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1、名师精编 欢迎下载 三角恒等变换单元测试题（含答案）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、cos 24 cos36cos66 cos54的值为（）A 0 B 12 C 32 D 12 2.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365 B、6365 C、5665 D、1665 3.tan 20tan 403 tan 20 tan 40的值为（）A 1 B 33 C 3 D 3 4.已知tan3,tan5 ，则 tan 2的值为（）A 47 B 47 C 18 D 18 5.,都是锐角，且5sin13，4cos5 ，则sin的值是（）
2、A、3365 B、1665 C、5665 D、6365 6.,)4,43(x且3cos45x 则 cos2x 的值是（）A、725 B、2425 C、2425 D、725 7.函数44sincosyxx的值域是（）A 0,1 B 1,1 C 1 3,2 2 D 1,12 8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）名师精编 欢迎下载 A 1010 B 1010 C 10103 D 10103 9.要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位 10.函
3、数sin3cos22xxy 的图像的一条对称轴方程是 （）A、x 113 B、x 53 C、53x D、3x 11.已知1 cossin21cossinxxxx，则xtan的值为 （）A、34 B、34 C、43 D、43 12.若0,4 0,且1tan2,1tan7,则2（）A、56 B、23 C、712 D、34 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）13.在ABC中，已知 tanA,tanB 是方程23720 xx 的两个实根，则tanC 14.已知tan2x，则3sin 22cos 2cos 23sin 2xxxx的值为 15.已知直线1
4、2/ll，A 是12,l l之间的一定点，并且 A 点到12,l l的距离分别为12,h h，B 是直线2l上一动点，作 ACAB，且使 AC 与直线1l交于点 C，则ABC面积的最小值为 。16.关于函数 cos22 3sincosf xxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12f xf x成立；f x在区间,6 3 上是单调递增；函数 f x的图像关于点,012成中心对称图像；将函数 f x的图像向左平移512个单位后将与2sin 2yx的图像重合 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）的值为已知则的值为则的值是都是锐角且且则的值是函数的值域是已知等腰三角形顶角的余
5、弦值等于则这个三角形底角的正弦值为名师精编欢迎下载要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向填在题中的横线上在中已知是方程的两个实根则已知则的值为已知直线是之间的一定点并且点到的距离分别为是直线上一动点作且使与直线交于点则面积的最小值为关于函数下列命题若存在有时成立在区间上是单调递增函数的图像号都填上名师精编欢迎下载一选择题每小题分共计分题号答案二填空题每小题分共计分的值分三解答题已知试求求的值分已知为第二象限角且求的值分名师精编欢迎下载已知函数求函数的最小值及此时的的集合函数的单调减区间此名师精编 欢迎下载 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题
6、：（每小题 5 分，共计 20 分）13、_14、_15、_ 16、_ 三、解答题：17.已知02，15tan22tan2，试求sin3的值（12 分）18.求)212cos4(12sin312tan30200的值（12 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 的值为已知则的值为则的值是都是锐角且且则的值是函数的值域是已知等腰三角形顶角的余弦值等于则这个三角形底角的正弦值为名师精编欢迎下载要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向填在题中的横线上在中已知是方程的两个实根则已知则的值为已知直线是之间的一定点并且点到的距离分别为是直线上一
7、动点作且使与直线交于点则面积的最小值为关于函数下列命题若存在有时成立在区间上是单调递增函数的图像号都填上名师精编欢迎下载一选择题每小题分共计分题号答案二填空题每小题分共计分的值分三解答题已知试求求的值分已知为第二象限角且求的值分名师精编欢迎下载已知函数求函数的最小值及此时的的集合函数的单调减区间此名师精编 欢迎下载 19.已知为第二象限角，且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值.（12分）20.已知函数22sinsin 23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin 2yx的图像经过怎样变换而得到。（12
8、分）的值为已知则的值为则的值是都是锐角且且则的值是函数的值域是已知等腰三角形顶角的余弦值等于则这个三角形底角的正弦值为名师精编欢迎下载要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向填在题中的横线上在中已知是方程的两个实根则已知则的值为已知直线是之间的一定点并且点到的距离分别为是直线上一动点作且使与直线交于点则面积的最小值为关于函数下列命题若存在有时成立在区间上是单调递增函数的图像号都填上名师精编欢迎下载一选择题每小题分共计分题号答案二填空题每小题分共计分的值分三解答题已知试求求的值分已知为第二象限角且求的值分名师精编欢迎下载已知函数求函数的最小值及此时的的集合函数的单
9、调减区间此名师精编 欢迎下载 21.已知在ABC 中,A,B,C 为其内角，若CBAsincossin2,判断三角形的形状。（12 分）22.四边形 ABCD 是一个边长为 100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为 90 米的扇形小山,其余部分都是平地,P 是弧 TS 上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场 PQCR.求长方形停车场 PQCR 面积的最大值与最小值.（14 分）.的值为已知则的值为则的值是都是锐角且且则的值是函数的值域是已知等腰三角形顶角的余弦值等于则这个三角形底角的正弦值为名师精编欢迎下载要得到函数的图像只需将的图像向右平移
10、个单位向右平移个单位向左平移个单位向填在题中的横线上在中已知是方程的两个实根则已知则的值为已知直线是之间的一定点并且点到的距离分别为是直线上一动点作且使与直线交于点则面积的最小值为关于函数下列命题若存在有时成立在区间上是单调递增函数的图像号都填上名师精编欢迎下载一选择题每小题分共计分题号答案二填空题每小题分共计分的值分三解答题已知试求求的值分已知为第二象限角且求的值分名师精编欢迎下载已知函数求函数的最小值及此时的的集合函数的单调减区间此名师精编 欢迎下载 三角恒等变换测试题参考答案 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、-7 14、-5
11、2 15、21hh 16、三、解答题：17.10334 18.34 19.2 20.（1）最小值为22，的集合为Zkkxx,85|(2)单调减区间为)(85,8Zkkk （3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移 2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。21.等腰三角形 22.最小值为 950 米2，最大值为290014050 米2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A C B D C D C A D 的值为已知则的值为则的值是都是锐角且且则的值是函数的值域是已知等腰三角形顶角的余弦值等于则这个三角形底角的正弦值为名师精编欢迎下载要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向填在题中的横线上在中已知是方程的两个实根则已知则的值为已知直线是之间的一定点并且点到的距离分别为是直线上一动点作且使与直线交于点则面积的最小值为关于函数下列命题若存在有时成立在区间上是单调递增函数的图像号都填上名师精编欢迎下载一选择题每小题分共计分题号答案二填空题每小题分共计分的值分三解答题已知试求求的值分已知为第二象限角且求的值分名师精编欢迎下载已知函数求函数的最小值及此时的的集合函数的单调减区间此