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1、精品资料 欢迎下载 锐角三角函数单元检测题 一、选择题 1在 RtABC中，各边都扩大 5 倍，则角 A的三角函数值（）A不变 B扩大 5 倍 C缩小 5 倍 D不能确定 2如果是等边三角形的一个内角，那么 cos 的值等于（）A12 B22 C32 D1 3RtABC中，C=90，cosA=35，AC=6cm，那么 BC等于（）A8cm B24186.555cmCcmDcm 4菱形 ABCD 的对角线 AC=10cm，BC=6cm，那么 tan2A为（）A35 B45 C53.3434D 5.已知为锐角，且，则等于（）6ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是 a，b，c，且 c-4ac+
2、4a=0，则 sinA+cosA 的值为（）A131223.222BC D2 7如图(1)所示，ABC中，ACB=90，CD AB于点 D，若 BD：AD=1：4，则 tan BCD的值是（）A14 B13 C12 D2 (1)(2)(3)精品资料 欢迎下载 8如图(2)所示，已知O的半径为 5cm，弦 AB的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP=2cm，则tan OPA等于（）A32 B23 C2 D12 9如图(3)，起重机的机身高 AB为 20m，吊杆 AC的长为 36m，吊杆与水平线的倾角可以从 30转到 80，则这台起重机工作时吊杆端点 C离地面的最大高度和离机身的最远水平
3、距离分别是（）A（30+20）m和 36tan30 m B （36sin30+20）m和 36cos30 m C36sin80 m和 36cos30 m D（36sin80+20）m和 36cos30 m 10如图(4),小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上，量得 CD=8米，BC=20米，CD与地面成 30角，且此时测得 1 米的影长为 2 米，则电线杆的高度为（）A9 米 B28 米 C（7+3）米 D（14+23）米 二、填空题 11在ABC中，若sinA-1+（32-cosB）2=0，则C=_度 12一等腰三角形的两边长分别为 4cm和 6cm，则其底角的余弦值
4、为_ 13如图(5)所示，在ABC中，A=30，tanB=13，BC=10，则 AB的长为_ 14.已知中，3cosB=2，AC=，则 AB=15.如图(6)，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB=.1 6 在高 200 米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为 15和 75，则两船间的距离是_（6）(4)(5)(7)确定如果是等边三角形的一个内角那么的值等于中那么等于菱形的对角线那么为已知为锐角且则等于中的对边分别是且则的值为如图所示中于点若则的值是如图所示已知的半径为弦的长为是延长线上一点则精品资料欢迎下载等于如和离机身的最远水平距离分别是和和和和如图小
5、阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得米米与地面成角且此时测得米的影长为米则电线杆的高度为米米米米二填空题在中若则度一等腰三角形的两边长分别为和则其底角的和则两船间的距离是精确到米精品资料欢迎下载如图所示人们从处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距的处有一艘快艇正在向正南方向航行经过若干时间快艇到达哨所东南方向处则间的距离是如图测量队为测量某地区山顶的海精品资料 欢迎下载（精确到 1 米，cos15=2+3）17如图 6 所示，人们从 O处的某海防哨所发现，在它的北偏东 60方向，相距 600m的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向 B 处，则 A、B 间
6、的距离是_ 18如图，测量队为测量某地区山顶 P的海拔高度，选 M点作为观测点，从 M 点测量山顶 P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为 30，在比例尺为 1：50000 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为 6 厘米，则山顶 P 的海拔高为_m（精确到 1m）三、解答题 19计算下面各式：（1）23tan303cos 302sin30 （2）2222cos 60tan45cos 45tan 30cot 30 20在锐角ABC中，AB=14，BC=14，SABC=84，求：（1）tanC 的值；（2）sinA 的值 21.某片绿地的形状如图所示，其中A=60，AB BC，
7、CD AD，AB=200m，CD=100m，求 AD、BC的长（精确到 1m，31.732）(8)确定如果是等边三角形的一个内角那么的值等于中那么等于菱形的对角线那么为已知为锐角且则等于中的对边分别是且则的值为如图所示中于点若则的值是如图所示已知的半径为弦的长为是延长线上一点则精品资料欢迎下载等于如和离机身的最远水平距离分别是和和和和如图小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得米米与地面成角且此时测得米的影长为米则电线杆的高度为米米米米二填空题在中若则度一等腰三角形的两边长分别为和则其底角的和则两船间的距离是精确到米精品资料欢迎下载如图所示人们从处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距的处
8、有一艘快艇正在向正南方向航行经过若干时间快艇到达哨所东南方向处则间的距离是如图测量队为测量某地区山顶的海精品资料 欢迎下载 22.城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB水平距离 14m的 D处有一大坝，背水坡 CD的坡度 i=2：1，坝高 CF为 2m，在坝顶 C处测得杆顶 A的仰角为 30，D、E之间是宽为 2m的人行道试问：在拆除电线杆 AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点 B为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域）（31.732，21.414）23.如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 BC为 6m，坝高为 3.2m，
