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课堂检测素养达标1.命题p:(a+b)(a-b)=0,q:a=b,则p是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.由命题p:(a+b)(a-b)=0,得:|a|=|b|,推不出a=b,由a=b,能推出|a|=|b|,故p是q的必要条件.2.对于任意的实数a,b,c,在下列命题中,真命题是()A.“acbc”是“ab”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件C.“acbc”是“ab”的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件【解析】选B.若a=b,则ac=bc;若ac=bc,则a不一定等于b,故“ac=bc”是“a=b”的必要条件.3.设集合M=x|0x3,N=x|0x2,那么“aM”是“aN”的_条件.【解析】由于NM,所以“aN”“aM”,所以“aM”是“aN”的必要条件.答案:必要【新情境新思维】有一个圆A,在其内又含有一个圆B.请回答:命题:“若点在B内,则点一定在A内”中,“点在B内”是“点在A内”的什么条件;“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】如图,因为“点不在A内点一定不在B内”为真,所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件;“点在A内”是“点在B内”的必要条件.