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1、 2016年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题2016.04 一、选择题 1化简 16得 （）A4 B2 C4 D4 2方程 x32x4 的解为 （）A1 B1 C7 D7 3若 ab，则下列式子中一定成立的是 （）Aa2b2 Ba2b2 C2ab D3a3b 4若一次函数 ykxb 的图像经过点 P（2，3），则 2kb 的值为 （）A2 B2 C3 D3 5抛掷一枚质地均匀的硬币，连续 3 次都是正面向上，则关于第 4 次抛掷结果，下面叙述正确的是 （）AP（正面向上）P（反面向上）BP（正面向上）P（反面向上）CP（正面向上）P（反面向上）D无法确定 6cos30 的值为 （）A12 B2
2、2 C32 D33 7已知等腰三角形的一边长为 3cm，且它的周长为 12cm，则它的底边长为 （）A3cm B6cm C9cm D3cm 或 6cm 8 如图，已知O 的直径为 8cm，A、B、C 三点在O 上，且ACB30，则 AB 长为（）A3cm B4cm C2 2cm D2 3cm 9如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE、AC，分别交 BD 于 M、N，则 BMDN等于 （）A12 B13 C23 D以上都不正确 NMEDCBA（第 9 题）OCBA（第 8 题）A M x y O N P（第 10 题）ykx 10如图，已知正比例函数 ykx（k0）的图像与 x
3、轴相交所成的锐角为 70，定点 A 的坐标为（0，4），P 为 y 轴上的一个动点，M、N 为函数 ykx（k0）的图像上的两个动点，则 AMMPPN 的最小值为 （）A2 B4sin40 C2 3 D4sin20(1cos20 sin20 cos20)二、填空题：11为响应国家“制造强国战略”，某大型企业系统推进工厂信息化再造、自动化及装备智能化的深度融合，积极打造智能工厂，2015 年仅人工费就节约 1 200 000 000 元，这个数据用科学记数法可表示为 元 12函数 y x5中自变量 x 的取值范围为 13若将反比例函数 ykx的图像向下平移 4 个单位后经过点 A(3，6），则
4、k 14“对顶角相等”的逆命题是 （填“真”或“假”）命题 15 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为 16 如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，ABDE，且 ABDE，请添加一个条件 ，使ABCDEF 17一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为 12、4、3，则左视图中 MN 的长为 18如图，E 是正方形 ABCD 内一点，E 到点 A、D、B 的距离 EA、ED、EB 分别为 1、3 2、2 5，延长 AE交 CD 于点 F，则四边形 BCFE 的面积为 三、解答题 19（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1
5、）计算：|3 12220160；（2）若 ab2，求代数式 3a26ab3b2的值 FEDCBA（第 18 题）FEDCBA（第 16 题）（第 17 题）主视图 左视图 俯视图 N M 像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打造智向下平移
6、个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图20（本题满分 8 分）（1）解方程：xx21x21；（2）解不等式组：x40，x1312 21（本题满分 8 分）如图，已知 E、F 为平行四边形 ABCD的对角线上的两点，且 BEDF，AEC90 求证：四边形 AECF 为矩形 22（本题满分 8 分）如图，已知 AB 为O 的直径，C 为O 上异于 A、B 的一个动点，作ABC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作O 的切线与 BC 的延长线交于
7、点 E，连接 BD 交AC 于点 F小明经操作发现如下 2 个结论：E 为直角；FAFB请你分别判断这两个结论是否成立若成立，请给予证明；若不成立，请补充条件，使之成立 FEDCBAFOEDCBA像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打造智
8、向下平移个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图23（本题满分 7 分）在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图 请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了 名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为 360 人、400 人、540 人 估算：该校九年级视力不低于 4.8 的学生约有 名；为了估算出该校视力低于 4.8 的学生数，小明
