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1、学习必备 欢迎下载 高一数学函数的基本性质单元测试题 班次 学号 姓名 一、选择题：1.下列函数中，在区间),0(上是增函数的是 （）A.42 xy B.xy 3 C.xy1 D.xy 2.若函数)()(3Rxxxf，则函数)(xfy在其定义域上是 （）A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数xxxf2)(的奇偶性为 ()A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(xfy 在,0 x上的表达式为)1()(xxxf，且)(xf为奇函数，则0,x时)(xf等于 （）A.)1(xx B.)1(xx
2、C.)1(xx D.)1(xx 5.已知定义在R上的奇函数)(xf满足)()2(xfxf，则)6(f的值为 （）A.1 B.0 C.1 D.2 6已知函数 0f xxaxa a ，2200 xx xh xxx x ，则 ,f xh x的奇偶性依次为 （）A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数 C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数 7已知3()4f xaxbx其中,a b为常数，若(2)2f ，则(2)f的值等于 ()A2 B4 C6 D10 8下列判断正确的是 （）A函数22)(2xxxxf是奇函数 B函数1()(1)1xf xxx 是偶函数 C函数2()1f xxx 是非奇非偶函数 D函数1)(x
3、f既是奇函数又是偶函数 9若函数2()48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是 （）A,40 B40,64 C,4064,D64,10已知函数 2212f xxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是 学习必备 欢迎下载（）A3a B3a C5a D3a 11 若)(xf是 偶 函 数，其 定 义 域 为,，且 在,0上 是 减 函 数，则)252()23(2aaff与的大小关系是 （）A)23(f)252(2 aaf B)23(f)252(2 aaf C)23(f)252(2 aaf D)23(f)252(2 aaf 12设()f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(
4、3)0f ，则()0 x f x的解集是（）A|303xxx 或 B|303x xx 或 C|33x xx 或 D|3003xxx 或 二、填空题：13.设 函 数)(xfy 是 奇 函 数，若3)2()1(3)1()2(ffff，则)2()1(ff_；14已知定义在R上的奇函数()f x，当0 x 时，1|)(2xxxf，那么0 x 时，()f x ；15若函数2()(32)f xkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为_；16若函数2()(2)(1)3f xkxkx 是偶函数，则)(xf的递减区间是 .三、解答题：17判断并证明下列函数的奇偶性：（1）21)(xxxf；（2）xxxf2)(
5、2；（3）xxxf1)(；（4）21()22xf xx.18.已知3)1()2()(2xkxkxf是偶函数，求)(xf的递减区间。若函数则函数在其定义域上是单调递减的偶函数单调递减的奇函数单调递增的偶函数单调递增的奇函数函数的奇偶性为奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数有不是偶函数若在时上的表达式为且为奇函数则等于已知定义知其中为常数若则的值等于下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是非奇非偶函数函数既是奇函数又是偶函数若函数在上是单调函数则的取值范围是已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是学习必备欢迎下载是偶设函数是奇函数若则已知定义在上的奇函数当时那么时若函数在上是减函数
6、则的取值范围为若函数是偶函数则的递减区间是三解答题判断并证明下列函数的奇偶性已知是偶函数求的递减区间学习必备欢迎下载已知函数若函数为奇函学习必备 欢迎下载 19已知函数cbxaxxf2)(（1）若函数为奇函数，求实数 a，b，c 满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数 a，b，c 满足的条件 20已知函数()yf x的定义域为R，且对任意,a bR，都有()()()f abf af b，且当0 x 时，()0f x 恒成立，证明：（1）函数()yf x是R上的减函数；（2）函数()yf x是奇函数。21已知函数()f x的定义域为 1,1，且同时满足下列条件：（1）()f x是奇函数；（2）
7、()f x在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa 求a的取值范围。22已知函数()f x的定义域是),0(，且满足()()()f xyf xf y,1()12f,如果对于0 xy,都有()()f xf y,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。若函数则函数在其定义域上是单调递减的偶函数单调递减的奇函数单调递增的偶函数单调递增的奇函数函数的奇偶性为奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数有不是偶函数若在时上的表达式为且为奇函数则等于已知定义知其中为常数若则的值等于下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是非奇非偶函数函数既是奇函数又是偶函数若函数在上是单调函
8、数则的取值范围是已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是学习必备欢迎下载是偶设函数是奇函数若则已知定义在上的奇函数当时那么时若函数在上是减函数则的取值范围为若函数是偶函数则的递减区间是三解答题判断并证明下列函数的奇偶性已知是偶函数求的递减区间学习必备欢迎下载已知函数若函数为奇函学习必备 欢迎下载 参考答案：一、选择题：DBDBB DDCCA CD 二、填空题：13、3 14、2()1f xxx 15、21k 16、0,三、解答题：17、分析：（1）偶函数，提示：)()(xfxf；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：)()(xfxf；（4）定义域为1,00,1，则22xx ，21(),xf x
9、x()()fxf x 21()xf xx为奇函数 18、分析：因为)(xf为偶函数，所以2k，且对称轴为直线0)2(21kkx，即1k，所以3)(2 xxf，则)(xf的递减区间是),0 19、分析：（1）若函数为奇函数，Rbca,0；（2）若函数为偶函数，RcRab,0；20、证明：(1)设12xx，则120 xx，而()()()f abf af b 11221222()()()()()f xf xxxf xxf xf x 函数()yf x是R上的减函数;(2)由()()()f abf af b 得()()()f xxf xfx 即()()(0)f xfxf，而(0)0f()()fxf x
10、，即函数()yf x是奇函数。21、分析：22(1)(1)(1)fafaf a，则2211111111aaaa ,01a 若函数则函数在其定义域上是单调递减的偶函数单调递减的奇函数单调递增的偶函数单调递增的奇函数函数的奇偶性为奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数有不是偶函数若在时上的表达式为且为奇函数则等于已知定义知其中为常数若则的值等于下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是非奇非偶函数函数既是奇函数又是偶函数若函数在上是单调函数则的取值范围是已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是学习必备欢迎下载是偶设函数是奇函数若则已知定义在上的奇函数当时那么时若函数在上是减函数则的取值
11、范围为若函数是偶函数则的递减区间是三解答题判断并证明下列函数的奇偶性已知是偶函数求的递减区间学习必备欢迎下载已知函数若函数为奇函学习必备 欢迎下载 22、分析：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf 11()()(3)()0(1)22fxffxff 3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff 则0230,1023122xxxxx 若函数则函数在其定义域上是单调递减的偶函数单调递减的奇函数单调递增的偶函数单调递增的奇函数函数的奇偶性为奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数有不是偶函数若在时上的表达式为且为奇函数则等于已知定义知其中为常数若则的值等于下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是非奇非偶函数函数既是奇函数又是偶函数若函数在上是单调函数则的取值范围是已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是学习必备欢迎下载是偶设函数是奇函数若则已知定义在上的奇函数当时那么时若函数在上是减函数则的取值范围为若函数是偶函数则的递减区间是三解答题判断并证明下列函数的奇偶性已知是偶函数求的递减区间学习必备欢迎下载已知函数若函数为奇函