《1.1数列的概念（练习）- 解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1数列的概念（练习）- 解析版.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.1 数列的概念（练习）解析一单项选择题：（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是A不是数列中的项 B一定是数列中的第项C一定是数列中的第项 D是数列中的第项或第项【答案】D【解析】令解得或故选D2已知数列对于任意， 都有，若，则A B C D【答案】A【解析】因为，所以，所以故选B3如图，将石子摆成梯形形状，称石头的个数组成的数列5，9，14，20，为“梯形数”，则此数列的第2022项与2021项的差为A B C D【答案】D【解析】由图形可知，所以故选D4已知数列满足，是数列的前n项和，则A B C D【答案】A【解析
2、】因为，所以，即，所以故选A5已知数列的通项，则数列中的最大项是 A B C D【答案】C【解析】因为（当且仅当时等号成立），所以故选C6已知数列满足，则A B C D【答案】C【解析】因为，所以，两式相除得又，所以所以，即，所以故选C二填空题（每小题5分）7已知数列的前项为，若，则 【答案】【解析】数列，中的各项可变形为，所以通项公式为，所以，得8已知数列的前项和为若，则 【答案】【解析】9已知在数列中，且，则 【答案】【解析】因为，且，所以，所以，由上可知，数列是以为周期的周期数列，所以10已知在数列中，则 【答案】【解析】因为，所以，所以11已知数列为递增数列，则的取值范围为 【答案】【
3、解析】数列为递增数列，所以，所以又所以，即的取值范围为12定义：为个正数，的“均倒数”若正项数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式 【答案】【解析】因为，所以，所以，两式相减可得，当时，当时，也符合上式，所以三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13（本小题满分12分）已知二次函数 有且只有一个零点，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，定义所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，求数列的变号数【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意，所以或又得，所以，所以当时，；当时，所以数列的通项公式为（2）由题意得由可知，当时，恒有又，即，所以数列的变号数为1.1 数列的概念（练习）解析 第4页