9、是这样计算的：步骤一：计算样本中视力低于 4.8 的学生比例：102530(1035)(2525)(3020)100%44.83%步骤二：用样本估计总体，从而求得全校视力低于 4.8 的学生数：(360400540)44.83%583（名）请你判断小明的估算方法是否正确？如果正确，请你计算出扇形统计图中“视力低于4.8”的圆心角的度数；如果不正确，请你帮忙估算出该校视力低于 4.8 的学生数 24（本题满分 7 分）如图，转盘被等分成 6 个扇形，每个扇形上依次标有数字 1，2，3，4，5，6在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘 （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于
10、 4的概率为 ；（2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于 4”的概率 视力不低于4.8视力低于4.8九年级八年级七年级年级学生人数3525301520510165432像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打
11、造智向下平移个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图25（本题满分 8 分）如图，一艘船以每小时 24 海里的速度向北偏西 75 方向航行，船在点 A处测得灯塔 P 在船的西北方向航行 40 分钟后到达点 B 处，这时灯塔 P 恰好在船的正北方向已知距离灯塔 9 海里以外的海区为安全航行区域问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？26（本题满分 10 分）某宾馆共有 80 个房间可供顾客居住宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年 5 月
12、份，该宾馆每天的房间空闲数 y（间）与每天的定价 x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示 （1）该宾馆将每天的定价 x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？（2）如果宾馆每天的日常运营成本为 5000 元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出 28 元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润 每天的定价 x（元/间）208 228 268 每天的房间空闲数 y（间）10 15 25 北西BAP像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上
13、反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打造智向下平移个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图27（本题满分 10 分）如图，已知二次函数 yax22axc（a0）的图像交 x 轴于 A
14、、B 两点，交 y 轴于点 C过点 B 的直线 l 与这个二次函数的图像的另一个交点为 D，与该图像的对称轴交于点 E，与 y 轴交于点 F，且 DEEFFB112 （1）求证：点 F 为 OC 的中点；（2）连接 OE，若OBE 的面积为 2，求这个二次函数的关系式；（3）设这个二次函数的图像的顶点为 P，问：以DF 为直径的圆是否可能恰好经过点 P？若可能，请求出此时二次函数的关系式；若不可能，请说明理由 x y O A B C F E D l P 像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法
15、确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打造智向下平移个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图28（本题满分 10 分）如图 1，已知矩形纸片 ABCD按以下步骤进行操作：沿对角线 AC剪开（如图 2）；固定ADC，将ABC 以
16、2cm/s 的速度，沿射线 CD 的方向运动设运动时间为 ts，运动中ABC 的顶点 A、B、C 所对应的点分别记作 A、B、C，且当 t2 时，B 与ACD 的顶点 A重合 （1）请在图 3 中利用尺规补全当 t1 时的图形（保留作图痕迹，不写作法）；（友情提醒：请别忘了标注字母！）（2）若在整个平移过程中，A B C 与ACD 的重叠部分的面积的最大值为 3 试证明：当 t1 时A B C 与ACD 的重叠部分的面积取得最大值；请直接写出当 t2 时点 A 与点 C 之间的距离 ；试探究：当 t 为何值时，A C 与 B D 恰好互相垂直？ADCABCDDCBA（图 1）（图 2）（图 3
17、）像经过点则的值为抛掷一枚质地均匀的硬币连续次都是正面向上则关于第次抛掷结果下面叙述正确的是正面向上反面向上正面向上反面向上正面向上反面向上无法确定的值为已知等腰三角形的一边长为且它的周长为则它的底边长为知正比例函数的图像与轴相交所成的锐角为定点的坐标为为轴上的一个动点为函数的图像上的两个动点则的最小值为二填空题为响应国家制造强国战略某大型企业系统推进工厂信息化再造自动化及装备智能化的深度融合积极打造智向下平移个单位后经过点则对顶角相等的逆命题是填真假命题已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍则这个多边形的边数为如图点在一条直线上且请添加一个条件使主视图左视图第题俯视图第题第题一个三棱柱的三视图如图