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1、多项式乘以多项式进阶练习、选择题 1.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab，则 k 的值为()A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 2 若(x+2)(x-5)=x2+px+q，则 p、q 的值为()A.p=-3,q=_10 B.p=-3,q=10 C.p=7,q=-10 D.p=7 q=10 3 2 3.若 2x-ax-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中 a、b 为整 数，则 a+b 之值为何？(A.-4 B.-2 C.O D.4 二、填空题 4.已知(x 1)(x+3)=ax2+bx+c，则代数式 9a-3b+c 的值为 _.5.若(x-2)(2x+1)=ax
2、2+bx-2,贝 U a=,b=._ 6.若(xJax b)(2x2-3x+1)的积中，x?的系数为 5,x?的系数为6，则吐 _ b=二、计算题 7.若(xJmx 8)(x 2-3x+n)的展开式中不含 X?和/项，求 m和 n 的值1.B2.A3.D 4.0 5.2:3 6.4；5/2 7.解:原式=x4+(m-3)x3+(n-3m-8)x2+(mn+24)x-8n，根据展开式中不含 X2和卅项得：，解得：.所以 m的值是 3,n 的值是 17.1.【分析】本题考查了多项式的乘法，根据多项式乘以多项式法则求出，两个多项式相等，所 有项都一致即可 【解答】解：(x+a)(x+b)2=x+ax
3、+bx+ab=x2+(a+b)x+ab=-kx+ab k=-(3+b)=-a-b 故选 B.2.解：已知等式整理得：x2-3x-10=x Jpx+q 则 p=-3，q=-10，故选 A 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 P与 q 的值 即可 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的尖键 3.解：T 2x 3-ax 2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,3 2 3 2/2x-ax-5x+5=2x+(a-2b)x-(ab+1)x+b+3,a=a-2b,ab+仁 5,b+3=5,解得 b=2 a=2，/a+b=2+2=4 若贝若的积中的系数为
4、的系数为则吐二计算题若的展开式中不含和项求和的值解原式根据展开式中不含和卅项得解得所以的值是的值是分析本题考查了多项式的乘法根据多项式乘以多项式法则求出两个多项式相等所有项都一致即可的值即可此题考查了多项式乘多项式熟练掌握运算法则是解本题的尖键解仁解得故选先把等式右边整理在根据对应相等得出的值代入即可本题考查了多项式乘以多项式让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项再把所得的法则计算利用多项式相等的条件求出的值即可求出原式的值解答解已知等式整理得则原式故答案为分析本题主要考查多项式乘多项式先把多项式乘多项式进行化简然后结合特殊取值法即可求出的值解答解由题意得又故答案为分析此故选 D-先把
5、等式右边整理，在根据对应相等得出 a，b 的值，代入即可 本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得 的积相加 4.【分析】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的尖键已知等式左边利用多项式 乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 a，b，c 的值，即可求出原式 的值 【解答】解：已知等式整理得：x2+2x-3=ax 2+bx+c，a=1,b=2,c=-3,则原式=9-6-3=0 故答案为 0 5.【分析】本题主要考查多项式乘多项式，先把多项式乘多项式进行化简，然后结合特殊取值法即可求出 a、b 的值.【解答】解：由题意得：(x-2
6、)(2x+1)=2x2-3x-2,2 又:(X-2)(2X+1)=ax+bx-2,a=2，b=-3，故答案为 2;-3.6.【分析】此题考查了多项式乘多项式，合并同类项，单项式的系数，熟练掌握运算法则是解 本题的矢键先利用多项式乘以多项式法则进行整理，然后根据题意进行比较，然后列出矢 于 a、b 的等式求解即可得出结果 若贝若的积中的系数为的系数为则吐二计算题若的展开式中不含和项求和的值解原式根据展开式中不含和卅项得解得所以的值是的值是分析本题考查了多项式的乘法根据多项式乘以多项式法则求出两个多项式相等所有项都一致即可的值即可此题考查了多项式乘多项式熟练掌握运算法则是解本题的尖键解仁解得故选先
7、把等式右边整理在根据对应相等得出的值代入即可本题考查了多项式乘以多项式让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项再把所得的法则计算利用多项式相等的条件求出的值即可求出原式的值解答解已知等式整理得则原式故答案为分析本题主要考查多项式乘多项式先把多项式乘多项式进行化简然后结合特殊取值法即可求出的值解答解由题意得又故答案为分析此【解答】解：(x 2+ax-b)(2x 2-3x+1)=2x4-3x 3+x2+2ax3-3ax 2+ax-2bx 2+3bx-b 4 c 3 门 2=2x4+(2a-3)x 3+(1-2b-3a)x 2+(a+3b)x-b 根据题意得：2a-3=5，1-2b-3a=-6
8、 解得：a=4，b=-5/2 故答案为：4；-5/2 7.此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的尖键利用多项式乘 以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含 X?和疋项列出尖于 m与 n 的方程组，求出方程组的解即可得到 m与 n 的值.若贝若的积中的系数为的系数为则吐二计算题若的展开式中不含和项求和的值解原式根据展开式中不含和卅项得解得所以的值是的值是分析本题考查了多项式的乘法根据多项式乘以多项式法则求出两个多项式相等所有项都一致即可的值即可此题考查了多项式乘多项式熟练掌握运算法则是解本题的尖键解仁解得故选先把等式右边整理在根据对应相等得出的值代入即可本题考查了多项式乘以多项式让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项再把所得的法则计算利用多项式相等的条件求出的值即可求出原式的值解答解已知等式整理得则原式故答案为分析本题主要考查多项式乘多项式先把多项式乘多项式进行化简然后结合特殊取值法即可求出的值解答解由题意得又故答案为分析此