4f的值等于（）A.1 B.22 C.0 D.22 10、设函数()sin()3f xxxR，则()f x （）A在区间2736，上是增函数 B在区间2，上是减函数 C在区间8 4，上是增函数 D在区间536，上是减函数 二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分。）11、与02002终边相同的最小正角是_。12、设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是 。13、函数)(cos xfy 的定义域为)(322,62Zkkk，则函数)(xfy 的定义域为_.14、已知()
4、f x是以为周期的偶函数，且0,2x时，()1 sinf xx，则当5,3 2x 时，()f x等于 15、给出下列命题：函数)225sin(xy是偶函数；函数)4sin(xy在闭区间2,2上是增函数；直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴；将函数)32cos(xy的图象向左平移3单位，得到函数xy2cos的图象；其中正确的命题的序号是：的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇
5、形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（12 分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值 17、（12 分）化简sin1sin1-sin1sin
6、1，其中为第二象限角。18、（12 分）已知(0,)，1sincos2 求(1)cossin；(2)sincos 19、（12 分）已知4x，求函数2()cossinf xxx的最小值。的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本
7、大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 20、（13 分）已知关于x的方程 22310 xxm 的两根为sin和cos：（1）求1 sincos2sincos1 sincos的值；（2）求m的值 21、（14 分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）求函数)(xf的单调减区间。（4）说明此函数图象可由0,2sin在xy 上的
8、图象经怎样的变换得到.O 2 23 2 25 3 27 4 x y 2 的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分
9、已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 高一数学必修四第一章三角函数测试题答案 一、填空题：1、D sin600=sin240=sin（180+60）=-sin60=32 2、C 点（sin30o,cos30o）=（21，32）sin=y=32 3、B 5s i nc o s0544(,)(,)tan054 240,24 或 4、C 在同一坐标系中分别作出函数121sin,4yx yx的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个 5、D 6、C 7、B ,s i nc o s;s i nc o s222ABABAB BABA
10、 s i ns i nc o sc o s,ABAB PQ 8、A 9、B 15()4f=)3*23415(f=)43(f=sin43=22 10、A 二、填空题：11、0158 000002 0 0 22 1 6 01 5 8,(2 1 6 03 6 06)12、2 21(82)4,440,2,4,22lSr rrrrlr 13、1,12 2122,cos1632kxkx 14、1 sin x 15、三、解答题：16、解：2r4aQ，25sin54aara ，1a ，5r，22 5cos55xr 23 的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的
11、大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 17、sin1sin1-sin1sin1=)sin1)(sin1
12、()sin1)(sin1(-)sin1)(sin1()sin1)(sin1(=sin1|cos|-sin1|cos|=sin1cossin1cos=cos*2cossin2=tan2 18、（1）1sincos2 21(sincos)4，即112sincos4 3sincos8 （2）(0,)，3sincos8 sin0,cos0，即sincos0 2sincos(sincos)1 2sincos 337712()18442 19、y=)(xf=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1 令t=sinx，|x|4，-22sinx22，则y=12tt=2)21(t+45(-22t 22)，
13、当t=-22，即x=-4时，)(xf有最小值，且最小值为2)2122(+45=221 20、解：依题得：31sincos2，sincos2m；（1）1 sincos2sincos31sincos1 sincos2；（2）2sincos12sincos 2311222m 32m 的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知
14、是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 21、（1）（2）)(xf的周期为212=4、振幅为 3、初相为6、对称轴为62x=2+k，即x=32+2k，kZ（3）函数()f x的单调减区间62x2+2k，23+2k 即x32+4k，38+4k（4）函数3)62sin(3)(xxf的图象由函数0,2sin在xy 的图象先向左平移6，然后纵
15、坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3 倍，最后沿y轴向上平移 3 个单位。补练：1、已知tan1a，tan 2b，tan3c，则（）A abc B cba C bca D bac 2、已知21 coscosfxx，则()f x的图象是下图的 ()A B C D X 0 2 23 2 x-3 32 35 38 311 y 3 6 3 0 3 的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分
16、共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知名师精编 欢迎下载 3、定义在 R 上的偶函数 f x满足 2fxfx，当 3,4x时，2fxx，则 （）A11sincos22ff Bsincos33ff C sin1cos1ff D33sincos22ff
17、4、关于3sin(2)4yx有如下命题，1）若12()()0f xf x，则12xx是的整数倍，函数解析式可改为cos3(2)4yx，函数图象关于8x 对称，函数图象关于 点(,0)8对称。其中正确的命题是_ 5、已知：关于x的方程22(31)0 xxm 的两根为sin和cos，(0,2)。求：tansincostan11tan的值；m的值；方程的两根及此时的值。6、设0a，20 x，若函数bxaxysincos2的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。的终边过点则等于若点在第一象限则在内的取值范围是方程的解的个数是下列不等式中正确的是函数的大致图象是已知是锐角三角形则与的大小不能确定函数的周期和对称轴分别为名师精编欢迎下载设是定义域为最小正周期为的函题共小题每小题分共分与终边相同的最小正角是设扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数是函数的定义域为则函数的定义域为已知是以为周期的偶函数且时则当时等于给出下列命题函数是偶函数函数在闭区间上是增函数直线三解答题本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知求的值是角终边上的一点且分化简其中为第二象限角分已知求分已知求函数的最小值名师精编欢迎下载分已知关于的方程的两根为和的值求求的值分已知