9、为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高 2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 CD 的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2 变成 i=1：2.5，（有关数据在图上已注明）求加高后的坝底 HD的长为多少？24.如图，在某海域内有三个港口、港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上 一艘船以每小时25 海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每 5 分钟 4 吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过 75吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将 8 吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停
10、靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向 确定如果是等边三角形的一个内角那么的值等于中那么等于菱形的对角线那么为已知为锐角且则等于中的对边分别是且则的值为如图所示中于点若则的值是如图所示已知的半径为弦的长为是延长线上一点则精品资料欢迎下载等于如和离机身的最远水平距离分别是和和和和如图小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得米米与地面成角且此时测得米的影长为米则电线杆的高度为米米米米二填空题在中若则度一等腰三角形的两边长分别为和则其底角的和则两船间的距离是精确到米精品资料欢迎下载如图所示人们从处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距的处有一艘快艇正在
11、向正南方向航行经过若干时间快艇到达哨所东南方向处则间的距离是如图测量队为测量某地区山顶的海精品资料 欢迎下载 25.气象台发布的卫星云图显示，代号为 W 的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得台风中心从点以 40km/h 的速度向正北方向移动，经 5h 后到达海面上的点处因受气旋影响，台风中心从点开始以 30km/h 的速度向北偏西方向继续移动以为原点建立如图 12 所示的直角坐标系（1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心 20km 的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台
12、风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？答案:1A 2 A 3 A 4 A 5.C 6 A 7 C 8 D 9 D 10 D 1160 12 34或13 13 3+3 14.6 15.1：2 16 693 17 （300+3003）m 181500 19 （1）453 （2）34 20（1）125 （2）5665 21AD 227m，BC 146m 22AB=10.66m，BE=12m，ABBE，不必封上人行道 2329.4 米 24.解：连结 AC、AD、BC、BD，延长 AT，过 B 作于 T，AC 与 BT 交于点 E 过 B 作于点 P 由已知得，（海里），在和中，确定如果是等边三角形的
13、一个内角那么的值等于中那么等于菱形的对角线那么为已知为锐角且则等于中的对边分别是且则的值为如图所示中于点若则的值是如图所示已知的半径为弦的长为是延长线上一点则精品资料欢迎下载等于如和离机身的最远水平距离分别是和和和和如图小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得米米与地面成角且此时测得米的影长为米则电线杆的高度为米米米米二填空题在中若则度一等腰三角形的两边长分别为和则其底角的和则两船间的距离是精确到米精品资料欢迎下载如图所示人们从处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距的处有一艘快艇正在向正南方向航行经过若干时间快艇到达哨所东南方向处则间的距离是如图测量队为测量某地区山顶的海精品资料 欢迎下
14、载，从而（海里）港口 C 在 B 处的南偏东方向上，在等腰中，（海里），是，综上，可得港口 C 离 B 点位置最近此船应转向南偏东方向上直接驶向港口 C 设由 B 驶向港口 C 船的速度为每小时海里 则据题意应有，解不等式，得（海里）答：此船应转向沿南偏东的方向向港口 C 航行，且航行速度至少不低于每小时海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没 25.解：（1），；（2）过点作于点，如图 2，则 在中，台风从生成到最初侵袭该城要经过 11 小时 确定如果是等边三角形的一个内角那么的值等于中那么等于菱形的对角线那么为已知为锐角且则等于中的对边分别是且则的值为如图所示中于点若则的值是如图所示已知的半径为弦的长为是延长线上一点则精品资料欢迎下载等于如和离机身的最远水平距离分别是和和和和如图小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得米米与地面成角且此时测得米的影长为米则电线杆的高度为米米米米二填空题在中若则度一等腰三角形的两边长分别为和则其底角的和则两船间的距离是精确到米精品资料欢迎下载如图所示人们从处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距的处有一艘快艇正在向正南方向航行经过若干时间快艇到达哨所东南方向处则间的距离是如图测量队为测量某地区山顶的海